2.8 -2.9 二次函數(shù)的應(yīng)用（B卷能力拓展） -2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

2.8—2.9二次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2021·遼寧葫蘆島市九年級(jí)二模）如圖，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，D是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到CE，連接DE，與AC相交于點(diǎn)F，連接AE．設(shè)AE＝x，CF＝y(tǒng)，則能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C． D．2．（2021·遼寧本溪九年級(jí)二模）如圖，菱形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作交于，交于點(diǎn)，將沿翻折得到，若，與重疊部分的面積為，下列圖象能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．3．（2021·遼寧鞍山中考真題）如圖，是等邊三角形，，點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CA方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N也隨之停止．過(guò)點(diǎn)M作交AB于點(diǎn)P，連接MN，NP，作關(guān)于直線MP對(duì)稱的，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，與重疊部分的面積為，則能表示S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（）A． B．C． D．4．（2021·珠海市九洲中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC和邊長(zhǎng)為1的等邊△A′B'C′，它們的邊B′C′，BC位于同一條直線l上，開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)C′與B重合，△ABC固定不動(dòng)，然后把△A'B′C′自左向右沿直線l平移，移出△ABC外（點(diǎn)B′與C重合）停止，設(shè)△A′B′C′平移的距離為x，兩個(gè)三角形重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A． B．C． D．5．（2021·山東威海中考真題）如圖，在菱形ABCD中，，，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），的面積為y（cm2），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．二、填空題6．（2021·湖北江漢九年級(jí)月考）拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到直線的最短距離是______．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為M，直線與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，如果為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點(diǎn)之間部分與線段圍成的圖形稱為該拋物線的準(zhǔn)蝶形，頂點(diǎn)M稱為碟頂，線段的長(zhǎng)稱為碟寬．拋物線的碟寬為_(kāi)_________．8．（2021·湖北硚口九年級(jí)月考）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E在BC上，將線段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，連接DE，DF，CF，則的值是____﹔設(shè)BE＝x，DEF面積為S，則S與x之間的關(guān)系式是_______．9．（2021·溫州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)月考）小剛家裝有一種可調(diào)節(jié)淋浴噴頭高度的淋浴器，完全開(kāi)啟后，水流近似呈拋物線狀，升降器AB和淋浴噴頭BC所成∠ABC＝135°，其中AB＝10cm，BC＝cm．剛開(kāi)始時(shí)，OA＝140cm，水流所在的拋物線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，拋物線落地點(diǎn)D和點(diǎn)O相距70cm．為了方便淋浴，淋浴器仍需完全處于開(kāi)啟的狀態(tài)，且要求落地點(diǎn)和點(diǎn)O的距離增加10cm，則小剛應(yīng)把升降器AB向上平移____________cm．10．（2020·衢州市九年級(jí)期末）圖1是一個(gè)高腳杯截面圖，杯體CBD呈拋物線狀（杯體厚度不計(jì)），點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)，AB＝9，EF＝2，點(diǎn)A是EF的中點(diǎn)，當(dāng)高腳杯中裝滿液體時(shí)，液面CD＝4，此時(shí)最大深度（液面到最低點(diǎn)的距離）為10．以EF所在直線為x軸，AB所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式___；將高腳杯繞點(diǎn)F緩緩傾斜倒出部分液體，當(dāng)∠EFH＝30°時(shí)停止，此時(shí)液面為GD，此時(shí)杯體內(nèi)液體的最大深度為_(kāi)__．三、解答題11．（2021·河北天津市九年級(jí)月考）己知天津市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍新養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為元，在整個(gè)銷(xiāo)售旺季的天里，銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）與時(shí)間（為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系為日銷(xiāo)量是時(shí)間第天的一次函數(shù)，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第天的銷(xiāo)量是千克，第天的銷(xiāo)量是千克（1）求日銷(xiāo)量與時(shí)間的函數(shù)解析式（2）哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）該養(yǎng)殖戶有多少天利潤(rùn)不低于元12．（2021·南部縣第二中學(xué)九年級(jí)月考）有一邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD和等腰直角PQR，PQ＝PR，QR＝8cm．點(diǎn)B，C，Q，R在同一條直線上．當(dāng)C，Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰直角PQR以1cm/秒的速度沿直線按箭頭所示方向開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，t秒后正方形ABCD與等腰直角PQR重合部分的面積為Scm2．解答下列問(wèn)題．（1）當(dāng)t＝3秒時(shí)，求S的值；當(dāng)t＝6秒時(shí)，求S的值；（2）當(dāng)6秒≤t≤8秒時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．（3）若重合部分的面積為15時(shí)，求t的值．13．（2021·浙江杭州市九年級(jí)月考）某地區(qū)在2020年開(kāi)展脫貧攻堅(jiān)的工作中大力種植有機(jī)蔬菜．某種蔬菜的銷(xiāo)售單價(jià)與銷(xiāo)售月份之間的關(guān)系如圖（1）所示，每千克成本與銷(xiāo)售月份之間的關(guān)系如圖（2）所示．（其中圖（1）的圖象是直線，圖（2）的圖象是拋物線，其最低點(diǎn)坐標(biāo)是（6，1））．（1）求每千克蔬菜銷(xiāo)售單價(jià)y與銷(xiāo)售月份x之間的關(guān)系式；（2）判斷哪個(gè)月份銷(xiāo)售每千克蔬菜的收益最大？并求最大收益；（3）求出一年中銷(xiāo)售每千克蔬菜的收益大于1元的月份有哪些？14．（2021·合肥市九年級(jí)月考）2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)跳水隊(duì)贏得8個(gè)項(xiàng)目中的7塊金牌，優(yōu)異成績(jī)的取得離不開(kāi)艱辛的訓(xùn)練．某跳水運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示的一條拋物線，已知跳板長(zhǎng)為2米，跳板距水面的高為3米，訓(xùn)練時(shí)跳水曲線在離起跳點(diǎn)水平距離1米時(shí)達(dá)到距水面最大高度米，現(xiàn)以為橫軸，為縱軸建立直角坐標(biāo)系．（1）當(dāng)時(shí)，求這條拋物線的解析式．（2）當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)員落水點(diǎn)與點(diǎn)的距離．（3）圖中米，米，若跳水運(yùn)動(dòng)員在區(qū)域內(nèi)（含點(diǎn)，）入水時(shí)才能達(dá)到訓(xùn)練要求，求的取值范圍．15．（2021·溫州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)月考）2022年冬奧會(huì)即將在北京召開(kāi)，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)了一批以冬奧會(huì)為主題的文化衫進(jìn)行銷(xiāo)售，文化衫的進(jìn)價(jià)每件40元，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）直接寫(xiě)出每月的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式____________．（2）設(shè)每月獲得的利潤(rùn)為W（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，銷(xiāo)售這款文化衫每天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？（3）該網(wǎng)店的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了A，B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案：方案A：銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)進(jìn)價(jià)20元．方案B：每天銷(xiāo)售量不少于220件，且每件文化衫的利潤(rùn)至少為35元．請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．16．（2021·合肥市廬陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)月考）合肥市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷(xiāo)售旺季的80天里，銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：，日銷(xiāo)售