四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1講 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱學(xué)生版（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+階梯訓(xùn)練）（蘇教版）

第1講平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)一：圖形的平移1.eq\o\ac(○,1)根據(jù)箭頭的指向確定圖形平移的方向，一般用上、下、左、右來(lái)描述。eq\o\ac(○,2)根據(jù)圖形中對(duì)應(yīng)線段或?qū)?yīng)點(diǎn)之間的距離可以確定圖形平移的距離。平移方向和平移距離是平移的兩個(gè)要素。2.在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形的方法：（1）找出原圖形中具有代表性的點(diǎn)（或線段）；（2）將原圖形的各點(diǎn)（或線段）按要求平移；（3）把平移后的點(diǎn)（或線段）順次連接起來(lái)。知識(shí)點(diǎn)二：圖形的旋轉(zhuǎn)1.與鐘表上時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。2.圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：一是旋轉(zhuǎn)中心，即繞哪一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；二是旋轉(zhuǎn)方向，即按順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；三是旋轉(zhuǎn)角度。3.在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。（2）確定旋轉(zhuǎn)圖形中的關(guān)鍵線段。（3）繞著旋轉(zhuǎn)中心，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和角度，畫出關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)線段，確保與原線段長(zhǎng)度相等。（4）順次連接所畫線段的端點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)三：軸對(duì)稱圖形1.對(duì)折后折痕兩邊能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，對(duì)稱軸一般用點(diǎn)劃線“-—-”表示。2.關(guān)于對(duì)稱軸：等腰三形，等腰梯形（1條）、長(zhǎng)方形、菱形（2條）、等邊三角形（正三角形）（3條）、正四邊形（正方形）有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，……正n變形有n條對(duì)稱軸。圓（無(wú)數(shù)條）3.補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形的步驟：（1）找出所給圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；（2）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（關(guān)鍵點(diǎn)和其對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等）；（3）顏次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出軸對(duì)稱圖形的另一半?？键c(diǎn)1：平移的兩要素例1．（2019春?滄州期末）如圖所示：圖形（1）向平移了格．圖形（2）向平移了格．圖形（3）向平移了格．1．（2019秋?成都期末）（1）長(zhǎng)方形向上平移了格．（2）六邊形向平移了格．（3）五角星向平移了格．2．（2019春?武侯區(qū)月考）填一填．（1）①向平移了格．（2）②向平移了格．（3）③向平移了格．3．（2019秋?曹縣期中）看圖填一填：（1）向平移了格．（2）向平移了格．（3）向平移了格．考點(diǎn)2：作平移后的圖形例2．（2019春?營(yíng)山縣期末）畫出網(wǎng)格中圖形向上平移1格，再向右平移3格后的圖形．1．（2019秋?永?？h期中）按要求畫一畫．小船先向右平移10格，再向下平移4格．2．（2019秋?定西期中）（1）房子向右平移5格．（2）小船向下平移4格，再向左5格．3．（2019?北京模擬）將下面的箭頭先向左平移5格，再向上平移4格．（只畫出最后一個(gè)圖形）考點(diǎn)3：運(yùn)用平移的知識(shí)解決問(wèn)題例3．（2019?益陽(yáng)模擬）一塊平行四邊形地底是，高是，地中間有兩條1米寬的小路（如圖），在這塊地里種菜，種菜的面積是多少？1．（2019秋?英山縣期末）巧求周長(zhǎng)．2．（2019?沿河縣）如圖，求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）3．一塊草地形狀如圖的陰影部分，陰影部分的面積是多少平方米？考點(diǎn)4：旋轉(zhuǎn)的三要素例3．（2019春?漢壽縣期末）根據(jù)圖，回答問(wèn)題．①號(hào)三角形是繞點(diǎn)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了度．②號(hào)梯形是繞點(diǎn)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了度．③號(hào)三角形是繞點(diǎn)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了度．④號(hào)平行四邊形是繞點(diǎn)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了度．1．（2019?天津模擬）圖1繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到現(xiàn)在的圖形．圖2繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到現(xiàn)在的圖形．2．（2019春?泗洪縣校級(jí)月考）①圖形繞點(diǎn)按方向旋轉(zhuǎn)到圖形所在的位置．②圖形繞點(diǎn)按方向旋轉(zhuǎn)到圖形所在的位置．