2025版高考物理總復(fù)習(xí)專題知識點(diǎn)第1講　磁場及其對電流的作用

第十一章磁場第1講磁場及其對電流的作用課標(biāo)要求核心考點(diǎn)五年考情核心素養(yǎng)對接1.能列舉磁現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用.了解我國古代在磁現(xiàn)象方面的研究成果及其對人類文明的影響.關(guān)注與磁相關(guān)的現(xiàn)代技術(shù)發(fā)展.2.通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識磁場.了解磁感應(yīng)強(qiáng)度，會用磁感線描述磁場.體會物理模型在探索自然規(guī)律中的作用.3.通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識安培力.能判斷安培力的方向，會計(jì)算安培力的大小.了解安培力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用.安培定則的應(yīng)用、磁場的疊加2022：全國乙T18；2021：全國甲T16，福建T6；2020：浙江7月T9；2019：上海T151.物理觀念：理解磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、安培力等概念；掌握安培定則、左手定則的應(yīng)用方法；建立磁場的物質(zhì)觀念，運(yùn)動與相互作用觀念及能量觀念.2.科學(xué)思維：通過電場與磁場的類比，培養(yǎng)科學(xué)思維；掌握安培力的應(yīng)用方法.3.科學(xué)探究：體會奧斯特實(shí)驗(yàn)的物理思想和重要意義，通過探究影響通電導(dǎo)線在磁場中受力的因素，理解磁感應(yīng)強(qiáng)度.4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：了解我國古代人民對磁現(xiàn)象的認(rèn)識與貢獻(xiàn)，電磁技術(shù)在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用.安培力的分析與計(jì)算2023：江蘇T2；2022：湖南T3，浙江1月T3；2021：江蘇T5，浙江6月T15；2019：浙江4月T5，全國ⅠT17安培力作用下的平衡和加速問題2023：浙江6月T10；2022：湖北T11，全國甲T25；2021：廣東T5；2019：江蘇T7命題分析預(yù)測本部分內(nèi)容為磁場的基礎(chǔ)，單獨(dú)考查時(shí)難度不大，多為選擇題.對磁場的性質(zhì)及安培力的考查，常涉及磁場的疊加、安培定則的應(yīng)用、安培力作用下的平衡和運(yùn)動問題.預(yù)計(jì)2025年高考可能會考查磁場的疊加、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的計(jì)算以及與安培力相關(guān)的電磁技術(shù)的應(yīng)用.考點(diǎn)1安培定則的應(yīng)用、磁場的疊加1.磁場、磁感線、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場的基本性質(zhì)磁場對處于其中的磁體、通電導(dǎo)體和運(yùn)動電荷有[1]力的作用磁感應(yīng)強(qiáng)度物理意義描述磁場的強(qiáng)弱和[2]方向定義式B＝FIl（通電導(dǎo)線垂直于磁場方向小磁針靜止時(shí)N極所指的方向單位[3]特斯拉（T）磁感線的特點(diǎn)（1）磁感線上某點(diǎn)的[4]切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向（2）磁感線的疏密程度定性地表示磁場的[5]強(qiáng)弱（3）磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)，在磁體外部，由[6]N極指向[7]S極；在磁體內(nèi)部，由[8]S極指向[9]N極（4）同一磁場的磁感線不中斷、不[10]相交、不相切（5）磁感線是假想的線，客觀上并不存在磁場的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用[11]平行四邊形定則或[12]正交分解法進(jìn)行合成與分解2.兩種特殊磁場：勻強(qiáng)磁場和地磁場示意圖特點(diǎn)勻強(qiáng)磁場磁場中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小[13]相等、方向[14]相同，磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線地磁場①地磁的N極在地理[15]南極附近，S極在地理[16]北極附近，磁感線分布如圖所示；②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小[17]相等，且方向水平[18]向北；③地磁場在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向下的分量3.幾種常見的磁場（1）常見磁體的磁場分布 （2）電流的磁場——應(yīng)用安培定則（右手螺旋定則）判斷項(xiàng)目實(shí)物圖立體圖縱截面圖通電直導(dǎo)線通電螺線管環(huán)形電流分析下列情境中小磁針的運(yùn)動趨勢.（填“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”）（1）如圖所示，通電導(dǎo)線通有向右的直流電：N極垂直紙面向里，S極垂直紙面向外；（2）通有向右的直流電的導(dǎo)線放在小磁針下方：N極垂直紙面向外，S極垂直紙面向里.如圖甲、乙所示，通電導(dǎo)線中通有大小相等的電流，判斷A、B（距兩導(dǎo)線距離相等）兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向.圖甲圖乙答案A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，B點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外.