風(fēng)力機(jī)軸承的有限元分析

目錄中文摘要 1英文摘要 21引言 31.1課題研究背景 31.2風(fēng)電軸承簡(jiǎn)介 41.3自動(dòng)調(diào)心滾子軸承及風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸軸承研究 51.4本文主要研究?jī)?nèi)容 72軸承分析應(yīng)用概述 82.1有限元分析技術(shù)基礎(chǔ)概念 82.2ANSYS軟件簡(jiǎn)介 103接觸分析 123.1概述 123.2一般接觸分類(lèi) 123.3ANSYS接觸分析功能 133.4面-面的接觸分析 154軸承接觸分析 174.1軸承的導(dǎo)入 174.2軸承的有限元?jiǎng)討B(tài)接觸分析 184.2.1劃分網(wǎng)格 184.2.2創(chuàng)建接觸對(duì) 184.2.3施加邊界條件和載荷 194.2.4計(jì)算結(jié)果分析 204.3理論計(jì)算及驗(yàn)證 254.3.1Hertz接觸理論 25總結(jié) 28致謝 29參考文獻(xiàn) 30摘要軸承是風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)重要的構(gòu)成部件，所以對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和性能分析是非常必要的。通過(guò)查閱大量關(guān)于軸承分析的資料，對(duì)風(fēng)力機(jī)軸承的工作特性做了一定的了解。由于受力狀況以及軸的變形的影響，風(fēng)力機(jī)的主軸軸承必須有良好的調(diào)心性能，因而調(diào)心滾子軸承作為主要的主軸軸承。本文在參考1.5MW風(fēng)機(jī)主軸軸承設(shè)計(jì)參數(shù)的基礎(chǔ)上，在三維繪圖軟件SOLIDWORKS中標(biāo)準(zhǔn)零件庫(kù)中導(dǎo)出雙排調(diào)心滾子軸承的實(shí)體模型，轉(zhuǎn)換格式后然后導(dǎo)入到ANSYS中，利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行靜力分析，模擬軸承在實(shí)際工況下軸承整體以及內(nèi)外圈的應(yīng)力及應(yīng)變得出其應(yīng)力云圖。得出的結(jié)果與理論計(jì)算值的比較，驗(yàn)證有限元分析的準(zhǔn)確性。該研究結(jié)果對(duì)風(fēng)力機(jī)軸承的設(shè)計(jì)、改進(jìn)和優(yōu)化有一定的參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電機(jī)；主軸軸承；調(diào)心滾子軸承；有限元分析；接觸應(yīng)力Abstract：Bearingsaretheimporantcomponentpartsinthedrivetrainofthewindturbine,soitisextremelyessentialtocarryonstructuraloptimizationdesignandperformanceanalysis.Checkoutalotofinformationonbearingsanalysisforwindbearings,hasmadecertainunderstandingtotheanemometergearoperationalfactor.Asforthesituationbyforceanddeformationoftheshaft,windturbinespindlebearingsmusthavegoodself-aligingproperties,thusaligningrollerbearingsasthemainspindlebearings.Inthispaper,onthebasisof1.5MWwindturbinespindlebearingdesignparameters,thedoublerowsphericalrollerbearingwereexportedfromtheSolidworksofthethree-dimensionaldrawingsoftware,thenimportedintotheANSYS.ThenusingANSYSanalysisitsstaticforce.Simulatethewholebearingaswellastheinnerandouterringsofthebearingactualstressconditionsandresultsofitsstressclould.Thestressintensityiscomparedondifferentmeshingpoints,thestressdistributionisidentified.Theresearchresulthassomereferencevalueontheimprovementandtheoptimizationdesignofthebearing.：WindPowerGenerating；SpindleBearings；SphericalRollerBearings；FiniteElementAnalysis；ContactStress1引言1.1課題研究背景現(xiàn)代社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展越來(lái)越離不開(kāi)能源。從能源發(fā)展戰(zhàn)略需求來(lái)看，因?yàn)榛剂鲜怯邢扌缘?、不可再生的，并且使用化石燃料生產(chǎn)會(huì)產(chǎn)生環(huán)境污染，所以要尋找一條新的、可持續(xù)發(fā)展的能源道路，以滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需要。開(kāi)發(fā)利用潔凈的、無(wú)污染的、可再生的能源越來(lái)越受到科研人員的重視。在新型能源里，利用風(fēng)能發(fā)電是開(kāi)發(fā)方案之一。目前，盡管世界各國(guó)的風(fēng)力發(fā)電量還不到世界總耗電量的%，但隨著風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量的快速發(fā)展和風(fēng)力發(fā)電機(jī)技術(shù)的成熟和不斷完善，風(fēng)力發(fā)電必將成為世界各國(guó)更加重視和重點(diǎn)開(kāi)發(fā)的能源之一。從全球范圍來(lái)看，風(fēng)力發(fā)電己經(jīng)取得了很大、很快的發(fā)展。根據(jù)相關(guān)部門(mén)的統(tǒng)計(jì)，全球的風(fēng)力機(jī)容量達(dá)到了。在西方的一些歐美國(guó)家，如美國(guó)、德國(guó)、丹麥、西班牙等把風(fēng)力發(fā)電的研究創(chuàng)新、生產(chǎn)與應(yīng)用列為重點(diǎn)研究項(xiàng)目，相繼加大了人力及資金的投入。現(xiàn)在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的研究，屬于交叉學(xué)科研究，涉及到空氣動(dòng)力學(xué)、電力電子技術(shù)、機(jī)械設(shè)計(jì)及電子通信技術(shù)等方面，研究目的是引入新技術(shù)、新型材料、新型電機(jī)以?xún)?yōu)化結(jié)構(gòu)、提高性能和開(kāi)發(fā)新類(lèi)型發(fā)電機(jī)，發(fā)展建立一個(gè)風(fēng)能資源測(cè)量和評(píng)估的計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)，并利用自動(dòng)化控制技術(shù)，提高單個(gè)和多個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率和可靠性。目前，德國(guó)是世界上最大的風(fēng)力發(fā)電國(guó)家，從上個(gè)世紀(jì)九十年代，其風(fēng)力發(fā)電量一直持續(xù)增長(zhǎng)，裝機(jī)容量已達(dá)到3000MW。并且德國(guó)的風(fēng)力機(jī)研制能力強(qiáng)，技術(shù)水平處于世界前列，其國(guó)內(nèi)有兩家世界上著名的風(fēng)機(jī)制造商。美國(guó)在加利福尼亞洲建立了大量的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其發(fā)電量大約占全美發(fā)電量的1%。棕櫚泉風(fēng)電場(chǎng)大約有4000臺(tái)風(fēng)機(jī)，是美國(guó)最大的風(fēng)力發(fā)電廠，裝機(jī)容量為50萬(wàn)kW,發(fā)電量和一個(gè)大型火力發(fā)電廠相當(dāng)。丹麥?zhǔn)堑谝粋€(gè)使用風(fēng)力發(fā)電的國(guó)家，風(fēng)力發(fā)電的規(guī)模在世界排第三，其風(fēng)力發(fā)電量已占全國(guó)總發(fā)電量的3%，總的裝機(jī)容量為1450MW。丹麥風(fēng)力發(fā)電機(jī)研究水平和制造能力位于世界前列，丹麥有六家世界著名的風(fēng)力機(jī)制造商。此外，西班牙、印度、意大利等國(guó)家的風(fēng)力發(fā)電規(guī)模也在世界前列。我國(guó)幅員遼闊，風(fēng)能資源豐富，發(fā)展風(fēng)力發(fā)電機(jī)前景廣闊、前途光明。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，可利用的風(fēng)能達(dá)25.3億MW,特別是以東北、華北、西北構(gòu)成的大面積陸地型風(fēng)能資源豐富區(qū)，應(yīng)拓寬風(fēng)力發(fā)電機(jī)的應(yīng)用市場(chǎng)。我國(guó)在20世紀(jì)80年代初開(kāi)始風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的研究，并且通過(guò)國(guó)內(nèi)科研人員的努力，研發(fā)了小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)（額定容量為100W?10kW)，并已經(jīng)有一定規(guī)模的生產(chǎn)，取得了廣泛的應(yīng)用。在“九五”計(jì)劃中，國(guó)家大力投資進(jìn)行風(fēng)電的技術(shù)研究和建設(shè)、政策的規(guī)劃。在國(guó)家的大力支持下，經(jīng)過(guò)科研人員的努力，相繼研制出了額定功率為250KW、300KW、600KW的風(fēng)電機(jī)組，并逐步實(shí)現(xiàn)商業(yè)量產(chǎn)化。