食品工程原理第六章-傳熱單元操作

蒸發(fā)的定義：藉加熱作用使部分溶劑汽化，從而與不揮發(fā)性溶質(zhì)分離的操作。蒸發(fā)進(jìn)行的條件：（1）溶劑可揮發(fā)，溶質(zhì)不可揮發(fā)；（2）供給汽化用的熱量；（3）除去二次蒸汽（防止悶罐）。第一節(jié)蒸發(fā)一、概述第六章傳熱單元操作作為一種傳熱過程，蒸發(fā)具有以下特點(diǎn)：（1）一側(cè)沸騰，另一側(cè)冷凝，T，t

均為常數(shù)；（2）溶液沸點(diǎn)高于溶劑沸點(diǎn)（溫差損失）；（3）必須除去二次蒸汽夾帶的霧沫；（4）必須考慮溶液的飽和度、粘度等物性；（5）汽化耗能很大。計算內(nèi)容：（1）加熱蒸汽用量；（2）生產(chǎn)能力；（3）設(shè)計或選用設(shè)備。（一）蒸發(fā)的基本過程加熱室是蒸發(fā)器中冷、熱流體進(jìn)行熱交換的場所。水分汽化產(chǎn)生二次蒸汽的場所為分離室。為了保證蒸發(fā)的正常進(jìn)行，必須連續(xù)不斷地將二次蒸汽抽走，以維持二次蒸汽壓強(qiáng)及溶液溫度的穩(wěn)定。1—加熱室

2—中央循環(huán)管

3—二次蒸汽室4—除沫器

5—冷凝器

（二）壓力蒸發(fā)、常壓蒸發(fā)和真空蒸發(fā)通常根據(jù)二次蒸汽的壓強(qiáng)將蒸發(fā)分為壓力蒸發(fā)、常壓蒸發(fā)和真空蒸發(fā)。真空蒸發(fā)的特點(diǎn)如下：（1）在加熱蒸汽溫度不變的情況下，真空蒸發(fā)使物料的沸點(diǎn)下降，從而加大了傳熱的溫差；（2）由于物料的沸點(diǎn)降低，可以利用低溫低壓的蒸汽作為熱源，有利于節(jié)能；（3）低溫防止了熱敏性物料的變性和分解，但增大了溶液的粘度，使傳熱系數(shù)降低。

（三）單效蒸發(fā)和多效蒸發(fā)T1>t1>T’1>t2>T’2>t3>T’3優(yōu)點(diǎn)：各效壓強(qiáng)遞降，物料自動過效；存在自蒸發(fā)，節(jié)約加熱蒸汽；操作方便。缺點(diǎn)：末效濃度高，溫度低，粘度高，加熱蒸汽溫度低，故傳熱差。（四）多效蒸發(fā)的加料流程

123（1）并流加料

（2）逆流加料123優(yōu)點(diǎn)：首效濃度高，溫度高，粘度不會很高，K值不會很低。缺點(diǎn)：各效間需用泵；自蒸發(fā)為負(fù)；操作麻煩。（3）平流加料123優(yōu)點(diǎn)：各效濃縮程度大致相同，適用于易結(jié)晶物料。缺點(diǎn)：各效間需用泵。（五）食品工業(yè)蒸發(fā)的特點(diǎn)（1）食品物料多為熱敏性物料。避免物料被熱破壞的措施有：限制加熱溫度采用“高溫短時”蒸發(fā)、改善蒸發(fā)器內(nèi)的流動以消除死角等。（2）某些食品物料是酸性的，會腐蝕設(shè)備。（3）許多食品含蛋白質(zhì)、多糖、果膠等大分子，粘度較高，蒸發(fā)時傳熱系數(shù)較低。（4）食品中的Ca2+、Mg2+等離子在濃縮時可能會沉淀下來，蛋白質(zhì)、糖、果膠等物質(zhì)受熱過度時會變性、結(jié)焦，這些都是造成結(jié)垢的因素。（5）某些食品物料在沸騰時會形成泡沫。1.中央循環(huán)管式蒸發(fā)器（一）循環(huán)式蒸發(fā)器

二、蒸發(fā)設(shè)備1—加熱蒸汽2—進(jìn)料3—二次蒸汽4—不凝汽5—冷凝水6—濃縮液循環(huán)速度小于0.4~0.5m/s；結(jié)構(gòu)緊湊，制造方便，傳熱較好，操作可靠；溶液濃度接近出料濃度，D′大。um——溶液在加熱管進(jìn)、出口處速度的對數(shù)均值sw，sL——水和溶液的表面張力2．外循環(huán)式蒸發(fā)器

1—加熱室2—進(jìn)汽口3—汁汽室4—除沫器5—頂蓋6—二次蒸汽出口7—視鏡8—罐板9—降液管10—出汁管11—底蓋12—進(jìn)汁管13—加熱管14—進(jìn)汽環(huán)15—不凝氣排除管16—循環(huán)管

3．外加熱式蒸發(fā)器

循環(huán)速度可達(dá)1.5m/s加熱面也可做成板式。自然循環(huán)外加熱式蒸發(fā)器1—蒸汽2—料液3—抽出口4—二次蒸汽5—冷凝水6—不凝汽7—濃縮液8—分離器9—加熱器10—循環(huán)管強(qiáng)制循環(huán)外加熱式蒸發(fā)器1—加熱器2—循環(huán)管3—二次蒸汽4—分離器5—濃縮液6—循環(huán)泵7—加料口

4．強(qiáng)制循環(huán)蒸發(fā)器

循環(huán)速度2~5m/s動力消耗

0.4~0.8kW/m2傳熱面1—加熱室2—分離室3—除沫器4—循環(huán)管5—循環(huán)泵5.懸筐式蒸發(fā)器加熱室易于清洗或更換循環(huán)速度1~1.5m/s適用于易結(jié)晶的溶液1—冷凝水2—進(jìn)料3—二次蒸汽4—加熱蒸汽5—不凝汽6—懸筐7—循環(huán)環(huán)隙8—濃縮液6.列文式蒸發(fā)器循環(huán)速度可達(dá)2~3m/s傳熱效果較好，但耗材料多，靜壓強(qiáng)高。1—加熱室2—沸騰室3—分離室4—循環(huán)管5—擋板（二）膜式蒸發(fā)器

1.升膜蒸發(fā)器1—加熱器2—分離器3—二次蒸汽4—冷凝水5—濃縮液6—加熱蒸汽7—進(jìn)料8—預(yù)熱器9—安全閥10—不凝汽無D”，應(yīng)沸點(diǎn)進(jìn)料，適用于熱敏性溶液的蒸發(fā)（1）表面蒸發(fā)（2）泡核沸騰2．降膜式蒸發(fā)器