判斷下列說法的正誤.（1）磁場是客觀存在的一種物質(zhì)，磁感線也是真實(shí)存在的.（?）（2）磁場中的一小段通電導(dǎo)線在該處受力為零，此處磁感應(yīng)強(qiáng)度B不一定為零.（√）（3）由定義式B＝FIl可知，電流I越大，導(dǎo)線l越長，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B就越小.（?（4）北京附近的地磁場方向是水平向北的.（?）1.[安培定則的應(yīng)用]如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖.若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是（B）A.電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場B.螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場C.螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場D.磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場解析通電密繞長螺線管內(nèi)部的磁場可以視為勻強(qiáng)磁場，螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場，與電流大小無關(guān)，A錯誤，B正確；螺線管直徑越小，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場，C錯誤；磁感線是為了形象化描述磁場而引入的假想線，磁感線的密疏，與磁場是否是勻強(qiáng)磁場無關(guān)，D錯誤.2.[磁場的疊加/2021全國甲]兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與O'Q在一條直線上，PO'與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示.若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時(shí)，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為（B）A.B、0 B.0、2B C.2B、2B D.B、B解析根據(jù)安培定則可知沿EOQ的等效電流產(chǎn)生的磁場在N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里、在M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，且大小均為B，沿POF的等效電流產(chǎn)生的磁場在N、M兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均垂直紙面向里，且大小均為B，根據(jù)磁場的疊加原理可得N點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BN＝2B，M點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BM＝0，故A、C、D錯誤，B正確.方法點(diǎn)撥磁場疊加問題的解題思路1.確定磁場場源，如通電導(dǎo)線.2.定位空間中需要求解磁場的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場的大小和方向.如圖所示為通電導(dǎo)線M、N在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁場BM、BN.3.應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的B為合磁場.考點(diǎn)2安培力的分析與計(jì)算1.安培力的大小F＝[19]BIlsinθ（其中θ為B與I之間的夾角）（1）磁場和電流垂直時(shí)：F＝[20]BIl；（2）磁場和電流平行時(shí)：F＝[21]0.2.安培力的方向（左手定則判斷）（1）如圖，伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指[22]垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；（2）讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向[23]電流的方向；（3）這時(shí)[24]拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向.利用如圖所示裝置探究勻強(qiáng)磁場中影響通電導(dǎo)線受力的因素，導(dǎo)線垂直勻強(qiáng)磁場方向放置.先保持導(dǎo)線通電部分的長度L不變，改變電流I的大小，然后保持電流I不變，改變導(dǎo)線通電部分的長度L，得到導(dǎo)線受到的力F分別與I和L的關(guān)系圖像，則正確的是（B）命題點(diǎn)1安培力的方向3.[2021廣東]截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導(dǎo)線.若中心直導(dǎo)線通入電流I1，四根平行直導(dǎo)線均通入電流I2，I1?I2，電流方向如圖所示.下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是（C） ABCD解析由于I1?I2，故長管外面的四根通電平行直導(dǎo)線間的安培力可忽略，只考慮長管中心通入電流I1的直導(dǎo)線對長管外四根平行直導(dǎo)線的安培力作用，中心直導(dǎo)線四周產(chǎn)生順時(shí)針方向的環(huán)形磁場，根據(jù)左手定則可知，通電后左、右兩根平行直導(dǎo)線靠近中心直導(dǎo)線，上、下兩根平行直導(dǎo)線遠(yuǎn)離中心直導(dǎo)線，C正確.4.[2024湖北荊州模擬]鐵環(huán)上繞有帶絕緣皮的通電導(dǎo)線，電流方向如圖所示，若在鐵環(huán)中心O點(diǎn)處放置垂直紙面的電流元，電流方向向外，則電流元受到的安培力方向?yàn)椋˙）A.