山西省運城市2025屆數(shù)學高一上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

山西省運城市2025屆數(shù)學高一上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．王安石在《游褒禪山記》中寫道“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險遠，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，請問“有志”是到達“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”的A.充要條件 B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件 D.必要不充分條件2．函數(shù)的值域為（）A.（0，＋∞） B.（－∞，1）C.（1，＋∞） D.（0，1）3．若a＝40.9，b＝log415，c＝80.4，則（）A.b＞c＞a B.a＞b＞cC.c＞a＞b D.a＞c＞b4．設,若直線與直線平行,則的值為A. B.C.或 D.或5．已知直線與直線平行，則的值為A.1 B.3C.－1或3 D.－1或16．設，則（）A.3 B.2C.1 D.-17．命題：“”的否定是（）A. B.C. D.8．，，，則的大小關系為（）A. B.C. D.9．函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（）A. B.C. D.10．設，則（）A.a>b>c B.a>c>bC.c>a>b D.c>b>a二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是__________12．已知函數(shù)的圖像恒過定點，若點也在函數(shù)的圖像上，則__________13．設函數(shù)，則__________14．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為__________15．函數(shù)的最小正周期是________.16．某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時間（時）之間近似滿足如圖所示的圖象．據(jù)進一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療疾病有效，則服藥一次治療疾病有效的時間為___________小時．三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（1）已知：，若是第四象限角，求，的值；（2）已知，求的值.18．在某單位的食堂中，食堂每天以元/斤的價格購進米粉，然后以4.4元/碗的價格出售，每碗內含米粉0.2斤，如果當天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂某天購進了80斤米粉，以（單位：斤）（其中）表示米粉的需求量，（單位：元）表示利潤.(Ⅰ)計算當天米粉需求量的平均數(shù)，并直接寫出需求量的眾數(shù)和中位數(shù)；(Ⅱ)將表示為的函數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計該天食堂利潤不少于760元的概率.19．設函數(shù)且是定義域為的奇函數(shù)，（1）若，求的取值范圍；（2）若在上的最小值為，求的值20．設函數(shù)（1）求函數(shù)的值域；（2）設函數(shù)，若對，求正實數(shù)a的取值范圍21．已知函數(shù)；（1）若，使得成立，求的集合（2）已知函數(shù)的圖象關于點對稱，當時，．若對使得成立，求實數(shù)的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】根據(jù)題意“非有志者不能至也”可知到達“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”必是有志之士，故“有志”是到達“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”的必要條件，故選D.2、D【解析】將函數(shù)解析式變形為，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域可得結果.【詳解】，因為，所以，所以，所以函數(shù)的值域為.故選：D3、D【解析】把化為以為底的指數(shù)和對數(shù)，利用中間值“”以及指數(shù)函數(shù)的單調性即可比較大小.【詳解】，，，又因為為增函數(shù)，所以，即綜上可得，a＞c＞b故選：D【點睛】本題考查了利用中間值以及函數(shù)的單調性比較數(shù)的大小，屬于基礎題.4、B【解析】由a（a+1）﹣2=0，解得a．經(jīng)過驗證即可得出【詳解】由a（a+1）﹣2=0，解得a=﹣2或1經(jīng)過驗證：a=﹣2時兩條直線重合，舍去∴a=1故選B【點睛】本題考查了兩條直線平行的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題5、A【解析】因為兩條直線平行,所以：解得m=1故選A.點睛:本題主要考查直線的方程，兩條直線平行與斜率的關系，屬于簡單題.對直線位置關系的考查是熱點命題方向之一，這類問題以簡單題為主，主要考查兩直線垂直與兩直線平行兩種特殊關系：在斜率存在的前提下，（1）,需檢驗不重合；（2），這類問題盡管簡單卻容易出錯，特別是容易遺忘斜率不存在的情況，這一點一定不能掉以輕心.6、B【解析】直接利用誘導公式化簡，再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系代入計算可得；【詳解】解：因為，所以；故選：B7、C【解析】寫出全稱命題的否定即可.【詳解】“”的否定是：.