全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（人教2024年新編）《科學(xué)記數(shù)法》（雙課件）

2.3.2~2.3.3科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)第2章有理數(shù)的運(yùn)算了解科學(xué)記數(shù)法的意義，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù).導(dǎo)入新課新知探究新知講解典例分析新知挖掘針對(duì)訓(xùn)練典例分析能力提升布置作業(yè)課堂小結(jié)當(dāng)堂鞏固感受中考導(dǎo)入新課在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù)導(dǎo)入新課世界總?cè)丝跀?shù)約為8000000000人.

這些數(shù)有簡(jiǎn)單的表示方法嗎？696000(km)，

300000000(m/s)，8000000000(人).在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù)讀、寫這樣大的數(shù)有一定困難，那么有沒有一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫，易讀呢？導(dǎo)入新課新知探究填空：結(jié)論：思考：10的乘方有什么特點(diǎn)？(1)(2)(3)(4)(5)一般地，10的n次冪等于10···0(在1后面有n個(gè)0)，因此可以利用10的乘方表示一些大數(shù).100100010000100000讀作：6.96乘10的5次方(冪).6960008000000000＝8×1000000000＝8×109.=6.96×100000300000000=3×100000000例如：書寫簡(jiǎn)短，便于讀數(shù).=3×108；=6.96×新知探究新知講解像這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法.對(duì)于小于－10的數(shù)也可以類似表示，例如：－567000000＝－5.67×108.

只需要先寫出它的相反數(shù)的形式，再添加負(fù)號(hào)就可以了.

典例分析1000000=例1：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：3×108.8×109.1×106.1000000，300000000，8000000000，10100000.解：300000000= 8000000000=1.01×107.10100000=新知挖掘在用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的時(shí)候，怎樣快速地確定出形式中的a

和n呢?a×10n1000000=1×10000006

300000000=3×100000000=3×108

8000000000=8×1000000000=8×109

思考：10100000=1.01×10000000=1.01×107

=1×10新知挖掘下面的式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系?a×10n

中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1.

即：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)（n大于或等于2），其中10的指數(shù)是

.1000000=1×10000006

300000000=3×100000000=3×108

8000000000=8×1000000000=8×109

10100000=1.01×10000000=1.01×107

=1×10新知挖掘（1）如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是___;（2）如果一個(gè)數(shù)有9位整數(shù)，那么10的指數(shù)呢？____.58a×10n

中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1.針對(duì)訓(xùn)練1.下列各數(shù)是否用科學(xué)記數(shù)法表示的？為什么？不是3200000320000028000002800000不是是是

2.將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示地球表面積約為510000000000000平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014

149000000=1.49×108針對(duì)訓(xùn)練典例分析例2：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？（1）2003年10月15日，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個(gè)字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.22×1011千米.典例分析解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000；歸納：反過來，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有（n+1）位整數(shù)位.（1）6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；（2）－3.251×107原數(shù)有____位整數(shù)；（3）9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù).68132.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？320006000325000001.填空針對(duì)訓(xùn)練典例分析例3：據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中紅細(xì)胞的數(shù)量約為4.2×106個(gè)，那么一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)的紅細(xì)胞一般不低于多少個(gè)？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）解：4×103×4.2×106＝4×4.2×103×106＝16.8×109＝1.68×1010．答：一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)的紅細(xì)胞一般不低于1.68×1010個(gè)．當(dāng)堂鞏固1.太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為－11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．1.1×104米

B．1.1034×104米C．－11.034×104米

D．－1.1034×104米D2.在以下各數(shù)中，最大的數(shù)為（）A.7.2×

105B.2.5×

106C.9.9×

105D.1×

107D3.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時(shí)；__________(2)一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6.7×106m．__________11000036790000670000當(dāng)堂鞏固4.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．800005600000074000008×1045.6×1077.4×1065.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？4×103

