四年級數學上冊 期末數學復習專題講義（知識歸納+典例講解+同步測試）-簡單的周期 （含詳解）（蘇教版）

2019-2020學年蘇教版小學四年級數學上冊期末復習專題講義簡單的周期一．事物的間隔排列規(guī)律【典例分析】例：六一兒童節(jié)用彩色小燈泡布置教室，按“三紅、二黃、二綠”的規(guī)律連接起來，第37個小燈泡是（）A、紅

B、黃

C、綠

D、不確定分析：彩燈的排列規(guī)律是：按照顏色特點，7個燈泡一個循環(huán)周期：按照3紅、2黃、2綠依次循環(huán)排列；解：37÷7=5…2，所以第37個小燈泡是第6個循環(huán)周期的第2個，與第一個周期的第2個燈泡顏色相同，是紅色；故選：A．點評：得出這組燈泡顏色排列的周期特點，是解決本題的關鍵．二．事物的簡單搭配規(guī)律【典例分析】小紅有2頂不同的帽子，3件不同的上衣，2條不同的褲子．若帽子、上衣和褲子搭配穿著，共有12種不同的搭配方法．分析：有2×3×2=12種方法．設帽子為a，b；上衣為c，d，e；褲子為f，g．每件上衣有兩種褲子作為選擇：cf，cg，df，dg，ef，eg；二妹頂帽子有三種上衣作為選擇：acf，acg，adf，adg，aef，aeg，bcf，bcg，bdf，bdg，bef，beg．則一共有12種選擇．解：2×3×2=12（種）．故答案為：12種．點評：此題考查學生對事物的簡單搭配規(guī)律的掌握情況．同步測試一．選擇題（共10小題）1．一串珠子按●●●〇〇的順序依次排列，第48顆珠子是（）色．A．黑 B．白 C．不能確定2．如圖排列，則第2014個圖是（）A． B． C． D．3．聯歡會上，小明按3個紅氣球、2個黃氣球、2個綠氣球、1個白色氣球的順序把氣球串起來裝飾教室，第132個氣球是（）A．紅色 B．黃色 C．綠色 D．白色4．老師要求將下面圖1中的每個圖形都繞它的中心順時針旋轉90°后畫下來．圖2是小強畫的，但有一個圖他畫錯了，這個圖形是（）A．圖1 B．圖2 C．C、 D．D、5．找規(guī)律，橫線上應填的圖形是（）A．■ B．● C．◆ D．▲6．〇〇△●●□〇●●〇〇△●●□〇●●…按照這樣排列下去，第2014個圓形是（）A．〇 B．△ C．● D．□7．在里填上合適的圖形（）A． B． C． D．8．根據規(guī)律，接下來應該是圖形（）A． B． C． D．9．按如圖所示3×3方格中的規(guī)律，在下面4個符號中選擇一個，填入第三行的空格內，你選的是（）A． B． C． D．10．如圖所示，按三個圖的順序，第四個圖應該是ABCD的（）A． B． C． D．二．填空題（共10小題）11．觀察規(guī)律，圖1上最后一個空白的應選圖2中的．12．從A地到B地有2條路可走，從B地到C地有4條路可走，那么從A地經B地到C地共有條路可走．13．如果把○與△一個隔一個地排成一行，○有36個，△最多有個，最少有個．14．一串彩燈按照“紅、黃、藍、綠”的規(guī)律排列著，第8個彩燈是顏色，第25個彩燈是色．15．“抗震救災，眾志成城”重復寫這幾個字，第21個字應該是．16．將一圓形紙片對折后再對折，得到圖2，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是．17．下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第n個圖形有個實心圓．18．一次大型運動會上，工作人員按照3個紅氣球，2個黃氣球，1個綠氣球的順序把氣球穿起來裝飾運動場，那么第2013個氣球是顏色的（填“紅”、“黃”或“綠”）19．按下面的方法擺60個圖形，最后一個是圖形，一共有個△．△△○○△○△△○○△○△△…20．給甲、乙、丙、丁四人按照順序發(fā)牌，第20張發(fā)給，第54張牌發(fā)給．三．判斷題（共5小題）21．在下面圖案排列中，第57個圖案是⊙．（判斷對錯）□⊙⊙

