河南師范大學(xué)《數(shù)學(xué)軟件與》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)軟件與》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.3、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-44、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為5、已知曲線，求曲線的拐點坐標。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)6、若的值為（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和8、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.3二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算極限的值為____。2、計算定積分的值為______________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點和極值。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[4,9]$上的平均值。3、（本題8分）已知數(shù)列的前項和，求數(shù)