8.5×1067.04×1053.96×1044000850000070400039600當(dāng)堂鞏固6.已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500s，試計(jì)算太陽與地球的距離大約是多少千米．(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)答案：1.5×108km.當(dāng)堂鞏固能力提升有關(guān)資料表明,在刷牙過程中如果一個(gè)水龍頭一直打開，將浪費(fèi)大約7杯水(每杯約250mL).某市人口除嬰幼兒外，約有100萬人口，如果所有的人在刷牙過程中都不關(guān)水龍頭，則一次刷牙將浪費(fèi)多少mL水？(用科學(xué)記數(shù)法表示)浪費(fèi)的水為：250×7×1000000=1750000000=1.75×109(mL).答:刷牙一次將浪費(fèi)水1.75×109mL.解：感受中考1．（2024?河南）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國(guó)人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元．?dāng)?shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5784×108 B．5.784×1010

C．5.784×1011 D．0.5784×1012【解答】解：5784億＝578400000000＝5.784×1011．故選：C．2.（2024?徐州）2024年“五一”假期，我市實(shí)現(xiàn)旅游總收入51.46億元．將5146000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．【解答】解：5146000000＝5.146×109．故答案為：5.146×109．感受中考3．（2024?上海）科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片，一張藍(lán)光唱片的容量約為2×105GB，一張普通唱片的容量約為25GB，則藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的

倍．（用科學(xué)記數(shù)法表示）【解答】解：2×105＝200000，則200000÷25＝8000＝8×103，即藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的8×103倍，故答案為：8×103．感受中考課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？說說看.2.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)，應(yīng)注意的方面有哪些？用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①1≤a＜10②當(dāng)大數(shù)是大于10的整數(shù)時(shí)，n為整數(shù)位減去1.布置作業(yè)P57：習(xí)題2.3：第4、5題；P57：習(xí)題2.3：第9、10題.2.3.3近似數(shù)第2章有理數(shù)的運(yùn)算理解近似數(shù)及其精確度的意義，能夠準(zhǔn)確地說出精確數(shù)位，以及用四舍五入取近似數(shù).引入新課新知探究針對(duì)訓(xùn)練新知挖掘典例分析針對(duì)訓(xùn)練總結(jié)歸納當(dāng)堂鞏固布置作業(yè)課堂小結(jié)深度挖掘能力提升引入新課對(duì)于參加同一個(gè)會(huì)議的人數(shù)，有兩則報(bào)道：一則報(bào)道說:“會(huì)議秘書處宣布，參加今天會(huì)議的有505人.”另一則報(bào)道說:“約有五百人參加了今天的會(huì)議.”生活中的情景確切地反映了實(shí)際人數(shù)接近實(shí)際人數(shù)它是一個(gè)近似數(shù).引入新課我國(guó)人口總數(shù)約為14.1178億某詞典共有1234頁(yè)(1)上面的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的？哪些是近似的？在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)(2)說說生活中哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？

1.35m或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)身高約為1.35m新知探究1.什么叫準(zhǔn)確數(shù)？2.什么叫近似數(shù)？與實(shí)際完全符合的數(shù).與實(shí)際非常接近的數(shù).下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？（1）一天有24小時(shí).（2）綠化隊(duì)今年植樹約2萬棵.（3）小明到書店買了10本書.（4）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有2人得100分.（5）某區(qū)在校中學(xué)生近75萬人.（6）七年級(jí)(2)班有45人.在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，而可以使用近似數(shù).什么樣的數(shù)是近似數(shù)？你能舉例說明嗎？1.我們得不到與實(shí)際完全相符的數(shù)，而是通過測(cè)量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).2.有時(shí)我們?yōu)榱藬⑹?、書寫方便，通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).例如，全國(guó)高考報(bào)名的考生共940萬人.宇宙的年齡約為138億年，長(zhǎng)江長(zhǎng)約6300km，圓周率π約為3.14，這里都使用了近似數(shù).新知探究針對(duì)訓(xùn)練判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)（1）某歌星在體育館舉辦音樂會(huì)，大約有一萬二千人參加；()（2）檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬個(gè)；

(

)（3）張明家里養(yǎng)了5只雞；

(

)（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年全國(guó)初中在校生人數(shù)為5243.69萬.(）

近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)新知挖掘近似數(shù)是一個(gè)與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，其接近程度可以用精確度表示.表示一個(gè)近似數(shù)近似的程度.什么叫精確度？利用四舍五入法得到的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.例如前面的五百是精確到百位的近似數(shù)，與準(zhǔn)確數(shù)505的誤差為5.用四舍五入法對(duì)圓周率π取近似值：π≈3(精確到個(gè)位)，π≈3.1(精確到0.1，或叫做精確到十分位)，π≈3.14(精確到0.01，或叫做精確到百分位)，π≈3.142(精確到

