2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)上寶中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)上寶中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑。1．（3分）2022的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．2022 D．﹣20222．（3分）下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是分?jǐn)?shù)的是（）A．π B．3.2 C． D．03．（3分）下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（）A．2x2y與﹣2x2y B．x2與2x C．與3abc D．1與4．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝y(tǒng) B．x2﹣1＝0 C．＝2 D．＝25．（3分）據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委統(tǒng)計(jì)，截至2022年9月17日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）（）A．343×103 B．3.43×103 C．3.43×105 D．0.343×1066．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a(chǎn)﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c C．a(chǎn)﹣3（b﹣c）＝a﹣3b﹣3c D．a(chǎn)﹣4（b+c）＝a﹣4b﹣4c7．（3分）下列說法正確的是（）A．是二次單項(xiàng)式 B．a(chǎn)3+a2是五次二項(xiàng)式 C．a(chǎn)2+a﹣1的常數(shù)項(xiàng)是1 D．的系數(shù)是8．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．9．（3分）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+5＝y(tǒng)﹣5 B．若a2＝b2，則a＝b C．若，則a＝b D．若ax＝ay，則x＝y(tǒng)10．（3分）歡歡從山腳登上山頂共用時(shí)5h，其中2h的速度為v1km/h，另外3h的速度為v2km/h，歡歡再以的速度沿原路下山．如果v1＜v2，那么歡歡返回山腳的用時(shí)（）A．剛好5h B．不到5h C．超過5h D．不能確定二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填在答題卷指定的位置。11．（4分）把數(shù)3.1954精確到百分位為．12．（4分）比較大?。憨仼仯ㄌ睢埃肌被颉埃尽保?3．（4分）已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為．14．（4分）已知無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速為akm/h，當(dāng)風(fēng)速為20km/h時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4h的行程比逆風(fēng)飛行3h的行程多km．15．（4分）已知（x﹣1）2+|y+2|＝0，z是最大的負(fù)整數(shù)，則x+2y+3z的值為．16．（4分）電子跳蚤開始在數(shù)軸上的點(diǎn)P處，第1步向左跳一個(gè)單位到點(diǎn)P1，第2步向右跳兩個(gè)單位到點(diǎn)P2，第3步向左跳三個(gè)單位到點(diǎn)P3，…，以此類推，第20步時(shí)20，若點(diǎn)P20所表示的數(shù)是3，則點(diǎn)P所表示的數(shù)為．三、解答題（共5題，共52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計(jì)算步驟或作出圖形。17．（10分）計(jì)算：（1）14﹣（﹣10）+（﹣8）﹣15；（2）．18．（10分）計(jì)算：（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（5x2y﹣4xy2）；（2）．19．（10分）（1）計(jì)算：﹣14﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]；（2）已知|a|＝3，|b﹣1|＝5，且a＞b20．（12分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：2a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b﹣1）+ab]+2ab2+2，其中a＝﹣3，b＝2；（2）多項(xiàng)式A是x2﹣2xy+2y2+1，多項(xiàng)式B是多項(xiàng)式A的2倍少3，多項(xiàng)式C是多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和五、解答題（共3題，共34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計(jì)算步驟或畫出圖形。21．