《7.4 角的大小的比較 畫相等的角》教學(xué)設(shè)計

《7.4角的大小的比較畫相等的角》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)學(xué)生能夠理解角的大小比較的方法，包括疊合法和度量法。學(xué)會用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角。能準(zhǔn)確說出角的大小比較和畫相等角的相關(guān)概念和操作步驟。2、能力與目標(biāo)通過實際操作角的比較和畫相等角，提高學(xué)生的動手能力和空間想象能力。在小組討論和合作探究中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和邏輯思維能力。經(jīng)歷從具體實例到抽象概念的過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，在角的比較和作圖中注重準(zhǔn)確性。通過觀察生活中的角，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、學(xué)情分析六年級的學(xué)生已經(jīng)對角有了初步的認(rèn)識，他們知道角的基本概念，如角的頂點、邊等。在之前的學(xué)習(xí)中，也接觸過一些簡單的圖形比較，例如線段的長短比較，這為角的大小比較奠定了一定的基礎(chǔ)。但是，這個年齡段的學(xué)生抽象思維能力還不夠強(qiáng)，對于角的大小比較的疊合法這種比較抽象的方法理解起來可能會有困難。在動手操作方面，他們充滿熱情，但操作的準(zhǔn)確性和規(guī)范性還有待提高。從興趣愛好來說，他們喜歡有趣的、與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)活動，對于純理論的講解可能會感到枯燥。三、教學(xué)重難點1、教學(xué)重點角的大小比較的兩種方法：疊合法和度量法。用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角的步驟。2、教學(xué)難點疊合法中角的頂點與邊的重合情況的理解。準(zhǔn)確用圓規(guī)和直尺畫出相等的角。四、教學(xué)方法講授法、演示法、討論法、探究法、小組合作學(xué)習(xí)法五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課同學(xué)們，老師給你們講個特別有趣的事兒。有一次啊，我和朋友去放風(fēng)箏。那天空中各種各樣的風(fēng)箏可好看了，有像老鷹的，有像蝴蝶的。我們都想讓自己的風(fēng)箏飛得更高，于是就開始調(diào)整風(fēng)箏線。你們想啊，風(fēng)箏線和地面就形成了角，這時候我就發(fā)現(xiàn)了一個問題，怎么知道哪個風(fēng)箏線和地面形成的角更大呢？這就和我們今天要學(xué)的角的大小比較有關(guān)系啦。那咱們就一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)世界，來研究角的大小比較和畫相等的角。（二）講授新課1、角的大小比較度量法我先拿出一個三角板，指著上面不同的角說：“同學(xué)們，看這個三角板，上面有好幾個角呢。那我們怎么知道哪個角大，哪個角小呢？”這時候有同學(xué)可能會說用尺子量。我就接著說：“哈哈，你很聰明。我們可以用量角器來測量角的度數(shù)，就像我們量線段的長度一樣。”然后我拿出量角器，詳細(xì)地演示如何測量三角板上一個角的度數(shù)，邊演示邊說：“大家看啊，把量角器的中心和角的頂點重合，零刻度線和角的一條邊重合，然后看角的另一條邊對應(yīng)的刻度，這個刻度就是角的度數(shù)。”接著讓學(xué)生自己動手測量三角板上不同角的度數(shù)，并且比較它們的大小。在學(xué)生測量完后，我問：“那現(xiàn)在你們能告訴我哪個角大哪個角小了吧？是不是度數(shù)大的角就大呀？”通過這個過程，讓學(xué)生明白角的大小可以通過度量它的度數(shù)來比較，度數(shù)大的角就大，度數(shù)小的角就小。疊合法我拿出兩個硬紙板做的角，一個大一點，一個小一點。我把這兩個角拿在手里說：“同學(xué)們，現(xiàn)在老師不用量角器，也能知道哪個角大。你們信不信？”然后我把兩個角的頂點重合，一條邊也重合，就像這樣（邊說邊演示）。我問學(xué)生：“現(xiàn)在你們看，哪個角的另一條邊在外面，是不是這個角就大呀？”這時候?qū)W生可能會有點似懂非懂。