2024八年級數(shù)學上冊第13章三角形中的邊角關系命題與證明13.2命題與證明第1課時命題習題課件新版滬科版

滬科版八年級上第13章三角形中的邊角關系、命題與證明13.2命題與證明第1課時命題01名師點金02基礎題03綜合應用題目

錄CONTENTS04創(chuàng)新拓展題1.

命題是對事情作出肯定或否定的判斷，它是陳述句，而疑

問句、祈使句、感嘆句和表示作圖的語句都不是命題.2.

為準確地表述命題的題設和結論，有時需要對命題的詞序

進行調整或增減，使之語句通順，語意明確，且意思保持

不變.知識點1

命題的定義1.

下列四個選項中不是命題的是(

B

)A.

對頂角相等B.

過直線外一點作直線的平行線C.

三角形任意兩邊之和大于第三邊D.

如果

a

＝

b

，

a

＝

c

，那么

b

＝

c

B12345678910111213142.

有下列語句：①三角形內角和等于180°；②如果兩個角

的和是90°，那么這兩個角互余；③請畫出兩條互相平行

的直線；④過直線外一點作已知直線的垂線.其中，是命

題的是(

A

)A.

①②B.

③④C.

②③D.

①④A1234567891011121314知識點2

命題的結構3.

命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是

(

D

)A.

平行B.

兩條直線C.

同一條直線D.

兩條直線平行于同一條直線D12345678910111213144.

命題“如果

a2＝

b2，那么

a

＝

b

或

a

＋

b

＝0”的結論是

(

C

)A.

a2＝

b2或

a

＝

b

B.

a2＝

b2C.

a

＝

b

或

a

＋

b

＝0D.

a2＝

b2或

a

＋

b

＝0C1234567891011121314知識點3

命題的分類5.

[母題·教材P77練習T2]

以下命題是假命題的是(

A

)B.

有兩邊相等的三角形是等腰三角形C.

三角形的一條中線將其面積平分D.

過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行A12345678910111213146.

下列命題是真命題的是(

B

)A.

同位角相等B.

三角形任意兩邊之差小于第三邊C.(

a

－

b

)2＝

a2－

b2D.

單項式5

ab2的次數(shù)是41234567891011121314A.

兩直線平行，同位角相等，故原命題錯誤，是假

命題，不符合題意；B.

三角形任意兩邊之差小于第三邊，正確，故原命

題是真命題，符合題意；C.(

a

－

b

)2≠

a2－

b2，故原命題錯誤，是假命題，不

符合題意；D.

單項式5

ab2的次數(shù)是3，故原命題錯誤，是假命

題，不符合題意.【點撥】【答案】B1234567891011121314知識點4舉反例、互逆命題7.

對假命題“任何一個角的補角都不小于這個角”舉反例，

正確的反例是(

C

)A.

∠α＝60°，∠α的補角∠β＝120°，∠β＞∠αB.

∠α＝90°，∠α的補角∠β＝90°，∠β＝∠αC.

∠α＝100°，∠α的補角∠β＝80°，∠β＜∠αD.

以上都不正確C12345678910111213148.

能說明“銳角α，銳角β的和是銳角”是假命題的例證圖是

(

C

)9.

[母題·教材P77練習T3]

命題“如果

a

＋

b

＞0，那么

a

＞

0，

b

＞0”的逆命題是

命題.(填“真”或“假”)C真1234567891011121314易錯點改寫命題時，因不能正確找出命題的條件和結論而

致錯10.

把命題“同角的余角相等”改寫成“如果……那

么……”的形式，正確的是(

D

)A.

如果是同角，那么余角相等B.

如果兩個角相等，那么這兩個角是同一個角的余角C.

如果是同角，那么相等D.

如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等D123456789101112131411.

下列語句哪些是命題？哪些不是命題？并說明理由.(1)延長線段

AB

到點

C

，使

BC

＝

AB

.

(2)神舟十八號載人飛船發(fā)射成功了嗎？(3)在直線

AB

上任取一點

C

.

【解】(1)(2)(3)不是命題.理由：它們不是對一件事情進行判斷.(4)若同位角不相等，則兩直線不平行.【解】是命題.理由：它是對一件事情進行判斷.123456789101112131412.

[2024·北京四中月考]已知命題“如果一個多邊形的內角

和等于180°，那么這個多邊形是三角形”.(1)寫出該命題的逆命題.【解】“如果一個多邊形的內角和等于180°，那么

這個多邊形是三角形”的逆命題是：如果一個多邊形

是三角形，那么這個多邊形的內角和等于180°.1234567891011121314(2)該逆命題是真命題還是假命題？并說明你的理由.【解】真命題，理由如下：如圖，△

ABC

的三個內角分別為∠

BAC

，∠

B

，∠

C

，試說明：∠

BAC

＋∠

B

＋∠

C

＝180°.說明如下：如圖，過

A

作

DE

∥

BC

.

∴∠

C

＝∠

EAC

，∠

B

＝∠

DAB

.

∵∠

DAE

是平角，即∠

EAC

＋∠

BAC

＋∠

DAB

＝

180°，∴∠

BAC

＋∠

B

＋∠

C

＝180°.123456789101112131413.

下列各命題是真命題還是假命題？若是假命題，請舉出

反例.(1)若

a2＞1，則

a

＞1；【解】假命題.舉反例不唯一，例如：當

a

＝－2時，滿足

a2＞1，但

a

＜1.(2)銳角小于它的余角；【解】假命題.舉反例不唯一，例如：

45°的余角為45°，但45°＝45°.1234567891011121314(3)如圖，如果∠1＝∠2，

CE

∥

BF

，那么

AB

∥

CD

.

【解】真命題.123456789101112131414.[新考法·類比閱讀法]在解答一道練習題時，兩名同學呈

現(xiàn)了不同的做法.題目：如圖，

AB

∥

CD

，要使∠

ABE

＝∠

DCF

，還需

要添加什么條件？說明你的結論.1234567891011121314(1)小明添加的條件是“

CF

∥

BE

”，根據(jù)這一條件將過

程中的①