1—加熱器2—分離器3—二次蒸汽4—冷凝水5—濃縮液6—加熱蒸汽7—進(jìn)料8—預(yù)熱器9—安全閥10—不凝汽(a)(b)(c)膜分布器1—加熱管2—液面3—導(dǎo)流管1—預(yù)熱器2—升膜加熱室3—降膜加熱室4—分離器5—冷凝液排出口3.升降膜蒸發(fā)器4.刮板式蒸發(fā)器二次蒸汽原料液完成液立式刮板蒸發(fā)器1—二次蒸汽2—帶固定葉片的分離部3—加料口4—轉(zhuǎn)動件5—加熱夾套6—加熱面7—濃縮液8—加熱蒸汽1—料液入口2—加熱蒸汽入口3—二次蒸汽出口4—除沫器5—濃縮液出口6—轉(zhuǎn)動件7—冷凝水出口臥式刮板蒸發(fā)器5.板式蒸發(fā)器1.浸沒燃燒蒸發(fā)器1—外殼2—燃燒室3—點(diǎn)火管氣汽混合物燃料氣完成液空氣原料液（三）其它蒸發(fā)器2.膨脹流動蒸發(fā)器1—除沫器2—分離室3—加熱蒸汽入口4—二次蒸汽出口5—濃縮液出口6—料液入口7—冷凝水出口3.離心加熱蒸發(fā)器1—濃縮液出口2—加料口3—加熱面4—二次蒸汽出口5—加熱蒸汽入口6—冷凝水出口(a)折流式除沫器(b)球形除沫器(c)金屬絲網(wǎng)除沫器(d)離心式除沫器(e)沖擊式除沫器(f)旋風(fēng)式分離器(g)離心式分離器1.除沫器（四）蒸發(fā)器的附屬設(shè)備2．冷凝器和真空裝置1—水室2—噴嘴3—噴嘴座板4—汽室5—喉管6—喉部7—尾管三、蒸發(fā)器的傳熱溫差和溫差損失（一）蒸發(fā)器的視傳熱溫差和溫差損失加熱蒸汽溫度T和二次蒸汽溫度T’之差稱為視傳熱溫差Dt’：

Dt’=T-T’溶液真正的沸點(diǎn)要高于二次蒸汽的溫度，所以蒸發(fā)器的有效傳熱溫差Dtm要小于視傳熱溫差。視傳熱溫差Dt’與有效傳熱溫差Dtm之差值稱為溫差損失D：

Dtm=Dt’-D

（二）溶液的沸點(diǎn)升高蒸發(fā)器內(nèi)的溶液沸點(diǎn)高于二次蒸汽的溫度，這種現(xiàn)象稱為溶液的沸點(diǎn)升高。造成溶液沸點(diǎn)升高的原因有兩個，一是溶液蒸氣壓降低（D’），另一是液體靜壓頭（D’’）：

D=D’+D”1．溶液蒸氣壓降低而導(dǎo)致的沸點(diǎn)升高D’由于難揮發(fā)溶質(zhì)的存在，使溶液的蒸氣壓降低，從而導(dǎo)致沸點(diǎn)升高。一般而言，非電解質(zhì)溶液的沸點(diǎn)升高遠(yuǎn)小于電解質(zhì)溶液的沸點(diǎn)升高。純水溶液D’=tA-T’（1）吉辛科公式D’=fD’0

0.1MPa下不同濃度蔗糖溶液的沸點(diǎn)升高D’0濃度/％010203040506070沸點(diǎn)升高/℃00.10.30.71.22.03.35.4[例6-1]已知蒸發(fā)器中的蔗糖溶液質(zhì)量濃度為50％，蒸發(fā)的操作壓強(qiáng)（絕對）為0.7bar，相應(yīng)的水的沸點(diǎn)（二次蒸汽溫度）為90℃。問該溶液濃度效應(yīng)的沸點(diǎn)升高是多少？解：由飽和水蒸汽性質(zhì)表查得，在壓強(qiáng)（絕對）為0.7bar

時，水的汽化熱r’為2283kJ/kg，則校正系數(shù)f為：由表得，1大氣壓下50％的蔗糖溶液的濃度效應(yīng)沸點(diǎn)升高值D’0為2℃，于是有：

D’=fD’0=0.935×2=1.87℃（2）杜林法則某溶液在兩種不同壓強(qiáng)下的沸點(diǎn)差與另一溶液（標(biāo)準(zhǔn)液體）在此兩壓強(qiáng)下的沸點(diǎn)差之比為一常數(shù)。t’A=k(t’w-tw)+tA=kt’w+m

對NaOH水溶液k=1+0.142wm=150.75w2-2.71wNaOH水溶液的杜林線圖2.溶液靜壓強(qiáng)引起的沸點(diǎn)升高D“平均壓強(qiáng)pm=p’+rgh/2由p’求得相應(yīng)的沸點(diǎn)tp，由pm求得相應(yīng)的沸點(diǎn)tpmD”=tpm-tp

對于水溶液

如果不知道p而只知道T’，則可以由下式求得p：

p=133.3e[18.3036-3816.44/(227.03+T’)]

[例6-2]某食品廠用標(biāo)準(zhǔn)式蒸發(fā)器濃縮果汁。已知蒸發(fā)器內(nèi)的果汁密度為1100kg/m3，蒸發(fā)產(chǎn)生的二次蒸汽的溫度為75℃。假設(shè)器內(nèi)果汁的靜止液位在加熱管的1m處，試求靜壓效應(yīng)的沸點(diǎn)升高D’’。解：p=133.3e[18.3036-3816.44/(227.03+75)]=38568Pa[例6-3]糖廠多效蒸發(fā)系統(tǒng)的末效蒸發(fā)器內(nèi)的糖漿平均濃度為60oBx（即濃度為60％），糖漿密度為1260kg/m3，該效蒸發(fā)器的二次蒸汽溫度為76℃，加熱蒸汽溫度為92℃，蒸發(fā)器內(nèi)的液位在靜止時蓋過的加熱管長度為1m。若已知蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù)為900W/(m2?K)，蒸發(fā)器的傳熱面積為750m2。試問該蒸發(fā)器的傳熱速率是多少？解：蒸發(fā)器的視溫差Dt’=92-76=16℃

