第五章磁電梁

5.1磁電感應(yīng)式傳感器

磁電感應(yīng)式傳感器又稱磁電式傳感器，是利用電磁感應(yīng)原理將被測(cè)量（如振動(dòng)、位移、轉(zhuǎn)速等）轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的一種傳感器。它不需要輔助電源，就能把被測(cè)對(duì)象的機(jī)械量轉(zhuǎn)換成易于測(cè)量的電信號(hào)，是一種有源傳感器。由于它輸出功率大，且性能穩(wěn)定，具有一定的工作帶寬（10～1000Hz），所以得到普遍應(yīng)用。5.1.1磁電感應(yīng)式傳感器工作原理根據(jù)電磁感應(yīng)定律，當(dāng)導(dǎo)體在穩(wěn)恒均勻磁場(chǎng)中，沿垂直磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)為(5-1)式中:B——穩(wěn)恒均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

l——導(dǎo)體有效長(zhǎng)度；

v——導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度。

當(dāng)一個(gè)W匝線圈相對(duì)靜止地處于隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中時(shí)，設(shè)穿過線圈的磁通為φ，則線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)e與磁通變化率dφ/dt有如下關(guān)系：

根據(jù)以上原理，人們?cè)O(shè)計(jì)出兩種磁電式傳感器結(jié)構(gòu)：恒磁通式和變磁通式。變磁通式又稱為磁阻式，圖5-1是恒磁通式磁電傳感器結(jié)構(gòu)圖。圖5-2變磁通式磁電傳感器結(jié)構(gòu)圖

(5-2)圖5-1恒定磁通式磁電傳感器結(jié)構(gòu)原理圖（a）動(dòng)圈式；(b)動(dòng)鐵式(5-3)式中：B0——工作氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度；l——每匝線圈平均長(zhǎng)度；W——線圈在工作氣隙磁場(chǎng)中的匝數(shù)；v——相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

圖5-2變磁通式磁電傳感器結(jié)構(gòu)圖(a)開磁路；(b)閉磁路5.1.2磁電感應(yīng)式傳感器基本特性

當(dāng)測(cè)量電路接入磁電傳感器電路時(shí)，如圖7-3所示，磁電傳感器的輸出電流Io為（5-4)式中：Rf—測(cè)量電路輸入電阻；

R—線圈等效電阻。

傳感器的電流靈敏度為

（5-5)而傳感器的輸出電壓和電壓靈敏度分別為

(5-6)(5-7)當(dāng)傳感器的工作溫度發(fā)生變化或受到外界磁場(chǎng)干擾、受到機(jī)械振動(dòng)或沖擊時(shí)，其靈敏度將發(fā)生變化，從而產(chǎn)生測(cè)量誤差，其相對(duì)誤差為

(5-8)5.1.3磁電感應(yīng)式傳感器的測(cè)量電路

圖7-5磁電式傳感器測(cè)量電路方框圖

5.1.4磁電感應(yīng)式傳感器的應(yīng)用

1.動(dòng)圈式振動(dòng)速度傳感器

圖7-6動(dòng)圈式振動(dòng)速度傳感器

圖7-7磁電式扭矩傳感器工作原理圖2.磁電式扭矩傳感器5.2.1霍耳效應(yīng)

通電的導(dǎo)體或半導(dǎo)體，在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上將產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。+I+++－－－－ＢlwdUHvfL原因：運(yùn)動(dòng)電荷受磁場(chǎng)洛侖茲力的作用。洛侖茲力：fE霍爾電場(chǎng)對(duì)載流子的作用力：I稱為控制電流5.2霍耳式傳感器+I+++－－－－ＢlwdUHvfL洛侖茲力：fE霍爾電場(chǎng)的作用力：洛侖茲力與電場(chǎng)力相等時(shí)，電荷的積累達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。有：又：n---單位體積內(nèi)載流子數(shù)所以：其中：為霍耳系數(shù)，由材料物理性質(zhì)決定，反映霍爾效應(yīng)的強(qiáng)弱。金屬材料，電子濃度n很高，不適于作霍爾器件?；舳骷坎捎冒雽?dǎo)體材料制成。令：則：KH

霍爾爾器件的靈敏度，除與材料特性有關(guān)外，與器件的厚度成反比，減小厚度可以提高靈敏敏度。但厚度太小會(huì)增大器件的輸入輸出電阻。

若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與霍耳器件的平面法線夾角為θ時(shí)，霍耳電勢(shì)應(yīng)為：