到目前為止，全國(guó)共建立了近50個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，總裝機(jī)容量達(dá)46萬(wàn)KW。新疆達(dá)坂城風(fēng)電場(chǎng)是目前國(guó)內(nèi)最大的風(fēng)電場(chǎng)，總裝機(jī)容量為575MW;廣東南澳風(fēng)電場(chǎng)的裝機(jī)容量為42.8MW。雖然我國(guó)在風(fēng)力發(fā)電的研制上取得了一定的成績(jī)，但是從發(fā)展速度和制造生產(chǎn)上看，我國(guó)的風(fēng)電機(jī)和歐美國(guó)家相比還有很大的差距，所以風(fēng)力機(jī)存在一定的質(zhì)量問(wèn)題，再加上風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行環(huán)境相對(duì)比較惡劣，常常發(fā)生零部件失效，如風(fēng)力機(jī)中的葉片折斷、齒輪箱的輪齒折斷、風(fēng)力機(jī)軸承的損壞等。1．2風(fēng)電軸承簡(jiǎn)介風(fēng)力發(fā)電機(jī)用軸承主要包括：風(fēng)機(jī)主軸軸承、偏航軸承、變漿軸承、變速箱軸承、發(fā)機(jī)軸承等，軸承的類(lèi)型主要有四點(diǎn)接觸球軸承、交叉滾子軸承、圓柱滾子軸承、調(diào)心滾子軸承、深溝球軸承、雙列圓錐滾子軸承等。風(fēng)能工業(yè)屬于高技術(shù)行業(yè)，它的發(fā)展存在一定的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)性。目前，國(guó)內(nèi)很多的先進(jìn)技術(shù)都是由國(guó)外引進(jìn)的。德國(guó)等歐洲國(guó)家之所以能位居世界領(lǐng)先地位，在于它擁有世界上領(lǐng)先的風(fēng)機(jī)開(kāi)發(fā)技術(shù)和配套產(chǎn)品的能力。但反觀國(guó)內(nèi)，雖然我們的配套企業(yè)發(fā)展得很快，但還都是剛剛起步。洛軸和瓦軸作為國(guó)內(nèi)軸承行業(yè)的領(lǐng)軍企業(yè)，致力于軸承的研究和生產(chǎn)制造，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的偏航和變漿軸承有了一定的生產(chǎn)能力，但是從總體上講，國(guó)內(nèi)的風(fēng)電軸承企業(yè)無(wú)論是生產(chǎn)能力還是所生產(chǎn)軸承的性能方面都較國(guó)外有很大的差距。軸承在風(fēng)機(jī)上很多部位都有應(yīng)用，以下為風(fēng)力發(fā)電機(jī)中用到的大型軸承：·主軸軸承：根據(jù)不同的設(shè)計(jì)類(lèi)型和使用工況，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子主軸可以使用一個(gè)軸承或者兩個(gè)軸承，多采用自動(dòng)調(diào)心滾子軸承或圓錐滾子軸承，其中調(diào)心滾子軸承應(yīng)用較多，主軸的偏心角度一般為。·變漿軸承：變漿軸承用于連接輪轂和葉片，并隨著風(fēng)向的變化來(lái)改變?nèi)~片的角度，其結(jié)構(gòu)為雙列四點(diǎn)接觸球軸承，有帶內(nèi)齒和無(wú)齒兩種結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)動(dòng)范圍為，正常在范圍內(nèi)，受傾覆力矩大?！て捷S承：偏航軸承是風(fēng)機(jī)追蹤風(fēng)向調(diào)整迎風(fēng)面的保證，轉(zhuǎn)動(dòng)范圍為，在范圍上轉(zhuǎn)動(dòng)頻率最高，上面機(jī)艙重量可達(dá)近百?lài)?，且要承受傾覆力矩，高剛度的軸承結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)良好的密封性能，良好的防腐蝕性能是關(guān)鍵，軸承結(jié)構(gòu)采用四點(diǎn)接觸球軸承?！まD(zhuǎn)子主軸軸承(圖1．1)支撐葉輪和主軸并將風(fēng)能轉(zhuǎn)矩傳輸至齒輪箱，因此主軸軸承承受的載荷非常大，并且因風(fēng)經(jīng)常變化，作用在主軸上的負(fù)載和轉(zhuǎn)速變動(dòng)也很大。在起動(dòng)風(fēng)速以下的情況下，處于空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子主軸軸承進(jìn)行低速、輕負(fù)載旋轉(zhuǎn)。由于上述原因及主軸較長(zhǎng)、自重大、容易變形等原因，風(fēng)機(jī)主軸軸承多選用調(diào)心滾子軸承。圖1.1由于風(fēng)機(jī)大部分安裝在偏遠(yuǎn)地區(qū)，工作環(huán)境惡劣，而且維修極不方便，因此，以上所述軸承都必須具有高可靠性，一般風(fēng)機(jī)壽命為20年，因此主軸軸承壽命要大于20年。風(fēng)機(jī)軸承國(guó)產(chǎn)化可提高國(guó)內(nèi)軸承工業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)用水平，縮小與國(guó)外先進(jìn)水平的差距，促進(jìn)國(guó)內(nèi)軸承工業(yè)的發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，另一方面，可以降低風(fēng)電成本，加快我國(guó)新能源和可再生能源的發(fā)展。1．3自動(dòng)調(diào)心滾子軸承及風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸軸承研究由于風(fēng)力發(fā)電的興起，有關(guān)風(fēng)力發(fā)電方面的研究也日益增多，但是大部分研究主要針對(duì)葉片(控制、強(qiáng)度分析等)，變電系統(tǒng)的控制傳輸以及發(fā)電機(jī)相關(guān)方面的研究等，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸軸承的研究很少。有關(guān)自動(dòng)調(diào)心滾子軸承的研究有不少，風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸軸承的研究可以參考這些研究成果。由于雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸軸承結(jié)構(gòu)大多采用雙列自動(dòng)調(diào)心滾子軸承結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)綜合了滾子軸承的高承載能力和調(diào)心球軸承的可調(diào)心性能，對(duì)于該類(lèi)型的軸承國(guó)內(nèi)外研究較多。Klecknert對(duì)自動(dòng)調(diào)心滾子軸承進(jìn)行了分析和軟件設(shè)計(jì)，重點(diǎn)考慮了在給定溫度下軸承運(yùn)行時(shí)的力學(xué)性能，所編制軟件SPHERBEA(SPHERERICALBEARINGANALYSIS)可以進(jìn)行軸承在軸向、徑向和聯(lián)合載荷下的分析，分析還可以考慮彈流潤(rùn)滑、滾子間隙、滾子速度等。Shelofast分析了施加外載荷時(shí)的非理想自動(dòng)調(diào)心滾子軸承接觸問(wèn)題，載荷施加在滾動(dòng)體上，接觸位移可由平衡公式得出，滾子用多個(gè)薄片代替來(lái)分析每一片的接觸。并與APMWinBear專(zhuān)用軟件的模擬做了對(duì)比，可確定軸承出現(xiàn)故障的位置。Timken公司的Zantopulos，Harry,Russell，Joel對(duì)雙列的圓錐滾子軸承和自動(dòng)調(diào)心滾子軸承做了實(shí)驗(yàn)，采用的軸承直徑均為110mm，施加22％的額定動(dòng)態(tài)徑向載荷，結(jié)果顯示圓錐滾子軸承的壽命要比自動(dòng)調(diào)心滾子軸承的壽命大的多，但這跟IS0281標(biāo)準(zhǔn)不一致。日本NSK公司的Ueda，Tohru敘述了自動(dòng)調(diào)心滾子軸承表面失效的機(jī)理，指出由于滾動(dòng)體和滾道之間的摩擦產(chǎn)生的切應(yīng)力嚴(yán)重影響了軸承的壽命。日本NTN技術(shù)研發(fā)中心的Akamatsu,Yoshinobut在前人研究徑向載荷和聯(lián)合載荷下的自動(dòng)調(diào)心滾子軸承數(shù)值分析以及實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了一種類(lèi)似靜態(tài)分析方法，對(duì)對(duì)稱(chēng)型和非對(duì)稱(chēng)型自動(dòng)調(diào)心滾子軸承做了研究，并指出在潤(rùn)滑良好的情況下對(duì)稱(chēng)型自動(dòng)調(diào)心滾子軸承的扭矩大于非對(duì)稱(chēng)型，但是在潤(rùn)滑不良的情況下卻比非對(duì)稱(chēng)型的低。由于自動(dòng)調(diào)心滾子軸承可以自動(dòng)調(diào)心并具有高的承載能力因此得到了廣泛的應(yīng)用，和深溝球軸承相比，自動(dòng)調(diào)心滾子軸承的動(dòng)態(tài)特性要復(fù)雜的多，接觸副上的受力也不相同，這將導(dǎo)致軸向力在滾道上的不平衡和角度的變化。Cao建立了自動(dòng)調(diào)心滾子軸承的動(dòng)態(tài)模型，考慮了滾道的自由度，這種模型可以定量地分析軸的偏斜量，為要求高的軸承安裝提供了指導(dǎo)。在文獻(xiàn)中Cao指出了當(dāng)載荷較小的時(shí)候自動(dòng)調(diào)心滾子軸承中滾子和滾道為點(diǎn)接觸，當(dāng)載荷作用在軸承上接觸區(qū)域長(zhǎng)度超過(guò)點(diǎn)接觸的極限時(shí)為線接觸，該極限為接觸區(qū)域長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度大于滾子的有效長(zhǎng)度。Royston和Basdgan為評(píng)定自動(dòng)調(diào)心滾子軸承剛度系數(shù)建立了理論模型，但該模型只能進(jìn)行定性的分析；在考慮內(nèi)部幾何形狀和預(yù)加載荷的情況下應(yīng)用矢量和矩陣的方法描述了軸承圈之間的全部彈性變形，提供了一個(gè)可選擇的方法進(jìn)行內(nèi)、外圈剛度系數(shù)的模擬，Bercea的模型主要是靜態(tài)的模型，沒(méi)有考慮滾子和滾道在動(dòng)態(tài)非線性狀況下自動(dòng)調(diào)心滾子軸承的性能。