在1大氣壓下，濃度為60％蔗糖溶液的濃度效應(yīng)沸點(diǎn)升高為3.3℃，76℃水的汽化潛熱r’為2319kJ/kg，則：

D’=fD’0=0.85×3.3=2.8℃

3.管道阻力損失引起的溫度損失D’”各效間取1℃

，末效至冷凝器間取1~1.5℃

p=133.3e[18.3036-3816.44/(227.03+76)]=40211Pa

Dtm=Dt’-D’-D”=16-2.8-3.47=9.73℃

Q=KSDtm=900×750×9.73=6.57×106W四、單效蒸發(fā)計算典型單效蒸發(fā)系統(tǒng)t1Tw1t1t0w0FDT計算內(nèi)容：（1）蒸發(fā)水量（2）加熱蒸汽消耗量（3）傳熱面積計算工具：（1）物料衡算（2）熱量（焓）衡算（3）傳熱方程（一）物料衡算

Fw0=(F-W)w1作溶質(zhì)物料衡算W=F(1-w0/w1)（二）熱量衡算與濃度、溫度有關(guān)，可查焓濃圖。

以0℃為基準(zhǔn)作焓衡算：D(H-cpwT)+Fh0=(F-W)h1+WH’+QLNaOH水溶液的焓濃圖D(H-cpwT)+Fcp0t0=(F-W)cp1t1+WH’+QL當(dāng)溶液稀釋熱可以忽略時，可做如下簡化：h=cptH-cpWT=rDr+Fcp0t0=(F-W)cp1t1+WH’+QLh0=cp0t0,h1=cp1t1,hw=cpwT’可認(rèn)為溶液比熱容服從加和法則：cp0=cpw(1-w0)+cpBw0=cpw-(cpw-cpB)w0cp1=cpw(1-w1)+cpBw1=cpw-(cpw-cpB)w1cpw-cp0=(cpw-cpB)w0

cpw-cp1=(cpw-cpB)w1

二式相除：(cp0-cpw)w1==(cp1-cpw)w0

由溶質(zhì)物料平衡(cp0-cpw)F=(F-W)cp1-(F-W)cpw(F-W)cp1=(cp0-cpw)F+(F-W)cpw

=Fcp0-Wcpw代入熱量平衡式Dr=WH’+(F-W)cp1t1-Fcp0t0+QL=WH’+(Fcp0-Wcpw)t1-Fcp0t0+QL=W(H’-cpwt1)+Fcp0(t1-t0)+QL考慮到故從上式可以看出，加熱蒸汽的熱量用于：（1）蒸發(fā)水份（Wr’）；（2）加熱溶液[Fcp0(t1-t0)]；（3）彌補(bǔ)熱損。若沸點(diǎn)進(jìn)料，

t0=t1；又忽略熱損

QL=0就有或即每蒸發(fā)1kg水，大約需要1kg汽。實際上

e值略大于1，一般為1.1左右。（三）傳熱速率由傳熱速率方程K的計算→傳熱學(xué)知識關(guān)鍵：管內(nèi)沸騰a，垢層熱阻（四）蒸發(fā)強(qiáng)度定義欲使U增大，可以：—使T↑,但受供汽條件和物料耐熱性的限制；—使t↓,但若真空度太高，不僅真空泵負(fù)荷高，且霧沫夾帶嚴(yán)重，二次蒸汽的能位較低；—使K↑,這是最經(jīng)濟(jì)的辦法。常見蒸發(fā)器的K值范圍蒸發(fā)器型式K/(Wm-2K-1)

蛇管式1000~2000降膜式1200~3500中央循環(huán)管式（自然循環(huán)）600~2500外熱式（自然循環(huán)）1200~5000中央循環(huán)管式（強(qiáng)制循環(huán)）1200~5000外熱式（強(qiáng)制循環(huán)）1200~6000升膜式1200~6000刮板式600~2000已知：w0，F(xiàn)，t0，wn，T1，pn，Ki，Ei

求：Di，Wi，Si方法：物料衡算、熱量衡算、傳熱速率方程假設(shè)：并流進(jìn)料；稀釋熱忽略；汽凝水為飽和溫度。五、多效蒸發(fā)計算

Wn12inE1E2EiW1W2WiD1,T1,H1D2T2H2DiTiHiDnTnHnT1T2TiTnF,w0,t0w1t1w2t2witiwntn物料衡算Fx0=(F-W1)w1=(F-W1-W2)w2=…=(F-W1-…-Wn)wn熱量衡算（不計熱損）:W為總蒸發(fā)水量D1(H1-cpwT1)=W1H’1+(Fcp0-W1cpw)t1-Fcp0t0對第二效，同樣得：D2(H2-cpwT2)+(Fcp0-W1cpw)t1=W2H’2+(Fcp0-W1cpw-W2cpw)t2類推：討論：（1），稱蒸發(fā)系數(shù)，其值接近于1，一般為

0.95~0.99；（2），稱自蒸發(fā)系數(shù)，除第一效外，一般為0.0025~0.025；（3）計入熱損和濃縮熱，用hi表示，其值為0.96~0.98，稱熱能利用系數(shù)。——沸點(diǎn)進(jìn)料bi=0——逆流進(jìn)料bi＜0Wi=[aiDi+(Fcp0-W1cpw-W2cpw-…-Wi-1cpw)bi

]hi逐效應(yīng)用：W1=(a1D1+Fcp0b1)h1=a1D1+b1W2=[a2D2+(Fcp0-W1cpw)b2]h2

=[a2(W1-E1)+(Fcp0-W1cpw)b2]h2=a2D1+b2Wn=anD1+bn相加W=AD1+B再代入上述各式求Wi傳熱速率方程合比定理其中總溫差等面積分配可以從最后一效開始往前推算，進(jìn)行校核。多效蒸發(fā)計算程序：↓估算

Wi↓由Wi求

wi↓估算

pi求取

ti↓由科氏公式求ai，bi（應(yīng)選取hi）↓求A，B→D1↓求各效Wi↓Qi=Diri↓由Ki及有效溫差分配求Dti↓由Wi重新算

wi從末效起重新算Ti’，ti↓Wi及ti是否與初始值符合↓Yes計算Si，結(jié)束No↓[例6-4]某食品廠每小時要將50噸濃度為10％的桃漿濃縮到濃度為42％，采用三效蒸發(fā)，三個蒸發(fā)器的面積分別為500m2、500m2和400m2，第一效蒸發(fā)器的飽和加熱蒸汽溫度為103℃，三效的總傳熱系數(shù)分別為2200W/(m2?K)、1800W/(m2?K)、1100W/(m2?K)。假設(shè)各效蒸發(fā)器的濃度效應(yīng)的沸點(diǎn)升分別為0.5℃、0.8℃、1.0℃，靜壓效應(yīng)的沸點(diǎn)升高分別為1.5℃、2.2℃、3.0℃，蒸汽過效的管路摩擦溫差損失取1.0℃，每小時從第一、二效蒸發(fā)器分別抽用二次蒸汽量為5噸、6噸，第三效蒸發(fā)器的二次蒸汽全部進(jìn)入冷凝器。沸點(diǎn)進(jìn)料，忽略料液過效的自蒸發(fā)，并設(shè)蒸發(fā)1kg水需要1.1kg蒸汽。求各效蒸發(fā)器的有效溫度差和末效蒸發(fā)器的二次蒸汽溫度。解：(1)W=F(1-w0/w3)=50000×(1-0.11/0.42)/3600=10.25kg/s(2)E1=5000/3600kg/s，E2=6000/3600kg/s。作物料衡算：