① B.② C.③ D.④解析根據(jù)右手螺旋定則可知，鐵環(huán)上方是N極，鐵環(huán)內(nèi)的磁場方向由上到下，再根據(jù)左手定則可知，電流元受到的安培力方向?yàn)樗较蛴?，故B正確，ACD錯誤.命題點(diǎn)2安培力的大小5.[2023江蘇]如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場中.已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行.該導(dǎo)線受到的安培力為（C）A.0 B.Bil C.2Bil D.5BIl解析→F安＝BI·2l＝2BIl，C對，ABD錯6.長度為L、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，對于下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計(jì)算正確的是（A）A.F＝BILcosθB.F＝BILcosθC.F＝BILsinθD.F＝BILsinθ方法點(diǎn)撥1.安培力的方向：安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I決定的平面.2.公式F＝BIl的應(yīng)用條件：l與B垂直.公式中l(wèi)指有效長度.彎曲通電導(dǎo)線的有效長度l等于連接導(dǎo)線兩端點(diǎn)的直線的長度，相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端，如圖所示.命題點(diǎn)3安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動情況的判斷7.[電流元法與結(jié)論法/2022江蘇]如圖所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線a、b相互垂直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線a所受安培力方向（C）A.平行于紙面向上B.平行于紙面向下C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里D.左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外解析解法1：電流元法如圖，根據(jù)安培定則，可判斷出導(dǎo)線a左半部分的空間磁場方向斜向右上方，右半部分的空間磁場方向斜向右下方，根據(jù)左手定則可判斷出導(dǎo)線a左半部分受到的安培力方向垂直紙面向外，右半部分受到的安培力方向垂直紙面向里，故選C.解法2：結(jié)論法互成角度的通電導(dǎo)線有旋轉(zhuǎn)到電流方向一致的趨勢.若a不固定，則a的右半部分會垂直紙面向里旋轉(zhuǎn)，左半部分會垂直紙面向外旋轉(zhuǎn)，只有這樣旋轉(zhuǎn)后兩導(dǎo)線電流方向才會一致，所以C對.8.[等效法]如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)電線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流后，線圈的運(yùn)動情況是（A）A.線圈向左運(yùn)動B.線圈向右運(yùn)動C.從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動D.從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動解析解法1：等效法把環(huán)形電流等效為一個(gè)小磁針，如圖所示，磁鐵和線圈相互吸引變成磁體間的相互作用.故A正確.解法2：電流元法把圓環(huán)形線圈分成很多小段，每一小段可以看作直線電流，取上、下對稱兩個(gè)小段分析，其截面圖和受安培力的方向如圖所示，根據(jù)對稱性可知，安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動.故A正確.9.[轉(zhuǎn)換研究對象法]水平桌面上一條形磁體的上方，有一根通電直導(dǎo)線由S極的上端平行于桌面緩慢移到N極上端的過程中，磁體始終保持靜止，導(dǎo)線始終保持與磁體垂直，電流方向如圖所示.在這個(gè)過程中，關(guān)于磁體受到的摩擦力和桌面對磁體的彈力，說法正確的是（C）A.摩擦力始終為零，彈力大于磁體重力B.摩擦力始終不為零，彈力大于磁體重力C.摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴?，彈力大于磁體重力D.摩擦力方向由向右變?yōu)橄蜃?，彈力小于磁體重力解析如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線在S極上方時(shí)，導(dǎo)線所受安培力方向斜向左上方，由牛頓第三定律可知，磁體受到的反作用力斜向右下方，磁體有向右的運(yùn)動趨勢，則磁體受到的摩擦力水平向左；磁體對桌面的壓力大于磁體的重力，因此桌面對磁體的彈力大于磁體重力；如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線在N極上方時(shí)，導(dǎo)線所受安培力方向斜向右上方，由牛頓第三定律可知，磁體受到的反作用力斜向左下方，磁體有向左的運(yùn)動趨勢，則磁體受到的摩擦力水平向右；磁體對桌面的壓力大于磁體的重力，因此桌面對磁體的彈力大于磁體重力；由以上分析可知，磁體受到的摩擦力先向左后向右，桌面對磁體的彈力始終大于磁體的重力，故A、B、D錯誤，C正確.方法點(diǎn)撥安培力作用下通電導(dǎo)體運(yùn)動情況的判定方法電流元法分割為電流元安培力方向整段導(dǎo)體所受合力方向特殊位置法特殊位置安培力方向等效法環(huán)形電流?小磁針條形磁鐵?通電螺線管?