安徽省黃山市休寧縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期中測(cè)試卷數(shù)學(xué)試題一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．正十二邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．144° D．150°3．如圖所示，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，使其窗框不變形，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）第3題圖A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．三角形的穩(wěn)定性 D．垂線段最短4．如圖，于點(diǎn)P，，增加下列一個(gè)條件：①；②；③．其中能判定的條件有（）第4題圖A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是6和12，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．5 B．6 C．12 D．196．下列說(shuō)法正確的是（）A．面積相等的兩個(gè)三角形全等 B．兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D．兩角一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等7．如圖，內(nèi)有一點(diǎn)O到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，連接OA、OB、OC，若，，則（）第7題圖A．90° B．100° C．110° D．120°8．如圖，AD是的中線，E是AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BE交AC于F，若，，，則AF的長(zhǎng)度為（）第8題圖A．1 B．1.5 C．2 D．39．如圖所示，有一條直的等寬紙帶，按圖折疊時(shí)形成一個(gè)30°的角，則重疊部分的等于（）第9題圖A．75° B．70° C．65° D．60°10．如圖，中，，的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③DM平分；④．其中正確的有（）第10題圖A．①② B．②④ C．①②④ D．①②③④二、填空題（每小題3分，共24分）11．如圖，，那么添加條件______能根據(jù)SAS判定．第11題圖12．如圖，在中，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，AD，BE交于點(diǎn)F，，若，，則的面積為______．第12題圖13．如圖，在中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，若，，則AC的長(zhǎng)度x取值范圍為______．第13題圖14．?dāng)?shù)學(xué)在我們的生活中無(wú)處不在，就連小小的臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問題．如圖，，若，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證______．第14題圖15．如圖，中，，，則的度數(shù)是______．第15題圖16．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)O，D是與平分線的交點(diǎn)，E是的兩外角平分線的交點(diǎn)，若，則的度數(shù)＝______．第16題圖17．如圖，在中，，，，，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線EF上的任一點(diǎn)，則的最小值是______．第17題圖18．如圖，在中，AD、CE是中線，若四邊形BDFE的面積是6，則的面積為______．第18題圖三、解答題（共46分）19．（本題8分）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中的，點(diǎn)、、．（1）畫出關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積．20．（本題8分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，，，，．求證：．21．（本題8分）如圖，，，，則是多少度．22．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，以線段OA為邊向下側(cè)作等邊，點(diǎn)C為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（），連接BC，以線段BC為邊向下側(cè)作等邊，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E．（1）與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．23．（本題12分）如圖是正三角形，是頂角的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN．備用圖探究：（1）寫出線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若點(diǎn)M、N分別是AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，直接寫出線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系（不用說(shuō)明理由），并在圖中畫出圖形．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)答案一、單選題（每小題3分，共30分）1．B2．A3．C4．D5．C6．D7．B8．B9．A10．C二、填空題（每小題3分，共24分）11．∠DCA＝∠BCA；12．12；13．1＜x＜3；14．60°；15．；16．；17．7；18．18三、解答題（共46分）19．（8分）（1）解：………………（圖正確3分）如圖所示，即為所求，……………（4分）由圖可知點(diǎn)的坐標(biāo)為；……………（5分）（2）解：S△ABC=4×5－×2×4－×3×3－×1×5=9……………（8分）20．（8分）證明：，，即．……………（2分），．在和中，，，……………（6分），……………（7分）∴．……………（8分）21．解：∠A=∠D，OA=OD，∠AOB=∠DOC，∴△AOB≌△DOC（ASA），……………（3分）∴OB=OC，∴∠DBC=∠ACB，……………（6分）∵∠DOC=40°∴∠DBC=∠DOC=20°．……………（8分）22．（1）解：．……………（1分）證明：，都是等邊三角形，，，，……………（2分），……………（3分）在和中，，；……………（5分）（2）解：，，……………（6分）又，，……………（7分），，以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，和是腰，在中，，，，，……………（8分），……………（9分）的坐標(biāo)為。……………（10分）23．（1）解：，……………（1分