D1=1.1W1

W1=E1+D2

D2=1.1W2

W2=E2+D3

D3=1.1W3

W=W1+W2+W3=E1+2.1E2+3.31W3

10.25=5000/3600+2.1×6000/3600+3×W3

W3=1.62kg/sW2=3.45kg/sW1=5.18kg/s

D3=1.78kg/sD2=3.79kg/sD1=5.70kg/s(3)D1=W1=17635kg/h第一效的加熱蒸汽溫度為103℃，查得相應(yīng)的汽化熱為2250.6kJ/kg，由傳熱速率方程，有效傳熱溫差為：第一效的溫差損失：D1=D1’+D1”=0.5+1.5=2℃

第一效的二次蒸汽溫度：T1’=103-11.7-2=89.3℃第二效加熱蒸汽溫度：T2=T1’-1=88.3℃

查得相應(yīng)的汽化熱為2287.2kJ/kg。第二效的溫差損失：D2=0.8+2.2=3℃

第二效二次蒸汽溫度：T2’=88.3-9.6-3=75.7℃

第二效加熱蒸汽溫度：T3=75.7-1=74.7℃

查得相應(yīng)的汽化熱為2320.2kJ/kg。第三效的溫差損失：D3=1+3=4℃

第三效的二次蒸汽的溫度：T3’=74.7-9.4-4=61.3℃

[例6-5]某糖廠擬采用四效蒸發(fā)每小時將120噸濃度為16％的稀糖汁濃縮到濃度為60％，第一效蒸發(fā)器的加熱蒸汽溫度為130℃，每效蒸發(fā)器抽用的二次蒸汽量分別為：第一效抽14000kg/h、第二效抽20000kg/h、第三效抽4000kg/h，沸點(diǎn)進(jìn)料，末效絕對壓強(qiáng)為0.02MPa。各效的總傳熱系數(shù)可分別取為2900W/(m2?K)、2100W/(m2?K)、900W/(m2?K)、500W/(m2?K)；各效的蒸氣壓降低沸點(diǎn)升高分別為0.3℃、0.5℃、1.0℃、2.3℃；各效的靜壓沸點(diǎn)升高分別為1.4℃、2.0℃、3.9℃、10.6℃。求：（1）該蒸發(fā)系統(tǒng)的耗汽量；（2）各效傳熱面積。糖液的比熱容為3.784kJ/(kg.K)，熱損失可忽略不計，效間蒸汽流動造成的溫度損失可忽略不計，蒸汽的潛熱可用經(jīng)驗公式：

r=2491.675-2.3085T’+0.001633T’2-1.889×10-5T’3表示。解：（1）求總蒸發(fā)水量

W=F(1-w0/w4)=120000×(1-0.16/0.6)=88000kg/h

（2）試算按D/W=1估算各效蒸發(fā)水量

W4=(W-E1-2E2-3E3)/4=5500kg/h

W3=W4+E3=9500kg/h

W2=W3+E2=29500kg/h

W1=W2+E1=43500kg/h用物料衡算計算各效濃度，按等壓差分配估算各效壓強(qiáng)，用p—T關(guān)系計算二次蒸汽溫度和沸點(diǎn)，用題中給的經(jīng)驗公式計算各效加熱蒸汽和二次蒸汽的潛熱，將潛熱加上顯熱即得蒸汽的焓（H=r+cpwt），最后求出各效加熱蒸汽量、蒸發(fā)水量，得附表1。附表1

效數(shù)1234濃度w/%25.1040.8551.2060.00壓強(qiáng)p/MPa0.20760.14510.08250.0020二次蒸汽溫度T’/℃121.4110.494.460.1加熱蒸汽溫度T/℃130.0121.4110.494.4沸點(diǎn)升高D/℃1.72.54.912.9沸點(diǎn)t/℃123.1112.999.373.0加熱蒸汽潛熱r/(kJ/kg)2178220222312273二次蒸汽潛熱r’/(kJ/kg)2202223122732355加熱蒸汽焓H/(kJ/kg)2722271026942668二次蒸汽焓H’/(kJ/kg)2710269426682606效數(shù)1234a0.990.9910.9910.988b0.0000.0050.0060.011a0.9920.9650.9060.758b0-11784.7-28447.4-24940.4加熱蒸汽量D/(kg/h)422992797490165882蒸發(fā)水量W/(kg/h)419742901698827128Q/K8823814762097426Dtm/℃13.812.89.711.6

（3）第一次核算根據(jù)試算結(jié)果，取其蒸發(fā)水量的數(shù)據(jù)，重新進(jìn)行物料衡算得：

w1=24.61%w2=39.18%w3=49.07%w4=60.00%

從末效開始往前推算，末效的沸點(diǎn)為定值，故：

t4=73.0℃

T4=t4+Dtm4=73.0+11.6=84.6℃=T’3

t3=T’3+D3=84.6+4.9=89.5℃

T3=t3+Dtm3=89.5+9.7=99.2℃=T’2

t2=T’2+D2=99.2+2.5=101.7℃

T2=t2+Dtm2=101.7+12.8=114.5℃=T’1

t1=T’1+D1=114.5+1.7=116.2℃

T1=t1+Dtm1=116.2+13.8=130.0℃

重新計算蒸汽的潛熱和焓，再重復(fù)以上計算，得附表2。附表2

效數(shù)1234濃度w/%24.6139.1849.0760.00二次蒸汽溫度T’/℃114.599.284.660.1加熱蒸汽溫度T/℃130.0114.599.284.6沸點(diǎn)t/℃116.2101.789.573.0a0.9840.9870.9930.998b0.0000.0060.0050.007a0.9840.9450.8950.808b0-10899.7-28000.9-27511.1加熱蒸汽量D/(kg/h)425232783892676042蒸發(fā)水量W/(kg/h)4183829267100426853效數(shù)1234Q/K8869.88176.26464.97709.4Dtm/℃13.612.69.911.8溫差相對誤差/%1.451.622.071.77蒸發(fā)水量相對誤差/%0.330.871.623.87