（8分）如圖是某住房戶型平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：米），現(xiàn)需要對(duì)地面鋪裝地板，已知房間i，iii，iv1，m2，m3，m4，m5（單位：元/平方米）．（1）若b＝3，c＝2，m1，m2，m3，m4，m5的值分別為90，120，80，110，請(qǐng)直接用含a的式子寫出：①這所住宅的面積；②所購地板的總費(fèi)用．（2）工程設(shè)計(jì)過程中（ML＜MK），設(shè)計(jì)師發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)闹禐閠時(shí)，請(qǐng)求出這個(gè)t的值．22．（8分）觀察下列三行數(shù)：（1）請(qǐng)直接寫出：①每一行的第8個(gè)數(shù)；②第三行的第n個(gè)數(shù)．（2）第一行連續(xù)三個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差為1536，求這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的和；（3）用如圖的“L”形框圈起4個(gè)數(shù)，從上到下分別記為a，b，c，d，求2a+b+c+d的值．23．（8分）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等（1）就是一個(gè)三階幻方．（1）①若m+1，m+2，m+3，m+5，m+6，m+8，m+9是三階幻方中的9個(gè)數(shù)，直接寫出m的值；②如圖（2）是一個(gè)未完成的三階幻方，直接寫出x的值．（2）如圖（3）是一個(gè)四階幻方，每行、每列以及兩條斜對(duì)角線上的四個(gè)數(shù)字之和都相等①a1+a2+a3+a4＝b1+b2+b3+b4；②a1+a2＝b3+b4．

2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)上寶中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑。1．（3分）2022的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．2022 D．﹣2022【解答】解：2022的相反數(shù)等于﹣2022，故選：D．2．（3分）下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是分?jǐn)?shù)的是（）A．π B．3.2 C． D．0【解答】解：A．π是正無理數(shù)；B．3.2既是正數(shù)又是分?jǐn)?shù)；C． 是負(fù)數(shù)；D．2既不是正數(shù)又不是分?jǐn)?shù)，故選：B．3．（3分）下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（）A．2x2y與﹣2x2y B．x2與2x C．與3abc D．1與【解答】解：A、2x2y與﹣3x2y是同類項(xiàng)，該選項(xiàng)不符合題意；B、x2與4x相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；C、與3abc是同類項(xiàng)；D、8與，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．4．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝y(tǒng) B．x2﹣1＝0 C．＝2 D．＝2【解答】解：A、3x﹣2＝y(tǒng)，不符合題意；B、x4﹣1＝0，是二元一次方程；C、＝2，符合題意；D、＝5，不符合題意，故選：C．5．（3分）據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委統(tǒng)計(jì)，截至2022年9月17日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）（）A．343×103 B．3.43×103 C．3.43×105 D．0.343×106【解答】解：343000＝3.43×105．故選：C．6．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a(chǎn)﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c C．a(chǎn)﹣3（b﹣c）＝a﹣3b﹣3c D．a(chǎn)﹣4（b+c）＝a﹣4b﹣4c【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c≠a﹣b﹣c，該選項(xiàng)不符合題意；B、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+6c≠a﹣2b+c，該選項(xiàng)不符合題意；C、a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b+3c≠a﹣3b﹣4c，該選項(xiàng)不符合題意；D、a﹣4（b+c）＝a﹣4b﹣3c，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．7．（3分）下列說法正確的是（）A．是二次單項(xiàng)式 B．a(chǎn)3+a2是五次二項(xiàng)式 C．a(chǎn)2+a﹣1的常數(shù)項(xiàng)是1 D．