北京聯(lián)合大學(xué)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)A》2023-2024學(xué)年期末試卷

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2023-2024學(xué)年期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、以下哪種排序算法的空間復(fù)雜度最低？A.歸并排序B.快速排序C.冒泡排序D.插入排序2、設(shè)有一個帶頭結(jié)點的單鏈表，頭指針為head，若要在第一個元素之前插入一個新元素，則需要執(zhí)行的操作是（）。A.s->next=head;head=s;B.s->next=head->next;head->next=s;C.head->next=s;s->next=head;D.s->next=head;s=head;3、對于一個具有n個元素的待排序序列，若采用冒泡排序算法進行排序，在最壞情況下需要進行的比較次數(shù)為？（）A.n(n-1)/2B.nlognC.n-1D.n4、排序算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度是衡量算法性能的重要指標，以下關(guān)于它們的說法中，錯誤的是？（）A.時間復(fù)雜度是指算法執(zhí)行所需的時間與問題規(guī)模之間的關(guān)系。B.空間復(fù)雜度是指算法執(zhí)行所需的存儲空間與問題規(guī)模之間的關(guān)系。C.不同的排序算法具有不同的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，選擇合適的排序算法可以提高算法的性能。D.排序算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度越低越好，不需要考慮其他因素。5、對于一個具有n個元素的冒泡排序，在最壞情況下，需要進行多少次比較操作？（）A.n(n-1)/2B.nC.n+1D.n-16、排序算法的穩(wěn)定性是指在排序過程中，如果兩個元素的值相等，它們在排序后的相對位置是否保持不變。以下關(guān)于排序算法穩(wěn)定性的說法中，錯誤的是？（）A.冒泡排序、插入排序和歸并排序是穩(wěn)定的排序算法。B.選擇排序、快速排序和希爾排序是不穩(wěn)定的排序算法。C.穩(wěn)定性對于某些應(yīng)用場景非常重要，例如在對具有多個關(guān)鍵字的記錄進行排序時。D.所有的排序算法都可以通過修改代碼來實現(xiàn)穩(wěn)定性。7、對于一個具有n個元素的有序雙向鏈表，查找中間元素的時間復(fù)雜度為（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)8、在一個具有n個節(jié)點的無向圖中，若要判斷圖是否連通，可以使用哪種算法？A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.克魯斯卡爾算法D.以上都可以9、在一個具有n個頂點的強連通圖中，至少有多少條邊？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.n(n-1)10、在一個具有n個頂點的有向圖中，若所有頂點的出度之和為m，入度之和為k，則m和k的關(guān)系是？（）A.m=kB.m>kC.m<kD.不確定11、在一個具有n個頂點的無向圖中，若每個頂點的度均為k，則該圖的邊數(shù)為（）。A.nkB.nk/2C.(n-1)k/2D.(n+1)k/212、在一個具有n個頂點和e條邊的無向圖中，使用鄰接矩陣存儲，進行深度優(yōu)先遍歷，其時間復(fù)雜度為？A.O(n)B.O(n+e)C.O(n^2)D.O(e^2)13、對于一棵二叉樹，先序遍歷序列為ABC，中序遍歷序列為BAC，則其后序遍歷序列為？A.BCAB.CBAC.ACBD.ABC14、圖是一種復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，若要表示一個有向圖，通?？梢允褂媚姆N存儲結(jié)構(gòu)？（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.十字鏈表D.以上均可15、在一個具有n個頂點的強連通圖中，至少有（）條邊。A.n-1B.nC.n(n-1)D.n(n-1)/216、對于一個具有n個頂點的無向圖，若其所有頂點的度之和為20，則該圖的邊數(shù)為（）。A.5B.10C.15D.2017、在一個字符串中，要查找某個子串首次出現(xiàn)的位置，通常可以使用哪種算法？（）A.冒泡排序B.快速排序C.順序查找D.二分查找18、在一個具有n個節(jié)點的無向圖中，若邊的數(shù)量遠遠小于n(n-1)/2，則適合使用哪種存儲方式？A.鄰接矩陣B.鄰接表C.十字鏈表D.以上都可以19、在一個具有n個元素的小根堆中，刪除堆頂元素后，將最后一個元素放到堆頂，然后進行調(diào)整，其時間復(fù)雜度為：A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)20、在一個具有n個元素的小頂堆中，若將堆頂元素與最后一個元素交換，然后對堆進行調(diào)整，其時間復(fù)雜度為（）。A.O(log?n)B.O(n)C.O(nlog?n)D.O(n^2)二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）詳細闡述桶排序在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時的優(yōu)化策略。2、（本題10分）闡述隊列在圖形用戶界面編程中的應(yīng)用，如事件隊列、動畫隊列等，并解釋其作用。3、（本題10分）詳細論述在一個具有n個頂點的有向圖中，如何進行最短路徑的更新操作。4、（本題10分）詳細闡述AVL樹的旋轉(zhuǎn)操作，包括單旋轉(zhuǎn)和雙旋轉(zhuǎn)，以及在插入節(jié)點時如何進行平衡調(diào)整。三、設(shè)計