天津市和平區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上期中考試數(shù)學(xué)試題

七年級數(shù)學(xué)試題第I卷選擇題注意事項：每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點.一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）.1.計算的結(jié)果是（）.A.6 B.3 C.0 D.2.用四舍五入法取近似數(shù)13.001（精確到百分位）的結(jié)果是（）.A.13 B.13.0 C.13.00 D.13.013.據(jù)2024年4月18日《天津日報》報道，天津市組織開展了第43屆“愛鳥周”大型主題宣傳活動.據(jù)統(tǒng)計，今春過境我市候鳥總數(shù)已超過800000只.將數(shù)據(jù)800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）.A. B. C. D.4.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為（）.A. B. C. D.5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）.A.與 B.與0.5C.與 D.與6.如圖，數(shù)軸上的點、分別對應(yīng)實數(shù)、，下列結(jié)論中正確的是（）.A. B. C. D.7.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成反比例關(guān)系的是（）.A.讀一本書，已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)B.小明的年齡和媽媽的年齡C.班級的出勤率一定，出勤人數(shù)和總?cè)藬?shù)D.平行四邊的面積一定，它的底和高8.下列說法正確的是（）.A.單項式的系數(shù)是0，次數(shù)也是0 B.的次數(shù)是6C.0是單項式 D.是二次單項式9.下列說法錯誤的是（）.A.的常數(shù)項是B.是按的升冪排列的C.的最高次項是D.多項式是三次三項式10.下面的四個問題中，都有，兩個未知量：①有兩種貨車，一種貨車的裝載量比另一種貨車的裝載量的3倍多6噸.②有兩杯水，一杯水的溫度是另一杯水的溫度的3倍低；③數(shù)學(xué)興趣小組中，女生人數(shù)比男生人數(shù)的少2人：④某文具店的裝訂機的價格比文具盒的價格的3倍少6元：其中，未知量可以用表示的是（）.A.①② B.①③ C.①④ D.②④11.下列說法正確的有（）個.①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②一個非零有理數(shù)一定小于它的2倍；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)的同一正偶數(shù)次冪相等；④如果大于，那么的倒數(shù)小于的倒數(shù).A.1 B.2 C.3 D.412.小天同學(xué)在課下研究兩個有理數(shù)和，他發(fā)現(xiàn)若計算，，，的值，有三個結(jié)果恰好相同，請你幫小天算一算的值是（）.A.1 B. C. D.0第Ⅱ卷注意事項：用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）.13.劉徽在《九章算術(shù)注》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之.”可翻譯為：今有兩數(shù)若其意義相反.則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).如果氣溫為“零上”記作，那么氣溫為“零下10℃”應(yīng)表示為______℃.14.4的相反數(shù)是______，的絕對值是______，______.15.按下面的程序計算：若輸入，則輸出結(jié)果是______.16.同一數(shù)軸上，兩點對應(yīng)的數(shù)分別為，，已知，，則，兩點間的最大距離與最小距離之和是______.17.如圖，有一塊長為30米，寬為20米的長方形土地，現(xiàn)將其余三面留出寬都是米的小路，中間余下的長方形部分作菜地.（I）用含的代數(shù)式表示菜地的面積為______平方米（無須化簡）；（II）當(dāng)時，菜地的面積為______平方米.18.如圖為手的示意圖，在各個手指間標(biāo)記字母，，，.請你按圖中箭頭所指方向即的方式從開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…（I）當(dāng)數(shù)到15時，對應(yīng)的字母是______；（II）當(dāng)數(shù)到2024時，對應(yīng)的字母是______：（III）當(dāng)?shù)诖螖?shù)到字母時（為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是______.（用含的式子表示）.三、解答題（本大題共7小題，共58分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.（本小題6分）已知六個有理數(shù)：，0，，，，，解答下列問題：（I）互為相反數(shù)的一組數(shù)是______與______：（II）如圖是一個不完整的數(shù)軸，請將數(shù)軸補充完整，并將各數(shù)表示在數(shù)軸上；（3）將各數(shù)按從小到大的順序用“”號連接起來.20.（本小題16分）計算：（I）；（II）；（III）；（IV）.21.（本小題5分）小天爸爸為參加10月天津馬拉松比賽的健康跑，從9月開始每天堅持從單位沿同一路線勻速跑步回家.下面是他記錄的部分鍛煉數(shù)據(jù)：跑步速度（米/分）80100125150…用時（分）5040…（I）小天爸爸從單位到家的路程是______米；（II）用式子表示與的關(guān)系，與成什么比例關(guān)系？