□⊙⊙

□⊙⊙

…．22．◎◎□◎◎□◎◎□…排列在第51個的是□．．（判斷對錯）23．操場的一邊按3面紅旗，4面黃旗，5面藍旗插著一排彩旗．那么，第60面是藍旗．（判斷對錯）24．如果把一個□和一個△一個隔一個地排成一行，有15個□，△最少有15個．（判斷對錯）25．教室里按2紅1黃1藍的順序掛彩燈，共掛了37盞．其中，紅燈有19盞，黃燈有9盞，藍燈也有9盞．（判斷對錯）．四．應用題（共2小題）26．1937年是牛年，2008年是什么年？（農歷順序：鼠?；⑼谬埳唏R羊猴雞狗豬）27．彩色氣球一共150個，把它們排成這樣的一串，排列規(guī)律如圖，最后一個氣球是什么顏色？五．操作題（共3小題）28．按規(guī)律畫圖．．29．根據下面圖形和字母的關系將ab的圖補上．30．畫一畫．六．解答題（共2小題）31．（）里是什么圖形？畫線連起來．32．接著擺什么？圈出正確答案．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】根據題干分析可得，這串珠子的排列規(guī)律是5顆珠子一個循環(huán)周期，分別按照3黑2白的順序依次循環(huán)排列，據此計算出第48顆珠子是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答問題．【解答】解：48÷5＝9…3所以第48顆珠子是第10個周期的第3顆珠子，是黑色．答：第48顆珠子是黑色．故選：A．【點評】根據題干得出這串珠子的排列規(guī)律，是解決此類問題的關鍵．2．【分析】通過觀察圖形，發(fā)現4個笑臉一個周期，用2014除以4，余數是幾，就是一個周期中的第幾個；據此得解．【解答】解：4個笑臉一個周期：，，，．2014÷4＝503…2所以第2014個圖是504個周期的第2個圖形．故選：B．【點評】認真觀察圖形，找出規(guī)律是解決此題的關鍵．3．【分析】這組氣球的排列周期是：8個氣球一個循環(huán)周期，按照3個紅氣球，2個黃氣球，2個綠氣球，1個白氣球的順序依次循環(huán)排列，計算出第132個氣球是第幾個周期的第幾個即可解答．【解答】解：8個氣球一個周期，規(guī)律是：紅，紅，紅，黃，黃，綠，綠，白；132÷8＝16…4余數是4，是黃氣球；答：第132個氣球是黃色．故選：B．【點評】根據題干得出這組氣球按照顏色排列的周期規(guī)律是解決此類問題的關鍵．4．【分析】根據旋轉的特征，圖1中的每個圖形都繞它的中心順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形，然后判斷即可．【解答】解：旋轉90度后如圖：所以圖形D畫錯；故選：D．【點評】旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度．整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動．5．【分析】根據觀察可知排列的規(guī)律為一組，重復出現，故橫線上應填的圖形是◆．【解答】解：故選：C．【點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．6．【分析】觀察圖形可得：這組圖形的排列規(guī)律是：9個圖形一個循環(huán)周期，分別按照：〇〇△●●□〇●●循環(huán)排列的；由此計算得出第2014個圓形是第幾個周期的第幾個即可解答．【解答】解：這組圖形的排列規(guī)律是：9個圖形一個循環(huán)周期，分別按照：〇〇△●●□〇●●循環(huán)排列的；2014÷9＝223…7，所以第2014個圓形是第224周期的第7個圖形，是〇，故選：A．【點評】根據題干得出這組圖形的排列周期特點是解決此類問題的關鍵．7．【分析】從下按照順時針的方向觀察，花的順序是：→→→，由此進行選擇．【解答】解：在里應填上．故選：D．【點評】解決本題關鍵是找清花的排列順序．8．【分析】觀察圖形可知，從第二組圖形開始，每一次變化都是把前一組圖形逆時針旋轉90度，由此即可選擇．【解答】解：根據規(guī)律，接下來應該是圖形；故選：C．【點評】根據題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關鍵．9．【分析】由圖可知：每個方格中的圖形有上下兩部分，下面的部分是大圖形，第一行都是長方形，第二行都是圓形，第三行都是正方形，所以排除選項A和C．選項B和D不同的知識下面的正方形是空心還是實心．方格中，橫軸看，只有第二行三個圖形都有圖形所示兩個空心，縱向看，第一列和第三列都是兩個空心一個實心，所以每一行、每一列都是兩個空心、一個實心．所以第三行差一個空心的正方形．據此解答．【解答】解：每個方格中的圖形有上下兩部分，下面的部分是大圖形，第一行都是長方形，第二行都是圓形，第三行都是正方形，所以排除選項A和C．選項B和D不同的知識下面的正方形是空心還是實心．方格中，橫軸看，只有第二行三個圖形都有圖形所示兩個空心，縱向看，第一列和第三列都是兩個空心一個實心，所以每一行、每一列都是兩個空心、一個實心．所以第三行差一個空心的正方形．故選：D．【點評】本題主要考查事件的簡單搭配規(guī)律，關鍵根據所給圖形發(fā)現這組圖形的規(guī)律，并運用規(guī)律做題．10．【分析】觀察圖形可知第一個圖形和第三個圖形的符號：上下交換位置，然后左右交換位置，圓圈與三角形白黑交替，由此可得第二個圖形和第四個圖形的符號也應該是：上下交換位置，左右交換位置，圓圈與三角形白黑交替，由此即可解答．【解答】解：第四幅圖是：把第二幅圖的符號上下、左右交換位置，圓圈與三角形白黑交替，應是：，故選：D．