UH＝KHIBcosθ

注意：當(dāng)控制電流的方向或磁場(chǎng)方向改變時(shí)，輸出霍耳電勢(shì)的方向也改變。但當(dāng)磁場(chǎng)與電流同時(shí)改變方向時(shí)，霍耳電勢(shì)并不改變方向。5.2.2

霍爾元件基本結(jié)構(gòu)霍爾元件的結(jié)構(gòu)很簡(jiǎn)單，它是由霍爾片、四根引線和殼體組成的，如圖7-10（a）所示?；魻柶且粔K矩形半導(dǎo)體單晶薄片，引出四根引線：1、1′兩根引線加激勵(lì)電壓或電流，稱激勵(lì)電極（控制電極）；2、2′引線為霍爾輸出引線，稱霍爾電極。霍爾元件的殼體是用非導(dǎo)磁金屬、陶瓷或環(huán)氧樹脂封裝的。在電路中，霍爾元件一般可用兩種符號(hào)表示，如圖7-10（b）所示。圖7-10霍爾元件（a）外形結(jié)構(gòu)示意圖；（b）圖形符號(hào)5.2.3.霍爾元件基本特性

(1)額定激勵(lì)電流和最大允許激勵(lì)電流當(dāng)霍爾元件自身溫升10℃時(shí)所流過的激勵(lì)電流稱為額定激勵(lì)電流。以元件允許最大溫升為限制所對(duì)應(yīng)的激勵(lì)電流稱為最大允許激勵(lì)電流。因霍爾電勢(shì)隨激勵(lì)電流增加而線性增加，所以使用中希望選用盡可能大的激勵(lì)電流，因而需要知道元件的最大允許激勵(lì)電流。改善霍爾元件的散熱條件，可以使激勵(lì)電流增加。

(2）輸入電阻和輸出電阻激勵(lì)電極間的電阻值稱為輸入電阻?；魻栯姌O輸出電勢(shì)對(duì)電路外部來說相當(dāng)于一個(gè)電壓源，其電源內(nèi)阻即為輸出電阻。以上電阻值是在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，且環(huán)境溫度在20℃±5℃時(shí)所確定的。

(3）不等位電勢(shì)和不等位電阻當(dāng)霍爾元件的激勵(lì)電流為I時(shí)，若元件所處位置磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則它的霍爾電勢(shì)應(yīng)該為零，但實(shí)際不為零。這時(shí)測(cè)得的空載霍爾電勢(shì)稱為不等位電勢(shì)，如圖7-11所示。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因有：①霍爾電極安裝位置不對(duì)稱或不在同一等電位面上；②半導(dǎo)體材料不均勻造成了電阻率不均勻或是幾何尺寸不均勻；③激勵(lì)電極接觸不良造成激勵(lì)電流不均勻分布等。圖7-11不等位電勢(shì)示意圖不等位電勢(shì)也可用不等位電阻表示，即（7-19）式中：U0——不等位電勢(shì)；

r0——不等位電阻；

I——激勵(lì)電流。由式（7-19）可以看出，不等位電勢(shì)就是激勵(lì)電流流經(jīng)不等位電阻r0所產(chǎn)生的電壓，如圖7-11所示。

(4）寄生直流電勢(shì)在外加磁場(chǎng)為零、霍爾元件用交流激勵(lì)時(shí)，霍爾電極輸出除了交流不等位電勢(shì)外，還有一直流電勢(shì)，稱為寄生直流電勢(shì)。其產(chǎn)生的原因有：①激勵(lì)電極與霍爾電極接觸不良，形成非歐姆接觸，造成整流效果；②兩個(gè)霍爾電極大小不對(duì)稱，則兩個(gè)電極點(diǎn)的熱容不同，散熱狀態(tài)不同而形成極間溫差電勢(shì)。寄生直流電勢(shì)一般在1mV以下，它是影響霍爾片溫漂的原因之一。

(5）霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)在一定磁感應(yīng)強(qiáng)度和激勵(lì)電流下，溫度每變化1℃時(shí)，霍爾電勢(shì)變化的百分率稱為霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)。它同時(shí)也是霍爾系數(shù)的溫度系數(shù)。

