第1部分-舊知狂練-專題01 相交線與平行線（學(xué)生版）-七升八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假銜接（人教版）

專題01相交線與平行線一、單選題1．（2021·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將一塊含有60°角的直角三角板放置在兩條平行線上，若∠1=45°，則∠2為（

）A．15° B．25° C．35° D．45°2．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）如圖，直線AB∥CD，EF是截線，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（

）A．70° B．100° C．110° D．120°3．（2022·江蘇鹽城·統(tǒng)考二模）如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1=40°，則∠2A．60° B．50° C．40° D．45°4．（2023春·安徽淮南·八年級(jí)?？计谀┫铝忻}中，正確的是（

）A．相等的角是對(duì)頂角 B．任何數(shù)的平方都是正數(shù)C．直角都相等 D．同位旁內(nèi)角互補(bǔ)5．（河北滄州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，AB∥CD，∠A=65，∠C=21°,則∠E的度數(shù)為（

）A．21° B．65° C．86° D．44°6．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)期中）如圖，在平面內(nèi)，DE∥FG，點(diǎn)A，B分別在直線DE，F(xiàn)G上，△ABC為等腰直角三角形，∠C為直角，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（A．20° B．22.5° C．70°7．（2023·貴州銅仁·統(tǒng)考一模）如圖，一塊含45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在一把標(biāo)準(zhǔn)直尺的對(duì)邊上．若∠1=22°，則∠2的度數(shù)是（）A．23° B．22° C．21° D．20°8．（全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）（2016內(nèi)蒙古呼倫貝爾市，第7題，3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作AD∥BC，若∠1=70°，則∠BAC的大小為（

）A．40° B．30° C．70° D．50°9．（2023春·新疆烏魯木齊·七年級(jí)烏魯木齊市實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖，下列條件：①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．能判定AB∥EF的有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（2020·浙江·模擬預(yù)測(cè)）能說明命題“若a＞b，則3a＞2b“為假命題的反例為（）A．a(chǎn)＝3，b＝2 B．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣3 C．a(chǎn)＝2，b＝3 D．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣211．（2022春·江蘇無錫·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在△ABG中，D為AG上一點(diǎn)，AB∥DC，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，連接ED，∠EBD=∠EDB，DF平分∠EDG，若∠GDC=70°，則∠BDF的度數(shù)為（A．50° B．40° C．45° D．35°12．（寧夏銀川·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是()A． B． C． D．13．（2022春·北京·七年級(jí)北京市第十三中學(xué)分校?？计谥校┫铝忻}是真命題的是（）A．和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角； B．一條直線的垂線有且只有一條；C．點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段； D．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，則同位角必相等．14．（2023春·湖北十堰·七年級(jí)十堰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數(shù)為(

)A．120° B．115° C．110° D．100°15．（陜西·七年級(jí)階段練習(xí)）下列說法中正確的是（）A．兩條射線組成的圖形叫做角B．小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類C．射線就是直線D．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短二、填空題16．（2022·北京海淀·統(tǒng)考二模）用一個(gè)a的值說明“若a是實(shí)數(shù)，則2a一定比a大”是錯(cuò)誤的，這個(gè)值可以是__________．17．（2022春·廣東韶關(guān)·七年級(jí)校考期中）完成下面推理過程：如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（

），且∠1=∠CGD（___________），∴∠2=∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（__________），又∵∠B=∠C（已知），∴∠__________=∠B（__________），∴AB∥CD（__________）．18．（遼寧本溪·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線a∥b，三角板的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，兩條直線分別交直線b于B、C兩點(diǎn)．若∠1=42°，則∠2的度數(shù)是_____．19．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，CM平分∠ACB交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，且MN平分∠AMC，若AN=2，則BC的長(zhǎng)為_____20．（2021春·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，AB//CD//EF，BE⊥CE，若21．（七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖所示，若∠1＝50°，當(dāng)∠2＝_________時(shí)，AB∥CD．22．（2023春·廣東河源·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，則∠AOD=_____度；23．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球比賽賽前訓(xùn)練，每局兩人進(jìn)行比賽，第三個(gè)人做裁判，每一局都要分出勝負(fù)，勝方和原來的裁判進(jìn)行新一局的比賽，輸方轉(zhuǎn)做裁判，依次進(jìn)行．半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共當(dāng)裁判9局，乙、丙分別進(jìn)行了14局、12局比賽，在這半天的訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人共進(jìn)行了_______局比賽，其中最后一局比賽的裁判是_______．24．（2022春·廣西賀州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，△ABC沿射線AC方向平移5cm得到△A'B'C25．（2021春·河南平頂山·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，已知AB//CD，CE、BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點(diǎn)為E1第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE…，第n次操作，分別作∠ABEn?1和∠DCE若∠BEC=α，則∠E三、解答題26．（2022春·廣東惠州·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O．若∠BOC=2∠AOC，求∠DOE的度數(shù)．27．（2023春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知，如圖，△ABC．求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：如圖，作BC延長(zhǎng)線CD，過點(diǎn)C作CE∥AB．因?yàn)镃E∥AB（已作）所以∠1=（

）∠2=（

）因?yàn)椤?+∠2+∠ACB=180°（

）所以∠A+∠B+∠C=180°（

）．28．（2022春·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AH與BC交于點(diǎn)F，∠1＝∠2，(1)求證：BC//(2)若∠B＋∠CDE＝180°，求證：AB//29．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)期中）如圖，已知：AB∥CD，求證：30．（河南·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，AD//BC，∠1=（1）試說明AB//（2）AF與DC的位置關(guān)系如何？為什么？下面是本題的解答過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整。解：（1）∵AD∴∠1=∠DEC又∵∠∴∠B∴AB//DE.（_____________________）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：_______________.理由如下：∵AB∴∠2=∠又∵∠∴∠3=∠AGD.

∴_____//____.（_____________________）31．（江蘇南京·七年級(jí)南京鐘英中學(xué)?？计谥校┮阎喝鐖D，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，∠1=∠2.求證：DE∥BC.32．（2022春·北京西城·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，∠A＝∠CEF，∠1＝∠B，求證：DE//BC．33．（廣東河源·七年級(jí)階段練習(xí)）如圖所示，AB⊥BC于點(diǎn)B，BC⊥CD于點(diǎn)C，∠1=∠2，求證EB∥CF.34．（2021春·山東泰安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知AD//EF，∠2=50°．（1）求∠3的度數(shù)：（2）若∠1=∠2，問：DG//BA嗎？請(qǐng)說明理由；（3）若∠1=∠2，且∠DAG=20°，求∠AGD的度數(shù)．35．（2021春·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1，已知直線CD∥EF，點(diǎn)A，B分別在直線CD與EF上．P為兩平行線間一點(diǎn)．（1