滬教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課后分層作業(yè) 4.2化簡(jiǎn)與求值（附答案）

4.2化簡(jiǎn)與求值（練習(xí)）一、填空題1．y與6的差的2.5倍()。（用含有字母的式子表示）2．每瓶飲料，5瓶這樣的飲料共()。將它們平均分給10個(gè)同學(xué)每人可分到()mL。3．紅花有x朵，黃花朵數(shù)是紅花的3倍多5朵，黃花有()朵，當(dāng)x＝7時(shí)，黃花有()朵。二、判斷題4．8a－3b＋2a＋4b化簡(jiǎn)的結(jié)果是10a－7b。()5．當(dāng)a＝10，b＝5時(shí)，12b＋2a2的值是260。()6．桃樹a棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹的2倍少6棵。梨樹和桃樹共有（3a—6）棵。()三、選擇題7．張大伯家的果園有桃樹x棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹的3倍多15棵，那么梨樹比桃樹多（

）棵。A．15 B． C． D．8．小胖今年a歲，小巧今年（a－1）歲，再過x年后，他倆相差（

）歲。A．a(chǎn)－1 B．x C．1＋x D．19．張爺爺養(yǎng)了a只兔子，每只兔子平均每天吃b根胡蘿卜。張爺爺買回來c根胡蘿卜，吃了7天后，還剩下（

）根胡蘿卜。A．c－7ab B．c－7a－b C．c－7（a＋b） D．c－ab10．鞋子的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關(guān)系為：Y＝2X－10，其中Y表示鞋子碼數(shù)，X表示腳長(zhǎng)厘米數(shù)。如果劉強(qiáng)穿43碼的鞋子，那么他的腳長(zhǎng)為（

）厘米。A．27.5 B．25 C．25.5 D．26.5四、化簡(jiǎn)與求值11．當(dāng)a=8，b=10，c=2時(shí)，求下面各式的值．（1）3a﹣（b+c）（2）ac+bc（3）a+ac（4）b2﹣ac（5）b3+bc（6）a×（b÷c）五、解答題12．兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.8小時(shí)相遇。（1）兩地間的距離用含字母的式子表示為（