對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸軸承的研究主要有：Wildinson設(shè)計(jì)了檢測(cè)平臺(tái)，可以檢測(cè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸軸承及齒輪箱等，通過(guò)對(duì)扭矩、速度、振動(dòng)等信號(hào)的檢測(cè)可以預(yù)測(cè)軸承及其他部件的工作狀況。作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的重要組成部件，軸承經(jīng)常受到電擊的危險(xiǎn)，Paolone，Napolitano等提出了數(shù)值和解析的模型來(lái)計(jì)算風(fēng)機(jī)主軸軸承的電阻抗，并設(shè)計(jì)了按比例縮小的試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，得到良好的效果。該方法為大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸軸承試驗(yàn)提供了參考。陳長(zhǎng)征、孫長(zhǎng)城等人提出了風(fēng)機(jī)軸承可能出現(xiàn)的故障，并引用應(yīng)力波技術(shù)來(lái)檢測(cè)低速軸承的故障。首先，他們以SKF23068CC／W33為例，進(jìn)行了三維建模，模擬了滾道內(nèi)圈和外圈缺陷下應(yīng)力、應(yīng)變和接觸區(qū)載荷分布情況，并和無(wú)故障情況下的軸承進(jìn)行了比較。通過(guò)對(duì)應(yīng)力波的分析得出結(jié)論：小波分析理論可以引用到低速軸承的診斷。自從自調(diào)心滾子軸承出現(xiàn)以來(lái)一直沒(méi)有人提出修形的方法，以上文獻(xiàn)中對(duì)于自調(diào)心滾子軸承的研究都沒(méi)有涉及到滾子或滾道的修形設(shè)計(jì)，由滾子類(lèi)軸承凸度設(shè)計(jì)知識(shí)知，對(duì)軸承滾子或者滾道進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)應(yīng)該能效降低最大接觸應(yīng)力，故有必要研究修改滾子、滾道的密合度以及采用變曲率修形的方法來(lái)降低自調(diào)心滾子軸承最大接觸應(yīng)力，提高軸承壽命的設(shè)計(jì)方法。1.3本文主要研究?jī)?nèi)容通過(guò)查閱大量關(guān)于軸承分析的資料，對(duì)風(fēng)力機(jī)軸承的工作特性做了一定的了解。由于受力狀況以及軸的變形的影響，風(fēng)力機(jī)的主軸軸承必須有良好的調(diào)心性能，因而調(diào)心滾子軸承作為主要的主軸軸承。本文在參考1.5MW風(fēng)機(jī)主軸軸承設(shè)計(jì)參數(shù)的基礎(chǔ)上，在三維繪圖軟件SOLIDWORKS中標(biāo)準(zhǔn)零件庫(kù)中導(dǎo)出雙排調(diào)心滾子軸承的實(shí)體模型，轉(zhuǎn)換格式后然后導(dǎo)入到ANSYS中，利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行靜力分析，模擬軸承在實(shí)際工況下軸承整體以及內(nèi)外圈的應(yīng)力及應(yīng)變得出其應(yīng)力云圖。得出的結(jié)果與理論計(jì)算值的比較，驗(yàn)證有限元分析的準(zhǔn)確性。該研究結(jié)果對(duì)風(fēng)力機(jī)軸承的設(shè)計(jì)、改進(jìn)和優(yōu)化有一定的參考價(jià)值。2軸承分析應(yīng)用概述2.1有限元分析技術(shù)基礎(chǔ)概念有限元分析（)是使用有限元方法來(lái)分析靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的物理物體或物理系統(tǒng)。其基本概念是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后再求解。在這種方法中一個(gè)物體或系統(tǒng)被分解為由多個(gè)相互聯(lián)結(jié)的、簡(jiǎn)單、獨(dú)立的點(diǎn)組成的幾何模型。有限元法最初的思想是把一個(gè)大的結(jié)構(gòu)劃分為有限個(gè)稱(chēng)為單元的小區(qū)域，在每一個(gè)小區(qū)域里，假定結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力都是簡(jiǎn)單的，小區(qū)域內(nèi)的變形和應(yīng)力都容易通過(guò)計(jì)算機(jī)求解出來(lái)，進(jìn)而可以獲得整個(gè)結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力。它將求解域看成是由許多稱(chēng)為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的（較簡(jiǎn)單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿(mǎn)足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件，從而得到問(wèn)題的解。有限元法求解一個(gè)問(wèn)題是要求解聯(lián)立代數(shù)方程組，而不是解微分方程。求解得到的這些數(shù)值解給出的是連續(xù)體中多個(gè)離散點(diǎn)的未知量的近似值。用有限元法可以解決結(jié)構(gòu)分析、熱傳導(dǎo)、流體力學(xué)的流場(chǎng)分析、電磁有限元法分析計(jì)算的思路和做法可歸納如下。)物體離散化將某個(gè)工程結(jié)構(gòu)離散為由各種單元組成的計(jì)算模型，這一步稱(chēng)物體離散化。作單元剖分離散后，單元于單元之間利用單元的節(jié)點(diǎn)相互連接起來(lái)；單元節(jié)點(diǎn)的設(shè)置、性質(zhì)、數(shù)目等應(yīng)視問(wèn)題的性質(zhì)，描述變形形態(tài)的需要和計(jì)算進(jìn)度而定（一般情況單元?jiǎng)澐衷郊?xì)則描述變形情況越精確，即越接近實(shí)際變形，但計(jì)算量越大)。所以有限元中分析的結(jié)構(gòu)已不是原有的物體或結(jié)構(gòu)物,而是同材料的由眾多單元以一定方式連接成的離散物體。這樣，用有限元分析計(jì)算所獲得的結(jié)果只是近似的。如果劃分單元數(shù)目非常多而又合理，則所獲得的結(jié)果就與實(shí)際情況相符合。（2）單元特性分析選擇位移模式。在有限單元法中，選擇節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)稱(chēng)為位移法；選擇節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量時(shí)稱(chēng)為力法；取一部分節(jié)點(diǎn)力和一部分節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)稱(chēng)為混合法。位移法便于實(shí)現(xiàn)計(jì)算程序化，因此，在有限單元法中位移法應(yīng)用最多。當(dāng)采用位移法時(shí)，物體或結(jié)構(gòu)物離散化之后，就可把單元中的一些物理量如位移，應(yīng)變和應(yīng)力等由節(jié)點(diǎn)位移來(lái)表示。這時(shí)可以對(duì)單元中位移的分布采用一些能逼近原函數(shù)的近似函數(shù)予以描述。對(duì)于一般情況，我們就用坐標(biāo)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)來(lái)表示。分析單元的力學(xué)性質(zhì)。由已知的單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位置及其含義等，找出單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，這是單元分析中的關(guān)鍵一步。此時(shí)需要應(yīng)用彈性力學(xué)中的幾何方程和物理方程來(lái)建立力和位移的方程式，從而導(dǎo)出單元?jiǎng)偠染仃嚕@是有限元法的基本步驟之一。計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力。物體離散化后，假設(shè)力是通過(guò)節(jié)點(diǎn)從一個(gè)單元傳遞到另一個(gè)單元。但是，對(duì)于實(shí)際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊傳遞到另一個(gè)單元中去的。因而，這種作用在單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效的移到節(jié)點(diǎn)上去，也就是用等效的節(jié)點(diǎn)力來(lái)代替所有作用在單元上的力。（3）單元組集利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個(gè)單元按原來(lái)的結(jié)構(gòu)重新連接起來(lái)，形成整體的有限元方程，求解未知節(jié)點(diǎn)位移有限元方程式。這里，可以根據(jù)方程組的具體特點(diǎn)來(lái)選擇合適的計(jì)算方法。對(duì)于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導(dǎo)和運(yùn)算求解不同。以下是有限元求解問(wèn)題的基本步驟。第一步：?jiǎn)栴}及求解域定義。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。第二步：求解域離散化。將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散域，習(xí)慣上稱(chēng)為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)絡(luò)越細(xì)）則離散域的近似程度越好，計(jì)算結(jié)果也越精確，但計(jì)算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法。一個(gè)具體的物理問(wèn)題通?？梢杂靡唤M包含問(wèn)題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價(jià)的泛函形式。第四步：?jiǎn)卧茖?dǎo)。