我再詳細(xì)地解釋：“我們把兩個角像這樣疊合在一起，如果一個角的另一條邊在另一個角的另一條邊的外面，那這個角就大；如果兩個角的另一條邊完全重合，那這兩個角就相等；要是一個角的另一條邊在另一個角的另一條邊的里面，那這個角就小。這就是疊合法?！睘榱俗寣W(xué)生更好地理解，我讓學(xué)生同桌之間互相用自己做的角（課前讓學(xué)生自己做了幾個不同大小的角）進(jìn)行疊合比較，并且互相說一說哪個角大，哪個角小，以及為什么。在學(xué)生操作的過程中，我巡視指導(dǎo)，看看有沒有學(xué)生操作不規(guī)范或者理解錯誤的地方。如果有，我就及時糾正，比如說有的學(xué)生頂點沒有完全重合，我就會說：“哎呀，你看這個頂點就像兩個角的家，得讓它們完全住在一起才行，不然就比較不準(zhǔn)啦?！?、畫相等的角用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角我先在黑板上畫一個角，然后說：“同學(xué)們，現(xiàn)在老師在黑板上畫了一個角，那你們能不能畫一個和這個角一樣大的角呢？我們不用量角器，而是用直尺和圓規(guī)來畫?！边@時候?qū)W生可能會覺得很神奇，不知道怎么做。我就開始一步一步地演示：“首先呢，我們先畫一條射線，這條射線就像是我們要蓋的新房子的地基（用比較幽默的說法讓學(xué)生更好理解）。然后，以已知角的頂點為圓心，任意長為半徑畫弧，這個弧就像角的一條手臂伸出去啦。接著，保持圓規(guī)的半徑不變，以剛才畫的射線的端點為圓心畫弧，這就像是在新地基上也畫一條手臂的輪廓。再用圓規(guī)量取已知角的弧與兩條邊的交點之間的距離，然后在新畫的弧上截取相同的長度。最后，連接射線的端點和截取的點，這樣我們就畫出了一個和已知角相等的角啦。”每一步我都慢慢地演示，并且解釋為什么要這樣做，讓學(xué)生理解每一步的意義。演示完后，讓學(xué)生自己動手畫，我在黑板上再畫一個不同大小的角，讓學(xué)生照著畫一個相等的角。在學(xué)生畫的過程中，我走下去巡視，看看學(xué)生的操作情況。有些學(xué)生可能會在圓規(guī)的使用上出現(xiàn)問題，比如半徑變了，我就會提醒他們：“圓規(guī)可不能隨便改變自己的大小哦，就像你穿鞋子，不能一會兒大一會兒小呀?！比绻麑W(xué)生畫錯了，我就引導(dǎo)他們重新思考每一步驟，找出錯誤的地方并改正。（三）鞏固練習(xí)1、比較角的大小我在黑板上畫出幾個不同的角，有的角的度數(shù)可以直接看出來，有的角需要用疊合法比較。然后讓學(xué)生上黑板來比較這些角的大小，并且用度量法或者疊合法解釋自己的答案。這樣可以讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固角的大小比較的兩種方法。給學(xué)生發(fā)一些練習(xí)紙，上面有一些角的圖形，讓學(xué)生在練習(xí)紙上比較這些角的大小。做完后同桌之間互相交換批改，并且對于錯誤的答案進(jìn)行討論，找出錯誤的原因。2、畫相等的角讓學(xué)生自己在練習(xí)本上畫一個已知角的相等角，然后我在教室里走動，檢查學(xué)生畫的情況。對于畫得好的學(xué)生，我會給予表揚(yáng)：“你畫得可真標(biāo)準(zhǔn)，就像一個小數(shù)學(xué)家一樣。”對于畫得不太準(zhǔn)確的學(xué)生，我會耐心地指導(dǎo)：“你看這里，這個弧好像畫得有點歪了，再試一次，你肯定能畫好的?！痹诤诎迳辖o出幾個不同大小的角，讓學(xué)生用直尺和圓規(guī)畫出和它們相等的角，并且把步驟寫在旁邊。這樣可以讓學(xué)生不僅會畫，還能清楚地寫出步驟，加深對畫相等角的理解。（四）課堂小結(jié)1、我問學(xué)生：“同學(xué)們，今天我們學(xué)了角的大小比較和畫相等的角，誰能來說一說角的大小比較有哪兩種方法呀？”讓學(xué)生舉手回答，然后我再總結(jié)：“對啦，有度量法和疊合法。度量法就是用量角器量出角的度數(shù)來比較大小，疊合法就是把兩個角疊合在一起看邊的位置關(guān)系來比較大小?！?、接著我又問：“那用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角的步驟是什么呢？”再讓學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生的回答，我在黑板上簡單地列出步驟，并且強(qiáng)調(diào)每一步的關(guān)鍵之處，比如圓規(guī)半徑的保持不變等。3、最后我對全班同學(xué)說：“今天大家都學(xué)得很不錯，通過學(xué)習(xí)角的大小比較和畫相等的角，我們又多了一些數(shù)學(xué)小本領(lǐng)。