2024-2025（上）期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)高三數(shù)學(xué)試題

高三數(shù)學(xué)第PAGE秘密★啟用前2024-2025（上）期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)高三數(shù)學(xué)本試卷滿(mǎn)分150分 考試時(shí)間120分鐘【命題組織單位：遼寧沈文新高考研究聯(lián)盟】第Ⅰ卷選擇題（共58分）一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,2,3，集合B=2,4A．?B．2C．4D．2,42．若p:-1≤x≤2，q:-1≤x≤1，則p為q的______A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件3．冪函數(shù)y=fx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)22,2A．1B．1C．1D．14．已知復(fù)數(shù)z=1+3i3-i，z是z的共軛復(fù)數(shù)，A．12 B．-12 C．1 5．如圖所示，已知x軸上一點(diǎn)A(1,0)按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，1秒鐘時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)角(0<θ?π)，經(jīng)過(guò)2秒鐘點(diǎn)A在第三象限，經(jīng)過(guò)14秒鐘，與最初位置重合，則角的弧度數(shù)為A．4πB．5πC．4π7或D．無(wú)法確定6．在正方形ABCD中，則BCA．BDB．DBC．ADD．DA7．已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f(x)=x+12sinx，則關(guān)于xA．{x|B．{x|x<1}C．{x|x<13D．{x|8．已知函數(shù)f(x)=sinA．f(x)是偶函數(shù)B．函數(shù)f(x)最大值為5C．π2是函數(shù)f(x)D．函數(shù)f(x)在(0,π二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9．已知m，n是兩條不同直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同平面，下列命題中錯(cuò)誤的是A．若m//n，nB．若m?α，n?α且m//βC．若m⊥α，n//βD．若α⊥β，α∩β=l，m10．下列計(jì)算中正確的是A．1B．sinC．sinD．sin11．已知圓錐PO的軸截面PAB是等邊三角形，AB=4，M是圓錐側(cè)面上的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足線(xiàn)段PM與AM的長(zhǎng)度相等，則下列結(jié)論正確的是A．存在一個(gè)定點(diǎn)，使得點(diǎn)M到此定點(diǎn)的距離為定值B．存在點(diǎn)M，使得PMC．存在點(diǎn)M，使得∠D．存在點(diǎn)M，使得三棱錐P-AMB第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12．某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移y（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=2t2+1，那么該物體在時(shí)的瞬時(shí)速度是13．如圖，在三棱錐A-BCD中，底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均為a，點(diǎn)M，N分別是棱AB，CD上的點(diǎn)，且MB=2AM，CN=12ND，則MN14．魯班鎖是中國(guó)傳統(tǒng)的智力玩具，起源于中國(guó)古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，它的外觀(guān)是如圖所示的十字立方體，其上下、左右、前后完全對(duì)稱(chēng)，六根等長(zhǎng)的正四棱柱體分成三組，經(jīng)90°榫卯起來(lái).若正四棱柱的高為8，底面正方形的邊長(zhǎng)為2，現(xiàn)將該魯班鎖放進(jìn)一個(gè)球形容器內(nèi)，則該球形容器的表面積至少為.（容器壁的厚度忽略不計(jì)，結(jié)果保留π）四、解答題（本大題共5小題，共77分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝1，a2＝3，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿(mǎn)足bn(an＋1－an)＝bn＋1.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，若________，記數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn＝an,n為奇數(shù),bn,n為偶數(shù)在①2S2=S3-2，②b2,2a3,b4成等差數(shù)列，③S6＝126這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在第(2)問(wèn)中，并對(duì)其求解．16．某?！白闱蛏鐖F(tuán)”調(diào)查學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了80k(k∈N*)人，若被抽查的男生與女生人數(shù)之比為5:3，男生中喜歡足球的人數(shù)占男生的(1)請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并求出k的值；喜歡足球不喜歡足球合計(jì)男生女生合計(jì)(2)將頻率視為概率，用樣本估計(jì)總體，從全校男學(xué)生中隨機(jī)抽取4人，記其中喜歡足球的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：，其中n=a+b+c+d.P0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82817．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AC，平面BB1C1（1）求證：AF//平面MBC（2）求證：AF⊥18．已知函數(shù)fx=x(1)當(dāng)a=-1時(shí)，求fx在1,f(2)若a>0且