對(duì)單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱(chēng)剛度陣或柔度陣)。為保證問(wèn)題求解的收斂性，單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。對(duì)工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好，畸形時(shí)不僅精度低，而且有缺秩的危險(xiǎn)，將導(dǎo)致無(wú)法求解。第五步：總裝求解。將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組)，反映對(duì)近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿(mǎn)足一定的連續(xù)條件?？傃b是在相鄰單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行，狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)連續(xù)性建立在節(jié)點(diǎn)處。第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋。有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、迭代法和隨機(jī)法。求解結(jié)果是單元節(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值。對(duì)于計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量，將通過(guò)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提供的允許值比較來(lái)評(píng)價(jià)并確定是否需要重復(fù)計(jì)算?？偠灾?，有限元分析可分成三個(gè)階段，前處理、處理和后處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理則是采集處理分析結(jié)果，使用戶(hù)能簡(jiǎn)便提取信息，了解計(jì)算結(jié)果。2.2ANSYS軟件簡(jiǎn)介ANSYS有限元軟件是一個(gè)多用途的有限元法計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)程序，可以用來(lái)求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場(chǎng)及碰撞等問(wèn)題。因此它可應(yīng)用于航空航天、汽車(chē)工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機(jī)械、微機(jī)電系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)器械等工業(yè)領(lǐng)域。鑒于ANSYS軟件在本文的計(jì)算分析中的地位十分重要，下面將對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。ANSYS軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，求解計(jì)算模塊和后處理模塊。前處理模塊主要包括參數(shù)定義和建立有限元模型。用戶(hù)可以方便地構(gòu)造有限元模型。該模塊用于定義求解所需的數(shù)據(jù)，用戶(hù)可選擇坐標(biāo)系統(tǒng)、單元類(lèi)型、定義實(shí)常數(shù)和材料特性、建立實(shí)體模型并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格剖分、控制節(jié)點(diǎn)單元，以及定義藕合和約束方程等。通過(guò)運(yùn)行一個(gè)系統(tǒng)模塊，可以預(yù)測(cè)求解過(guò)程所需的硬件大小及內(nèi)存。求解計(jì)算模塊對(duì)所建立的有限元模型進(jìn)行力學(xué)分析和有限元求解。前處理階段完成建模后，用戶(hù)在求解階段通過(guò)求解器獲得分析結(jié)果。在該模塊中，用戶(hù)可以定義分析類(lèi)型和分析選項(xiàng)、施加載荷和載荷步選項(xiàng)，然后開(kāi)始有限元求解。主要包括以下子模塊：結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)非線性、動(dòng)力學(xué)分析、熱分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力。后處理模塊可用于查看整個(gè)模型或選定的部分模型在某一子步或時(shí)間步的求解結(jié)果。利用該模塊可以獲得各種應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)及溫度場(chǎng)等的等值線圖形顯示、變形形狀顯示以及檢査和解釋分析的結(jié)果列表?？蓪⒂?jì)算結(jié)果以彩色等值線、矢量、粒子流跡、透明及半透明等圖形方式顯示出來(lái)，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。該模塊可以通過(guò)便捷的用戶(hù)界面獲得求解過(guò)程的計(jì)算結(jié)果并對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算，這些結(jié)果可能包括位移、溫度、應(yīng)力、應(yīng)變、速度及熱流體，輸出形式有圖形顯示和數(shù)據(jù)列表兩種。在交互式的處理過(guò)程中，圖形可聯(lián)機(jī)輸出到顯示設(shè)備上或脫機(jī)輸出到繪圖儀上。由于后處理階段完全同ANSYS前處理和求解階段集成在一起，故求解結(jié)果已保存到數(shù)據(jù)庫(kù)中且能立即查看。ANSYS軟件提供了一百種以上的單元類(lèi)型，可供工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料來(lái)選擇。ANSYS軟件含有多種有限元分析的能力，包括從簡(jiǎn)單線性靜態(tài)分析到復(fù)雜非線性動(dòng)態(tài)分析。ANSYS的技術(shù)特點(diǎn)如下：可實(shí)現(xiàn)多場(chǎng)及多場(chǎng)耦合功能；實(shí)現(xiàn)前后處理、分析求解及多場(chǎng)分析統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫(kù)的大型FEA軟件；具有流場(chǎng)優(yōu)化功能的CFD軟件；融前后處理與分析求解于一體；強(qiáng)大的非線性分析功能；快速求解器；可與大多數(shù)的CAD軟件集成并有接口；具有智能網(wǎng)格劃分;具有多層次多框架的產(chǎn)品系列。ANSYS軟件的強(qiáng)大功能，為其在工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用提供了良好的基礎(chǔ)，也為本文中齒輪的動(dòng)態(tài)分析提供了便利。3接觸分析3.1概述接觸問(wèn)題是一種高度非線性行為，需要較多的計(jì)算機(jī)資源。為了進(jìn)行切實(shí)有效的計(jì)算，理解問(wèn)題的物理特性和建立合理的模型是很重要的。接觸問(wèn)題存在兩個(gè)較大的難點(diǎn)：其一，在用戶(hù)求解問(wèn)題之前，用戶(hù)通常不知道接觸區(qū)域。隨載荷、材料、邊界條件和其它因素的不同，表面之間可以接觸或者分開(kāi)，這往往在很大程度上是難以預(yù)料的，并且還可能是突然變化的。其二，大多數(shù)的接觸問(wèn)題需要考慮摩擦作用，有幾種摩擦定律和模型可供挑選，它們都是非線性的。摩擦效應(yīng)可能是無(wú)序的，所以摩擦使問(wèn)題的收斂性成為一個(gè)難點(diǎn)。注意--如果在模型中，不考慮摩擦，且物體之間的總是保持接觸，則可以應(yīng)用約束方程或自由度藕合來(lái)代替接觸。約束方程僅在小應(yīng)變分析(NLGEOM，off)中可用。見(jiàn)《ANSYSModelingandMeshingGuide》中的§12，CouplingandConstraintEquations。除了上面兩個(gè)難點(diǎn)外，許多接觸問(wèn)題還必須涉及到多物理場(chǎng)影響，如接觸區(qū)域的熱傳導(dǎo)、電流等。3.1.1顯式動(dòng)態(tài)接觸分析能力除了本章討論的隱式接觸分析外，ANSYS還在ANSYS/LS-DYNA中提供了顯式接觸分析功能。顯式接觸分析對(duì)于短時(shí)間接觸-碰撞問(wèn)題比較理想。關(guān)于ANSYS/LS-DYNA的更多的信息參見(jiàn)《ANSYS/LS-DYNAUser"sGuide》。3.2一般接觸分類(lèi)接觸問(wèn)題分為兩種基本類(lèi)型：剛體─柔體的接觸，柔體─柔體的接觸。在剛體─柔體的接觸問(wèn)題中，接觸面的一個(gè)或多個(gè)被當(dāng)作剛體，(與它接觸的變形體相比，有大得多的剛度)。一般情況下，一種軟材料和一種硬材料接觸時(shí)，可以假定為剛體─柔體的接觸，許多金屬成形問(wèn)題歸為此類(lèi)接觸。柔體─柔體的接觸是一種更普遍的類(lèi)型，在這種情況下，兩個(gè)接觸體都是變形體(有相似的剛度)。柔體─柔體接觸的一個(gè)例子是栓接法蘭。3.3ANSYS接觸分析功能ANSYS支持三種接觸方式：點(diǎn)─點(diǎn)，點(diǎn)─面，面─面接觸。每種接觸方式使用不同的接觸單元集，并適用于某一特定類(lèi)型的問(wèn)題。為了給接觸問(wèn)題建模，首先必須認(rèn)識(shí)到模型中的哪些部分可能會(huì)相互接觸。如果相互作用的其中之一是一點(diǎn)，模型的對(duì)應(yīng)組元是一個(gè)節(jié)點(diǎn)。如果相互作用的其中之一是一個(gè)面，模型的對(duì)應(yīng)組元是單元，如梁?jiǎn)卧卧驅(qū)嶓w單元。有限元模型通過(guò)指定的接觸單元來(lái)識(shí)別可能的接觸對(duì)，接觸單元是覆蓋在分析模型接觸面之上的一層單元，至于ANSYS使用的接觸單元和使用它們的過(guò)程，后面會(huì)分類(lèi)詳述，然后論述ANSYS接觸單元和他們的功能。參見(jiàn)《ANSYSElementsReference》和《ANSYSTheoryReference》。3.3.1面─面的接觸單元ANSYS支持剛體─柔體和柔體─柔體的面─面的接觸單元。這些單元應(yīng)用“目標(biāo)”面和“接觸”面來(lái)形成接觸對(duì)。

