青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)分式復(fù)習(xí)56583市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

八年級(jí)上冊(cè)第二章分式復(fù)習(xí)Lijiyang泰安第二十二中學(xué)第1頁分式分式有意義分式值為0同分母相加異分母相加概念形式B中含有字母B≠0A=0B≠0B≠0分式加減分式乘除通分約分最簡(jiǎn)分式解分式方程去分母解整式方程驗(yàn)根分式方程應(yīng)用第2頁關(guān)鍵點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)一分式概念,分式何時(shí)有意義,值為０1.分式概念：假如A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式。分?jǐn)?shù)是整式而不是分式.

2.分式中字母代表什么數(shù)或式子是有條件.(１)分式無意義時(shí)，分母中字母取值使分母為零，即當(dāng)B=0時(shí)分式無意義.(２)分式有意義，就是分式里分母值不為零.(３)求分式值為零時(shí)，必須在分式有意義前提下進(jìn)行，分式值為零要同時(shí)滿足分母值不為零及分子值為零，這兩個(gè)條件缺一不可.第3頁考點(diǎn)二分式基本性質(zhì),最簡(jiǎn)公分母,約分,通分3.分式基本性質(zhì):分式分子與分母都乘（或除以)同一個(gè)不等于零整式,分式值不變.４.分式約分主要步驟是:把分式分子與分母分解因式，然后約去分子與分母公因式.約分普通是將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式或整式.５．確定最簡(jiǎn)公分母方法:系數(shù)取每個(gè)分式分母系數(shù)最小公倍數(shù)，再取各分母全部因式最高次冪積，一起作為幾個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母.第4頁６.分式符號(hào)法則:分式分子、分母與分式前面符號(hào)，改變其中任意兩個(gè)，分式值不變.７.分式乘法法則:分式乘以分式，用分子積做積分子，分母積做積分母.關(guān)鍵點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)三分式加、減、乘、除、乘方運(yùn)算８.分式除法法則:分式除以分式，把除式分子、分母顛倒位置，與被除式相乘.９.分式乘方法則:分式乘方是將分子、分母各自乘方。１０.同分母分式加減法法則：同分母分式相加減分母不變，只把分子相加減，式子表示為：±=

1１.異分母分式加減法法則：異分母分式相加減先通分，變?yōu)橥帜阜质剑缓笙嗉訙p，式子表示為：

±=±=

第5頁1.以下各有理式中，哪些是分式？練習(xí)2.當(dāng)x取什么值時(shí)，以下分式有意義？3.當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，以下分式值等于零？

（2）（1）第6頁A.擴(kuò)大兩倍B.不變C.縮小兩倍D.縮小四倍A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大9倍C.擴(kuò)大4倍D.不變BA5.若把分式中和都擴(kuò)大3倍,那么分式值().4.若把分式x和y都擴(kuò)大兩倍,則分式值()第7頁6.填空：7、不改變分式把分子和分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)。值第8頁8、把分子分母中多項(xiàng)式按x（或y）降冪排列,然后不改變分式值,使分子和分母中最高次項(xiàng)系數(shù)都是正數(shù)。

9、約分（2）（2）第9頁10、計(jì)算:第10頁C()()()()31.31.3.1.)(3131.11-1=-=11-++-xxDxxCxBxAxxxx且或無意義條件是分式.____,022____;,1.22=---=-xxxxxxx則值為若分式則無意義若分式第11頁3、若分式有意義，則應(yīng)滿足條件是4、在代數(shù)式、、、中，分式共有(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)5.當(dāng)x<0時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果是(A)–2(B)0(C)2(D)無法確定x≠－2且x≠1第12頁6.通分：7、最簡(jiǎn)公分母是

8、最簡(jiǎn)公分母是

2（X—1)12(a-b)(b+2)第13頁 ①在方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母。約去分母，化成整式方程。 注意:方程左右兩邊每一項(xiàng)都要乘。 ②解這個(gè)整式方程。 ③把整式方程根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是否是零，使最簡(jiǎn)公分母為零根，是原方程增根，必須舍去。④寫出原方程解依據(jù)以前我們對(duì)解方程認(rèn)識(shí)，能夠歸納解分式方程過程為:分式方程第14頁解：兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母：