多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法同向電流相互吸引，異向電流相互排斥，兩個(gè)不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法先分析通電直導(dǎo)線所受的安培力，再用牛頓第三定律，確定磁體受通電直導(dǎo)線的作用力考點(diǎn)3安培力作用下的平衡和加速問題安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速問題的分析思路5畫出下列圖中通電導(dǎo)線的平面受力分析圖.（假設(shè)導(dǎo)軌光滑）圖甲圖乙圖丙圖丁答案命題點(diǎn)1安培力作用下的平衡問題10.如圖甲所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間的距離為L，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，其質(zhì)量為m，長度為L，通過的電流為I，重力加速度為g.沿導(dǎo)體棒ab中電流方向觀察，側(cè)視圖如圖乙所示，為使導(dǎo)體棒ab保持靜止，需加一勻強(qiáng)磁場，若磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小.圖甲圖乙圖丙答案mg解析對導(dǎo)體棒ab受力分析如圖所示.根據(jù)平衡條件可得mgsinθ＝B1IL解得B1＝mgsin命題拓展情境變化，設(shè)問拓展（1）若題中磁場方向改為豎直向上，如圖丙所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大??；（2）若只改變磁場，且磁場的方向始終與導(dǎo)體棒ab垂直，欲使導(dǎo)體棒ab保持靜止，求磁場方向變化的最大范圍.答案（1）mgtanθIL（2圖1解析（1）對導(dǎo)體棒ab受力分析如圖1所示.根據(jù)平衡條件可得mgtanθ＝B2IL解得B2＝mgt（2）使導(dǎo)體棒ab保持靜止?fàn)顟B(tài)，需F合＝0，即三力平衡，安培力與另外兩個(gè)力的合力等大反向，如圖2所示，因?yàn)閷?dǎo)體棒ab的重力與導(dǎo)軌平面對其的支持力的合力方向在α角范圍內(nèi)（垂直于導(dǎo)軌平面方向取不到），故安培力的方向在α'角范圍內(nèi)（垂直于導(dǎo)軌平面方向取不到）.根據(jù)左手定則，可知磁場方向可以在α″角范圍內(nèi)（沿導(dǎo)軌平面向上方向取不到）變動，所以磁場方向可從水平向左變化到與導(dǎo)軌平面平行向上（沿導(dǎo)軌平面向上方向取不到）.命題點(diǎn)2安培力作用下的加速問題11.[多選]電磁軌道炮工作原理可簡化為如圖所示（俯視圖）.兩條平行的水平軌道被固定在水平面上，炮彈（安裝于導(dǎo)體桿ab上）由靜止向右做勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)軌道最右端剛好達(dá)到預(yù)定發(fā)射速度v，儲能裝置儲存的能量恰好釋放完畢.已知軌道寬度為d，長度為L，磁場方向豎直向下，炮彈和導(dǎo)體桿ab的總質(zhì)量為m，運(yùn)動過程中導(dǎo)體桿始終與軌道垂直且接觸良好，所受阻力為重力的k（k＜1）倍，儲能裝置輸出的電流為I，重力加速度為g，不計(jì)一切電阻、忽略電路的自感.下列說法正確的是（BCD）A.電流方向由b到aB.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為mC.整個(gè)過程通過導(dǎo)體桿ab的電荷量為2D.儲能裝置剛開始儲存的能量為kmgL＋12mv解析導(dǎo)體桿ab向右做勻加速直線運(yùn)動，受到的安培力向右，利用左手定則可判斷出流過導(dǎo)體桿ab的電流方向由a到b，故A錯誤；導(dǎo)體桿ab向右做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)速度—位移公式可得2aL＝v2，根據(jù)牛頓第二定律可得F安－kmg＝ma，又F安＝BId，聯(lián)立解得B＝mv2+2Lkmg2LId，故B正確；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得t＝va＝2Lv，根據(jù)電荷量的計(jì)算公式可得q＝It＝2ILv，故C正確；因?yàn)椴挥?jì)一切電阻、忽略電路的自感，根據(jù)能量守恒可知，儲能裝置剛開始儲存的能量為命題點(diǎn)3安培力與動量定理的綜合應(yīng)用問題12.如圖所示，質(zhì)量為m，長為L的金屬棒MN，通過兩根柔軟的輕質(zhì)導(dǎo)線懸掛于a、b兩點(diǎn)，a、b間接有電壓為U、電容為C的電容器，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，接通S，電容器瞬間完全放電后又?jǐn)嚅_S，已知重力加速度為g.求MN能擺起的最大高度.答案B解析金屬棒MN之所以擺起，是由于電容器放電時(shí)，金屬棒所受安培力對金屬棒產(chǎn)生一個(gè)水平?jīng)_量，I沖＝BIL·Δt＝BLq（式中q是電容器的放電量）設(shè)電容器放電結(jié)束時(shí)，金屬棒的速度為v，則在放電過程中，由動量定理得BIL·Δt＝mv①CU＝I·Δt②設(shè)MN擺起的最大高度為h，則在上擺過程中，由機(jī)械能守恒定律得12mv2＝mgh聯(lián)立①②③解得h＝B21.[安培力＋受力分析/2021江蘇]在光滑水平桌面上將長為πL的軟導(dǎo)線兩端固定，固定點(diǎn)的距離為2L，導(dǎo)線通有電流I，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線中的張力為（A）A.BIL B.2BIL C.πBIL D.2πBIL解析軟導(dǎo)線在安培力與兩固定點(diǎn)拉力的作用下處于平衡狀態(tài)，張緊后的形狀為一半圓，如圖所示，由于軟導(dǎo)線在磁場中的有效長度為2L，故受到的安培力F＝2BIL，則兩固定點(diǎn)對軟導(dǎo)線的拉力均為T＝F2＝BIL，因此軟導(dǎo)線中張力T'＝T＝BIL，A正確，B、C、D錯誤.2.[磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加＋安培定則/2021福建/多選]如圖，四條相互平行的細(xì)長直導(dǎo)線垂直坐標(biāo)系xOy平面，導(dǎo)線與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)為a、b、c、d四點(diǎn).