）。（2）當(dāng)x＝50，y＝65時(shí)，求兩地間的距離。13．（1）小明買x本日本記和一個(gè)足球要用多少元？（用式子表示）（2）王老師買了a個(gè)排球，n個(gè)足球，共花了多少元？（用式子表示）當(dāng)，時(shí)。求出總價(jià)。14．列出算式并化簡(jiǎn)。國(guó)美公司某品牌的電視機(jī)十分暢銷，有一天，上午賣出35臺(tái)，下午賣出60臺(tái)，已知每臺(tái)電視機(jī)y元，這一天共收入多少元？上午比下午少收入多少元？15．一輛汽車每小時(shí)行駛a千米，上午行駛4小時(shí)，下午行駛b千米。（1）用含有字母的式子表示出這輛汽車一天行駛的路程。（2）當(dāng)a＝80，b＝200時(shí)，這輛汽車一天行駛了多少千米？16．列出算式并化簡(jiǎn)。某種水果10元能買3a千克，照這樣計(jì)算，歡歡帶了50元錢，可以買回這種水果多少千克？17．加工900個(gè)零件．原計(jì)劃每天生產(chǎn)a個(gè)．實(shí)際每天生產(chǎn)b個(gè)．（1）b﹣a表示，900÷a表示．（2）用含有字母的式子可以表示實(shí)際比計(jì)劃提前完成的天數(shù)．（3）當(dāng)a=50，b=60時(shí)，求出各式的值．18．甲、乙、丙三人一起去釣魚，甲釣到b條魚，乙釣到魚的條數(shù)是甲的1.5倍，丙釣到魚的條數(shù)是甲的2倍。并且丙釣到的魚平均每條重c千克，而乙釣到的魚平均每條的重量是丙的2倍，甲釣到的魚平均每條的重量是乙的2倍。（1）三人共釣到多少條魚？（2）三人釣到魚的重量共有多少千克？1．2.5y－15【分析】先求出y與6的差，即y－6，再乘2.5，即可解答?！驹斀狻浚▂－6）×2.5＝2.5y－6×2.5＝2.5y－15y與6的差的2.5倍2.5y－15?！军c(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，弄清楚它們之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。2．5【分析】根據(jù)題意，每瓶飲料，求5瓶這樣的飲料共多少毫升，用乘法；將它們平均分給10個(gè)同學(xué)，每人分到的量用飲料的總量除以10即可算出。據(jù)此作答?！驹斀狻?×＝55÷10＝【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)和含有字母式子的化簡(jiǎn)，需要理解每一個(gè)字母所表示的意義。3．3x＋526【分析】紅花有x朵，黃花朵數(shù)是紅花的3倍多5朵，求黃花有多少朵，根據(jù)題意，先用乘法求出紅花的3倍，然后加上5；將x＝7代入關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻奎S花有：3x＋5當(dāng)x＝7時(shí)，黃花有：3×7＋5＝26（朵）【點(diǎn)睛】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解。4．×【分析】先根據(jù)“帶著符號(hào)搬家”的方法把原式轉(zhuǎn)化為8a＋2a＋4b－3b，再運(yùn)用添括號(hào)的方法改變運(yùn)算順序即可化簡(jiǎn)。【詳解】8a－3b＋2a＋4b＝8a＋2a＋4b－3b＝（8a＋2a）＋（4b－3b）＝10a＋b8a－3b＋2a＋4b化簡(jiǎn)的結(jié)果是10a＋b，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查含有字母的式子的化簡(jiǎn)。需要運(yùn)用乘法分配律把含有相同字母的式子相加或相減。5．√【分析】把a(bǔ)＝10，b＝5代入12b＋2a2中進(jìn)行計(jì)算即可求出值?！驹斀狻慨?dāng)a＝10，b＝5時(shí)，12b＋2a2＝12×5＋2×102＝60＋200＝260則當(dāng)a＝10，b＝5時(shí)，12b＋2a2的值是260。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查含有字母的式子的求值。求值時(shí)，要先寫字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。6．√【分析】根據(jù)題意，梨樹的棵數(shù)比桃樹的2倍少6棵，即桃樹的棵數(shù)×2－6＝梨樹的棵數(shù)，求出梨樹的棵數(shù)；再用桃樹的棵數(shù)＋梨樹的棵數(shù)，即可解答?！驹斀狻?a－6＋a＝3a－6（棵）桃樹a棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹的2倍少6棵。梨樹和桃樹共有（3a—6）棵。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考察用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是求出梨樹的棵數(shù)。7．B【分析】先求梨樹有多少棵，根據(jù)題意，也就是求比桃樹x棵的3倍多15棵的數(shù)是多少，即x×3＋15，再減去桃樹的棵數(shù)即可?！驹斀狻縳×3＋15－x＝3x－x＋15＝2x＋15（棵）故答案為：B【點(diǎn)睛】把給出的字母當(dāng)作已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系列式解答，注意字母與數(shù)相乘時(shí)要簡(jiǎn)寫，即省略乘號(hào)，把數(shù)寫在字母的前面。8．D【分析】先用小胖今年的年齡減去小巧今年的年齡，求出小胖和小巧相差的年齡，不管過去多少年，小胖和小巧的年齡差是不會(huì)變的，據(jù)此解答?！驹斀狻縜－（a－1）＝a－a＋1＝1（歲）小胖今年a歲，小巧今年（a－1）歲，再過x年后，他倆相差1歲。故答案為：D【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出小胖和小巧的年齡差。9．A【分析】根據(jù)題意列數(shù)量關(guān)系式：胡蘿卜的總數(shù)量－兔子的只數(shù)×每只每天兔子吃胡蘿卜的數(shù)量×天數(shù)＝剩下胡蘿卜的數(shù)量，據(jù)此求出對(duì)應(yīng)的結(jié)果即可?！驹斀狻縞－b×a×7＝（c－7ab）根還剩下（c－7ab）根胡蘿卜。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)以及含有未知數(shù)式子的化簡(jiǎn)。10．