2019年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（原卷）

【淘寶搜索店鋪：中小學(xué)教輔資源店微信：mlxt2022】PAGE1遼寧省鐵嶺市2019年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.2的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.02.下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖所示幾何體的主視圖是（）A. B.C. D.5.為了建設(shè)“書香校園”，某班開展捐書活動班長將本班44名學(xué)生捐書情況統(tǒng)計如下：捐書本數(shù)2345810捐書人數(shù)25122131該組數(shù)據(jù)捐書本數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.5，5 B.21，8 C.10，4.5 D.5，4.56.某公司招聘職員，公司對應(yīng)聘者進行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績占40%，面試成績占60%．應(yīng)聘者蕾蕾的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是（）A92.5分 B.90分 C.92分 D.95分7.如圖，在中，，，，，連接BC，CD，則的度數(shù)是（）A.45° B.50° C.55° D.80°8.如圖，，點B為AM上一點，以點A為圓心、任意長為半徑畫弧，交AM于點E，交AN于點D．再分別以點D，E為圓心、大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點F．作射線AF，在AF上取點G，連接BG，過點G作，垂足為點C．若，則BG的長可能為（）A.1 B.2 C. D.9.在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，于點G，點D為BC邊上一動點，交射線CA于點E，作關(guān)于DE的軸對稱圖形得到，設(shè)CD的長為x，與重合部分的面積為y．下列圖象中，能反映點D從點C向點B運動過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.我國科技成果轉(zhuǎn)化2018年度報告顯示：2017年，我國公立研發(fā)機構(gòu)、高等院校的科技成果轉(zhuǎn)化合同總金額達到12100000000元．將數(shù)據(jù)12100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．13.一個不透明的布袋中只裝有紅球和白球兩種球，它們除顏色外其余均相同．若白球有9個，摸到白球的概率為0.75，則紅球的個數(shù)是_____．14.若x，y滿足方程組，則_____．15.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_____．16.如圖，點A，B，C在上，，，，則的長為_____．17.如圖，，直角邊分別落在x軸和y軸上，斜邊相交于點E，且．若四邊形OAEC的面積為6，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點E，則k的值為_____．18.如圖，在中，，，過點作，垂足為點，過點作交于點，得到；過點作，垂足為點，過點作交于點，得到；過點作，垂足為點，過點作交于點，得到；……按照上面的作法進行下去，則的面積為_____．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共2小題，共22分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.先化簡，再求值：，其中，．20.書法是我國的文化瑰寶，研習書法能培養(yǎng)高雅的品格．某校為加強書法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書寫能力，隨機抽取了部分學(xué)生進行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，分別用A，B，C，D表示，并將測試結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題：（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是，扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是．（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）若該學(xué)校共有2800人，等級達到優(yōu)秀人數(shù)大約有多少？（4）A等級的4名學(xué)生中有3名女生1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機抽取2人參加電視臺舉辦的“中學(xué)生書法比賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．四、解答題（本大題共2小題，共24分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21.某超市用1200元購進一批甲玩具，用800元購進一批乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進貨單價比乙玩具的進貨單價多1元．（1）求：甲、乙玩具的進貨單價各是多少元？（2）玩具售完后，超市決定再次購進甲、乙玩具（甲、乙玩具的進貨單價不變），購進乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件，求：該超市用不超過2100元最多可以采購甲玩具多少件？22.如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離（AB）為16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°，看建筑物頂部D的仰角β為53°，且AB，CD都與地面垂直，點A，B，C，D在同一平面內(nèi)．（1）求AB與CD之間距離（結(jié)果保留根號）．（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）五、解答題（本大題共1小題，共12分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23.小李在景區(qū)銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為6元，當銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件．市場調(diào)查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規(guī)定：銷售單價不能超過12元，設(shè)該紀念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當x為何值時，日銷售利潤最大，并求出最大利潤．六、解答題（本大題共1小題，共12分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）24.如圖，在中，，以點A為圓心、AB的長為半徑的恰好經(jīng)過BC的中點E，連接DE，AE，BD，AE與BD交于點F．（1）求證：DE與相切．（2）若，求BF的長．七、解答題（本大題共1小題，共12分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟25.如圖，中，，DE垂直平分AB，交線段BC于點E（點E與點C不重合），點F為AC上一點，點G為AB上一點（點G與點A不重合），且．（1）如圖1，當時，線段AG和CF的數(shù)量關(guān)系是．（2）如圖2，當時，猜想線段AG和CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．（3）若，，，請直接寫出CF長．八、解答題（本大題共1小題，共14分．解答應(yīng)寫出必要的文字