故選：C.8、D【解析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性得到，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性得到，根據(jù)正弦函數(shù)的單調性得到.【詳解】易知，，因，函數(shù)在區(qū)間內單調遞增，所以，所以.故選：D.9、C【解析】由解出范圍即可.【詳解】由，可得，所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，故選C.10、C【解析】分別求出的范圍即可比較.【詳解】，，，，，.故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】利用二次不等式與相應的二次函數(shù)的關系，易得結果.詳解】∵不等式對任意實數(shù)都成立，∴∴＜k＜2故答案為【點睛】（1）二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標、二次不等式解集的端點值、一元二次方程的解是同一個量的不同表現(xiàn)形式（2）二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個二次”，它們常結合在一起，而二次函數(shù)又是“三個二次”的核心，通過二次函數(shù)的圖象貫穿為一體．有關二次函數(shù)的問題，利用數(shù)形結合的方法求解，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法12、1【解析】首先確定點A的坐標，然后求解函數(shù)的解析式，最后求解的值即可.【詳解】令可得，此時，據(jù)此可知點A的坐標為，點在函數(shù)的圖像上，故，解得：，函數(shù)的解析式為，則.【點睛】本題主要考查函數(shù)恒過定點問題，指數(shù)運算法則，對數(shù)運算法則等知識，意在考學生的轉化能力和計算求解能力.13、【解析】先根據(jù)2的范圍確定表達式，求出；后再根據(jù)的范圍確定表達式，求出.【詳解】因為，所以，所以.【點睛】分段函數(shù)求值問題，要先根據(jù)自變量的范圍，確定表達式，然后代入求值．要注意由內而外求值，屬于基礎題.14、【解析】幾何體為一個圓錐與一個棱柱的組合體,體積為15、【解析】直接利用三角函數(shù)的周期公式，求出函數(shù)的周期即可.【詳解】函數(shù)中，.故答案為：【點睛】本題考查三角函數(shù)的周期公式的應用，是基礎題.16、【解析】根據(jù)圖象先求出函數(shù)的解析式，然后由已知構造不等式0.25，解不等式可得每毫升血液中含藥量不少于0.25微克的起始時刻和結束時刻，他們之間的差值即為服藥一次治療疾病有效的時間【詳解】解：當時，函數(shù)圖象是一個線段，由于過原點與點，故其解析式為，當時，函數(shù)的解析式為，因為在曲線上，所以，解得，所以函數(shù)的解析式為，綜上，，由題意有，解得，所以，所以服藥一次治療疾病有效的時間為個小時，故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），；（2）【解析】（1）由同角間的三角函數(shù)關系計算；（2）弦化切后代入計算【詳解】（1）因為，若是第四象限角，所以，；（2），則18、(1)平均數(shù)為75.5，眾數(shù)為75，中位數(shù)為75.(2).(3)該天食堂利潤不少于760元的概率為0.65.【解析】由頻率分布直方圖的數(shù)值計算可得平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)由題意，當時，求出利潤，當時，求出利潤，由此能求出關于的函數(shù)解析式設利潤不少于元為事件，利潤不少于元時，即，再根據(jù)直方圖利用概率計算公式求出對應的概率【詳解】(Ⅰ)由頻率分布直方圖知,故中位數(shù)位于（70.，80）設為x,則（x-70）所以平均數(shù)為75.5，眾數(shù)為75，中位數(shù)為75.(Ⅱ)一斤米粉的售價是元.當時，當時，故（Ⅲ）設利潤不少于760元為事件，利潤不少于760元時，即.解得，即.由直方圖可知，當時，故該天食堂利潤不少于760元的概率為0.65.【點睛】本題主要考查了樣本估計總體和事件與概率，只要能讀懂條形統(tǒng)計圖，然后進行計算即可，較為基礎19、（1）；（2）2【解析】（1）由題意，得，由此可得，再代入解方程可得，由此可得函數(shù)在上為增函數(shù)，再根據(jù)奇偶性與單調性即可解出不等式；（2）由（1）得，，令，由得，利用換元法轉化為二次函數(shù)的最值，再分類討論即可求出答案【詳解】解：（1）由題意，得，即，解得，由，得，即，解得，或（舍去），∴，∴函數(shù)在上為增函數(shù)，由，得∴，解得，或，∴的取值范圍是；（2）由（1）得，，令，由得，，∴函數(shù)轉化為，對稱軸，①當時，，即，解得，或（舍去）；②當時，，解得（舍去）；綜上：【點睛】本題主要考查函數(shù)奇偶性與單調性的綜合應用，考查二次函數(shù)的最值問題，考查轉化與化歸思想，考查分類討論思想，屬于中檔題20、（1）函數(shù)的值域為.（2）【解析】(1)由已知，利用基本不等式可求函數(shù)的值域；(2)由對可得函數(shù)函數(shù)在上的值域包含與函數(shù)在上的值域，由此可求正實數(shù)a的取值范圍【小問1詳解】，，則，當且僅當時取“=”，所以，即函數(shù)的值域為.【小問2詳解】設，因為所以，函數(shù)在上單調遞增，則函數(shù)在上單調遞增，，設時，函數(shù)的值域為A．由題意知．函數(shù)圖象的對稱軸為，當，即時，函數(shù)在上遞增，則，解得，當時，即時，函數(shù)在上的最大值為，中的較大者，而且，不合題意，當，即時，函數(shù)在上遞減，則，滿足條件的不存在，綜上，21、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)的值域列不等式，由此求得的取值范圍.（2）先求得在時的值域，對進行分類討論，由此求得的取值范圍.【小問1詳解】的值域為，所以，，，所以.所以的取值范圍是.【小問2詳解】由（1），當時，所以在時的值域為記函數(shù)的值域為.若對任意的，存在，使得成立，則因為時