D【分析】根據(jù)題意，劉強(qiáng)穿43碼的鞋子，根據(jù)“碼”和“厘米”之間的換算關(guān)系是：Y＝2X－10，把Y＝43，代入算式，即可求出他的腳長(zhǎng)。【詳解】43＝2X－102X＝43＋102X＝53X＝53÷2X＝26.5（厘米）故答案為：D【點(diǎn)睛】根據(jù)字母表示數(shù)以及含有字母的式子化簡(jiǎn)與求值的知識(shí)進(jìn)行解答。11．解：當(dāng)a=8，b=10，c=2時(shí)（1）3a﹣（b+c）=3×8﹣（10+2）=24﹣12=12（2）ac+bc=8×2+10×2=16+20=36（3）a+ac=8+8×2=24（4）b2﹣ac=102﹣8×2=100﹣16=84（5）b3+bc=103+10×2=1000+20=1020（6）a×（b÷c）=8×（10÷2）=8×5=40．【詳解】分別把字母表示的數(shù)值代入含字母的式子中，計(jì)算即可求出式子的數(shù)值．12．（1）；（2）322【分析】（?。┛稍O(shè)兩車的速度每小時(shí)分別為x、y，運(yùn)用路程＝速度×?xí)r間可列出式子；（2）相遇問題中，兩車的行駛路程之和即為A、B兩地的距離，將已知數(shù)代入式子中，可得出最終答案?！驹斀狻浚?）設(shè)兩車的速度分別為x、y，兩地間的距離為：；（2）將x＝50，y＝65代入式子中，可得：答：兩地的距離為322。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相遇問題和用字母表示數(shù)，解題的關(guān)鍵是找出兩車行駛的路程之和就為兩地距離，進(jìn)而得出答案。13．（1）（2x＋36）元（2）（42a＋36n）元；318元【分析】（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系：日記本的本數(shù)×單價(jià)＋足球的單價(jià)即可解答；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系：排球的個(gè)數(shù)×單價(jià)＋足球個(gè)數(shù)×單價(jià)即可列出一共花掉的錢數(shù)，再把a(bǔ)＝5，n＝3代入即可解答此類問題。【詳解】（1）x×2＋36＝（2x＋36）元答：小明買x本日記本和一個(gè)足球要用（2x＋36）元。（2）a×42＋n×36＝（42a＋36n）元當(dāng)a＝5，n＝3時(shí)，42a＋36n＝42×5＋36×3＝210＋108＝318（元）答：共花了318元?！军c(diǎn)睛】本題需要先找清楚已知和要求的量，找出數(shù)量關(guān)系，用字母代替數(shù)字表示出來即可。14．95y元；25y元【分析】收入的總價(jià)＝單價(jià)×臺(tái)數(shù)，一天一共賣的收入用上午的加上下午的臺(tái)數(shù)再乘以單價(jià)即可得到，上午比下午少賣的可先算除上午和下午賣的收入，再做減法即可得出?！驹斀狻恳惶旃操u出：（元）；上午比下午少收入：（元）。答：這一天共收入95y元；上午比下午少收入25y元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是帶字母的式子的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用總價(jià)＝單價(jià)×臺(tái)數(shù)的公式計(jì)算出上午、下午賣的收入，進(jìn)而得出答案。15．（1）（4a＋b）千米（2）520千米【分析】第一個(gè)問題是求行駛的路程，已知汽車的速度和上午行駛的時(shí)間，速度乘時(shí)間等于路程，也就是上午行駛的路程即是4a千米，下午行駛的路程是已知，所以這輛車行駛的千米數(shù)即是求汽車行駛的路程，就是（4a＋b）千米，把a(bǔ)＝80，b＝200，代入4a＋b即可。【詳解】（1）上午行駛的路程：4a千米，答：汽車行駛的路程：（4a＋b）千米。（2）a＝80，b＝200，代入4a＋b4a＋b＝4×80＋200＝320＋200＝520答：這輛汽車行駛了520千米。16．15a千克【分析】首先根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，求出每千克這種水果的價(jià)格是多少；然后根據(jù)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量即可求出可以買這種水果多少千克。【詳解】50÷（10÷3a）＝50÷10×3a＝5×3a＝15a（千克）答：可以買回這種水果15a千克。【點(diǎn)睛】熟練掌握用字母表示數(shù)的方法，以及單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)，這是解決此題的關(guān)鍵。17．解：1）b﹣a表示實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)幾個(gè)．900÷a表示原計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)．（3）900÷b表示實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)．（4）求“實(shí)際比計(jì)劃提前幾天完成”的式子是900÷a﹣900÷b．（5）當(dāng)a=50，b=60時(shí)，900÷a﹣900÷b，=18﹣15，=3（天）．答：實(shí)際比計(jì)劃提前3天完成．故答案為：實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)的個(gè)數(shù)；原計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)；900÷a﹣900÷b．【詳解】原計(jì)劃每天生產(chǎn)a個(gè)，實(shí)際每天生產(chǎn)b個(gè)：（1）b﹣a表示實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)的個(gè)數(shù)；900是工作總量，a是原計(jì)劃的工作效率，工作總量÷工作效率=工作時(shí)間，據(jù)此即可解答；（2）900是工作總量，b是實(shí)際的工作效率，工作總量÷工作效率=工作時(shí)間，據(jù)此即可解答；用前面的計(jì)算式子相減即可解答；（3）把a(bǔ)=50，b=60代入前面的式子，計(jì)算即可解答．18．（1）4.5b條

（2）9bc千克【分析】據(jù)題意知，甲釣到b條魚，乙就釣到1.5b條魚，丙就釣到2