，或叫做精確到

)，π≈3.1416(精確到

，或叫做精確到

).0.001千分位0.0001萬分位……新知挖掘典例分析（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個(gè)位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到百分位）．例1：按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：解：（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；

（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．思考：(4)中這里的1.8和1.80的精確度相同嗎？表示近似數(shù)時(shí)，能簡(jiǎn)單地把1.80后面的0去掉嗎？對(duì)8四舍五入對(duì)3四舍五入對(duì)0四舍五入對(duì)4四舍五入針對(duì)訓(xùn)練1.下列結(jié)論正確的是（）

A．近似數(shù)4.230和4.23的精確度是一樣的

B．近似數(shù)89.0是精確到個(gè)位

C．近似數(shù)0.00510與0.0510的精確度不一樣

D．近似數(shù)6萬與近似數(shù)60000的精確度相同C2.小紅量得課桌長(zhǎng)為1.025m，用四舍五入法按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù):(1)精確到0.01；(2)精確到十分位；(3)精確到個(gè)位.(1)1.025m精確到0.01是1.03m；(2)1.025m精確到十分位是1.0m；(3)1.025m精確到個(gè)位是1m.近似數(shù)1.0后面的0能去掉嗎？近似數(shù)1和1.0精確度相同嗎？解：針對(duì)訓(xùn)練總結(jié)歸納(1)保留整數(shù)即精確到十分位(或精確到0.1);即精確到百分位(或精確到0.01).(2)保留一位小數(shù)(3)保留兩位小數(shù)即精確到個(gè)位;深度挖掘觀察兩數(shù)有何不同?精確度不同:1.50精確到百分位，

1.5精確到十分位.近似數(shù)1.501.5由此可見，1.50比1.5的精確度高.3.03.003.0003.0000哪個(gè)精確度高?對(duì)比思考小明量得課桌長(zhǎng)為1.025米，請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù):(1)四舍五入到百分位；(2)四舍五入到十分位；(3)四舍五入到個(gè)位.1.03米；1.0米；1米.典例分析例2：下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）600萬；（2）7.03萬；

（3）5.8億；（4）3.30×105．解：（1）600萬，精確到萬位；

（2）7.03萬，精確到百位；

（3）5.8億，精確到千萬位；

（4）3.30×105，精確到千位.先把數(shù)還原，再看3所在的數(shù)位典例分析例3：西周的城邑（都城）為正方形規(guī)制，《周禮》規(guī)定：天子城邑為九里之城，公爵城邑可為七里之城，侯伯爵城邑可為五里之城．若按1周尺≈20厘米計(jì)算，一里為1800周尺，則九里之城邊長(zhǎng)為3223米．請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，推算出侯伯爵城邑的實(shí)際大小約是多少平方千米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）解：5×1800×20≈1.8（千米），1.8×1.8≈3.2（平方千米）．答：侯伯爵城邑的實(shí)際大小約是3.2平方千米．當(dāng)堂鞏固(2)4.3286精確到___________,(3)3.8萬精確到__________,(4)5.1×105精確到_________.1.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)437.8精確到_____________,十分位萬分位萬位千位(1)0.87645(精確到百分位)；(2)2.3984(精確到0.01)；(3)52141(精確到千位)；2.用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.87645≈0.88；(2)2.3984≈2.40；(3)52141≈5.2×104；注意：當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù).解：近似數(shù)2.40末位的0能否去掉?近似數(shù)2.40和2.4相同嗎?當(dāng)堂鞏固3.判斷下列說法是否正確，說明理由.（1）近似數(shù)5.70與5.7的精確度相同.（2）近似數(shù)6千萬與近似數(shù)6000萬的精確度相同.（3）近似3.14萬精確到0.01.（4）

