安全系統(tǒng)工程課件：事故樹(shù)分析（八）-概率重要度及臨界重要度分析

概率重要度及臨界重要度分析本課重難點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)二、概率重要度分析三、臨界重要度分析課程小結(jié)課程復(fù)習(xí)思考題下次課預(yù)習(xí)要點(diǎn)本課重難點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)本課的重點(diǎn)及難點(diǎn)基本事件的重要度分析，其內(nèi)容包括基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析、基本事件的概率重要度分析和基本事件的臨界重要度分析。教學(xué)目標(biāo)掌握基本事件的概率重要度分析和基本事件的臨界重要度分析的計(jì)算方法。二、概率重要度分析

基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析只是按事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)分析各基本事件對(duì)頂事件的影響程度，所以，還應(yīng)考慮各基本事件發(fā)生概率對(duì)頂事件發(fā)生概率的影響，即對(duì)事故樹(shù)進(jìn)行概率重要度分析。二、概率重要度分析

事故樹(shù)的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要系數(shù)大小進(jìn)行定量分析。所謂概率重要度分析，它表示第i個(gè)基本事件發(fā)生概率的變化引起頂事件發(fā)生概率變化的程度。由于頂事件發(fā)生概率函數(shù)是n個(gè)基本事件發(fā)生概率的多重線性函數(shù)，所以，對(duì)自變量qi求一次偏導(dǎo)，即可得到該基本事件的概率重要度系數(shù)為:二、概率重要度分析

當(dāng)利用上式求出各基本事件的概率重要度系數(shù)后，就可以確定降低哪個(gè)基本事件的發(fā)生概率能迅速有效地降低頂上事件的發(fā)生概率，可以通過(guò)下例看出。

【例2-37】假設(shè)某事故樹(shù)的最小割集為K1={x1，x3}，K2={x1，x5}，K3={x3，x4}，K4={x2，x4，x5}。各基本事件的發(fā)生概率分別為

求各基本事件的概率重要度系數(shù)并排序。二、概率重要度分析

解：頂上事件的發(fā)生概率可用近似計(jì)算法計(jì)算如下：

則各基本事件的概率重要度系數(shù)分別為：二、概率重要度分析

這樣就可以按概率重要度系數(shù)的大小排列出各基本事件的概率重要度順序?yàn)椋?/p>

這就是說(shuō)，減小基本事件x1的發(fā)生概率能使頂上事件的發(fā)生概率迅速下降，它比按同樣數(shù)值減小其他任何基本事件的發(fā)生概率都有效，其次是基本事件x3、x4和x5，最不敏感的是基本事件x2。

二、概率重要度分析從概率重要度系數(shù)的算法可以看出這樣的事實(shí)：

一個(gè)基本事件的概率重要度如何，并不取決于它本身的概率值大小，而取決于它所在最小割集中其他基本事件的概率積的大小和它在各個(gè)最小割集中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)的多少。三、臨界重要度分析

基本事件的臨界重要度或稱關(guān)鍵重要度，當(dāng)各基本事件的發(fā)生概率不相等時(shí)，一般情況下，改變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易，但基本事件的概率重要度系數(shù)并未反映這一事實(shí)，因而它不能從本質(zhì)上反映各基本事件在事故樹(shù)中的重要程度。三、臨界重要度分析臨界重要度分析，它表示第i個(gè)基本事件發(fā)生概率的變化率引起頂上事件的發(fā)生概率的變化率，即是從敏感度和概率雙重角度來(lái)衡量各基本事件的重要度標(biāo)準(zhǔn)。因此，它比概率重要度更合理更具有實(shí)際意義。其定義式為：三、臨界重要度分析三、臨界重要度分析

這樣就可以按臨界重要度系數(shù)的大小排列出各基本事件的臨界重要度順序?yàn)椋?/p>

與概率重要度相比，基本事件x1的重要程度下降了，這是因?yàn)樗陌l(fā)生概率小。而基本事件x3的重要程度上升了，這不僅是因?yàn)樗拿舾卸却?，而且它本身的概率值也較大。三、臨界重要度分析利用概率重要度求結(jié)構(gòu)重要度

在求結(jié)構(gòu)重要度時(shí)，基本事件的狀態(tài)設(shè)為“0”和“1”兩種狀態(tài)，即發(fā)生概率為50%。因此，當(dāng)假定所有基本事件的發(fā)生概率均為1/2時(shí)，基本事件的概率重要度系數(shù)就等于其結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，即：

利用這一性質(zhì)，就可以采用定量化的手段準(zhǔn)確求出結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。三、臨界重要度分析【例2-39】利用式2-44求圖2-35所示事故樹(shù)中各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。解：首先假設(shè)各基本事件的發(fā)生概率為q1=q2=q3=q4=q5=1/2，根據(jù)所給出事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)列出其結(jié)構(gòu)函數(shù)式并化簡(jiǎn)得：三、臨界重要度分析三、臨界重要度分析于是便得結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)為：三、臨界重要度分析

在三種重要度系數(shù)中：

結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)是從事故樹(shù)結(jié)構(gòu)上反映基本事件的重要程度，這給系統(tǒng)安全設(shè)計(jì)者選用部件可靠性及改進(jìn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)提供了依據(jù)；

概率重要度系數(shù)是反映基本事件發(fā)生概率的變化對(duì)頂上事件的發(fā)生概率影響的敏感度，為降低基本事件發(fā)生概率對(duì)頂事件發(fā)生概率的貢獻(xiàn)大小提供了依據(jù)；三、臨界重要度分析

臨界重要度系數(shù)則從敏感度和基本事件的發(fā)生概率的大小雙重角度反映對(duì)頂上事件發(fā)生概率大小的影響。因此，關(guān)鍵重要度比概率重要度和結(jié)構(gòu)重要度更能準(zhǔn)確地反映基本事件對(duì)頂上事件的影響程度，為找出最佳的事故診斷和確定安全防范措施的順序提供了依據(jù)。三、臨界重要度分析

一般可以按這三種重要度系數(shù)安排采取安全對(duì)策措施的先后順序，也可按三種重要度順序分別編制相應(yīng)的安全檢查表，以保證既有重點(diǎn)，又能全面檢查的目的。在三種安全檢查表中，只有通