已知a、b、c、d為正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，正方形中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，e為cd的中點(diǎn)且在y軸上；四條導(dǎo)線中的電流大小相等，其中過a點(diǎn)的導(dǎo)線的電流方向垂直坐標(biāo)平面向里，其余導(dǎo)線的電流方向垂直坐標(biāo)平面向外，則（BD）A.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0B.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向cC.e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向D.e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向解析由安培定則可知，通電直導(dǎo)線b、c在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，相互抵消；通電直導(dǎo)線a、d在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向均垂直ad連線指向c，故O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，方向由O指向c，選項(xiàng)A錯誤，B正確.通電直導(dǎo)線c、d在e點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，相互抵消；通電直導(dǎo)線a、b在e點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向分別垂直ae連線和be連線，二者的合磁場方向沿y軸負(fù)方向，故選項(xiàng)C錯誤，D正確.3.[左手定則＋動力學(xué)臨界問題/2022湖北/多選]如圖所示，兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi).一導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)恒定.整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定，方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角θ可調(diào).導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，現(xiàn)給導(dǎo)體棒通以圖示方向的恒定電流，適當(dāng)調(diào)整磁場方向，可以使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動或勻減速運(yùn)動.已知導(dǎo)體棒加速時(shí)，加速度的最大值為33g；減速時(shí)，加速度的最大值為3g，其中g(shù)為重力加速度大小.下列說法正確的是（BCA.棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為3B.棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為3C.加速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向下，θ＝60°D.減速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向上，θ＝150°解析設(shè)安培力的大小為F，當(dāng)導(dǎo)體棒加速且安培力方向朝右上時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度才有可能最大，導(dǎo)體棒受力圖如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律得Fcosφ－f1＝ma1，F(xiàn)sinφ＋N1＝mg，而f1＝μN(yùn)1，整理得F(cosφ＋μsinφ)－μmg＝ma1，加速度的最大值為a1max＝F1+μ2m－μg＝33g.當(dāng)導(dǎo)體棒減速且安培力方向朝左下時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度才有可能最大，導(dǎo)體棒受力圖如圖乙所示，根據(jù)牛頓第二定律得Fcosβ＋f2＝ma2，N2＝Fsinβ＋mg，而f2＝μN(yùn)2，整理得F(cosβ＋μsinβ)＋μmg＝ma2，加速度的最大值為a2max＝F1+μ2m＋μg＝3g.聯(lián)立解得μ＝33，所以選項(xiàng)B正確，A錯誤.加速階段加速度大小最大時(shí)，φ＝30°，根據(jù)左手定則可知磁場方向斜向下，θ＝60°，即選項(xiàng)C正確.減速階段加速度大小最大時(shí)，β＝圖甲圖乙4.[電磁感應(yīng)中的動力學(xué)＋能量/2023北京]2022年，我國階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄.一種兩級導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示.兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒.金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好.電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出.導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流i的關(guān)系式為B＝ki（k為常量）.金屬棒被該磁場力推動.當(dāng)金屬棒由第一級區(qū)域進(jìn)入第二級區(qū)域時(shí)，回路中的電流由I變?yōu)?I.