精確到0.01.當(dāng)堂鞏固

解：（1）錯(cuò)，近似數(shù)5.70精確到0.01，近似數(shù)5.7精確到0.1.（2)錯(cuò)，近似數(shù)6千萬精確到千萬位，近似數(shù)6000萬精確到萬位.（3）錯(cuò)，近似數(shù)3.14萬寫成單位為‘個(gè)’位的數(shù)是31400，數(shù)字4所在的位置為百位，故3.14萬精確到百位.（4）錯(cuò)，寫成原數(shù)為14500，數(shù)字5所在位置為百位，故

精確到百位.當(dāng)堂鞏固能力提升小剛測(cè)得一根鋼管的長(zhǎng)度約為0.8m.(1)試舉例說明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入得來的？(2)按照小剛測(cè)得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn)確長(zhǎng)度x應(yīng)在什么范圍嗎？解：（1）近似數(shù)0.8m可能是由0.75，0.751，0.76，0.81，0.843，

0.849

……四舍五入得來的.（2）鋼管的準(zhǔn)確長(zhǎng)度x在大于或等于0.75m且小于0.85m的范圍.課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.精確度的兩種形式：（1）精確到個(gè)位，十分位，百分位…；（2）精確到1，0.1，0.01….2.近似數(shù)的表示方法：先根據(jù)要求，找準(zhǔn)所在位的數(shù)字，再把這個(gè)數(shù)字后面的數(shù)字四舍五入.許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，而可以使用近似數(shù).比如，宇宙的年齡約為200億年，長(zhǎng)江長(zhǎng)約為6300km，圓周率π約為3.14.布置作業(yè)1.

P57：習(xí)題2.3：第6題；2.P61：復(fù)習(xí)題1：第5題.七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.2~2.3.3科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).(重點(diǎn)、難點(diǎn)）在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如，太陽的半徑約為696000km;光的速度約為300000000m/s;2022年11月15日，聯(lián)合國(guó)宣布世界人口達(dá)到8000000000人;等等.讀、寫這樣大的數(shù)有一定的困難.情景導(dǎo)入回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….10100100010000100000010000000000(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系討論：1.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)新知探究例：567000000=5.67×

=;讀作：5.67乘10的8次方（冪）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法書寫簡(jiǎn)短便于讀數(shù)1000000005.67×108問：-567000000可以用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？如果可以，如何表示？-567000000=-5.67×100000000=-5.67×108概念歸納例5

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，300000000，8000000000，10100000解：1000000=1×106，

300000000=3×108，8000000000=8×109，

10100000=1.01×107.思考：在上面的式子中：等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)（n≥2），其中10的指數(shù)是________.n-1典例剖析1.用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：(1)2

000

000＝

?；(2)－3

080

000＝

?；(3)78.01萬＝

?；(4)－1.010

75億＝

?.2×106

－3.08×106

7.801×105

－1.010

75×108

練一練2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)3

600＝

?；(2)－1

200

000＝

?；(3)－2.4萬＝

?；(4)380億＝

?.3.6×103

－1.2×106

－2.4×104

3.8×1010

練一練3.[新考向·地域文化]“五岳歸來不看山，黃山歸來不看岳.”黃山是世界文化與自然雙重遺產(chǎn).若某個(gè)周日到黃山旅游的人數(shù)約為3.2×104人，則3.2×104的原數(shù)為

?

?.32

000

4.[2024·佛山南海區(qū)一模]國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了2023年社會(huì)消費(fèi)品零售情況，市場(chǎng)銷售較快恢復(fù)，服務(wù)消費(fèi)快速增長(zhǎng).社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上年增長(zhǎng)7.2％，約為4.7×105億元.其中4.7×105的原數(shù)為

?.470

000

練一練近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度來表示.按四舍五入法對(duì)圓周率π取近似數(shù)時(shí)，有π≈3 (精確到個(gè)位)，π≈3.1 (精確到0.1，或叫作精確到十分位)，π≈3.14(精確到0.01，或叫作精確到百分位)，π≈3.142(精確到

，或叫作精確到

)，π≈3.1416(精確到

，或叫作精確到

)，······0.001千分位0.0001萬分位2.按要求取近似值新知探究例6

按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.0158(精確到0.001)；（2）304.35(精確到個(gè)位)；（3）1.804(精確到0.1)；（4）1.804(精確到百分位).解：（1）0.0158≈0.016；

（2）304.35≈304；

（3）1.804≈1.8；

（4）1.804≈1.80.典例剖析1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：100000，7400000，56000000，567000000.解：100