計算誤差實際上已經(jīng)足夠小，唯末效的誤差稍大?？芍貜?fù)第（3）步的核算，最終得到如附表3的結(jié)果。根據(jù)傳熱速率方程得到傳熱面積為651m2。附表3

效數(shù)1234濃度w/%24.5739.2649.4160.00二次蒸汽溫度T’/℃114.799.684.860.1加熱蒸汽溫度T/℃130.0114.799.684.8沸點(diǎn)t/℃116.4102.189.773.0a0.9840.9870.9930.998b0.0000.0060.0050.007a0.9840.9450.8950.807b0-10941.8-27993.1-27439.5加熱蒸汽量D/(kg/h)425192784492556041蒸發(fā)水量W/(kg/h)4184429255100416861效數(shù)1234Q/K8869.08176.16453.27706.1Dtm/℃13.612.69.911.8溫差相對誤差/%0.000.000.010.01蒸發(fā)水量相對誤差/%0.000.000.000.00傳熱面積S/m2651651651651六、蒸發(fā)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性（一）效數(shù)與蒸汽耗用量的關(guān)系按1kg汽蒸1kg水計，則n效時1kg汽蒸出nkg水或每蒸發(fā)1kg水需1/nkg汽。但由于：a.

D的影響；b.壓強(qiáng)低時r

增大。上述結(jié)論不成立。單效雙效三效四效五效

(D/W)理論值10.50.330.250.2(D/W)實際值1.10.570.40.30.27實踐中，六效蒸發(fā)已屬罕見。（二）蒸發(fā)系統(tǒng)的有效溫差蒸發(fā)系統(tǒng)可能提供的溫差與加熱蒸汽的參數(shù)和末效真空度有關(guān)。加熱蒸汽的溫度選擇要考慮物料的熱敏性，末效真空度也不能太高。效數(shù)增加，總的溫差損失加大，總有效溫差就相應(yīng)減小，各蒸發(fā)器的有效溫差也減小。如果有效溫差太小，會影響蒸發(fā)器內(nèi)的物料循環(huán)，進(jìn)而使總傳熱系數(shù)降低。例:單效

10%→50%

T1=130℃,T’1=50℃,t1=70℃

溫差80℃，溫度損失20℃，有效溫差60℃

雙效

t2=70℃，設(shè)T’1=100℃,T1=110℃

總溫差仍為80℃,溫度損失10+20=30℃，

總有效溫差50℃，效數(shù)↑→總有效溫差↓結(jié)論:不能無限制地增加效數(shù)。（三）二次蒸汽的抽取

將一部分二次蒸汽抽出，作為其他設(shè)備的熱源，稱為額外蒸汽，這是提高熱能經(jīng)濟(jì)性的重要措施。Rillieux定理一：在一個多效蒸發(fā)系統(tǒng)中，當(dāng)總的蒸發(fā)水量一定時，系統(tǒng)的凈蒸汽消耗量隨著系統(tǒng)蒸發(fā)器效數(shù)的增加而減少。D1=W1D2=W1-E1=W2=D1-E1D3=W2-E2=W3=W1-E1-E2=D1-E1-E2W=W1+W2+W3=3D1-2E1-E2推廣至n效：以三效蒸發(fā)為例，設(shè)1kg汽蒸1kg水，則：若不抽額外蒸汽，則：Do1=W/n

此級數(shù)每一項均大于D1-Do1的對應(yīng)項，故:＜抽額外蒸汽后增加的生蒸汽量必小于抽出的蒸汽量。

抽用額外蒸汽量

定理二：抽取二次蒸汽外用時所節(jié)省的蒸汽量等于所抽取的蒸汽量與抽汽蒸發(fā)罐效序的乘積除以系統(tǒng)的總效數(shù)。用Ei代表從n效蒸發(fā)系統(tǒng)中的第i效罐抽用的汁汽量，所節(jié)省的蒸汽量

D可表示為：如果從多個蒸發(fā)器抽用二次蒸汽，則所節(jié)省的蒸汽量DD為：

（四）蒸汽再壓縮有噴射壓縮、機(jī)械壓縮和熱泵壓縮三種。噴射壓縮器的原理是利用文丘里管，使高壓蒸汽以高速通過文丘里管，在喉部形成低壓，將低壓二次蒸汽吸入，混合成中壓蒸汽，可以直接作為蒸發(fā)系統(tǒng)的加熱蒸汽。機(jī)械壓縮是將低壓二次蒸汽用透平式或其它壓縮機(jī)壓縮成為高壓蒸汽，適用于電力供應(yīng)充足的地區(qū)。熱泵壓縮將蒸發(fā)與制冷循環(huán)結(jié)合起來。以氨為工作介質(zhì)，高溫高壓的氨蒸汽作為蒸發(fā)器的加熱介質(zhì)在加熱室內(nèi)冷凝，使溶液蒸發(fā)，生成二次蒸汽。冷凝后的高壓液氨經(jīng)膨脹閥降溫后進(jìn)入表面冷凝器，在其中與二次蒸汽接觸，吸收熱量，自身氣化成低壓氨蒸氣，然后再用壓縮機(jī)壓縮到高溫高壓，完成一個工作循環(huán)。這樣的熱泵再壓縮稱為直接熱泵蒸發(fā)器。也可以用水作制冷劑，用熱水作為蒸發(fā)器的熱源，這樣的熱泵再壓縮稱為間接熱泵蒸發(fā)器。1——壓縮機(jī)2——分離器3——濃縮液4——原料液5——循環(huán)泵6——冷凝水7——啟動蒸汽入口8——加熱器1.機(jī)械壓縮2.噴射壓縮用蒸汽噴射器代替壓縮機(jī)，蒸汽消耗見下圖。（1）吸入壓強(qiáng)為正壓（2）吸入壓強(qiáng)為負(fù)壓3.熱泵循環(huán)壓縮1—表面式冷凝器2—加熱器3—分離器4—壓縮機(jī)5—膨脹閥6—進(jìn)料7—循環(huán)泵8—排出泵9—冷凝水泵（五）多分室降膜式蒸發(fā)器將降膜蒸發(fā)器的液體空間分隔成若干分室，液體依次流經(jīng)各分室。各分室的加熱管底端排出的濃縮液被分隔收集，然后依次送到下一個分室進(jìn)行濃縮。各分室有相同的汁汽室和加熱蒸汽室，各分室的傳熱視溫差相同。與無分隔、無回流的條件對比，面積等分為n分室的降膜蒸發(fā)器的最后分室的周邊濕潤值可以提高n倍。即使在有適量的回流的情況下，雖然各分室的入汁濃度會增加，但各分室的平均濃度均依然在表示出口濃度的垂線的左側(cè)。同樣，不管回流與否，有效傳熱溫差的線段也在濃度垂線的左端。（六）蒸發(fā)的操作和管理

