2023-2024學(xué)年吉林省長春市榆樹第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

名校調(diào)研系列卷·七年上期末測試數(shù)學(xué)（華師版）題號一二三總分得分一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列各數(shù)中，最小的是（）A.-9 B.0 C.-4 D.62.如圖是由4個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則其主視圖是（）A. B.C. D.3.下列選項(xiàng)中與是同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.4.已知算式5□（-5）的值為0，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號為（）A.+ B.- C.× D.÷5.如圖，某村莊要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到C處.他們的做法是：過點(diǎn)C作于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)原理是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直6.下列說法錯誤的是（）A.是二次三項(xiàng)式 B.的系數(shù)是C.的次數(shù)是3 D.的常數(shù)項(xiàng)是17.如圖，A地和B地都是海上觀測站，A地在燈塔O的北偏東30°方向，，則B地在燈塔O的（）A.南偏東40°方向 B.東偏南30°方向C.南偏西50°方向 D.南偏東50°方向8.如圖，下列條件中能判定的是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）9.港珠澳大橋被英國《衛(wèi)報(bào)》譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米，數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.10.某商品原價(jià)是元，現(xiàn)打六折銷售，則現(xiàn)在的售價(jià)是__________元（用含的代數(shù)式表示）.11.若，則的補(bǔ)角為__________.12.一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并要說出自己做法的依據(jù).小奇、小妙兩位同學(xué)的做法如圖：小奇說：“我做法的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行.”則小妙做法的依據(jù)是__________.13.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把它折疊成正方體后，與“有”字所在面相對的面上的字是__________.14.如圖，，平分，若，則__________度.三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.（6分）計(jì)算：.16.（6分）先化簡，再求值：，其中，.17.（6分）已知.（1）化簡；（2）若，且與B的和不含x的一次項(xiàng)，求a的值.18.（7分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，.（1）寫出圖中與互余的角；（2）若，求的度數(shù).19.（7分）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，規(guī)則如下：，例如：.（1）按照這個(gè)規(guī)則，___________.（2）按照這個(gè)規(guī)則，先化簡，并計(jì)算當(dāng)，時(shí)，的值.20.（7分）如圖，某公園有一塊長為米，寬為米的長方形土地，現(xiàn)將三面留出寬都是米的小路，余下的部分設(shè)計(jì)成花圃種植名貴花草，并用籬笆把四周圍起來.（1）用含、的代數(shù)式表示所用籬笆的總長度；（2）當(dāng)，時(shí)，求所用籬笆的總長度.21.（8分）如圖，于點(diǎn)P，∠1+∠2=90°.（1）判斷直線AD與PE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC平分，交PE于點(diǎn)C，且，求∠2的度數(shù).22.（9分）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上.（1）若.①比較線段的大?。篈C___________BD（填“>”“<”或“=”）；②若，且，求AD的長；（2）若線段AD被點(diǎn)B、C分成了3:4:5三部分，且，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，直接寫出AM的長.23.（10分）【知識初探】如圖①，在長方形紙條ABGH中，，，.將長方形紙條ABGH沿CD折疊，點(diǎn)A落在處，點(diǎn)B落在處，交AH于點(diǎn)E.若，則___________度；【類比再探】如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上將四邊形CEHG折疊，點(diǎn)H落在直線EC上的處，點(diǎn)G落在處，得到折痕EF，則折痕CD與EF有怎樣的位置關(guān)系?說明理由；【拓展延伸】如圖③，在圖②的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)作BG的平行線MN，請你直接寫出和的數(shù)量關(guān)系，不用說明理由.24.（12分）將一副直角三角板按如圖①方式擺放在直線MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，，，，，），保持三角板EDC不動，將三角板ABC繞點(diǎn)C以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)AC與射線CN重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn).（1）如圖②，當(dāng)AC為的平分線時(shí)，____________；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三角板ABC的AB邊平行于三角板EDC的某一邊時(shí)（不包含重合的情形），直接寫出的值.

名校調(diào)研系列卷·七年上期末測試數(shù)學(xué)（市命題）參考答案一、1.A2.C3.D4.A5.B6.B7.D8.D二、9.10.11.12.內(nèi)錯角相等，兩直線平行13.育14.80三、15.解：原式=-25.16.解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式=10.17.解：（1）.（2）∵，且A與B的和不含x的一次項(xiàng)，∴，∴，解得.18.解：（1）與互余的角有、、.（2）.19.解：（1）-21.（2）.當(dāng)，時(shí)，原式=17.20.解：（1）花圃的長為米，寬為米，籬笆的總長度為米.（2）當(dāng)，時(shí)，（米）.答：籬笆的總長度是59.2米.21.解：（1），理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴.（2）∵，∴，∵AC平分，∴，∵，∴，∴.22.解：（1）①=.②∵，且，∴，∴，∴.（2）.23.解