希望大家在以后的生活中，也能像今天一樣，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和解決問題?！保ㄎ澹┳鳂I(yè)布置1、書面作業(yè)讓學(xué)生完成課本上關(guān)于角的大小比較和畫相等的角的練習(xí)題，并且認(rèn)真書寫步驟。這樣可以讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固課堂上學(xué)到的知識。給學(xué)生出幾道拓展題，例如：有三個角，角A、角B和角C，角A的度數(shù)是30度，角B比角A大20度，角C比角B小10度，比較這三個角的大小。通過這樣的題目，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。2、實踐作業(yè)讓學(xué)生回家后觀察家里的家具或者建筑結(jié)構(gòu)中哪些地方有角，并且用疊合法或者度量法比較這些角的大小，然后寫一篇小短文記錄下來。這樣可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生用直尺和圓規(guī)畫一個五角星，五角星里面有很多相等的角，讓學(xué)生在畫的過程中進(jìn)一步鞏固畫相等角的技能。六、教學(xué)評價1、形成性評價在課堂上，通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如回答問題的積極性、操作的準(zhǔn)確性等，對學(xué)生進(jìn)行及時的評價。比如，當(dāng)學(xué)生正確回答出角的大小比較方法時，我會說：“你回答得非常準(zhǔn)確，說明你上課很認(rèn)真聽講?！碑?dāng)學(xué)生在操作畫相等角時，如果操作規(guī)范準(zhǔn)確，我會給予表揚(yáng)：“你這個小能手，操作得又快又好?！备鶕?jù)學(xué)生在小組討論和合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)進(jìn)行評價。如果一個小組討論得很熱烈，每個成員都積極參與，我會對這個小組進(jìn)行表揚(yáng)：“你們這個小組討論得真不錯，大家都很積極，互相交流想法，這就是合作學(xué)習(xí)的魅力?！比绻袀€別學(xué)生在小組中不積極，我會鼓勵他：“你也要像其他同學(xué)一樣，大膽地說出自己的想法，大家一起學(xué)習(xí)才更有趣呢?！蓖ㄟ^課堂練習(xí)的結(jié)果對學(xué)生進(jìn)行評價。對于做得好的學(xué)生，我會在練習(xí)本上畫上一個小笑臉，表示肯定；對于存在錯誤的學(xué)生，我會指出錯誤的地方，并且讓他們及時改正，根據(jù)他們改正后的情況進(jìn)行再次評價。2、終結(jié)性評價以單元測試的形式對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評價。在測試題中，既包括角的大小比較和畫相等的角的基礎(chǔ)知識，也包括一些綜合性的題目，如需要運(yùn)用角的大小比較來解決幾何圖形中的問題等。根據(jù)學(xué)生的測試成績，分析他們對角的這部分知識的掌握情況，找出學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，以便在今后的教學(xué)中進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)。七、教學(xué)反思在這堂課的教學(xué)過程中，整體教學(xué)效果還是比較好的。通過導(dǎo)入放風(fēng)箏的事情，學(xué)生的興趣被很好地調(diào)動起來，他們能夠積極地參與到課堂學(xué)習(xí)中來。在角的大小比較的教學(xué)中，度量法學(xué)生掌握得比較快，因為他們之前有過測量線段長度的經(jīng)驗，但是疊合法對于部分學(xué)生來說理解起來有些困難，盡管我通過多次演示和讓學(xué)生自己動手操作，還是有少數(shù)學(xué)生在比較復(fù)雜的角的疊合時出現(xiàn)錯誤。在畫相等的角這一環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠按照步驟畫出相等的角，但是在圓規(guī)的使用準(zhǔn)確性上還有待提高，比如有些學(xué)生在截取弧長的時候不夠精確。在今后的教學(xué)中，可以增加更多的疊合法的練習(xí)實例，并且在圓規(guī)使用的教學(xué)上可以更加細(xì)致一些，多給學(xué)生一些練習(xí)的機(jī)