③圖形繞點(diǎn)按方向旋轉(zhuǎn)到圖形所在的位置．3．（2019春?富源縣月考）如圖：（1）指針從“1”繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后指向．（2）指針從“1”繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后指向．（3）指針從“12”繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后指向“3”．（4）指針從“12”繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后指向“8”．（5）指針從到繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度．考點(diǎn)5：作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形例5．（2019春?鳳凰縣期末）我會(huì)操作．（1）畫出三角形繞點(diǎn)“”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，并標(biāo)為圖1．（2）畫出三角形繞點(diǎn)“”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度后的圖形，并標(biāo)為圖2．1．（2019春?秦皇島期末）畫出小旗繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形．2．（2019?衡水模擬）觀察方格中圖形的變化，并回答問(wèn)題．（1）圖形如何變換得到圖形？（2）將圖形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)將得到圖形，你能畫出來(lái)嗎？3．（2019春?單縣期中）畫出三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形，長(zhǎng)方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形．考點(diǎn)6：軸對(duì)稱圖形的辨識(shí)例6．（2019秋?燈塔市期末）下面圖形不是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C．1．（2019秋?如東縣期末）下面9個(gè)交通標(biāo)志圖案中，有個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形．A．4 B．5 C．6 D．72．（2019秋?靖州縣期末）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是A．線段 B．平行四邊形 C．等腰三角形3．（2019秋?全州縣期中）成軸對(duì)稱的兩個(gè)數(shù)字是A． B． C．考點(diǎn)7：畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸例8．（2019春?浦城縣期中）按要求畫出下面軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．1．（2019秋?大名縣期中）畫出下面圖形的一條對(duì)稱軸．2．（2019秋?高臺(tái)縣期中）畫出下列圖形的所有對(duì)稱軸．3．（2019?重慶模擬）下列圖形都是軸對(duì)稱圖形，試作出它們所有的對(duì)稱軸．考點(diǎn)8：作軸對(duì)稱圖形的另一半例8．（2019?北京模擬）動(dòng)手畫一畫：以虛線為對(duì)稱軸，畫出下列圖形的軸對(duì)稱圖形．1．（2019秋?靖州縣期末）先畫出軸對(duì)稱圖形的另一半，再畫出整個(gè)圖形向右平移10格后的圖形．2．（2019春?秦皇島期末）先畫出下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半，再畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形向右平移8格后的圖形．3．（2019秋?西安期中）下面的圖形都是由相同的小正方形組成的，請(qǐng)分別在各圖形上畫一個(gè)同樣大小的小正方形，使它們成為軸對(duì)稱圖形．考點(diǎn)9：鏡面對(duì)稱問(wèn)題例9．（2019春?江寧區(qū)期末）如圖是小明在平面鏡中看到時(shí)鐘形成的像，它的實(shí)際時(shí)間是A． B． C． D．1．（2019?新都區(qū)）如圖的鐘面是從鏡子里看到的，實(shí)際鐘面上的時(shí)刻是．2．（2019?泉山區(qū)校級(jí)模擬）一位司機(jī)從反光鏡中看到后面汽車的車牌是，這個(gè)車牌號(hào)實(shí)際是．3．（2019春?湛江期末）從鏡子里看的樣子是A． B． C．考點(diǎn)10：運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)綜合作圖例10．（2019?衡水模擬）按要求在方格紙上畫一畫．①把三角形先向右平移10格，再向上平移4格．②把長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．③把最右邊的圖形補(bǔ)全，使它成為軸對(duì)稱圖形．1．（2019?岳陽(yáng)模擬）如圖（1）將圖形先繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向左平移6格，得到圖形．（2）將圖形向右平移5格后得到圖形．（3）以直線為對(duì)稱軸作圖形的軸對(duì)稱圖形．2．（2019秋?重慶期末）圖形的運(yùn)動(dòng)．（都要涂陰影喲）（1）把圖①繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到圖④，畫出圖④．（2）把圖①向下平移3格，得到圖⑤，畫出圖⑤．（3）把圖②繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到圖⑥，畫出圖⑥．（4）圖③是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一半，畫出另一半．（直線、是對(duì)稱軸）3．（2019春?東臺(tái)市校級(jí)期中）按要求作圖（1）將圖形繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．（2）然后將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左移動(dòng)6格．