分別用TARGE169或TARGE170來(lái)模擬2D和3D目標(biāo)面。

用CONTA171、CONTA172、CONTA173、CONTA174來(lái)模擬接觸面。為了建立一個(gè)“接觸對(duì)”，給目標(biāo)單元和接觸單元指定相同的實(shí)常數(shù)號(hào)。參見(jiàn)§5.4。這些面-面接觸單元非常適合于過(guò)盈裝配安裝接觸或嵌入接觸，鍛造，深拉問(wèn)題。與點(diǎn)─面接觸單元相比，面─面接觸單元有許多優(yōu)點(diǎn):

支持面上的低階和高階單元(即角節(jié)點(diǎn)或有中節(jié)點(diǎn)的單元)；

支持有大滑動(dòng)和摩擦的大變形。計(jì)算一致剛度陣，可用不對(duì)稱(chēng)剛度陣選項(xiàng)；

提供為工程目的需要的更好的接觸結(jié)果，如法向壓力和摩擦應(yīng)力；

沒(méi)有剛體表面形狀的限制，剛體表面的光滑性不是必須的，允許有自然的或網(wǎng)格離散引起的表面不連續(xù)；

與點(diǎn)─面接觸單元比，需要較少的接觸單元，因而只需較小的磁盤(pán)空間和CPU時(shí)間，并具有高效的可視化；

允許多種建模控制，例如：

綁定接觸，不分離接觸，粗糙接觸；

漸變初始穿透；

目標(biāo)面自動(dòng)移動(dòng)到初始接觸；

平移接觸面(考慮梁和單元的厚度)，用戶(hù)定義的接觸偏移；

死活能力；

支持熱-力耦合分析。使用這些單元來(lái)做為剛性目標(biāo)面，能模擬2D和3D中的直線(面)和曲線(面)，通常用簡(jiǎn)單的幾何形狀例如圓、拋物線、球、圓錐、圓柱來(lái)模擬曲面。更復(fù)雜的剛體形狀或普通可變形體，可以應(yīng)用特殊的前處理技巧來(lái)建模，參見(jiàn)§5.4。面-面接觸單元不能很好地應(yīng)用于點(diǎn)-點(diǎn)或點(diǎn)-面接觸問(wèn)題，如管道或鉚頭裝配。在這種情況下，應(yīng)當(dāng)應(yīng)用點(diǎn)-點(diǎn)或點(diǎn)-面接觸單元。用戶(hù)也可以在大多數(shù)接觸區(qū)域應(yīng)用面-面接觸單元，而在少數(shù)接觸角點(diǎn)應(yīng)用點(diǎn)-點(diǎn)接觸單元。