1．維持沸點(diǎn)進(jìn)料第一效的入料溫度如果低于蒸發(fā)器內(nèi)的物料沸騰溫度，則溶液要先被加熱，才進(jìn)入核狀沸騰階段，使蒸發(fā)器的傳熱性能下降，因此要維持沸點(diǎn)進(jìn)料。

2．及時排除不凝氣體少量不凝氣體的存在會大大降低氣體的對流傳熱系數(shù)。

3．汽凝水排除由于汽凝水的自然對流傳熱系數(shù)遠(yuǎn)低于蒸汽的冷凝傳熱系數(shù)，故汽凝水的積累會導(dǎo)致傳熱阻力增大。

4．低液位操作蒸發(fā)器內(nèi)的液位以能維持液體的正常循環(huán)流動為準(zhǔn)。5．維持蒸發(fā)操作條件的穩(wěn)定主要是指第一效加熱蒸汽溫度、末效蒸發(fā)器壓強(qiáng)、抽取二次蒸汽量、進(jìn)出料及蒸發(fā)器內(nèi)液位的穩(wěn)定等。6．制定合理的蒸發(fā)器輪洗制度應(yīng)該根據(jù)污垢形成的速率及其對蒸發(fā)器的傳熱性能的影響，安排好蒸發(fā)器的輪洗。7．蒸發(fā)系統(tǒng)的運(yùn)作情況及蒸發(fā)器性能的測定以便對整個蒸發(fā)系統(tǒng)的運(yùn)行狀況進(jìn)行描述和分析，為系統(tǒng)的管理和控制提供依據(jù)。一、結(jié)晶的原理固體物質(zhì)以晶體狀態(tài)從蒸氣、液體熔化物或溶液中析出的過程稱為結(jié)晶。結(jié)晶過程可分為溶液結(jié)晶、熔融結(jié)晶、升華結(jié)晶和沉淀結(jié)晶四類。

結(jié)晶過程的特點(diǎn)：（1）能夠獲得高純度的產(chǎn)品；（2）對于揮發(fā)度較接近的體系，或恒沸物，或熱敏性物系，若熔點(diǎn)相差較大，就可用結(jié)晶法分離；（3）結(jié)晶熱一般只有汽化熱的1/3~1/10。第二節(jié)結(jié)晶（一）晶體的分類晶體是化學(xué)均一、具有規(guī)則形狀的固體，是質(zhì)點(diǎn)按一定點(diǎn)陣排列而成的，組成空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的基本單位稱為晶胞?？紤]某一晶胞，選取三個坐標(biāo)軸作為晶軸，分別記為x，y和z軸，三條晶軸的長度分別記為a，b和c。三個坐標(biāo)面即為晶軸面，晶軸的交角稱為晶軸角，其中y軸和z軸間的晶軸角記為a，z軸x和軸間的晶軸角記為b，x軸和y軸間的晶軸角記為g。根據(jù)這六個參數(shù)的組合，可將晶體分為七類：

（二）晶體的形狀在理想條件下，晶體的長大保持相似性。聯(lián)結(jié)多邊形頂點(diǎn)的虛線相交于某一中心點(diǎn)，此點(diǎn)即為結(jié)晶中心點(diǎn)（也即原始晶核的位置）。任一晶面的成長速度指的是該晶面沿其法向方向離結(jié)晶中心移動的速度。除晶形為正多面體外，一般晶體各晶面的成長速度是不一樣的。（三）溶解度與過飽和度在一定的溫度下溶質(zhì)在溶劑中的溶解能力稱為溶質(zhì)的溶解度。溶質(zhì)在溶液中的濃度高于溶解度是結(jié)晶的必要條件，但不是充分條件。溶液的相平衡圖通常以溫度為縱座標(biāo)、溶液濃度為橫座標(biāo)表示。相圖中一般有兩條平衡曲線，在低濃度區(qū)的平衡曲線稱為溶液的冰點(diǎn)曲線，高濃度區(qū)的平衡曲線是溶解度曲線，兩曲線的交點(diǎn)稱為低共熔點(diǎn)。一定物質(zhì)在一定溶劑中的溶解度主要是溫度的函數(shù)，壓強(qiáng)的影響一般可以忽略不計。溶解度數(shù)據(jù)可用溶解度對溫度所標(biāo)繪的曲線——溶解度曲線來表示。

多數(shù)物質(zhì)的溶解度隨溫度的增加而增加，也有一些物質(zhì)呈相反的變化趨勢，另外有些物質(zhì)的溶解度曲線存在折點(diǎn)。不飽和溶液變?yōu)轱柡腿芤簳r，一般并無晶體析出。只有達(dá)到某種過飽和狀態(tài)，才會有晶體析出。這個界限就是過溶度曲線。過溶度曲線并無確定的再現(xiàn)性。溶解度曲線和過溶度曲線之間的區(qū)域稱為介穩(wěn)區(qū)。蔗糖水溶液的相平衡某些物質(zhì)的溶解度曲線

蔗糖溶液的溶解度曲線

（四）結(jié)晶過程結(jié)晶要經(jīng)歷兩個步驟，首先要產(chǎn)生稱為晶核的微觀晶粒，作為結(jié)晶的核心，稱為成核過程；其次是晶核長大，稱為成長過程。兩個階段都以濃度差作為推動力。工業(yè)上形成晶核（稱為起晶）的方法通常有：（1）自然起晶法一般過飽和系數(shù)達(dá)到1.4以上時，晶核便自然析出，稱為自然起晶。（2）刺激起晶法

將溶液濃縮到介穩(wěn)區(qū)，相當(dāng)于過飽和系數(shù)在1.2~1.3左右，突然給予一刺激，晶核便會析出。（3）晶種起晶法將溶液的過飽和系數(shù)保持在介穩(wěn)區(qū)，投入一定大小和數(shù)量的晶種細(xì)粉，溶液中的過量溶質(zhì)便在晶種表面上析出，最后長成晶體。（五）晶核的形成溶液中產(chǎn)生晶核的必要條件是晶核的自由能低于溶解狀態(tài)的溶質(zhì)的自由能。只有在過飽和溶液中，溶質(zhì)的自由能才有可能大于結(jié)晶的自由能。溶液中形成晶核的自由能變化可分為兩部分。一部分是表面積充分大時形成結(jié)晶的自由能變化，其值為負(fù)值，且與晶核質(zhì)量成正比。另一部分相當(dāng)于晶核的表面能，是增大表面所需的能量，此項自由能變化為正值，與晶核表面積成正比。自由能變化具有極大值，對應(yīng)于此極大值的晶核半徑rc稱為臨界半徑。臨界半徑隨過飽和度變化。過飽和度愈高，則臨界半徑愈小，此時晶核形成的機(jī)會愈大。晶核直徑與自由能變化的關(guān)系臨界半徑晶核生成速率與過飽和系數(shù)的關(guān)系晶核生成速率（六）晶體的成長1．晶體成長速率溶質(zhì)在邊界層內(nèi)的擴(kuò)散速率：晶面上的反應(yīng)速率：將兩式結(jié)合消去ci后得：這里：2．晶體成長速度

