




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
四川省宜賓市第三中學(xué)2025屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.圓與圓有()條公切線A.0 B.2C.3 D.42.下列函數(shù)中與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是()A. B.C. D.3.某地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生視力情況有較大差異,而男、女生視力情況差異不大,為了解該地區(qū)中小學(xué)生的視力情況,最合理的抽樣方法是()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣 D.其他抽樣方法4.借助信息技術(shù)畫出函數(shù)和(a為實(shí)數(shù))的圖象,當(dāng)時(shí)圖象如圖所示,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.3 B.2C.1 D.05.已知三棱錐S﹣ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC且AB=BC=1,SA=,則球O的表面積是()A. B.C. D.6.在中,,BC邊上的高等于,則()A. B.C. D.7.的值等于()A. B.C. D.8.已知cosα=,cos(α+β)=-,且α,β∈,則cos(α-β)的值等于A.- B.C.- D.9.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A. B.C. D.10.已知函數(shù),且函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.已知集合,,則集合________.12.一個(gè)扇形的中心角為3弧度,其周長(zhǎng)為10,則該扇形的面積為__________13.函數(shù)的最小正周期為,且.當(dāng)時(shí),則函數(shù)的對(duì)稱中心__________;若,則值為__________.14.若,,則________.15.某超市對(duì)6個(gè)時(shí)間段內(nèi)使用兩種移動(dòng)支付方式的次數(shù)用莖葉圖作了統(tǒng)計(jì),如圖所示,使用支付方式的次數(shù)的極差為______;若使用支付方式的次數(shù)的中位數(shù)為17,則_______.支付方式A支付方式B420671053126m9116.已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則時(shí),__________三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知函數(shù).(1)求的最小正周期和最大值;(2)討論在上的單調(diào)性.18.已知集合A={x|﹣2≤x≤5},B={x|m﹣6≤x≤2m﹣1}(1)當(dāng)m=﹣1時(shí),求A∩B;(2)若集合B是集合A的子集,求實(shí)數(shù)m的取值范圍19.設(shè)直線與相交于一點(diǎn).(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求經(jīng)過點(diǎn),且垂直于直線的直線的方程.20.對(duì)于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),滿足,則稱“局部中心函數(shù)”.(1)已知二次函數(shù)(),試判斷是否為“局部中心函數(shù)”,并說明理由;(2)若是定義域?yàn)樯系摹熬植恐行暮瘮?shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示:(1)求函數(shù)的解析式;(2)求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程及對(duì)稱中心
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】由題意可知圓的圓心為,半徑為,圓的圓心為半徑為∵兩圓的圓心距∴∴兩圓相交,則共有2條公切線故選B2、B【解析】根據(jù)同一函數(shù)的概念,結(jié)合函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則,逐項(xiàng)判定,即可求解.【詳解】對(duì)于A中,函數(shù)的定義為,因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋詢珊瘮?shù)的定義域不同,不是同一函數(shù);對(duì)于B中,函數(shù)與函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則都相同,所以是同一函數(shù);對(duì)于C中,函數(shù)與函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同,不是同一函數(shù);對(duì)于D中,函數(shù)的定義域?yàn)?,因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋詢珊瘮?shù)的定義域不同,不是同一函數(shù).故選:B.3、C【解析】若總體由差異明顯的幾部分組成時(shí),經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣.【詳解】因?yàn)槟车貐^(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,男、女生視力情況差異不大,然而學(xué)段的視力情況有較大差異,則應(yīng)按學(xué)段分層抽樣,故選:.4、B【解析】由轉(zhuǎn)化為與的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)確定正確選項(xiàng).【詳解】令,,所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即與的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù),結(jié)合圖象可知與的圖象有個(gè)交點(diǎn),所以函數(shù)有個(gè)零點(diǎn).故選:B5、A【解析】如圖,三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,∵SA⊥平面ABC,SA=,AB⊥BC且AB=BC=1,∴AC=∴SA⊥AC,SB⊥BC,SC=∴球O的半徑R==1∴球O的表面積S=4πR2=4π故選A點(diǎn)睛:本題考查球的表面積的求法,合理地作出圖形,確定球心,求出球半徑是解題的關(guān)鍵6、C【解析】設(shè),故選C.考點(diǎn):解三角形.7、D【解析】利用誘導(dǎo)公式可求得的值.【詳解】.故選:D8、D【解析】∵α∈,∴2α∈(0,π).∵cosα=,∴cos2α=2cos2α-1=-,∴sin2α=,而α,β∈,∴α+β∈(0,π),∴sin(α+β)=,∴cos(α-β)=cos[2α-(α+β)]=cos2αcos(α+β)+sin2αsin(α+β)==.9、B【解析】當(dāng)時(shí),令,故,符合;當(dāng)時(shí),令,故,符合,所以的零點(diǎn)有2個(gè),選B.10、A【解析】函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于與有三個(gè)交點(diǎn),再分別畫出和的圖像,通過觀察圖像得出a的范圍.