得整式方程：

解得 經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根,舍去,所以原方程無解練習(xí):第15頁解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根,則a值為（）A、2B、－3C、0或－3D.-3或3D第16頁5.分式方程應(yīng)用例A,B兩地間距離為15千米,甲從A地出發(fā)步行前往B地,20分鐘后,乙從B地出發(fā)騎車前往A地,且乙騎車比甲步行每小時(shí)多走10千米.乙抵達(dá)A地后停留40分鐘,然后騎車按原路原速返回,結(jié)果甲乙二人同時(shí)抵達(dá)B地.請(qǐng)你就”甲從A地到B地步行所用時(shí)間”或”甲步行速度”提出一個(gè)用分式方程處理問題,并寫出解題過程.ABAB問題:甲從A地到B地步行用多長時(shí)間?

解得

經(jīng)檢驗(yàn),都是原方程根,但不符合題意應(yīng)舍去,所以X=3答:甲從A地去B地步行所用時(shí)間為3小時(shí).解:

40+20=60(分)=1小時(shí)設(shè)甲從A地到B地用x小時(shí),依據(jù)題意第17頁例A,B兩地間距離為15千米,甲從A地出發(fā)步行前往B地,20分鐘后,乙從B地出發(fā)騎車前往A地,且乙騎車比甲步行每小時(shí)多走10千米.乙抵達(dá)A地后停留40分鐘,然后騎車按原路原速返回,結(jié)果甲乙二人同時(shí)抵達(dá)B地.請(qǐng)你就”甲從A地到B地步行所用時(shí)間”或”甲步行速度”提出一個(gè)用分式方程處理問題,并寫出解題過程.問題:甲步行速度是每小時(shí)多少千米?解:40+20=60(分)=1小時(shí)設(shè)甲步行速度是每小時(shí)x千米,則乙速度是每小時(shí)(x+10)千米依據(jù)題意得第18頁練習(xí).在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲．乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天;若由甲隊(duì)先做20天,剩下工程由甲乙合作24天能夠完成.(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?(2)甲隊(duì)施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,在不超出計(jì)劃天數(shù)前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?第19頁中考選講1.以下各式中,；

整式有,分式.2.(·揚(yáng)州市)在函數(shù)自變量x取值范圍是____

3.(·西寧市)若分式值為0，則x＝

。

-32-1x第20頁中考選講4.在分式①,②,③,④中，最簡(jiǎn)分式個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4B最簡(jiǎn)公分母是_______５、分式12a2b6.將分式中x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式值()A.擴(kuò)大10倍B.縮小10倍C.擴(kuò)大2倍D.不變D第21頁7．不改變分式值，把分式分子、

分母各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)為_____中考選講bba1563010+-第22頁８.(.黃岡)以下運(yùn)算中,錯(cuò)誤是（）B.D.A.C.D９.(·樂山市)計(jì)算：結(jié)果是：()A.B.C.1D.-1D中考選講第23頁１０.(旅順口市)已知兩個(gè)分式：，，其中，則A與B關(guān)系是（）CA.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.大于中考選講11第24頁經(jīng)典例題解析【例1】當(dāng)a取何值時(shí),分式(1)分式有意義(2)值為零；=(2)當(dāng)時(shí)，有即a=4或a=-1時(shí)，分式值為零.(1)當(dāng)2a-3=0即a=3/2時(shí)無意義.故當(dāng)a≠3/2時(shí),分式有意義.第25頁【例２】計(jì)算:(1)；(2)(3)解：(1)原式===經(jīng)典例題解析（佛山）（.南京）計(jì)算:第26頁練習(xí)計(jì)算:點(diǎn)評(píng):1.注意符號(hào)改變2.經(jīng)過約分也能到達(dá)通分目標(biāo)第27頁練習(xí)計(jì)算:第28頁觀察以下各式:；；；

……由此可推斷=_______________。（2）請(qǐng)猜測(cè)能表示（1）特點(diǎn)普通規(guī)律，用含字m等式表示出來，并證實(shí)(m表示整數(shù))（3）請(qǐng)用（2）中規(guī)律計(jì)算拓展延伸第29頁閱讀以下材料:∵