面－面接觸單元只支持一般的靜態(tài)或瞬態(tài)分析，屈曲、模態(tài)、譜分析或子結(jié)構(gòu)分析。不支持諧響應(yīng)分析、縮減或模態(tài)疊加瞬態(tài)分析，或縮減或模態(tài)疊加諧響應(yīng)分析。本章后面將分別討論ANSYS不同接觸分析類(lèi)型的能力。3.3.2點(diǎn)─面接觸單元點(diǎn)─面接觸單元主要用于給點(diǎn)─面接觸行為建模，例如兩根梁的相互接觸(梁端或尖角節(jié)點(diǎn))，鉚頭裝配部件的角點(diǎn)。如果通過(guò)一組節(jié)點(diǎn)來(lái)定義接觸面，生成多個(gè)單元，那么可以通過(guò)點(diǎn)─面接觸單元來(lái)模擬面─面的接觸問(wèn)題。面既可以是剛性體也可以是柔性體。這類(lèi)接觸問(wèn)題的一個(gè)典型例子是插頭插到插座里。使用這類(lèi)接觸單元，不需要預(yù)先知道確切的接觸位置，接觸面之間也不需要保持一致的網(wǎng)格。并且允許有大的變形和大的相對(duì)滑動(dòng)，雖然這一功能也可以模擬小的滑動(dòng)。CONTACT48和CONTACT49單元是點(diǎn)─面的接觸單元。這2種單元支持大滑動(dòng)、大變形、以及接觸部件間不同的網(wǎng)格。用戶(hù)也可以用這2種單元來(lái)進(jìn)行熱-機(jī)械耦合分析，其中熱在接觸實(shí)體之間的傳導(dǎo)非常重要。應(yīng)用CONTACT26單元用來(lái)模擬柔性點(diǎn)─剛性面的接觸。對(duì)有不光滑剛性面的問(wèn)題，不推薦采用CONTACT26單元，因?yàn)樵谶@種環(huán)境下，可能導(dǎo)致接觸的丟失。在這種情況下，CONTACT48通過(guò)使用偽單元算法，能提供較好的建模能力(參見(jiàn)《ANSYSTheoryReference》)，但如果目標(biāo)面嚴(yán)重不連續(xù)，依然可能失敗。3.3.3點(diǎn)─點(diǎn)接觸單元點(diǎn)─點(diǎn)接觸單元主要用于模擬點(diǎn)─點(diǎn)的接觸行為。為了使用點(diǎn)─點(diǎn)接觸單元，用戶(hù)需要預(yù)先知道接觸位置，這類(lèi)接觸問(wèn)題只能適用于接觸面之間有較小相對(duì)滑動(dòng)的情況(即使在幾何非線性情況下)。其中一個(gè)例子是傳統(tǒng)的管道裝配模型，其中接觸點(diǎn)總是在管端和約束之間。點(diǎn)─點(diǎn)接觸單元也可以用于模擬面─面的接觸問(wèn)題，如果兩個(gè)面上的節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，相對(duì)滑動(dòng)又可以忽略不計(jì)，兩個(gè)面位移(轉(zhuǎn)動(dòng))保持小量，那么可以用點(diǎn)─點(diǎn)的接觸單元來(lái)求解面─面的接觸問(wèn)題，過(guò)盈裝配問(wèn)題是一個(gè)用點(diǎn)─點(diǎn)的接觸單元來(lái)模擬面─面接觸問(wèn)題的典型例子。另一個(gè)點(diǎn)─點(diǎn)接觸單元的應(yīng)用是表面應(yīng)力的精確分析，如透平機(jī)葉片的分析。ANSYS的CONTA178單元是大多數(shù)點(diǎn)-點(diǎn)接觸問(wèn)題的最好選擇。它比其他單元提供了范圍更廣的選項(xiàng)和求解類(lèi)型。CONTAC12和CONTAC52單元保留的理由，在很大程度上是為了與已有模型的向下兼容。3.4面─面的接觸分析用戶(hù)可以應(yīng)用面-面接觸單元來(lái)模擬剛體-柔體或柔體之間的接觸。從菜單(Preprocessor>Create>ContactPair>ContactWizard)進(jìn)入接觸向?qū)?，為大多?shù)接觸問(wèn)題建立接觸對(duì)提供了簡(jiǎn)單的方法。接觸向?qū)⒅笇?dǎo)用戶(hù)建立接觸對(duì)的整個(gè)過(guò)程。每個(gè)對(duì)話(huà)框中的HELP按鈕對(duì)其應(yīng)用及選項(xiàng)作了詳細(xì)說(shuō)明。在用戶(hù)未對(duì)模型的任何區(qū)域分網(wǎng)之前，接觸向?qū)Р荒軕?yīng)用。如果用戶(hù)希望建立剛體-柔體模型，則在進(jìn)入接觸向?qū)?，僅對(duì)用作柔體接觸面的部分分網(wǎng)(不對(duì)剛體目標(biāo)面分網(wǎng))。如用戶(hù)希望建立柔體-柔體接觸模型，則應(yīng)在進(jìn)入接觸向?qū)?，?duì)所有用作接觸面的部件進(jìn)行分網(wǎng)(包括目標(biāo)面)。下面諸節(jié)將論述不用接觸向?qū)?lái)建立接觸面和目標(biāo)面的方法。3.4.1應(yīng)用面-面接觸單元在涉及到兩個(gè)邊界的接觸問(wèn)題中，很自然把一個(gè)邊界作為“目標(biāo)”面，而把另一個(gè)作為“接觸”面。對(duì)剛體─柔體的接觸，目標(biāo)面總是剛性面，接觸面總是柔性面。對(duì)柔體─柔體的接觸，目標(biāo)面和接觸面都與變形體關(guān)聯(lián)。這兩個(gè)面合起來(lái)叫作“接觸對(duì)”。使用TARGE169與CONTA171(或CONTA172)單元來(lái)定義2-D接觸對(duì)。使用TARGE170與CONTA173(或CONTA174)單元來(lái)定義3-D接觸對(duì)。程序通過(guò)相同的實(shí)常數(shù)號(hào)來(lái)識(shí)別每一個(gè)接觸對(duì)。3.4.2接觸分析的步驟典型面─面接觸分析的基本步驟如下，后面將對(duì)每一步驟進(jìn)行詳細(xì)解釋。1、建立幾何模型并劃分網(wǎng)格；2、識(shí)別接觸對(duì)；3、指定接觸面和目標(biāo)面；4、定義目標(biāo)面；5、定義接觸面；6、設(shè)置單元關(guān)鍵選項(xiàng)和實(shí)常數(shù)；7、定義／控制剛性目標(biāo)面的運(yùn)動(dòng)(僅適用于剛體-柔體接觸)；8、施加必須的邊界條件；9、定義求解選項(xiàng)和載荷步；10、求解接觸問(wèn)題；11、查看結(jié)果。4軸承接觸分析4.1軸承模型的導(dǎo)入ANSYS軟件提供了與各種CAD軟件專(zhuān)用的接口工具，用戶(hù)可以應(yīng)用CAD軟件進(jìn)行建模，再將其導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行分析。目前各種CAD軟件在工程設(shè)計(jì)和計(jì)算應(yīng)用中非常廣泛，尤其是對(duì)復(fù)雜模型進(jìn)行分析的時(shí)候，這樣做通常能夠節(jié)約時(shí)間。本設(shè)計(jì)使用的Parasolid接口。，將模型另存為.x_t格式，然后導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行分析。