【詳解】解:方程所以函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于與有三個(gè)交點(diǎn)記,畫出函數(shù)簡(jiǎn)圖如下畫出函數(shù)如圖中過原點(diǎn)虛線l,平移l要保證圖像有三個(gè)交點(diǎn),向上最多平移到l’位置,向下平移一直會(huì)有三個(gè)交點(diǎn),所以,即故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題,解決函數(shù)零點(diǎn)問題常轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)交點(diǎn)問題二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算,即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榧希?,所?故答案為:.12、6【解析】利用弧長(zhǎng)公式以及扇形周長(zhǎng)公式即可解出弧長(zhǎng)和半徑,再利用扇形面積公式即可求解.【詳解】設(shè)扇形的半徑為,弧長(zhǎng)為,則,解得,所以,答案為6.【點(diǎn)睛】主要考查弧長(zhǎng)公式、扇形的周長(zhǎng)公式以及面積公式,屬于基礎(chǔ)題.13、①.②.【解析】根據(jù)最小正周期以及關(guān)于的方程求解出的值,根據(jù)對(duì)稱中心的公式求解出在上的對(duì)稱中心;先求解出的值,然后根據(jù)角的配湊結(jié)合兩角差的正弦公式求解出的值.【詳解】因?yàn)樽钚≌芷跒?,所以,又因?yàn)椋?,所以或,又因?yàn)?,所以,所以,所以,令,所以,又因?yàn)?,所以,所以?duì)稱中心為;因?yàn)?,,所以,若,則,不符合,所以,所以,所以,故答案為:;.14、【解析】,然后可算出的值,然后可得答案.【詳解】因?yàn)?,,所以,所以,所以,,因?yàn)椋?,故答案為?5、①.;②.【解析】根據(jù)極差,中位數(shù)的定義即可計(jì)算.【詳解】解:由莖葉圖可知:使用支付方式的次數(shù)的極差為:;使用支付方式的次數(shù)的中位數(shù)為17,易知:,解得:.故答案為:;.16、【解析】∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)∴f(-x)=-f(x)∵當(dāng)x>0時(shí),f(x)=log2x∴當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-f(-x)=-log2(-x).故答案為.點(diǎn)睛:本題根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)可推斷出f(-x)=-f(x)進(jìn)而根據(jù)x>0時(shí)函數(shù)的解析式即可求得x<0時(shí),函數(shù)的解析式三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)最小正周期,最大值為;(2)在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.【解析】(1)由條件利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù),再利用正弦函數(shù)的周期性和最值求得的最小正周期和最大值;(2)根據(jù),利用正弦函數(shù)的單調(diào)性,分類討論求得的單調(diào)性.【詳解】(1),則的最小正周期為,當(dāng),即時(shí),取得最大值為;(2)當(dāng)時(shí),,則當(dāng),即時(shí),為增函數(shù);當(dāng)時(shí),即時(shí),為減函數(shù),在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.【點(diǎn)睛】本題考查正弦函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù).18、(1)A∩B=?;(2)(﹣∞,﹣5)【解析】(1)由m=﹣1求得B,再利用交集運(yùn)算求解.(2)根據(jù)B?A,分B=?和B≠?兩種求解討論求解.【詳解】(1)m=﹣1時(shí),B={x|﹣7≤x≤﹣3};∴A∩B=?;(2)∵B?A;∴①B=?時(shí),m﹣6>2m﹣1;∴m<﹣5;②B≠?時(shí),,此不等式組無(wú)解;∴m的取值范圍是(﹣∞,﹣5)【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及集合基本關(guān)系的應(yīng)用,還考查了分類討論的思想,屬于基礎(chǔ)題.19、(1);(2).【解析】(1)將兩直線方程聯(lián)立,求出方程組的公共解,即可得出點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求出直線的斜率,可得出垂線的斜率,然后利用點(diǎn)斜式方程可得出所求直線的方程,化為一般式即可.【詳解】(1)由,解得,因此,點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)直線斜率為,垂直于直線的直線斜率為,則過點(diǎn)且垂直于直線的直線的方程為,即:.【點(diǎn)睛】本題兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算,同時(shí)也考查了直線的垂線方程的求解,解題時(shí)要將兩直線的垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為斜率關(guān)系,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.20、(1)為“局部中心函數(shù)”,理由詳見解題過程;(2)【解析】(1)判斷是否為“局部中心函數(shù)”,即判斷方程是否有解,若有解,則說明是“局部中心函數(shù)”,否則說明不是“局部中心函數(shù)”;(2)條件是定義域?yàn)樯系摹熬植恐行暮瘮?shù)”可轉(zhuǎn)化為方程有解,再利用整體思路得出結(jié)果.【詳解】解:(1)由題意,(),所以,,當(dāng)時(shí),解得:,由于,所以,所以為“局部中心函數(shù)”.(2)因?yàn)槭嵌x域?yàn)樯系摹熬植恐行暮瘮?shù)”,所以方程有解,即在上有解,整理得:,令,,故題意轉(zhuǎn)化為在上有解,設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),在上有解,即,解得:;當(dāng)時(shí),則需要滿足才能使在上有解,解得:,綜上:.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 省級(jí)醫(yī)學(xué)課題申報(bào)書范例
- 出售游艇別墅合同范本
- 原房主合同范例
- 北京租賃居間合同范本
- 課題立項(xiàng)申報(bào)書小學(xué)
- 人像攝影肖像合同范本
- 個(gè)人出租土地合同范本
- 【復(fù)習(xí)大串講】【中職專用】高二語(yǔ)文上學(xué)期期末綜合測(cè)試題(五)(職業(yè)模塊)(原卷版)
- 二手辦公用房買賣合同范本
- 養(yǎng)殖基地出售馬匹合同范本
- 產(chǎn)業(yè)園規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)說明
- 內(nèi)蒙體育職院《體育傳播學(xué)》教案第1章 傳播與傳播學(xué)
- 戶政知識(shí)技能比武大練兵考試題庫(kù)(完整版)
- 奶牛胚胎移植課件
- 慢性腎衰竭(慢性腎臟病)診療指南(內(nèi)容清晰)
- 瑪莎拉蒂路演執(zhí)行手冊(cè)升級(jí)版
- 《建筑工程資料管理規(guī)程》DB34T918-2019
- 小班數(shù)學(xué)掛燈籠教案反思
- 屈原《國(guó)殤》教學(xué)課件
- 美術(shù)課件:水印版畫
- LED驅(qū)動(dòng)電源基礎(chǔ)知識(shí)(課堂PPT)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論