對于同一物質(zhì)，在完全同一的條件下，如晶體成長速度保持不變，而與晶體粒度無關(guān)，則在一定的時間dt內(nèi)，晶體粒度變化dL將是一樣的，這就是所謂DL法則。晶體成長與流速關(guān)系3．影響晶體成長的因素

晶體成長與溫度關(guān)系晶體成長的晶形變化（1）晶體的簡單變形（2）與尿素共存后變形的食鹽晶體（3）從苯胺（左）與環(huán)己烷（右）中得到的碘仿晶體

二、結(jié)晶過程的基本計算（一）結(jié)晶過程的物料衡算A.連續(xù)式結(jié)晶F=S+W=M+G+WFwF=SxS=MwM+GwGG=[F(wF-wM)+WwM]/(wG-wM)B.間歇式結(jié)晶以質(zhì)量代替上面式子中的流量C.分段式結(jié)晶F+A’=M’+G’+WFwF+A’wA’=M’wM’+G’wG’（二）結(jié)晶過程的熱量衡算輸入熱量：原料液帶入FcpFt1

結(jié)晶放出Grc

加入Qh輸出熱量：母液帶出McpMt2

晶體帶出GcpGt2

二次蒸汽帶出WH’

冷卻劑帶出Qc

熱損失Q’

FcpFt1+Grc+Qh=McpMt2+GcpGt2+WH’+Qc+Q’[例6-6]將每批1000kg，濃度77%的檸檬酸水溶液加到攪拌冷卻式結(jié)晶器內(nèi)進(jìn)行結(jié)晶。冷卻分兩階段進(jìn)行。第一階段在1.5小時內(nèi)將溶液從65℃冷卻至40℃，第二階段冷卻每小時降溫2℃，最后冷卻達(dá)到20℃。設(shè)C6H8O7·H2O的結(jié)晶熱為102kJ/kg，20℃時飽和溶液的濃度為59%，比熱容為3.5kJ/(kg.K)。試計算：（1）結(jié)晶量；（2）兩階段的熱負(fù)荷（假設(shè)第二階段開始析出晶體）。設(shè)熱損失忽略不計。解：（1）求結(jié)晶量。因為是冷卻式結(jié)晶，故W=0。且有：

F=1000kgwF=0.77wM=0.59wG=192/210=0.915

代入結(jié)晶量計算式：

G=[F(wF-wM)+WwM]/(wG-wM)=[1000×(0.77-0.59)]/(0.915-0.59)=554kg

（2）第一階段熱負(fù)荷。此階段未析出晶體，故G=0，按題給條件又有：Qh=0，W=0，Q'=0，F(xiàn)=M，

cpF=3.5kJ/(kg·K)，t1=65℃，t2=40℃

代入熱量衡算式：

FcpFt1+Grc+Qh=McpMt2+GcpGt2+WH'+Q'+Qc

Qc=FcpF(t1-t2)=1000×3.5×(65-40)=8.75×104kJ

故平均熱負(fù)荷為：

Qc/t1=8.75×104/1.5=5.83×104kJ/h

（3）第二階段熱負(fù)荷。本階段初溫t2=40℃，終溫t3=20℃，運(yùn)用同一熱量衡算式，有：

Qc=FcpFt2-(McpM-GcpG)t3+Grc=FcpF(t2-t3)+Grc

≈1000×3.5×(40-20)+554×102=1.26×105kJ

故平均熱負(fù)荷為：

Q’c/t2=1.26×105=1.26×104kJ/h（三）晶體粒度分布的計算“混合懸浮——混合卸料”（MSMPR）模型：（1）操作為穩(wěn)定態(tài)，原料液中無晶體；（2）任意時刻，結(jié)晶器內(nèi)為均勻混合的晶糊，且無制品分級現(xiàn)象，全部晶糊具有均一的過飽和度；（3）晶體成長適用DL法則，并且不發(fā)生晶體破碎成細(xì)粒的現(xiàn)象；（4）離開結(jié)晶器的晶糊處于平衡狀態(tài)，其中母液為飽和溶液。根據(jù)以上假設(shè)有如下結(jié)論：（1）在晶糊中所有各點(diǎn)上，單位時間內(nèi)單位體積中的晶核形成速率均相同；（2）晶體成長速度不變，且與晶體的大小位置無關(guān)；（3）任意體積的母液中均含有大小范圍從晶核到大晶體的晶?；旌衔铮唬?）晶粒大小分布與結(jié)晶器內(nèi)的位置無關(guān)，并與制品中的大小分布相同。假定晶糊中晶體的累積數(shù)目N/V（以單位體積母液計）是晶體粒度L的函數(shù)，當(dāng)L=0時，N=0；當(dāng)L等于晶糊中最大晶體的粒度LT時，N就等于晶糊中晶體的總數(shù)NT。晶粒密度：考慮在結(jié)晶器內(nèi)，每單位體積母液的晶糊里粒度在L和L+dL之間的n個晶體，因為每個晶體的年齡都是近似相同的，設(shè)為tm，則：

L=utm

假設(shè)在dt時間內(nèi)，此n個粒度為L的晶體中被排出dn個晶體。穩(wěn)態(tài)操作時，制品連續(xù)排出并不影響晶糊的粒度分布，排出晶粒的百分率就等于dt時間內(nèi)排出的母液體積與結(jié)晶罐內(nèi)母液體積之比：

dn/n=qvdt/Vc

在時間間隔dt中每個晶體的成長：dL=udt由上兩式消去dt，得：

dn/dL=qvn/uVc設(shè)晶糊（或母液）在器內(nèi)的停留時間為tR，則：

tR=Vc/qv故：

dn/n=dL/utR

積分得：

ln(n0/n)=L/utR

及

u=L/XtR或：

n=n0exp(-X)在質(zhì)量頻數(shù)分布曲線上有一最大值，對應(yīng)此最大值的晶體無因次粒度為Xp=3。由L/utR=3算得的晶體粒度Lp稱為主粒度。