000=1×105；

7

400

000=7.4×106；56

000

000=5.6×107;567000000=5.67×108.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的步驟：①?gòu)暮笸皵?shù)；

②確定a，在一個(gè)數(shù)的第一位后面標(biāo)注小數(shù)點(diǎn)得到的數(shù)是a；

確定n，10的指數(shù)=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1；③正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示后是正數(shù)，負(fù)數(shù)用科學(xué)數(shù)記法表示后仍是負(fù)數(shù).課本練習(xí)2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107.解：1×107=10000000；

4×103=4000；

8.5×106=8500000；7.04×105=704000；

3.96×107=39600000.3.我國(guó)的陸地面積約為9600000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù).解：9600000=9.6×106.還原用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的步驟：①根據(jù)a×10n中10的指數(shù)n來確定，n是幾，就將小數(shù)點(diǎn)向右動(dòng)幾位，然后把10n去掉；②a×10n中，n加上1，可以得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù).課本練習(xí)4.按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.00356（精確到萬分位）；（2）61.235（精確到個(gè)位）；（3）1.8935（精確到0.001）；

（4）0.0571（精確到0.1）.解：（1）0.003

56≈0.003

6；

（2）61.235≈61；

（3）1.893

5≈1.894；

（4）0.057

1≈0.1.課本練習(xí)1.

【情境題·清潔能源2024北京北師大二?！块L(zhǎng)江干流上的葛洲壩、三峽、向家壩、溪洛渡、白鶴灘、烏東德6座巨型梯級(jí)水電站，共同構(gòu)成目前世界上最大的清潔能源走廊，總裝機(jī)容量71

695

000千瓦，將71

695

000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

A

)A.7.1695×107B.716.95×105C.7.1695×106D.71.695×106A分層練習(xí)-基礎(chǔ)2.

【2024江西立德樹人長(zhǎng)征精神】“長(zhǎng)征是宣言書，長(zhǎng)征是宣傳隊(duì)，長(zhǎng)征是播種機(jī)”，二萬五千里長(zhǎng)征是中國(guó)歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡，將25

000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

C

)A.0.25×106B.2.5×105C.2.5×104D.25×103C3.

【情境題·航空母艦】中國(guó)航母遼寧艦是中國(guó)人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，該艦的滿載排水量為6.75×104

t.這個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為(

B

)A.6

750B.67

500C.675

000D.6

750

000B4.

一個(gè)整數(shù)2440…0用科學(xué)記數(shù)法表示為2.44×106，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為(

A

)A.4B.6C.7D.10A5.

[2024保定期中]下列說法中正確的是(

B

)A.

近似數(shù)0.010是精確到百分位B.

近似數(shù)4.3萬是精確到千位C.

近似數(shù)2.3與2.30精確度相同D.

近似數(shù)43.0是精確到個(gè)位B6.

由四舍五入得到的近似數(shù)是3.75，那么原數(shù)不可能是(

D

)A.3.7514B.3.7493C.3.7504D.3.755D7.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)900

200＝

?；(2)10

000

000＝

?；(3)－7

089＝

?；(4)－510

000＝

?.9.002×105

1×107

－7.089×103

－5.1×105

8.

下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)填在橫線上.(1)3.618×103＝

?；(2)2.16×105＝

?；(3)－8×104＝

?；(4)－7.123×102＝

?.3

618

216

000

－80

000

－712.3

9.

[2024石家莊新華區(qū)一模]2024年1月，中國(guó)三峽集團(tuán)發(fā)布消息顯示，2023年，三峽工程全年運(yùn)行情況總體良好，三峽樞紐通過貨運(yùn)量17

234萬噸，同比增長(zhǎng)7.95％.請(qǐng)將17

234萬精確到千萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為(

A

)A.1.7×108B.1.72×108C.1.7×109D.1.72×109A分層練習(xí)-鞏固10.

近似數(shù)3.0的準(zhǔn)確值a的取值范圍是(

B

)A.2.95＜a≤3.05，且a≠3.0B.2.95≤a＜3.05，且a≠3.0BC.2.95≤a≤3.05，且a≠3.0D.2.95＜a＜3.05，且a≠3.011.

[2024煙臺(tái)期中]下列說法中正確的是(

A

)A.

