2024八年級數(shù)學上冊提練第3招點的坐標變化規(guī)律探究問題習題課件新版滬科版

滬科版八年級上第3招點的坐標變化規(guī)律探究問題01教你一招02分類訓練目

錄CONTENTS點的坐標按照某種規(guī)律變化時，關鍵是根據(jù)已知點的變

化情況，利用猜想、歸納、驗證等方法，探究點的坐標的變

化規(guī)律.

坐標系內運動的點的坐標規(guī)律探究

B12345A.(2

023，0)B.(2

024，0)C.(2

024，1)D.(2

024，－1)2.

[2024·皖東南初中六校期中]如圖，在平面直角坐標系上有

點

A

(1，0)，點

A

第一次跳動至點

A1(－1，1)，第二次向

右跳動3個單位至點

A2(2，1)，第三次跳動至點

A3(－2，

2)，第四次向右跳動5個單位至點

A4(3，2)，…，以此規(guī)

律跳動下去，點

A

第2

025次跳動至點

A2

025的坐標是

(

C

)A.(－1

011，1

011)B.(－1

012，1

012)C.(－1

013，1

013)D.(－1

014，1

014)(第2題)12345【點撥】由題意得點

A5的坐標為(－3，3)，點

A6的坐標為(－3＋7，3)，即

A6(4，3)，點

A7的坐標為(－4，4)，觀察可知，點

A2×1－1的坐標為(－1，1)，點

A2×2－1的坐標為(－2，2)，點

A2×3－1的坐標為(－3，3)，點

A2×4－1的坐標為(－4，4)，…，12345歸納類推得點

A2

n－1的坐標為(－

n

，

n

)(其中，

n

為

正整數(shù)).因為2

025＝2×1

013－1，所以點

A2

025的坐標為(－1

013，1

013).故選C.

【答案】C123453.

如圖，一個粒子在第一象限內及

x

軸、

y

軸上運動，第

1

min從原點運動到點(1，0)，第2

min從點(1，0)運動到點

(1，1)，它始終按圖中箭頭所示的方向運動(在第一象限內

運動時，運動方向與

x

軸或

y

軸平行)，且每分鐘運動1個

單位.(第3題)12345(1)當粒子所在位置是(2，2)時，所經(jīng)過的時間是

?

?；6

min

(2)在第2

024

min時，這個粒子所在位置的坐標是

?

?.

(44，

0)

12345

繞原點呈“回”字形(運動)的點的坐標規(guī)律探究4.

在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為

整點.請你觀察圖中正方形

A1

B1

C1

D1，

A2

B2

C2

D2，

A3

B3

C3

D3，…，每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)，按此

規(guī)律推算出正方形

A10

B10

C10

D10四條邊上的整點共

有

個.80

12345【點撥】由圖可知，第1個正方形四條邊上的整點個數(shù)是8，第

2個正方形四條邊上的整點個數(shù)是16，第3個正方形四條邊

上的整點個數(shù)是24，所以第

n

個正方形四條邊上的整點個

數(shù)是8

n

，所以第10個正方形四條邊上的整點個數(shù)是80.12345

圖形變換的點的坐標規(guī)律探究5.

如圖，在平面直角坐標系中，第一次將三角形

OAB

變換

成三角形

OA1

B1，第二次將三角形

OA1

B1變換成三角形

OA2

B2，第三次將三角形

OA2

B2變換成三角形

OA3

B3，已

知

A

(1，3)，

A1(2，3)，

A2(4，3)，

A3(8，3)，

B

(2，0)，

B1(4，0)，

B2(8，0)，

B3(16，0).12345(2)若按(1)題中找出的規(guī)律，將三角形

OAB

進行

n

(

n

為正

整數(shù))次變換，得到三角形

OAnBn

，比較每次變換前后

三角形頂點坐標的變化規(guī)律，推測點

An

的坐標是

?

，點

Bn

的坐標是

?.(1)觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，按此規(guī)律再

將三角形

OA3

B3變換成三角形

OA4

B4，則點

A4的坐標

是