2024年秋新華師大版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第4章 相交線與平行線 4.2 平行線 4.2.1 平行線

第四章相交線和平行線4.2.1平行線華師版七年級(jí)上冊(cè)掌握平行線的公理及推論.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)理解平行線的定義

掌握平行線的畫法難點(diǎn)兩條直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？想一想前面我們學(xué)的兩條直線具有怎樣位置關(guān)系？情景引入生活中兩條直線除了相交以外，我們還可以看到下面情況的兩條直線思考如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過(guò)程中,有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc探索新知在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說(shuō)直線a與b互相平行.記作a∥b.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)；（3）平行線指的是兩條直線,而不是兩條射線或兩條線段．a(chǎn)bc平行線的概念我們通常用“//”

表示平行.CBAD

a

∥

b

AB

∥

CDab讀作：“AB

平行于CD”

讀作：“a平行于b”

在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.平行線的表示方法平行線的畫法：（1）落（2）靠（3）推（4）畫平行線的畫法、平行公理及推論把三角板的一邊落在已知直線上緊靠三角板的另一邊放一直尺沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板與已知直線重合的那一邊過(guò)已知點(diǎn)沿三角板過(guò)已知點(diǎn)的邊畫直線，這條線即為已知直線的平行線a(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P能畫出幾條直線與直線a平行？(4)過(guò)點(diǎn)D畫一條直線與直線a平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？·P·D(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P能畫出幾條直線？無(wú)數(shù)條1條b(2)與直線a平行的直線有幾條？無(wú)數(shù)條平行做一做平行公理過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.·A·B··CDab試一試畫一條直線b

與直線a

平行，再向上推三角板，畫另一條直線c，也與直線a

平行.如果

b∥a，c∥a，那么b∥c．推論:如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．直線b

與直線

c有什么關(guān)系？幾何語(yǔ)言表述：cba平行公理的推論（平行線的傳遞性）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.∵a//c,c//b(已知)

∴a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行).1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線C.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系不是相交就是平行D.不相交的兩條直線是平行線C隨堂及練2.下面說(shuō)法中正確的有（）①一條直線的平行線只有一條；②因?yàn)閍∥b，c∥d，所以a∥d；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A.

0個(gè)B.

1個(gè)C.

2個(gè)D.

3個(gè)A3.使用直尺、量角器和三角板，在如圖所示的某平面圖上找出互相平行的道路和互相垂直的道路.

【教材P183練習(xí)第1題】互相垂直的道路：清華路與新民大街、新疆街、長(zhǎng)慶路百匯路垂直桂林路與新民大街、新疆街、長(zhǎng)慶路百匯路垂直互相平行的道路：新民大街、新疆街、長(zhǎng)慶路百匯路互相平行；清華路與桂林路互相平行4.根據(jù)下列語(yǔ)句，利用所給三角形ABC畫出圖形：【教材P184練習(xí)第2題】

（1）過(guò)三角形ABC的頂點(diǎn)C，畫出平行于AB的直線MN；

（2）過(guò)三角形ABC

的邊AB

的中點(diǎn)D，畫出平行于AC

的直線，交

BC于點(diǎn)E.如圖所示5.如圖，兩條直線a、b相交于點(diǎn)O，如果直線a∥直線c，那么直線b能與直線c平行么？為什么？

【教材P184練習(xí)第3題】abc直線b不能與直線c平行因?yàn)檫^(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行O平行線定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線畫法一落；二靠；三移；四畫基本事實(shí)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行課堂總結(jié)謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)