已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L，每一級區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量為m.求：（1）金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時(shí)受到安培力的大小F.（2）金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比a1∶a2.（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進(jìn)后的速度大小v.答案（1）F＝kI2L（2）a1∶a2＝1∶4（3）v＝10解析（1）第一級區(qū)域中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1＝kI，金屬棒受到的安培力大小為F＝B1IL＝kI2L（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動，安培力提供加速度，金屬棒在第一級區(qū)域中，根據(jù)牛頓第二定律有F＝ma1金屬棒在第二級區(qū)域中所受的安培力為F'＝k·2I·2I·L根據(jù)牛頓第二定律可知F'＝ma2解得a1∶a2＝1∶4（3）金屬棒從靜止開始加速，根據(jù)動能定理可知Fs＋F's＝12mv解得v＝10k1.如圖，在薄金屬圓筒表面上通以與其軸線平行、分布均勻的恒定電流時(shí)，該圓筒的形變趨勢為（C）A.沿軸線上下壓縮B.沿軸線上下拉伸C.沿半徑向內(nèi)收縮D.沿半徑向外膨脹解析同向電流之間相互吸引，所以圓筒有沿半徑向內(nèi)收縮的趨勢，C正確.2.一水平放置的橡膠圓盤上帶有大量均勻分布的正電荷，圓盤所在平面內(nèi)放置有一通有恒定電流的直導(dǎo)線，電流方向如圖所示.當(dāng)圓盤繞其中心O順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，通電直導(dǎo)線所受安培力的方向（B）A.指向圓盤B.背離圓盤C.垂直于圓盤所在平面向里D.垂直于圓盤所在平面向外解析橡膠圓盤繞其中心O順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，在橡膠圓盤上會形成若干個(gè)同心順時(shí)針環(huán)形電流，所有的等效環(huán)形電流在直導(dǎo)線處的磁場方向都是垂直于圓盤所在平面向外的，根據(jù)左手定則，伸出左手，手心向下，四指指向直導(dǎo)線電流方向，則大拇指指向右側(cè)，即通電直導(dǎo)線所受安培力的方向?yàn)楸畴x圓盤，A、C、D錯誤，B正確.3.[情境創(chuàng)新/2024甘肅張掖模擬]某電動機(jī)原理如圖所示，條形磁鐵豎直固定在圓柱形水銀槽中心，N極向上.一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的鉸鏈相連.電源負(fù)極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)線插入水銀中.從上往下看，金屬桿（D）A.在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞鉸鏈向上擺動B.在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞鉸鏈向下擺動C.繞鉸鏈和磁鐵連線順時(shí)針轉(zhuǎn)動D.繞鉸鏈和磁鐵連線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動解析電源、金屬桿、導(dǎo)線和水銀組成閉合電路，金屬桿中有斜向上方的電流，金屬桿處的磁感線方向斜向上，根據(jù)左手定則可知，圖示位置金屬桿受垂直紙面向里的安培力，從上往下看，金屬桿將繞鉸鏈和磁鐵連線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，故D正確，A、B、C錯誤.4.[2024貴陽摸底考試]如圖所示，a、b、c是三根平行長直導(dǎo)線的截面，通過它們的電流大小都相等，a、c中電流方向垂直紙面向里，b中電流方向垂直紙面向外，且aO＝bO＝cO.若直導(dǎo)線a在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則此時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)為（B）A.3B0 B.5B0 C.2B0 D.B0解析由安培定則可知，a導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)橛蒓到c，b導(dǎo)【點(diǎn)撥】通電直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場為環(huán)形磁場，某點(diǎn)處的磁場方向垂直于該點(diǎn)到直導(dǎo)線的垂直連線.線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)橛蒓到c，c導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)橛蒓到b，由于aO＝bO＝cO且三根導(dǎo)線中的電流大小相等，所以三根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，均為B0，如圖所示，根據(jù)磁場疊加原理可知，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝(2B0)2＋5.如圖所示，在光滑水平桌面上有A、C兩個(gè)絕緣釘子，相距2L，一根長度為πL的軟導(dǎo)線固定在兩個(gè)釘子之間，并通有大小為I的穩(wěn)定電流.當(dāng)桌面上加上一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場后，穩(wěn)定時(shí)，釘子A受到導(dǎo)線的拉力大小為（A）A.BIL B.2BIL C.πBIL D.2πBIL解析根據(jù)題意，導(dǎo)線的有效長度等于2L，導(dǎo)線受到兩個(gè)釘子的彈力和安培力，