的系數(shù)是【解答】解：A、是三次單項(xiàng)式，不符合題意；B、a3+a2是三次二項(xiàng)式，故該說法不正確；C、a5+a﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，故該說法不正確；D、的系數(shù)是，符合題意．故選：D．8．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a﹣b＜0，a+b＞7，，ab＜0，∴A不符合題意；B不符合題意；C符合題意；D不符合題意．故選：C．9．（3分）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+5＝y(tǒng)﹣5 B．若a2＝b2，則a＝b C．若，則a＝b D．若ax＝ay，則x＝y(tǒng)【解答】解：A：若x＝y(tǒng)，則x+5＝y(tǒng)+5，不合題意；B：若a6＝b2，則a＝±b，故B不正確；C：若，則a＝b，符合題意；D：若ax＝ay，則a≠0時(shí)x＝y(tǒng)，不合題意；故選：C．10．（3分）歡歡從山腳登上山頂共用時(shí)5h，其中2h的速度為v1km/h，另外3h的速度為v2km/h，歡歡再以的速度沿原路下山．如果v1＜v2，那么歡歡返回山腳的用時(shí)（）A．剛好5h B．不到5h C．超過5h D．不能確定【解答】解：∵歡歡從山腳登上山頂共用時(shí)5h，其中2h的速度為v4 km/h，另外3h的速度為v2 km/h，∴上山路程為（3v1+3v3）千米，∵上山下山的路程相同，歡歡再以 ，∴下山時(shí)間為小時(shí)，∵＝＝，v1＜v2，即v2﹣v1＞0，∴，∴歡歡返回山腳的用時(shí)要比上山時(shí)長(zhǎng)，超過5小時(shí)．故選：C．二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填在答題卷指定的位置。11．（4分）把數(shù)3.1954精確到百分位為3.20．【解答】解：數(shù)3.1954精確到百分位為3.20，故答案為：8.20．12．（4分）比較大?。憨仯京仯ㄌ睢埃肌被颉埃尽保窘獯稹拷猓簗﹣|＝|＝，﹣，故答案為：＞．13．（4分）已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為﹣1．【解答】解：把x＝2代入方程得：2m+8＝0，解得m＝﹣1，故答案為：﹣4．14．（4分）已知無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速為akm/h，當(dāng)風(fēng)速為20km/h時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4h的行程比逆風(fēng)飛行3h的行程多（a+140）km．【解答】解：由題意可得，飛機(jī)順風(fēng)飛行4h的行程比逆風(fēng)飛行3h多行駛：5（a+20）﹣3（a﹣20）＝4a+80﹣4a+60＝a+140（km），故答案為：（a+140）．15．（4分）已知（x﹣1）2+|y+2|＝0，z是最大的負(fù)整數(shù)，則x+2y+3z的值為﹣6．【解答】解：∵（x﹣1）2+|y+6|＝0，（x﹣1）2≥0，|y+2|≥8，∴x﹣1＝0，y+3＝0，解得x＝1，y＝﹣5，∵z是最大的負(fù)整數(shù)，∴z＝﹣1，∴x+2y+8z＝1+2×（﹣7）+3×（﹣1）＝6﹣4﹣3＝﹣2故答案為：﹣6．16．（4分）電子跳蚤開始在數(shù)軸上的點(diǎn)P處，第1步向左跳一個(gè)單位到點(diǎn)P1，第2步向右跳兩個(gè)單位到點(diǎn)P2，第3步向左跳三個(gè)單位到點(diǎn)P3，…，以此類推，第20步時(shí)20，若點(diǎn)P20所表示的數(shù)是3，則點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣7．【解答】解：取向右跳記為正，向左跳記為負(fù)，則：x﹣1+2﹣5+4﹣?﹣19+20＝3，∴x+10＝4，解得x＝﹣7，∴點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣7，故答案為：﹣7．三、解答題（共5題，共52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計(jì)算步驟或作出圖形。17．（10分）計(jì)算：（1）14﹣（﹣10）+（﹣8）﹣15；（2）．【解答】解：（1）14﹣（﹣10）+（﹣8）﹣15＝14+10+（﹣8）+（﹣15）＝4；（2）＝（﹣10）+3×＝（﹣10）+13＝3．18．（10分）計(jì)算：（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（5x2y﹣4xy2）；（2）．【解答】解：（1）原式＝4x2y﹣6xy2﹣5x7y+4xy2＝﹣x2y+xy2；（2）原式＝2x﹣3x+y2﹣3x+y3＝﹣4x+2y6．19．（10分）（1）計(jì)算：﹣14﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]；（2）已知|a|＝3，|b﹣1|＝5，且a＞b【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣2+1＝0；（2）∵|a|＝7，|b﹣1|＝5，∴a＝±4，b＝6或b＝﹣4，又∵a＞b，∴a＝6，b＝﹣4或a＝﹣3，當(dāng)a＝3，b＝﹣4時(shí)；當(dāng)a＝﹣3，b＝﹣3時(shí)；綜上，a+b的值為﹣1或﹣7．20．