在應(yīng)用上式時必須事先確定u、n0、tR三個參數(shù)值，其中tR可由設(shè)計者掌握，而u、n0則與設(shè)備的設(shè)計、攪拌器或循環(huán)泵的作用、結(jié)晶系統(tǒng)的晶核形成和晶體成長物料等因素有關(guān)。對MSMPR模型，可以采用主粒度Lp=3utR作為設(shè)計參數(shù)，此時單位質(zhì)量晶體中的晶體數(shù)為：

n0/m0=9/2ar0Lp3

晶核形成速率要適當(dāng)，使所發(fā)生的晶核數(shù)與制品中排出的晶體數(shù)相平衡。晶核形成速率：

B0=Gn0/Vcm0=9G/2ar0VcLp3MSMPR模型結(jié)晶器的晶體分布[例6-7]

在連續(xù)真空結(jié)晶器內(nèi)結(jié)晶某物料，獲得含晶體4.536t/h的晶糊產(chǎn)品。固體與晶糊的體積比為0.15，設(shè)晶體成長速度u為0.00055m/h。今要求生產(chǎn)主粒度為0.833mm的晶體。試求：（1）結(jié)晶器內(nèi)晶糊的體積；（2）所要求的晶糊形成速率；（3）制品的粒度分布。假設(shè)結(jié)晶器的操作完全符合MSMPR模型，晶體和母液的密度分別為1680kg/m3和1310kg/m3。解：已知固體與晶糊的體積比為0.15，故晶體與母液的質(zhì)量比：

00.15×1680/(0.85×1310)=0.226

制品晶糊中母液的體積流量：

qv=4536/(0.226×1310)=15.3m3/h

因為X=3時，Lp=0.833mm，故停留時間：

tRLp/3u=0.000833/(3×0.00055)=0.505h結(jié)晶器內(nèi)母液的體積：

Vc=tRqv=0.505×15.3=7.73m3結(jié)晶器內(nèi)晶糊的體積：

7.73/0.85=9.09m3

計算晶核形成速率時，取形狀系數(shù)a=1

B0=9G/2ar0VcLp3=9×4536/(2×1680×7.73×0.000833)=2.71×109晶核數(shù)/(m3h)

n0=B0/u=2.71×109/0.00055=4.93×1012晶核數(shù)/m4

X=L/utR=L/(0.00055×0.505)=3.6×103L

故晶粒數(shù)分布為：

lgn=lgn0-X/2.303=lg(4.93×1012)-3.36×103L/2.303

即：

lgn=12.693-1.563×103L

[例6-8]蔗糖溶液在某一連續(xù)結(jié)晶器內(nèi)進(jìn)行結(jié)晶，操作為穩(wěn)定態(tài)，料液在器內(nèi)的平均停留時間為2.5h。從排出晶糊中取樣進(jìn)行分析，在含1升母液的試樣中，測得蔗糖結(jié)晶量為335g，再經(jīng)過篩分，得如下晶體粒度分布數(shù)據(jù)：晶體粒度/mm晶體量/g晶體粒度/mm晶體量/g>11.16800.478~0.295127.31.168~0.83310.00.295~0.20863.60.833~0.58936.90.208~0.17516.20.589~0.47880.4<0.17510.6已知晶體密度為1590kg/m3，假定晶體形狀系數(shù)a=1.0，且連續(xù)結(jié)晶操作符合MSMPR模型。試求：（1）晶體密度分布曲線；（2）晶粒主粒度和成長速度；（3）晶核形成速率。解：（1）求晶粒密度分布曲線：

這里：V=0.001m3，DL為表中各組的粒度間隔，L為該間隔內(nèi)的平均粒度，Dm為該間隔的晶體量，形狀系數(shù)a根據(jù)題意等于1。根據(jù)上式，列表進(jìn)行計算如下：序號Dm’c/kg(Dm/L-3DL)/(kg/m4)n1--00020.335×10-31.00010-30.01002.99×10101.88×101030.244×10-30.711×10-30.03694.21×10112.65×101140.172×10-30.503×10-30.08043.67×10122.31×101250.122×10-30.356×10-30.12732.31×10131.45×101360.087×10-30.252×10-30.05363.94×10132.48×101370.033×10-30.192×10-30.01626.94×10134.37×101380.175×10-30.088×10-30.01068.89×1015.59×1013將表中L與n兩行中各對應(yīng)值標(biāo)繪到半對數(shù)坐標(biāo)上，作出直線，即為所求之分布曲線。

（2）由附圖中直線的斜率，得晶體成長速度：

0.434/utR=4100或

u=0.434/4100tR=0.434/(4100×2.5×3600)=1.15×10-8m/s

又因X=L/utR

或L=XutR，且晶體主粒度是X=3時的粒度值，故主粒度為：

Lp=(1.15×10-8)×(2.5×3600)×3=0.311×10-3m

（3）由附圖讀取直線截距：

lgn0=lg(2×1014)，得

n0=2×1014

晶粒/m3

晶核形成速率：

B0=un=1.15×10-8×2×1014=2.30×106sm-3三、結(jié)晶方法與設(shè)備（一）工業(yè)結(jié)晶方法與設(shè)備分類結(jié)晶方法主要有以下三大類：（1）直接冷卻法

用冷卻方式造成溶液過飽和度，所用的設(shè)備稱為冷卻式結(jié)晶器。（2）蒸發(fā)濃縮法

以蒸發(fā)方式造成過飽和溶液，所用的設(shè)備稱為蒸發(fā)式結(jié)晶器。（3）絕熱蒸發(fā)法即真空結(jié)晶法，使溶劑在真空下閃急蒸發(fā)而絕熱冷卻，同時結(jié)合蒸發(fā)和冷卻兩種作用造成溶液過飽和，所用的設(shè)備稱為真空式結(jié)晶器。單純冷卻法用于溶質(zhì)溶解度隨溫度而降低的情形；單純蒸發(fā)法用于溶質(zhì)溶解度不隨溫度而變或隨之而增加的情形。應(yīng)用結(jié)晶操作時，必須考慮如下幾方面的問題:（1）若冷卻或蒸發(fā)過快，得到大量的小晶體；冷卻或蒸發(fā)較慢，則得到少量的大晶體。（2）要保持晶體大體上均勻，必須進(jìn)行充分?jǐn)嚢琛＃?）在連續(xù)式蒸發(fā)結(jié)晶操作中，可利用內(nèi)部分級方法保證卸出大小符合要求的晶體。（4）為保持晶體大小均勻，采用冷卻法時應(yīng)力求冷卻均勻，盡可能保持過飽和度不