5.2.4

霍爾元件不等位電勢(shì)補(bǔ)償不等位電勢(shì)與霍爾電勢(shì)具有相同的數(shù)量級(jí)，有時(shí)甚至超過霍爾電勢(shì)，而實(shí)用中要消除不等位電勢(shì)是極其困難的，因而必須采用補(bǔ)償?shù)姆椒ā７治霾坏任浑妱?shì)時(shí)，可以把霍爾元件等效為一個(gè)電橋，用分析電橋平衡來補(bǔ)償不等位電勢(shì)。

圖7-12為霍爾元件的等效電路，其中A、B為霍爾電極，C、D為激勵(lì)電極，電極分布電阻分別用r1、r2、r3、r4表示，把它們看作電橋的四個(gè)橋臂。理想情況下，電極A、B處于同一等位面上，r1=r2=r3=r4，電橋平衡，不等位電勢(shì)U0為0。實(shí)際上，由于A、B電極不在同一等位面上，此四個(gè)電阻阻值不相等，電橋不平衡，不等位電勢(shì)不等于零。此時(shí)可根據(jù)A、B兩點(diǎn)電位的高低，判斷應(yīng)在某一橋臂上并聯(lián)一定的電阻，使電橋達(dá)到平衡，從而使不等位電勢(shì)為零。幾種補(bǔ)償線路如圖7-13所示。圖（a）、（b）為常見的補(bǔ)償電路，圖（b）、（c）相當(dāng)于在等效電橋的兩個(gè)橋臂上同時(shí)并聯(lián)電阻，圖（d）用于交流供電的情況。

圖7-12霍爾元件的等效電路圖7-13不等位電勢(shì)補(bǔ)償電路

5.2.5霍爾元件溫度補(bǔ)償霍爾元件是采用半導(dǎo)體材料制成的，因此它們的許多參數(shù)都具有較大的溫度系數(shù)。當(dāng)溫度變化時(shí)，霍爾元件的載流子濃度、遷移率、電阻率及霍爾系數(shù)都將發(fā)生變化，從而使霍爾元件產(chǎn)生溫度誤差。為了減小霍爾元件的溫度誤差，除選用溫度系數(shù)小的元件或采用恒溫措施外，由UH=KHIB可看出：采用恒流源供電是個(gè)有效措施，可以使霍爾電勢(shì)穩(wěn)定。但也只能是減小由于輸入電阻隨溫度變化所引起的激勵(lì)電流I的變化的影響。

霍爾元件的靈敏系數(shù)KH也是溫度的函數(shù)，它隨溫度變化將引起霍爾電勢(shì)的變化?；魻栐撵`敏度系數(shù)與溫度的關(guān)系可寫成KH=KH0(1+αΔT)

（7-20）式中：

KH0——溫度T0時(shí)的KH值；

ΔT=T-T0——溫度變化量；

α——霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)。

大多數(shù)霍爾元件的溫度系數(shù)α是正值，它們的霍爾電勢(shì)隨溫度升高而增加αΔT倍。但如果同時(shí)讓激勵(lì)電流Is相應(yīng)地減小，并能保持KH·Is乘積不變，也就抵消了靈敏系數(shù)KH增加的影響。圖7-14就是按此思路設(shè)計(jì)的一個(gè)既簡(jiǎn)單，補(bǔ)償效果又較好的補(bǔ)償電路。電路中Is為恒流源，分流電阻Rp與霍爾元件的激勵(lì)電極相并聯(lián)。當(dāng)霍爾元件的輸入電阻隨溫度升高而增加時(shí)，旁路分流電阻Rp自動(dòng)地增大分流，減小了霍爾元件的激勵(lì)電流IH，從而達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

圖7-14恒流溫度補(bǔ)償電路

在圖7-14所示的溫度補(bǔ)償電路中，設(shè)初始溫度為T0，霍爾元件輸入電阻為Ri0，靈敏系數(shù)為KH0，分流電阻為Rp0，根據(jù)分流概念得（7-21）當(dāng)溫度升至T時(shí)，電路中各參數(shù)變?yōu)椋?-22）（7-23）式中：δ——霍爾元件輸入電阻溫度系數(shù)；

β——分流電阻溫度系數(shù)。則（7-24）

雖然溫度升高了ΔT，為使霍爾電勢(shì)不變，補(bǔ)償電路必須滿足溫升前、后的霍爾電勢(shì)不變，即UH0=UH，則KH0IH0B=KHIHB

（7-25）有KH0IH0=KHIH

（7-26）

將式（7-20）、（7-21）、（7-24）代入上式，經(jīng)整理并略去αβ(ΔT)2