（12分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：2a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b﹣1）+ab]+2ab2+2，其中a＝﹣3，b＝2；（2）多項(xiàng)式A是x2﹣2xy+2y2+1，多項(xiàng)式B是多項(xiàng)式A的2倍少3，多項(xiàng)式C是多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和【解答】解：（1）2a2b﹣[3ab2﹣2（ab﹣a2b﹣1）+ab]+8ab2+2＝5a2b﹣（2ab4﹣ab+3a2b+5+ab）+2ab2+2＝2a2b﹣6ab2+ab﹣3a2b﹣2﹣ab+2ab6+2＝﹣a2b，∵a＝﹣6，b＝2，∴原式＝﹣（﹣3）6×2＝﹣18；（2）∵A＝x2﹣2xy+2y2+3，B＝2A﹣3，∴A+B+C＝A+3A﹣3+A+B＝A+2A﹣7+A+2A﹣3＝4A﹣6＝6（x2﹣2xy+2y6+1）﹣6＝5x2﹣12xy+12y2+5﹣6＝6x7﹣12xy+12y，∴這三個(gè)多項(xiàng)式的和為6x2﹣12xy+12y．五、解答題（共3題，共34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計(jì)算步驟或畫出圖形。21．（8分）如圖是某住房戶型平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：米），現(xiàn)需要對(duì)地面鋪裝地板，已知房間i，iii，iv1，m2，m3，m4，m5（單位：元/平方米）．（1）若b＝3，c＝2，m1，m2，m3，m4，m5的值分別為90，120，80，110，請(qǐng)直接用含a的式子寫出：①這所住宅的面積；②所購地板的總費(fèi)用．（2）工程設(shè)計(jì)過程中（ML＜MK），設(shè)計(jì)師發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)闹禐閠時(shí)，請(qǐng)求出這個(gè)t的值．【解答】解：（1）①i的面積為2a，花費(fèi)為2am4＝180a；ii的面積為a2，花費(fèi)為a2m8＝120a2；iii的面積為4（2+a﹣b﹣c）＝4（2+a﹣6﹣2）＝4a﹣12，花費(fèi)為（6a﹣12）m3＝320a﹣960；iv的面積為4b＝12，花費(fèi)為6bm4＝1200；v的面積為3c＝6，花費(fèi)為3cm5＝660，總面積為5a+a2+4a﹣12+12+3＝a2+6a+7．②由①知，花費(fèi)為180a+120a2+320a﹣960+1200+660＝120a2+500a+900．（2）由題意知，，即m3＝tm5，由①知，總花費(fèi)為2am1+a3m2+4（4+a﹣b﹣c）m3+4bm3+3cm5＝7am1+a2m8+4t（2+a﹣b﹣c）m7+4bm4+4cm5＝2am7+a2m2+（5t+4ta﹣4tb﹣3tc+3c）m5+8bm4．則﹣4t+5＝0，解得t＝．22．（8分）觀察下列三行數(shù)：（1）請(qǐng)直接寫出：①每一行的第8個(gè)數(shù)；②第三行的第n個(gè)數(shù)．（2）第一行連續(xù)三個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差為1536，求這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的和；（3）用如圖的“L”形框圈起4個(gè)數(shù)，從上到下分別記為a，b，c，d，求2a+b+c+d的值．【解答】解：（1）由題意得：第①行的第n個(gè)數(shù)為：（﹣1）n×2n﹣7，則第8個(gè)數(shù)為：（﹣1）3×28﹣2＝128，第②的第n個(gè)數(shù)為：（﹣1）n×2n﹣6+2，則第8個(gè)數(shù)為：128+6＝130，第③行第n個(gè)數(shù)為：（﹣1）n×2n﹣5×3，則第8個(gè)數(shù)為：128×3＝384；②第三行第n個(gè)數(shù)為：（﹣1）n×2n﹣3×3；（2）①當(dāng)連續(xù)的三個(gè)數(shù)為：負(fù)正負(fù)時(shí)，則有：（﹣1）n×7n﹣1﹣（﹣1）n+4×2n＝1536，解得：n＝10，這連續(xù)的三個(gè)數(shù)為：﹣256，512，則最大數(shù)與最小數(shù)的和為：512﹣1024＝﹣512；②連續(xù)的三個(gè)數(shù)是正負(fù)正時(shí)，則有：（﹣1）n×5n﹣1﹣（﹣1）n﹣5×2n﹣2＝1536，解得：n＝11，這連續(xù)的三個(gè)數(shù)為：﹣256，512，故這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的和為﹣512；（3）由題意可得：a＝（﹣8）n×2n﹣1，b＝（﹣8）n×2n﹣1+8，c＝（﹣1）n×2n﹣2×3，d＝（﹣1）n+2×2n×3，∴3a+b+c+d＝2×（﹣1）n×6n﹣1+（﹣1）n×7n﹣1+2+（﹣8）n×2n﹣1×3+（﹣1）n+1×2n×3＝2．23．（8分）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等（1）就是一個(gè)三階幻方．（1）①若m+1，m+2，m+3，m+5，m+6，m+8，m+9是三階幻方中的9個(gè)數(shù)，直接寫出m的值；②如圖（2）是一個(gè)未完成的三階幻方，直接寫出x的值．（2）如圖（3）是一個(gè)四階幻方，每行、每列以及兩條斜對(duì)角線上的四個(gè)數(shù)字之和都相等①a1+a2+a3+a4＝b1+b2+