在導(dǎo)入過(guò)程中，需要注意以下問(wèn)題：（1）Parasolid文件以米來(lái)描述描述幾何模型的尺寸。無(wú)論CAD軟件建模時(shí)采用何種單位，輸出Parasolid文件時(shí)單位總是要轉(zhuǎn)換到米。而生成的Parasolid文件并沒(méi)有提供轉(zhuǎn)換比例，可能造成Parasolid文件中的尺寸非常小，因此導(dǎo)入ANSYS中后，一定要檢查一下實(shí)體模型的尺寸，如果尺寸過(guò)小，需要在ANSYS中進(jìn)行放大才能進(jìn)行分析。（2）ANSYS可以通過(guò)Parasolid接口導(dǎo)入CAD軟件的裝配、讀入后的裝配由多個(gè)Volume組成，但彼此之間已經(jīng)沒(méi)有原來(lái)的裝配關(guān)系，各個(gè)實(shí)體之間是獨(dú)立的?？梢酝ㄟ^(guò)布爾運(yùn)算、創(chuàng)建約束方程和定義接觸單元進(jìn)行定義配合關(guān)系。4.2軸承的有限元?jiǎng)討B(tài)接觸分析4.2.1劃分網(wǎng)格實(shí)體建模的最終目的是劃分網(wǎng)格以生成節(jié)點(diǎn)和單元。生成節(jié)點(diǎn)和單元的網(wǎng)格劃分過(guò)程分為兩個(gè)以下步驟：（1）將solidworks中的軸承保存x-t的文件格式，導(dǎo)入到ANSYS中，如圖3.1所示。（2）定義單元屬性。在前處理過(guò)程中，定義齒輪材料的物理參數(shù)為：彈性模量為2.07×e11Pa，泊松比為0.3,摩擦因數(shù)為0.025?？紤]到計(jì)算精度要求、計(jì)算軸承的復(fù)雜程度以及計(jì)算的經(jīng)濟(jì)性等因素，本文中采用8節(jié)點(diǎn)Solid185單元。（3）定義網(wǎng)格生成控制并生成網(wǎng)格。然后應(yīng)用Solid185單元對(duì)體進(jìn)行掃描劃分，生成較規(guī)則的有限元網(wǎng)格，如圖3.2所示。圖4.1圖4.24.2.2創(chuàng)建接觸對(duì)在涉及到兩個(gè)邊界的接觸問(wèn)題中，很自然把一個(gè)邊界作為“目標(biāo)”面而把另一個(gè)作為“接觸”面，對(duì)剛體─柔體的接觸，“目標(biāo)”面總是剛性的，“接觸”面總是柔性面，這兩個(gè)面合起來(lái)叫作“接觸對(duì)”使用Targe170和Conta174來(lái)定義3-D接觸對(duì)，程序通過(guò)相同的實(shí)常收號(hào)來(lái)識(shí)別“接觸對(duì)”。自動(dòng)定義接觸對(duì)，并且自動(dòng)選擇接觸單元為Contat174，目標(biāo)單元為T(mén)arge170，生成的接觸對(duì)如圖4.4。對(duì)于柔體-柔體接觸，選擇哪一個(gè)面為接觸面或目標(biāo)面可能會(huì)引起穿透量的不同，從而影響求解結(jié)果?？梢詤⒄杖缦聨c(diǎn)。指定目標(biāo)面和接觸面應(yīng)遵循的原則:(1)當(dāng)凸面和平面或凹面接觸時(shí),應(yīng)指定平面或凹面為目標(biāo)面;(2)如果兩個(gè)面上的網(wǎng)格粗細(xì)不同,應(yīng)指定單元網(wǎng)格較細(xì)的面為接觸面,網(wǎng)格較粗的面為目標(biāo)面;(3)當(dāng)兩個(gè)面的剛度不同時(shí),應(yīng)指定較硬的面為目標(biāo)面,較軟的為接觸面;(4)如果一個(gè)面上的基礎(chǔ)單元(即非組成接觸對(duì)的接觸單元和目標(biāo)單元)為高階單元,而另一個(gè)面上的基礎(chǔ)單元為低階單元,應(yīng)將前者作為接觸面;(5)如果兩個(gè)面的大小明顯不同,應(yīng)將大面作為目標(biāo)面。圖4.3創(chuàng)建接觸對(duì)圖4.4設(shè)置接觸參數(shù)圖4.5所創(chuàng)建的接觸4.2.3施加邊界條件和載荷約束：軸承位于傳動(dòng)端，受到徑向力和軸向力的作用，根據(jù)軸承的安裝和受載情況，在柱坐標(biāo)下約束以下邊界：約束軸承外圈外圓柱面上節(jié)點(diǎn)的徑向和周向位移，=0，=0；約束軸內(nèi)圓柱面上節(jié)點(diǎn)的周向位移=0；保持架的作用是使?jié)L子在內(nèi)外圈滾道之間均勻分布，為了簡(jiǎn)化模型，通過(guò)對(duì)滾子施加一定約束來(lái)替代保持架。即約束滾子徑向面上內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的周向位移=0。加載：在平面內(nèi)，軸承徑向載荷在圓弧上按余弦規(guī)律分布，且圓弧AB為，。即式中——中心C處()的分布載荷；——與x方向夾角為的外圓弧處的分布載荷。且有式中B——軸承寬度。有限元模型加載時(shí)，在軸承內(nèi)圈的內(nèi)圓柱面的范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)上施加沿周向余弦載荷；在軸承內(nèi)圈端面的節(jié)點(diǎn)上施加沿軸向均布載荷。圖4.6加載后圖形圖4.7約束和加載的圖4.2.4計(jì)算結(jié)果分析由于分析設(shè)置了載荷步，因此需要通過(guò)ReadResults—ByPick讀取應(yīng)力云圖，單擊/如圖4.8—圖4.14所示，分別顯示了軸承整體、軸承外圈、軸承內(nèi)圈、軸承滾子的應(yīng)力云圖和位移云圖。圖4.8計(jì)算后的收斂圖4.9整體的應(yīng)力云圖圖4.10外圈的應(yīng)力云圖圖4.11內(nèi)圈的應(yīng)力云圖圖4.12滾子的應(yīng)力云圖圖4.13外圈的位移云圖圖4.13內(nèi)圈的位移云圖圖4.14滾子的位移云圖4.3理論計(jì)算及驗(yàn)證4.3.1Hertz接觸理論研究?jī)晌矬w因受壓相觸后產(chǎn)生的局部應(yīng)力和應(yīng)變分布規(guī)律的學(xué)科。1881年H.R.赫茲最早研究了玻璃透鏡在使它們相互接觸的力作用下發(fā)生的彈性變形。他假設(shè)：①接觸區(qū)發(fā)生小變形。②接觸面呈橢圓形。③相接觸的物體可被看作是彈性半空間，接觸面上只作用有分布的垂直壓力。凡滿(mǎn)足以上假設(shè)的接觸稱(chēng)為赫茲接觸。當(dāng)接觸面附近的物體表面輪廓近似為二次拋物面，且接觸面尺寸遠(yuǎn)比物體尺寸和表面的相對(duì)曲率半徑小時(shí)，由赫茲理論可得到與實(shí)際相符的結(jié)果。在赫茲接觸問(wèn)題中，由于接觸區(qū)附近的變形受周?chē)橘|(zhì)的強(qiáng)烈約束，因而各點(diǎn)處于三向應(yīng)力狀態(tài)，且接觸應(yīng)力的分布呈高度局部性，隨離接觸面距離的增加而迅速衰減。此外，接觸應(yīng)力與外加壓力呈非線性關(guān)系，并與材料的彈性模量和泊松比有關(guān)。

