2025年中考數(shù)學二輪復習《方程實際問題》專題鞏固練習（三）（含答案）

2025年中考數(shù)學二輪復習《方程實際問題》專題鞏固練習（三）一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3一隊師生共328人乘車旅行，已知校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么恰好還要租用多少輛客車？在這個問題中，設恰好還要租用x輛客車，則可列方程為()A.44x﹣328＝64B.44x＋64＝328C.328＋44x＝64D.328＋64＝44xLISTNUMOutlineDefault\l3夏季來臨，某超市試銷A、B兩種型號的風扇，兩周內共銷售30臺，銷售收入5300元，A型風扇每臺200元，B型風扇每臺150元，問A、B兩種型號的風扇分別銷售了多少臺？若設A型風扇銷售了x臺，B型風扇銷售了y臺，則根據題意列出方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5300,200x＋150y＝30)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5300,150x＋200y＝30))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,200x＋150y＝5300))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,150x＋200y＝5300))LISTNUMOutlineDefault\l3施工隊要鋪設一段全長2000米的管道,因在中考期間需停工兩天,實際每天施工需比原計劃多50米,才能按時完成任務,求原計劃每天施工多少米.設原計劃每天施工x米，則根據題意所列方程正確的是()A.﹣=2B.﹣=2C.﹣=2D.﹣=2LISTNUMOutlineDefault\l3一種藥品原價每盒25元，經過兩次降價后每盒16元.設兩次降價的百分率都為x，則x滿足()A.16(1＋2x)=25B.25(1－2x)=16C.16(1＋x)2=25D.25(1－x)2=16二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3第一個油槽里的汽油有120L，第二個油槽里有45L，把第一個油槽里的汽油倒多少升到第二個油槽里，才能使第一個油槽里的汽油是第二個油槽里汽油的2倍？設從第一個油槽里倒出x(L)到第二個油槽里，則可列方程：____________.LISTNUMOutlineDefault\l3端午節(jié)前夕，某超市用1680元購進A，B兩種商品共60件，其中A種商品每件24元，B種商品每件36元，設購買A種商品x件，B種商品y件，依題意列出的方程組是.LISTNUMOutlineDefault\l3國內航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm.某廠家生產符合該規(guī)定的行李箱.已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8∶11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為________cm.LISTNUMOutlineDefault\l3有一人患了紅眼病，經過兩輪傳染后共有144人患了紅眼病，設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則可列方程為.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3為了鼓勵市民節(jié)約用電，某市對居民用電實行“階梯收費”(總電費=第一階梯電費+第二階梯電費)，規(guī)定：用電量不超過200度按第一階梯電價收費，超過200度的部分按第二階梯電價收費.以下是張磊家3月和4月所交電費的收據，問該市規(guī)定的第一階梯電價和第二階梯電價分別為每度多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某校組織學生到生態(tài)園春游，某班學生9：00從櫻花園出發(fā)，勻速前往距櫻花園2km的桃花園.在桃花園停留1h后，按原路返回櫻花園，返程中先按原來的速度行走了6min，隨后接到通知，要盡快回到櫻花園，故速度提高到原來的2倍，于10：48回到了櫻花園，求這班學生原來的行走速度.LISTNUMOutlineDefault\l3某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其他天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月(按30天計)共發(fā)電550度.(1)求這個月晴天的天數(shù)；(2)已知該家庭每月平均用電量為150度，結合圖中信息，若按每月發(fā)電550度計算，至少需要幾年才能收回成本(不計其他費用，結果取整數(shù)).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,利用一面足夠長的墻,用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD,在AB和BC邊各有一個2米寬的小門(不用鐵柵欄),設矩形ABCD的寬AD為x米，矩形的長為AB(且AB>AD).(1)若所用鐵柵欄的長為40米，用含x的代數(shù)式表示矩形的長AB；(2)在(1)的條件下，若使矩形場地面積為192平方米，則AD、AB的長應分別為多少米？LISTNUMOutlineDefault\l3某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元.(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇.LISTNUMOutlineDefault\l3馬拉松愛好者張老師作為業(yè)余組選手也參與了此次馬拉松全程比賽.專業(yè)組選手上午8點準時出發(fā)，30分鐘后張老師出發(fā)；在冠軍選手到達終點一個半小時后，張老師抵達終點.已知馬拉松全程約為42千米，張老師的平均速度是冠軍選手的eq\f(2,3).(1)求冠軍選手和張老師的平均速度分別為多少？(2)若明年張老師參加馬拉松比賽的起跑時間不變，他計劃不超過中午十一點抵達終點，則張老師今年必須加強跑步鍛煉，使明年參加比賽時的平均速度至少比今年的平均速度提高百分之多少才能完成計劃？LISTNUMOutlineDefault\l3請閱讀下列材料，并解決問題：阿爾·卡西的石榴問題阿爾·卡西(約1380－1429年)是阿拉伯數(shù)學家，在其所著《算術之鑰》書中，記載著一道頗受阿拉伯人喜愛的數(shù)學題：“一群人走進果園去摘石榴，第一個人摘了1個石榴，第二個人摘了2個石榴，第三個人摘了3個石榴，以此類推，后進果園的人都比前面那個人多摘一個石榴，這群人剛好把果園的石榴全部摘下來了.如果平均分配，每個人可以得到6個石榴，問這群人共有多少人？”這個問題題對于初中生來說解答非常困難，需要學會以下知識.人們解答問題：求1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n(n為正整數(shù))的值時，用“頭尾相加法”推導得出了一個公式.方法：把式子的加數(shù)順序倒過來寫在原始式子的下面，上下的加數(shù)加起來再除以2.1＋2＋3＋…＋(n－1)＋neq\f(n＋（n－1）＋（n－2）＋…＋2＋1,（n＋1）＋（n＋1）＋（n＋1）＋…＋（n＋1）＋（n＋1）)即：1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n＝eq\f(n（n＋1）,2).請求出“阿爾·卡西的石榴問題”中這群人共有多少人？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：120－x=2(45＋x)LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：55.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x＋1＋x(x＋1)＝144.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設第一階梯電價每度x元，第二階梯電價每度y元，由題意可得，，解得.答：第一階梯電價每度0.5元，第二階梯電價每度0.6元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設這班學生原來的行走速度為xkm/h.易知從9：00到10：48共1.8h，故可列方程為eq\f(2,x)＋eq\f(6,60)＋eq\f(2－\f(6,60)x,2x)＋1=1.8，解得x=4.經檢驗，x=4是原方程的解，且符合題意.答：這班學生原來的行走速度為4km/h.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設這個月有x天晴天，由題意得30x＋5(30－x)＝550，解得x＝16.答：這個月有16天晴天.(2)設需要y年可以收回成本，由題意得(550－150)·(0.52＋0.45)·12y≥40000，解得y≥8eq\f(172,291).∵y是整數(shù)，∴至少需要9年才能收回成本.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵AD+BC﹣2+AB﹣2=40，AD=BC=x，∴AB=﹣2x+44；由題意得(﹣2x+44)?x=192，即2x2﹣44x+192=0，解得x1=6，x2=16，∵x2=16＞(舍去)，∴AD=6，∴AB=﹣2×6+44=32.答：AD長為6米，AB長為32米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：，解之得：，答：甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元.(2)解：設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買(20﹣m)個；由題意得：解之得：8≤m≤10因為m取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設冠軍選手的速度為x千米/時，，解得，x=21，經檢驗x=21是原分式方程的解，∴eq\f(2,3)x=14，即冠軍選手的速度是21千米/時，張老師的平均速度是14千米