用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10B.

將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×107C.

近似數(shù)2.8與2.80表示的意義相同D.

若一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.01×105，則其原數(shù)為20

100A12.

[2024株洲天元區(qū)月考]小華和小麗用不同的刻度尺測(cè)量自己的身高，小華測(cè)得自己的身高為1.6

m，小麗測(cè)得自己的身高為1.61

m，可是小華堅(jiān)持說自己比小麗高.請(qǐng)你應(yīng)用近似數(shù)的知識(shí)分析小華說的有無道理，并舉例說明.解：有道理.因?yàn)閮扇耸褂玫目潭瘸卟煌?，測(cè)量結(jié)果的精確度也不同.小華的身高精確到0.1

m，其真實(shí)值大于或等于1.55

m而小于1.65

m.小麗的身高精確到0.01

m，其真實(shí)值大于或等于1.605

m而小于1.615

m，因此小華有可能比小麗高.例如：當(dāng)小華的真實(shí)身高為1.63

m而小麗的真實(shí)身高為1.612

m時(shí)，小華比小麗高.(所舉的例子不唯一)13.

【立德樹人·勤儉節(jié)約】“一粥一飯當(dāng)思來之不易”，勤儉節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德，為了讓同學(xué)們體會(huì)到節(jié)約和愛護(hù)每一粒糧食的重要性，老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)際測(cè)算，稱得1

000粒大米約重20克.(1)一粒大米約重多少克？解：

(1)20÷1

000＝0.02(克).答：一粒大米約重0.02克.分層練習(xí)-拓展(2)若每人每餐節(jié)約一粒大米，則全國(guó)按14億人口計(jì)算，每餐大約能節(jié)約大米多少千克？解：

(2)0.02×14×108＝2.8×107(克)，2.8×107克＝2.8×104千克.答：每餐大約能節(jié)約大米2.8×104千克.(3)若把(2)中節(jié)約的大米賣成錢，按5元/千克計(jì)算，則大約可賣得多少萬元？解：

(3)2.8×104×5＝1.4×105(元)，1.4×105元＝14萬元.答：大約可賣得14萬元.13.

【立德樹人·勤儉節(jié)約】“一粥一飯當(dāng)思來之不易”，勤儉節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德，為了讓同學(xué)們體會(huì)到節(jié)約和愛護(hù)每一粒糧食的重要性，老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)際測(cè)算，稱得1

000粒大米約重20克.解：（1）原式=–27．（2）原式=16．（3）原式=2.89．（4）原式=

．（5）原式=8．（6）原式=36．1.計(jì)算：(1)(-3)3；(2)(-2)4；(3)(-1.7)2；習(xí)題2.3復(fù)習(xí)鞏固(5)-(-2)3；(6)(-2)2×(-3)2.解：（1）原式=429981696．（2）原式=112550881．（3）原式=360.944128．（4）原式=–95443.993．2.用計(jì)算器計(jì)算：(1)(-12)8；(2)1034；(3)7.123；(4)(-45.7)3.復(fù)習(xí)鞏固解：（1）原式=9.（2）原式=（3）原式=（4）原式=–968.（5）原式=–8.（6）原式=–35.93.3.計(jì)算：復(fù)習(xí)鞏固解：（1）2.35×108．（2）1.8852×108．（3）7.01×1011．（4）–3.6×107．4.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)235000000；(2)188520000;(3)701000000000；(4)-36000000.解：依次是：30000000，1300，8050000，200400。5.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)？3×107,1.3×103,8.05×106,2.004×105.復(fù)習(xí)鞏固解：（1）0.0046．（2）566．（3）3.90．（4）0.057．6.用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù):

(1)0.00457(精確到0.0001)；

(2)566.1235(精確到個(gè)位)；

(3)3.8963(精確到0.01)；

(4)0.0571(精確到千分位).復(fù)習(xí)鞏固答：平方等于9的數(shù)是3或–3，立方等于-

27的數(shù)是-3．7.什么數(shù)的平方等于9？什么數(shù)的立方等于-27？綜合運(yùn)用解：體積是a2b，表面積是2a2+4ab．當(dāng)a=2cm，b=5cm時(shí)，

a2b=22×5=20，

2a