（III）某天，小天爸爸用25分鐘跑回了家，請你求出他當(dāng)天的跑步速度.22.（本小題7分）有10筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重后的記錄如下：筐號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩超過或不足數(shù)（千克）（1）這10筐白菜中，最接近25千克標(biāo)準(zhǔn)的是第______筐（填筐號），這筐白菜的重量是______千克；（II）這10筐白菜中最重的一筐比最輕的一筐重______千克.（III）與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，這10筐白菜總計超過多少千克或不足多少千克？（IV）若白菜每千克售價4元，則出售這10筐白菜可賣多少錢？23.（本小題9分）小天在課外研究代數(shù)式與的關(guān)系，做了如下工作：（I）計算：根據(jù)表格中所給的字母和的值，分別計算代數(shù)式和的值，填在表格空白處.，，的值的值（II）猜想：比較兩個代數(shù)式的計算結(jié)果，直接寫出與有什么關(guān)系？（III）驗證：小天發(fā)現(xiàn)可以用幾何圖形說明上述猜想.下圖是用三種不同大小的正方形與長方形，拼成的一個大正方形，用兩種方法表示大正方形的面積：方法1：__________________，方法2：__________________.由以上過程可知，（2）中的猜想成立.（IV）應(yīng)用：利用上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求下列兩個式子的值.①；②.24.（本小題10分）小天的爸爸準(zhǔn)備購買一套小戶型住房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型的單價是30000元，面積如圖所示（單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為），售房部為小天爸爸提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價是30000元，其中廚房可免費贈送的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的九五折出售.（I）用，分別表示方案一和方案二中購買一套該戶型住房的總金額，求出兩種方案中的總金額，（用含的式子表示）；（II）求當(dāng)時，兩種方案的總金額分別是多少元？（III）小天爸爸在現(xiàn)金不足的情況下，向銀行借了48萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是，每月還款數(shù)額平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額月利息，月利息上月所剩貸款本金數(shù)額月利率；①小天爸爸借款后第一個月應(yīng)還款數(shù)額是多少元？②假設(shè)貸款月利率不變，將小天爸爸在借款后第（，是正整數(shù)）個月的還款數(shù)額用表示出來.25.（本小題5分）小天在學(xué)完《進(jìn)位制的認(rèn)識與探究》后發(fā)現(xiàn)，二進(jìn)制和八進(jìn)制在計算機領(lǐng)域都比較常用，而且二進(jìn)制與八進(jìn)制之間可以互相轉(zhuǎn)化.小天想把轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)，他想到了如下兩種方法：（I）先把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，再由十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù).把轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為______，再轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)為.（II）直接轉(zhuǎn)化法：由于，即一位八進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于三位二進(jìn)制數(shù).因此，將二進(jìn)制數(shù)從右向左每三位分為一組，最左邊一組不足三位的在前面補0，然后將每組二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的八進(jìn)制數(shù).例如，二進(jìn)制數(shù)1011010110轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)的步驟如下：分組：（最左一組在前面添0補足三位），轉(zhuǎn)換：（補足的0不影響轉(zhuǎn)換結(jié)果），組合：.請仿照上面的過程，把轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù).七年級數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題題號123456789101112答案ACCADCDCBDAB二.填空題題號131415161718答案9110468CB三.解答題19.（本小題6分）解：（I），（II）（III）.20.（本小題16分）解：（I）；（II）；（III）；（IV）.21.（本小題5分）解：（I）5000；（II），與反比例關(guān)系；（III）當(dāng)時，、.答：他當(dāng)天的跑步速度是每分鐘200米.22.（本小題7分）解：（I）⑤，24.5；（II）6.4；（III）.答：與標(biāo)準(zhǔn)重量相比.這10筐白菜總計不足5千克.（IV）.答：出售這10筐白菜可賣980元.23.（