四年級數(shù)學(xué)下冊 重難點(diǎn)題型同步訓(xùn)練第五章《認(rèn)識方程》第四課：解方程（一） 帶解析（北師大版）

2020年北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊重難點(diǎn)題型同步訓(xùn)練第五章《認(rèn)識方程》第四課：解方程（一）一、單選題1.解方程，選出正確的選項(xiàng).59A.

16

B.

518

C.

119

D.

【答案】B【解析】【解答】59+x=56

解：59+x-59=56-59

x=56-59

x=【分析】根據(jù)題意可知，此題依據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時減去一個相同的數(shù)592.解方程，選出正確的選項(xiàng)。x+7A.

16

B.

518

C.

119

D.

【答案】D【解析】【解答】x+712=1

解：x+712-712=1-712

【分析】根據(jù)題意可知，此題應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時減去一個相同的數(shù)7123.解方程，選出正確的選項(xiàng)。x-A.

16

B.

518

C.

119

D.

【答案】C【解析】【解答】x-23=49

解：x-23+23=49+23

x=49【分析】根據(jù)題意可知，此題依據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時加一個相同的數(shù)234.xx＝（

）A.

x＝2

B.

x＝3

C.

x＝6

D.

x＝310【答案】B【解析】【解答】解：x-5×12=12

【分析】先計(jì)算方程左邊能計(jì)算的部分，然后把方程兩邊同時加上這個數(shù)即可求出未知數(shù)的值。5.方程正確的解是（

）。5A.

27

B.

1114

C.

9【答案】C【解析】【解答】由“被減數(shù)－減數(shù)＝差”得“減數(shù)＝被減數(shù)－差”；所以x=5【分析】熟記被減數(shù)、減數(shù)與差三者間的關(guān)系，注意計(jì)算時，異分母分?jǐn)?shù)的加減要注意找分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行通分。二、判斷題6.x=10是方程15+x=25的解?！敬鸢浮空_【解析】【解答】15+x=25，x=25-15，x=10，與題干所述一致，故題干所述正確。

故答案為：正確【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1（等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)或式子，等式仍成立）解方程15+x=25，得出x=10，即可得出答案。7.若3x-6=5，得3x=5+6?！敬鸢浮空_【解析】【解答】3x-6=5，3x-6+6=5+6，3x=5+6，由此可知題干所述正確。

故答案為：正確

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1（等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)或式子，等式仍成立），等式兩邊同時加上6，即可得出答案。8.方程x+19【答案】正確【解析】【解答】解方程x+19=712可知，x=9.如果a﹣b+c=0，那么a=b+c?！敬鸢浮垮e誤【解析】【解答】a﹣b+c=0，a﹣b+c+b-c=0+b-c，a=b-c，由此可知題干所述錯誤。

故答案為：錯誤

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1（等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)或式子，等式仍成立），將a看作未知數(shù)，其余項(xiàng)均移到等式另一邊，據(jù)此可求出a的值，由此即可得出答案。10.若5x+8=4x，則5x﹣4x=8。【答案】錯誤【解析】【解答】5x+8=4x，5x+8-4x=4x-4x，5x+8-4x-8=0-8，5x-4x=-8，由此可知題干所述錯誤。

故答案為：錯誤

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1（等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)或式子，等式仍成立），將帶未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的一邊，其余項(xiàng)均移到等式另一邊，即等式兩邊同時減去4x，計(jì)算后再同時減去8，即可得出答案。三、填空題11.求算式中的x．

x－8.2=5.9

x=________【答案】14.1【解析】【解答】

解：x-8.2=5.9

x=8.2+5.9

x=14.1

【分析】看解答此題要熟記等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，同時乘或除以一個非零數(shù)，等式仍然成立。12.解方程．8.6＋x=11.6x=________【答案】3【解析】【解答】8.6＋x=11.6

8.6＋x-8.6=11.6-8.6

x=3

故答案為：3【分析】等式性質(zhì)一：等式兩邊同時加上或減去相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。13.比x多5的數(shù)是10。列方程為________,方程的解是________。

【答案】x+5=10；x=5【解析】【解答】列方程為x+5=10。

解方程：x+5=10

x+5-5=10-5

x=5

故答案為：x+5=10；x=5。

【分析】根據(jù)題意列方程，根據(jù)等式的性質(zhì)1（等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)或式子，等式仍成立）求出未知數(shù)x的值，即可得出答案。14.求未知數(shù)x．x×26=624

x=________x＋203=759

x=________【答案】24；556【解析】【解答】x×26=624

x×26÷26=624÷26

x=24

x＋203=759x＋203－203=759－203

x=556故答案為：24；556.【分析】解答本題的關(guān)鍵是明確等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，等式仍然成立.15.如果x+8=10，那么x=10________?！敬鸢浮?8【解析】【解答】x+8-8=10-8，則：x=10-8

故答案為：-8【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)或式子，等式值不變；在等式兩邊同時減去8，即可得出答案。16.解方程．3x＋x=0.28x=________【答案】0.07【解析】【解答】3x＋x=0.28

4x=0.28

4x÷4=0.28÷4

x=0.07

故答案為：0.07【分析】等式性質(zhì)一：等式兩邊同時加上或減去相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；等式性質(zhì)二：等式兩邊同時乘（或除以）相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等。17.一頭大象的重量相當(dāng)于8頭牛的重量，根據(jù)下面圖片，這頭大象的重量是________

千克?！敬鸢浮?840【解析】【解答】設(shè)一頭牛的重量為x千克，根據(jù)題意的8x+x=5445，解得x=605，所以大象的重量是8×605=4840（千克）。四、計(jì)算題18.（2018·浙江模擬）解方程。