【點評】此題考查了學生觀察圖形和歸納總結圖形搭配規(guī)律的能力．二．填空題（共10小題）11．【分析】圖形特點是：①每行每列中，都是由空白、斜杠、網格，②每行每列中，都有兩到橫杠和兩道豎杠，由此即可得出圖中最后一個空白處的圖形．【解答】解：有規(guī)律知最后一個空白的圖形應是斜杠并且有1到豎杠，圖1上最后一個空白的應選圖2中的①，故答案為：①．【點評】此題考查了簡單圖形的搭配規(guī)律的靈活應用．12．【分析】從A經B到C的走法：從A到B有2種走法，從B到C有4種走法，由此利用乘法原理即可解答．【解答】解：2×4＝8（條）；答：從A地經B地到C地共有8條路可走．故答案為：8．【點評】此題考查了利用乘法原理解決實際問題的靈活應用．13．【分析】有兩種排法：第一種：△○△○△○…○，一個三角形，一個圓間隔排列，則○有26個，則△有36個（圓后面無三角形）或37個（圓后面有三角形）；第二種排法：○△○△○△…○△○，一個圓一個三角形間隔排列，圓有36個，則三角形有兩種可能，一種可能是圓的后面沒有三角形，有35個三角形，或圓后面有三角形，有36個三角形；據此得解．【解答】解：根據以上方向，得：如果把○與△一個隔一個地排成一行，○有36個，△可能有36個，可能有35個，也可能有37個；故答案為：37，35．【點評】據題干分析，得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關鍵．14．【分析】根據題干分析可得，這串彩燈的排列規(guī)律是：4盞燈一個循環(huán)周期，分別按照：紅、黃、藍、綠依次循環(huán)排列，據此計算出第8個和第25個是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答．【解答】解：8÷4＝2，所以第8盞彩燈是第二個循環(huán)周期的最后一個，是綠色；25÷4＝6…1，所以第25個是第7循環(huán)周期的第一個，是紅色的．故答案為：綠；紅．【點評】根據題干得出這串彩燈的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關鍵．15．【分析】觀察題干可知，8個字一個循環(huán)周期，據此求出第21個字是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答問題．【解答】解：21÷8＝2…5，所以第21個字是第3循環(huán)周期的第5個，是眾．答：第21個字應該是眾．故答案為：眾．【點評】解答此題的關鍵是明確這組漢字的排列規(guī)律．16．【分析】嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現出來．【解答】解：根據題意知，剪去的紙片一定是一個四邊形，且對角線互相垂直．故選：C．【點評】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力．對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現．17．【分析】由圖形可知：第1個圖形中有4個實心圓，第2個圖形中有6個實心圓，第3個圖形中有8個實心圓，…由此得出第n個圖形中有2（n+1）個實心圓．【解答】解：∵第1個圖形中有4個實心圓，第2個圖形中有6個實心圓，第3個圖形中有8個實心圓，…∴第n個圖形中有2（n+1）＝2n+2個實心圓．故答案為：2n+2．【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出數字與圖形之間的聯系，找出規(guī)律解決問題．18．【分析】根據題干可得，這組氣球的排列規(guī)律是：6個氣球一個循環(huán)周期，分別按照3紅、2黃、1綠的順序依次循環(huán)排列，計算出第2013個氣球是第幾個周期的第幾個即可．【解答】解：2013÷6＝335…3，所以第2013個氣球是第336周期的第3個，是紅氣球．故答案為：紅．【點評】根據題干得出這組氣球的排列規(guī)律是解決此類問題的關鍵．19．【分析】觀察圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律是：6個圖形一個循環(huán)周期，分別按照△△○○△○的順序依次循環(huán)排列，每個循環(huán)周期都有3個△，3個○；據此求出第60個圖形是第幾個循環(huán)周期的第幾個，由此即可得出是什么圖形；求一共有幾個△，根據周期數和余數即可求解．【解答】解：60÷6＝10所以第60個圖形是第10循環(huán)周期的最后一個圖形是○，10×3＝30（個）答：最后一個是○，一共有30個△．故答案為：○，30．【點評】根據題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決本題的關鍵．20．【分析】發(fā)牌的排列規(guī)律是：4個人一個循環(huán)周期，用張數除以4，沒有余數說明是發(fā)給丁，余數是1發(fā)給甲，余數是2發(fā)給乙，余數是3發(fā)給丙．據此即可解答．【解答】解：20÷4＝5沒有余數，說明第20張發(fā)給?。?4÷4＝13…2余數是2，說明第54張牌發(fā)給乙．答：第20張發(fā)給丁，第54張牌發(fā)給乙．故答案為：丁，乙．【點評】得出發(fā)牌的排列規(guī)律周期特點，是解決本題的關鍵．三．判斷題（共5小題）21．【分析】觀察圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律是：6個圖形一個循環(huán)周期，分別按照□⊙⊙