（3）把最左邊的圖形補(bǔ)全，使它成為軸對(duì)稱圖形．1．（2019秋?海陵區(qū)校級(jí)期末）下列運(yùn)動(dòng)中，屬于平移的有，屬于旋轉(zhuǎn)的有．①鐘擺的運(yùn)動(dòng)②電梯的升降③光盤在電腦里的運(yùn)動(dòng)④鐘面上時(shí)針的運(yùn)動(dòng)⑤打開推拉門2．（2019秋?成都期末）（1）長(zhǎng)方形向平移了格．（2）六邊形向平移了格．（3）五角星向平移了格．3．（2019春?新干縣校級(jí)月考）先觀察如圖，再填空．（1）圖1繞點(diǎn)“”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖的位置；（2）圖1繞點(diǎn)“”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖4的位置；（3）圖2繞點(diǎn)“”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖的位置．4．（2019秋?西安期中）如圖，等邊三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小等邊三角形被涂黑，請(qǐng)將圖中其余小等邊三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有3種．5．（2019?北京模擬）小明在鏡中看到墻上的時(shí)鐘如下，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近的是6．（2019春?明光市期末）圖1平移后能得到圖，旋轉(zhuǎn)后能得到圖7．（2019?長(zhǎng)沙）把如圖所示的方格中的圖形向右平移5格就可以與圖形重合；如果每小格表示1平分厘米，圖形的面積是平面厘米．8．（2019?福建模擬）下面現(xiàn)象中，既有平移又有旋轉(zhuǎn)的是A．正在工作的電扇葉片 B．行駛中的汽車的車輪 C．扔出去的鉛球 D．放飛的風(fēng)箏9．（2019秋?連云港期末）在圖形中再給2個(gè)格子涂上顏色，使涂色的部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形．有種不同的涂法．A．4 B．5 C．6 D．710．下面圖形中，圖形中的虛線是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸．A． B． C． D．11．（2019?衡陽(yáng)模擬）如圖經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到A．把向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 B．把向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C．把向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D．把向左平移4個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位12．（2019?山東模擬）把長(zhǎng)方形繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到的圖形是A． B． C．13．（2019春?酒泉校級(jí)月考）從鏡子里看到的左邊的圖形是A． B． C．14．畫出鏡中的數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？15．（2019秋?永福縣期中）按要求畫一畫．小船先向右平移10格，再向下平移4格．16．（2019春?通榆縣期末）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形．17．（2019?衡水模擬）按要求畫一畫（1）將六邊形先向下平移4格，再向右平移3格．（2）將小旗圖圍繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．18．（2019秋?燈塔市期末）畫出小魚先向左平移7格，再向下平移4格后的圖形．并在方格紙上的右側(cè)設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形．19．（2019?北京模擬）動(dòng)手畫一畫：以虛線為對(duì)稱軸，畫出下列圖形的軸對(duì)稱圖形．20．（2019秋?靖州縣期末）先畫出軸對(duì)稱圖形的另一半，再畫出整個(gè)圖形向右平移10格后的圖形．21．（2019秋?永?？h期中）想一想，畫一畫．（1）畫出圖形所有的對(duì)稱軸．（2）以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形的軸對(duì)稱圖形．22．（2019春?海淀區(qū)校級(jí)期末）右面是鏡子中看到的時(shí)間，請(qǐng)畫出現(xiàn)實(shí)的時(shí)間．23．（2009秋?澗西區(qū)期末）車站有一個(gè)時(shí)鐘，小明到車站時(shí)從鏡子中看到鐘面的指針如圖，你認(rèn)為小明進(jìn)車站時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是．24．（2019?西安模擬）在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是．25．（2019秋?蒼南縣期末）計(jì)算圖中陰影部分的面積（單位：厘米）26．（2019春?崇川區(qū)校級(jí)期末）求如圖中涂色部分的面積．（單位：厘米）27．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為8厘米、寬為6厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形．（1）如果剪去的正方形在右上角那么剩下的圖形周長(zhǎng)是多少厘米？（2）如果剪去的正方形在右邊那么剩下的圖形周長(zhǎng)是多少厘米28．（2019?吳忠）準(zhǔn)確作圖：下面是用小正方形組成的形圖，請(qǐng)你用三種不同的方法分別在圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸．29．（2019春?鎮(zhèn)江期末）按要求完成下面各題．（1）給圖①添上另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（2）將圖②繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（3）將圖②旋轉(zhuǎn)后