（1）x-（2）x16（3）25【答案】（1）解：x-154=6.25

x=6.25+3.75

x=10

（2）解：x16=114:0.25

0.25x=16×1.25

x=20÷0.25

x=80

（3）解：25【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)直接解方程.解比例時根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值.19.解方程

（1）12.45x+2.55x=135（2）12【答案】（1）解：12.45x+2.55x=135

15x=135

x=135÷15

x=9

（2）解：12x-110x=6.4【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加上或減去一個相同的數(shù)，同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，等式仍然成立.20.（2017六下·興義期末）求未知數(shù)x。

（1）x:4（2）3.5x（3）5×0.7+40%x=9.1

（4）23x+12x=42【答案】（1）解：x：45=6：12

12x=45×6

x=4.8÷12

x=0.4

（2）解："3.5x=0.420.6"

0.42x=3.5×0.6

x=2.1÷0.42

x=5

（3）解：5×0.7+40%x=9.1

3.5+0.4x=9.1

0.4x=9.1-3.5

x=5.6÷0.4

x=14

（4）解：23x+12x=42【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值；直接根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可.21.（2018·浙江模擬）解方程或解比例。

（1）x+0.5=1（2）3x-（3）0.8:x=3【答案】（1）解：x+0.5=12

x=12-0.5

x=0

（2）解：3x-1.4=7.3

3x=7.3+1.4

x=8.7÷3

x=2.9

（3）解：0.8：x="35"：0.75

0.6x=0.8×0.75

x=0.6÷0.6

【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)直接解方程.解比例時要根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值.22.解下列方程，要求檢驗(yàn)的要檢驗(yàn)（1）x÷1.1=17（2）12+x=23（3）3x=12.6(檢驗(yàn)）（4）51÷x=17（檢驗(yàn)）【答案】（1）

x÷1.1=17

x÷1.1×1.1=17×1.1

x=18.7

（2）

12+x=23

12+x-12=23-12

x=11

（3）

3x=12.6

3x÷3=12.6÷3

x=4.2

檢驗(yàn)：左邊=3×4.2=12.6

右邊=12.6

左邊=右邊

所以x=4.2是方程的解

（4）

51÷x=17

51÷x×x=17×x

51=17x

17x=51

x=51÷17

x=3

檢驗(yàn)：左邊=51÷3=17

右邊=17

左邊=右邊

所以x=3是方程的解【解析】【分析】等式性質(zhì)一：等式兩邊同時加上或減去相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c或a-c=b-c；等式性質(zhì)二：等式兩邊同時乘（或除以）相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等。若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（a,b≠0或a=b，c≠0）。五、解答題23.某洗衣機(jī)廠今年生產(chǎn)5400臺洗衣機(jī)，比去年多生產(chǎn)了15（1）畫出線段圖，寫出等量關(guān)系。（2）列方程解答?！敬鸢浮浚?）解：等量關(guān)系：去年生產(chǎn)的臺數(shù)＋今年比去年多生產(chǎn)的臺數(shù)＝今年生產(chǎn)的臺數(shù)

（2）解：設(shè)：去年生產(chǎn)了x臺洗衣機(jī)。

x+15x=5400

x=4500

答：去年生產(chǎn)了4500臺洗衣機(jī)?！窘馕觥俊痉治觥浚?）題中，由題意，今年比去年多生產(chǎn)15，先將去年生產(chǎn)的洗衣機(jī)分成5分畫出來，化今年生產(chǎn)的洗衣機(jī)的臺數(shù)時，在去年生產(chǎn)的洗衣機(jī)的臺數(shù)的基礎(chǔ)上再加上1份就是今年生產(chǎn)的洗衣機(jī)的臺數(shù)。（2）題中，設(shè)出了去年生產(chǎn)了x臺洗衣機(jī)，今年比去年多生產(chǎn)15，那么今年比去年多生產(chǎn)24.列出方程，并求出方程的解。98減x等于15?！敬鸢浮?/p>

98-x=15

98-x+x=15+x

15+x=98

x=98-15

x=83

【解析】【分析】等量關(guān)系：被減數(shù)98-減數(shù)x=差15；利用等式性質(zhì)1解方程；等式性質(zhì)一：等式兩邊同時加上或減去相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c或a-c=b-c。25.解方程.

（1）36%x－35=1%x

（2）14x+50=100

（3）12－【答案】（1）

36%x-35=1%x

解：36%x-1%x=35

35%x=35

x=100

（2）

14x+50=100

解：0.05x=100-50

x=1000

（3）12-45x=

x=1【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即方程兩邊同時加上或減去一個相同的數(shù)，同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，等式仍然成立26.看圖列方程解決問題?！敬鸢浮拷猓?6+x=48

26+x-26=48-26

x=22

答：右邊有22輛?！窘馕觥俊痉治觥康攘筷P(guān)系：26輛+x輛=和48輛；利用等式性質(zhì)1解方程；等式性質(zhì)一：等式兩邊同時加上或減去相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c或a-c=b-c。27.求未知數(shù)X的值（1）34X-3（2）0.36:8=X:25【答案】（1）解：256

34x-38=1.75

34x=38+74

34x=178

x=256【解析】【分析】對于1題，將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解；對于2題，根據(jù)比例的性質(zhì)將比例式化成簡易方程的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解.28.（2010·南京模擬）求未知數(shù)x（1）x-（2）16【答案】（1）解:x-

"45"x=345x÷45=310

（2）解:

110x=16×110x÷110=124÷