的順序依次循環(huán)排列，據此計算出第57個圖形是第幾個循環(huán)周期的第幾個圖形即可解答問題．【解答】解：57÷6＝9…3，所以第57個圖形是第10循環(huán)周期的第3個圖形，是⊙．故答案為：√．【點評】根據題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關鍵．22．【分析】觀察圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律是3個圖形一個循環(huán)周期，分別按照◎◎□的順序依次循環(huán)排列，據此求出第51個圖形是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答問題．【解答】解：51÷3＝17，所以第51個圖形是第17循環(huán)周期的最后一個圖形是□，原題說法正確．故答案為：√．【點評】根據題干得出這組圖形的排列規(guī)律，是解決本題的關鍵．23．【分析】把3面紅旗、4面黃旗、5面藍旗這一順序排列的12面彩旗看成一組，先求出60里面有幾個這樣的一組，還余幾，再根據余數判斷．【解答】解：60÷（3+4+5）＝60÷12＝5（組）沒有余數，所以第60面旗子和這一組的最后一面相同，是藍旗．故答案為：√．【點評】解決這類問題往往是把重復出現的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據規(guī)律求解．24．【分析】有兩種排法：第一種：△□△□△□…□，一個三角形，一個正方形間隔排列，則□有15個，則△有15個（正方形后面無三角形）或16個（正方形后面有三角形）；第二種排法：□△□△□△…□△□，一個正方形一個三角形間隔排列，正方形有15個，則三角形有兩種可能，一種可能是正方形的后面沒有三角形，有14個三角形，或正方形后面有三角形，有15個三角形；據此得解．【解答】解：根據以上方向，得：如果把□與△一個隔一個地排成一行，□有15個，△可能有15個，可能有14個，也可能有16個；所以如果把一個□和一個△一個隔一個地排成一行，有15個□，△最少有15個的說法是錯誤的；故答案為：×．【點評】據題干分析，得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關鍵．25．【分析】觀察題干可知，這組彩燈的排列規(guī)律是：4個彩燈一個循環(huán)周期，分別按照：2紅1黃1藍順序循環(huán)排列，每個周期有2盞紅燈、1盞黃燈和1盞藍燈，由此計算出37盞燈經歷了幾個周期零幾個即可求出每種燈的盞數；據此判斷即可．【解答】解：37÷4＝9…19個周期余1盞，則是紅燈，紅燈數：2×9+1＝19（盞）黃燈數和藍燈數都是1×9＝9（盞）故答案為：√．【點評】根據題干找出掛彩燈的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關鍵．四．應用題（共2小題）26．【分析】200﹣1937＝71（年），因為12年一循環(huán)，所以只要用71÷12，如果有余數，就看此余數在以雞開始循環(huán)的第幾種動物，由此即可得出要求的答案，如果沒有余數，則要求的答案就是以牛為開始的循環(huán)的最后一種動物．【解答】解：200﹣1937＝71（年）71÷12＝5…11所以，以牛開始循環(huán)的第11種動物是鼠，由此得出，公元2008年是鼠年．答：公元2008年是鼠年．【點評】本題考查了事物的間隔排列規(guī)律．解答此題的關鍵是，根據每12年為一個循環(huán)，只要求出71除以12的余數，即可得出答案．27．【分析】根據題干分析可得，這串彩色氣球的排列規(guī)律是：除了第一個橘色氣球，以后都是4個顏色一個周期，分別按照藍，綠，紫，黃，的順序依次循環(huán)排列，據此計算得出第150個氣球是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答．【解答】解：規(guī)律：除了第一個橘色氣球，以后