江西省贛州市十四縣（市）2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考文數(shù)試卷

2017—2018學(xué)年第二學(xué)期贛州市十四縣（市）期中聯(lián)考高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（文科）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題:。1．設(shè)復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是（）A.B.C.D.2.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量有三個(gè)臨界值：2.706、3.841和6.635，在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了1000人，經(jīng)計(jì)算的=18.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間()A．有95%的把握認(rèn)為兩者無(wú)關(guān) B．約有95%的打鼾者患心臟病C．有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) D．約有99%的打鼾者患心臟病3.變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則()A．r2<0<r1B.0<r2<r1C.r2<r1<0D．r2＝r14.用反證法證明命題“可被5整除，那么中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容為()A.都能被5整除B.都不能被5整除C.不都能被5整除D.不能被5整除5.已知命題p：“?x∈R，x2＋1≥1”的否定是“?x∈R，x2＋1≤1”；命題q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充分條件，則下列命題是真命題的是()A．p且qB．p或?qC．?p且?q D．p或q6.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說(shuō)：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說(shuō)：“我沒(méi)有作案，是丙偷的”；丙說(shuō)：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說(shuō)：“乙說(shuō)的是事實(shí)”．經(jīng)過(guò)調(diào)查核實(shí)，四人中有兩人說(shuō)的是真話，另外兩人說(shuō)的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.丁7.“1<m<3”是“方程表示橢圓”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8．投擲兩粒骰子,得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m、n,則復(fù)數(shù)(m+ni)(nmi)為實(shí)數(shù)的概率為()A. B. C. D.9.若執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的值為3，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（）A.B.C.D.10.已知拋物線，直線交拋物線于A,B，兩點(diǎn)，若，則()A.2B.4C.6D.811.如圖，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)、．若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A．4B．C．D．已知定義在R上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有，則不等式的解集為()A．(1，＋∞)B．(－∞，－1)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．若內(nèi)切圓半徑為，三邊長(zhǎng)為，則的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為，四個(gè)面的面積為，，，，則四面體的體積為14．在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是15．若函數(shù)在處取得極值，則16、雙曲線的離心率為，雙曲線的離心率為，則的最小值為三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟17．已知下列兩個(gè)命題：函數(shù)在[2，＋∞)單調(diào)遞增；關(guān)于的不等式的解集為.若為真命題，為假命題，求的取值范圍．18．已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角.（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值.19.設(shè)函數(shù)。（1）解不等式；（2）若，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20．已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個(gè)時(shí)段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度（單位：℃），對(duì)某種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量（單位：）和時(shí)段投入成本（單位：萬(wàn)元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個(gè)雞舍的時(shí)段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中的統(tǒng)計(jì)量的值．17.4082.303.61409.72935.135.0其中.（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適宜作為該種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時(shí)段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說(shuō)明理由）（2）若用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；（3）已知時(shí)段投入成本與的關(guān)系為，當(dāng)時(shí)段控制溫度為28℃時(shí)，雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量及時(shí)段投入成本的預(yù)報(bào)值分別是多少？附：①對(duì)于一組具有有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為0.080.472.7220.091096.63②21.已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，離心率為，且過(guò)點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ），，，是橢圓上的四個(gè)不同的點(diǎn)，兩條都不和軸垂直的直線和分別過(guò)點(diǎn)，，且這兩條直線互相垂直，求證：為定值.22.已知函，其中.（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

2017—2018學(xué)年第二學(xué)期贛州市十四縣（市）期中聯(lián)考高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題（題號(hào)123456789101112答案DCABDBBCCABD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）．13.14.15.16．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟（本大題6題，共70分）．17.解:函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)的對(duì)稱軸為x＝m，故P為真命題?m≤2.........2分Q為真命題?Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1＜0?1＜m＜3..........4分∵P∨Q為真，P∧Q為假，∴P與Q一真一假．........5分若P真Q假，則m≤2，且m≤1或m≥3，∴m≤1；.........7分若P假Q(mào)真，則m＞2，且1＜m＜3，∴2＜m＜3.......9分綜上所述，m的取值范圍為{m|m≤1或2＜m＜3}．.....10分18.解：（1）曲線，利用，，可得直角坐標(biāo)方程為；..............3分直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角可得直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）...............6分將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程整理得：，，.........8分則，，..........9分所以.......12分19.解：（1）當(dāng)x<2時(shí)，，，即，解得，又，∴；當(dāng)時(shí)，，，即，解得，又，∴；當(dāng)時(shí)，，，即，解得，又，∴.綜上，不等式的解集為.……6分（2）∴.....8分∵，使得，∴，.........10分整理得：，解得：，因此m的取值范圍是.........12分20.（1）適宜………………2分（2）由得………………3分令由圖表中的數(shù)據(jù)可知………………6分關(guān)于的回歸方程為………………8分（3）時(shí)，由回歸方程得，即雞舍的溫度為28℃時(shí)，雞的時(shí)段產(chǎn)量的預(yù)報(bào)值為515.4，投入成本的預(yù)報(bào)值為48.432。21．（Ⅰ）解：由已知，所以.所以.所以：，即.因?yàn)闄E圓過(guò)點(diǎn)，得，.所以橢圓的方程為.......4分（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，.根據(jù)題意，可設(shè)直線的方程為，由于直線與直線互相垂直，則直線的方程為.....5分設(shè)，.由方程組消得.則......................7分所以=........9分同理可得............................10分所以........12分（Ⅰ）解：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，f（2）=3；,.所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y3=6（x2），即y=6x9........4分（Ⅱ）解：.令，解得x=0或x=.......5分以下分兩種情況討論：(1)若，當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：X0f’