實(shí)際工程中的很多接觸問(wèn)題并不滿(mǎn)足赫茲理論的條件。例如，接觸面間存在摩擦?xí)r的滑動(dòng)接觸，兩物體間存在局部打滑的滾動(dòng)接觸，因表面輪廓接近而導(dǎo)致較大接觸面尺寸的協(xié)調(diào)接觸，各向異性或非均質(zhì)材料間的接觸，彈塑性或粘彈性材料間的接觸，物體間的彈性或非彈性撞擊，受摩擦加熱或在非均勻溫度場(chǎng)中的兩物體的接觸等。對(duì)以上問(wèn)題的研究已取得不少成果。軸承鋼球和滾道問(wèn)的接觸屬于彈性力學(xué)的接觸問(wèn)題。根據(jù)赫茲接觸理論，兩物體接觸情況如圖1所示，即兩物體的主曲率平面重合于平面1和2。當(dāng)外力由0逐漸增大時(shí)，接觸區(qū)域由點(diǎn)變?yōu)槊?，接觸區(qū)域形狀為橢圓形，如圖4.10。圖4.10軸承接觸變形有如下計(jì)算公式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）式中，為接觸物體的主曲率，即接觸體半徑r的倒數(shù)，凸面取正值，凹面取負(fù)值；為接觸點(diǎn)處兩接觸體的主曲率和；F()為輔助函數(shù)；為平均滾道曲率半徑比；、為內(nèi)外環(huán)滾道曲率半徑與鋼球直徑比；為軸向載荷，N；c為接觸變形系數(shù)；為軸承原始接觸角；為軸承受軸向載荷作用下的接觸角；Q為單個(gè)鋼球的載荷，N；、為接觸體材料的彈性模量，MPa；、為接觸體材料的泊松比；a、b為接觸橢圓的長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)度，mm；為鋼球和滾道軸承環(huán)間的彈性趨近量，mm；、、由為輔助函數(shù)F()所決定的系數(shù)，由相應(yīng)圖表k查出；為鋼球與軸承環(huán)間的最大接觸應(yīng)力，MPa；其中、、根據(jù)F()由參考文獻(xiàn)查得對(duì)于22320C/W33調(diào)心滾子軸承，其其外圈直徑D=215mm，內(nèi)圈直徑d=100mm，寬B=73mm，滾動(dòng)體數(shù)目Z=36，滾動(dòng)體球徑Dw=6.375mm，外部徑向載荷Fr=50kN，軸承材料為GCr15軸承鋼，其材料的泊松比，材料的彈性模量。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，該公式已由實(shí)驗(yàn)證實(shí)。由此求得滾動(dòng)體承受最大徑接觸載荷。根據(jù)前述赫茲理論計(jì)算得軸承的長(zhǎng)半軸、短半軸及最大接觸應(yīng)力結(jié)果如下：滾動(dòng)體與內(nèi)圈及外圈的等效應(yīng)力分布最大值：1282.15Mpa、1057.55Mpa。內(nèi)圈的有限元計(jì)算的結(jié)果與赫茲公式計(jì)算的結(jié)果相對(duì)誤差為：8.421%。因此，有限元計(jì)算與赫茲公式的計(jì)算結(jié)果基本吻合。總結(jié)隨著風(fēng)力發(fā)電受到越來(lái)越多的重視，風(fēng)電技術(shù)也在不斷進(jìn)步。作為一種新型能源技術(shù)，風(fēng)力的裝機(jī)容量不斷增大，如今，7MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組已在測(cè)試中，因此，對(duì)風(fēng)力機(jī)的關(guān)鍵零部件的要求越來(lái)越高。目前，我國(guó)的風(fēng)力發(fā)電技術(shù)離世界先進(jìn)水平還有一段距離，風(fēng)力機(jī)的關(guān)鍵性部件國(guó)產(chǎn)化能力較低，大多還依靠進(jìn)口。因此，解決風(fēng)機(jī)關(guān)鍵零部件的國(guó)產(chǎn)化問(wèn)題，是當(dāng)前的重中之重。而加快風(fēng)機(jī)零部件的分析研究，則對(duì)風(fēng)力機(jī)關(guān)鍵部件的國(guó)產(chǎn)化的技術(shù)可靠性具有不可輕視的現(xiàn)實(shí)意義。本文通過(guò)建立了風(fēng)力主軸軸承統(tǒng)模型，對(duì)風(fēng)力機(jī)軸承進(jìn)行了接觸分析。計(jì)算得到的接觸應(yīng)力大小與赫茲理論計(jì)算結(jié)果一致，說(shuō)明了分析的可靠性。找出了風(fēng)力發(fā)電主軸軸承的最危險(xiǎn)部位，其最危險(xiǎn)部位在軸承的外圈內(nèi)部與滾子接觸處，接觸表面的分度圓附近容易發(fā)生接觸疲勞，滾子接觸處容易發(fā)生滾子磨損，這與實(shí)際工況一致。對(duì)風(fēng)力發(fā)電主軸軸承進(jìn)行接觸有限元分析，掌握其在接觸力作用下的變形和應(yīng)力情況，為改善風(fēng)電主軸軸承接觸狀況、提高其承載能力和性能提供了可靠的分析方法。由于時(shí)間限制及知識(shí)水平的局限性，在本設(shè)計(jì)分析中尚且存在不足之處，因此對(duì)將來(lái)的進(jìn)一步研究提出以下建議：（1）參數(shù)化建模，對(duì)軸承模型進(jìn)