Laplace拉氏變換公式表

Laplace拉氏變換公式表1.常數(shù)變換：對(duì)于常數(shù)C，其拉普拉斯變換為C/s，其中s是復(fù)數(shù)頻率。2.冪函數(shù)變換：對(duì)于冪函數(shù)t^n，其中n為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為n!/s^(n+1)。3.指數(shù)函數(shù)變換：對(duì)于指數(shù)函數(shù)e^(at)，其中a為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為1/(sa)。4.正弦函數(shù)變換：對(duì)于正弦函數(shù)sin(at)，其中a為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為a/(s^2+a^2)。5.余弦函數(shù)變換：對(duì)于余弦函數(shù)cos(at)，其中a為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為s/(s^2+a^2)。6.雙曲正弦函數(shù)變換：對(duì)于雙曲正弦函數(shù)sinh(at)，其中a為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為a/(s^2a^2)。7.雙曲余弦函數(shù)變換：對(duì)于雙曲余弦函數(shù)cosh(at)，其中a為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為s/(s^2a^2)。8.指數(shù)衰減正弦函數(shù)變換：對(duì)于指數(shù)衰減正弦函數(shù)e^(at)sin(bt)，其中a和b為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為b/(s+a)^2+b^2。9.指數(shù)衰減余弦函數(shù)變換：對(duì)于指數(shù)衰減余弦函數(shù)e^(at)cos(bt)，其中a和b為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為s+a)/(s+a)^2+b^2。10.指數(shù)增長(zhǎng)正弦函數(shù)變換：對(duì)于指數(shù)增長(zhǎng)正弦函數(shù)e^(at)sin(bt)，其中a和b為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為b/(sa)^2+b^2。Laplace拉氏變換公式表11.冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的乘積變換：對(duì)于函數(shù)t^ne^(at)，其中n為實(shí)數(shù)，a為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為n!/(sa)^(n+1)。12.冪函數(shù)與正弦函數(shù)的乘積變換：對(duì)于函數(shù)t^nsin(at)，其中n為實(shí)數(shù)，a為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換可以通過分部積分法得到。13.冪函數(shù)與余弦函數(shù)的乘積變換：對(duì)于函數(shù)t^ncos(at)，其中n為實(shí)數(shù)，a為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換可以通過分部積分法得到。14.指數(shù)函數(shù)與正弦函數(shù)的乘積變換：對(duì)于函數(shù)e^(at)sin(bt)，其中a和b為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為b/(sa)^2+b^2。15.指數(shù)函數(shù)與余弦函數(shù)的乘積變換：對(duì)于函數(shù)e^(at)cos(bt)，其中a和b為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為s+a)/(sa)^2+b^2。16.雙曲正弦函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的乘積變換：對(duì)于函數(shù)sinh(at)e^(bt)，其中a和b為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換可以通過分部積分法得到。17.雙曲余弦函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的乘積變換：對(duì)于函數(shù)cosh(at)e^(bt)，其中a和b為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換可以通過分部積分法得到。18.指數(shù)衰減正弦函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的乘積變換：對(duì)于函數(shù)e^(at)sin(bt)e^(ct)，其中a、b和c為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換可以通過分部積分法得到。19.指數(shù)衰減余弦函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的乘積變換：對(duì)于函數(shù)e^(at)cos(bt)e^(ct)，其中a、b和c為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換可以通過分部積分法得到。20.指數(shù)增長(zhǎng)正弦函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的乘積變換：對(duì)于函數(shù)e^(at)sin(bt)e^(ct)，其中a、b和c為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換可以通過分部積分法得到。21.指數(shù)增長(zhǎng)余弦函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的乘積變換：對(duì)于函數(shù)e^(at)cos(bt)e^(ct)，其中a、b和c為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換可以通過分部積分法得到。這些復(fù)雜的函數(shù)變換在處理實(shí)際問題時(shí)非常有用。然而，由于它們通常需要通過分部積分法或其他特殊技巧來求解，因此在實(shí)際應(yīng)用中可能需要借助計(jì)算機(jī)軟件來完成這些計(jì)算。如果您在處理這些問題時(shí)遇到困難，請(qǐng)隨時(shí)向我尋求幫助。Laplace拉氏變換公式表1.常數(shù)變換：對(duì)于常數(shù)C，其拉普拉斯變換為C/s，其中s是復(fù)數(shù)頻率。2.冪函數(shù)變換：對(duì)于冪函數(shù)t^n，其中n為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為n!/s^(n+1)。3.指數(shù)函數(shù)變換：對(duì)于指數(shù)函數(shù)e^(at)，其中a為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為1/(sa)。4.正弦函數(shù)變換：對(duì)于正弦函數(shù)sin(at)，其中a為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為a/(s^2+a^2)。5.余弦函數(shù)變換：對(duì)于余弦函數(shù)cos(at)，其中a為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為s/(s^2+a^2)。6.雙曲正弦函數(shù)變換：對(duì)于雙曲正弦函數(shù)sinh(at)，其中a為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為a/(s^2a^2)。7.雙曲余弦函數(shù)變換：對(duì)于雙曲余弦函數(shù)cosh(at)，其中a為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為s/(s^2a^2)。8.指數(shù)衰減正弦函數(shù)變換：對(duì)于指數(shù)衰減正弦函數(shù)e^(at)sin(bt)，其中a和b為實(shí)數(shù)，其拉普拉斯變換為b/(s+a)^2+b^2。9.指數(shù)衰減余弦函數(shù)變換：對(duì)于指數(shù)衰減余弦函數(shù)e^(at)cos(bt)，其中