對導(dǎo)線，根據(jù)平衡條件有2F＝BI×2L，解得每個(gè)釘子對導(dǎo)線的彈力大小F＝BIL，再

結(jié)合牛頓第三定律知，A正確.6.[測量磁感應(yīng)強(qiáng)度/2022全國乙/多選]安裝適當(dāng)?shù)能浖?，利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B.如圖，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面.某同學(xué)在某地對地磁場進(jìn)行了四次測量，每次測量時(shí)y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上.根據(jù)表中測量結(jié)果可推知（BC）A.測量地點(diǎn)位于南半球B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μTC.第2次測量時(shí)y軸正向指向南方D.第3次測量時(shí)y軸正向指向東方解析如圖所示，地磁北極在地理南極附近，地磁南極在地理北極附近，根據(jù)測量數(shù)據(jù)可知，Bz為負(fù)值，則測量地點(diǎn)位于北半球，A錯誤；利用第1次測量的數(shù)據(jù)可得當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮锽＝By27.一對相同的載流圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向等大電流，在兩線圈圓心O1、O2連線上取A、B、C三點(diǎn)，使得AO1＝O1B＝BO2＝O2C，A、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為BA和BB.若僅將線圈O2中電流反向（大小不變），則C點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)锽C，下列說法正確的是（A）A.BC＝BB－BA，開始時(shí)A與C磁場同向，后來A與C磁場反向B.BC＝BB－BA，開始時(shí)A與C磁場反向，后來A與C磁場同向C.BC＝2BA－BB，開始時(shí)A與C磁場同向，后來A與C磁場反向D.BC＝2BA－BB，開始時(shí)A與C磁場反向，后來A與C磁場同向解析設(shè)AO1＝O1B＝BO2＝O2C＝x，軸線上距離圓環(huán)x處每個(gè)圓環(huán)單獨(dú)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，距離圓環(huán)3x處每個(gè)圓環(huán)單獨(dú)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，電流同向時(shí)，根據(jù)安培定則，兩線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度在軸線上方向向下，B點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下BB＝2B1，A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下BA＝B1＋B2；在線圈O2中電流反向后，線圈O2在C點(diǎn)的磁場方向向上，線圈O1在C點(diǎn)的磁場方向向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上且有BC＝B1－B2，電流反向后線圈O2在A點(diǎn)的磁場方向向上，線圈O1在A點(diǎn)的磁場方向向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，聯(lián)立得BC＝BB－BA.由以上分析知，開始時(shí)A與C磁場同向，后來A與C磁場反向，故選A.8.[2021浙江6月/多選]如圖所示，有兩根用超導(dǎo)材料制成的長直平行細(xì)導(dǎo)線a、b，分別通以80A和100A、流向相同的電流，兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面內(nèi)有一點(diǎn)p，到兩導(dǎo)線的距離相等.下列說法正確的是（BCD）A.兩導(dǎo)線受到的安培力Fb＝1.25FaB.導(dǎo)線所受的安培力可以用F＝ILB計(jì)算C.移走導(dǎo)線b前后，p點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向改變D.在離兩導(dǎo)線平面有一定距離的有限空間內(nèi)，不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置解析a、b導(dǎo)線受到的安培力是相互作用力，所以大小應(yīng)該相等，A錯誤；根據(jù)通電直導(dǎo)線的磁場分布特點(diǎn)知，導(dǎo)線所受的安培力可以用F＝BIL進(jìn)行計(jì)算，B正確；根據(jù)安培定則可知，a在p處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，而b在該處產(chǎn)生的磁場垂直紙面向里，由于b導(dǎo)線中電流大，所以合磁場方向垂直紙面向里，若移走b導(dǎo)線，則p點(diǎn)的磁場方向垂直紙面向外，故C正確；根據(jù)通電直導(dǎo)線的磁場分布特點(diǎn)，兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)存在一條磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的線，但在兩導(dǎo)線所在平面外的有限空間內(nèi)不可能存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置，D正確.9.[2023廣東茂名電白區(qū)一模/多選]通電導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m，長為l，用兩根等長的絕緣細(xì)線把導(dǎo)體棒ab水平吊起，導(dǎo)體棒上的電流為I，方向如圖所示.