2025新課改-高中物理-必修第2冊(cè)（16講）08 B行星的運(yùn)動(dòng) 中檔版含答案

2025新課改-高中物理-必修第2冊(cè)（16講）08B行星的運(yùn)動(dòng)中檔版行星的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)：行星的運(yùn)動(dòng)一、兩種對(duì)立的學(xué)說1.地心說(1)地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的；(2)太陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)；(3)地心說的代表人物是古希臘科學(xué)家托勒密.2.日心說(1)太陽是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)日心說的代表人物是哥白尼.3.局限性(1)古人都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2)開普勒研究了第谷的行星觀測(cè)記錄，發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)行星的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，計(jì)算所得的數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)不符(填“不符”或“相符”).二、開普勒定律1.第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.2.第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等.3.第三定律：所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等.其表達(dá)式為eq\f(a3,T2)＝k，其中a是橢圓軌道的半長軸，T是公轉(zhuǎn)周期，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量.三、行星運(yùn)動(dòng)的近似處理1.行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在圓心.2.行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng).3.所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等，即eq\f(r3,T2)＝k.技巧點(diǎn)撥一、開普勒定律的理解1.開普勒第一定律解決了行星運(yùn)動(dòng)的軌道問題行星繞太陽運(yùn)行的軌道都是橢圓，如圖所示.不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個(gè)共同的焦點(diǎn)——太陽.開普勒第一定律又叫軌道定律.圖2.開普勒第二定律比較了某個(gè)行星在橢圓軌道上不同位置的速度大小問題(1)如圖所示，在相等的時(shí)間內(nèi)，面積SA＝SB，這說明離太陽越近，行星在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大.開普勒第二定律又叫面積定律.圖(2)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別是行星距離太陽最近、最遠(yuǎn)的點(diǎn).同一行星在近日點(diǎn)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小.3.開普勒第三定律比較了不同行星周期的長短問題(1)如圖所示，由eq\f(a3,T2)＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長.比值k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量.開普勒第三定律也叫周期定律.圖(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于地球衛(wèi)星，常量k只與地球有關(guān)，而與衛(wèi)星無關(guān)，也就是說k值大小由中心天體決定.二、開普勒定律的應(yīng)用1.當(dāng)比較一個(gè)行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時(shí)，選用開普勒第二定律；當(dāng)比較或計(jì)算兩個(gè)行星的周期問題時(shí)，選用開普勒第三定律.2.由于大多數(shù)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道與圓十分接近，因此，在中學(xué)階段的研究中我們可以按圓軌道處理，且把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)橢圓軌道的半長軸取圓軌道的半徑.例題精練1．（2020春?湖州期末）如圖所示，設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則（）A．金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的線速度比火星小 B．金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的角速度比火星大 C．金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的加速度比火星小 D．金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期比火星大【分析】根據(jù)行星受太陽吸引的萬有引力提供向心力，分析線速度、角速度、加速度和周期隨半徑的變化關(guān)系即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)太陽質(zhì)量M，行星質(zhì)量m，根據(jù)太陽對(duì)行星的萬有引力提供行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力得：G＝m＝mω2r＝m＝man則可得：v＝，半徑越大，線速度越?。?，半徑越大，角速度越小；，半徑越大，周期越大；an＝，半徑越大，向心速度越??；金星繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑小于火星繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑，故金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、向心加速度更大，但周期更小，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)行星受太陽吸引的萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、向心加速度以及周期和半徑的關(guān)系，學(xué)生在平時(shí)要牢記這些關(guān)系。2．（2020春?南溪區(qū)校級(jí)月考）下列關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽移動(dòng) B．離太陽越近的行星運(yùn)動(dòng)的周期越短 C．行星在橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)的過程中，其速度與行星和太陽之間的距離有關(guān)，距離小的時(shí)候速度小，距離大的時(shí)候速度大 D．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽位于行星軌道的中心處【分析】根據(jù)開普勒三定律，由開普勒第一定律得到恒星運(yùn)行軌跡特點(diǎn)，由開普勒第二定律得到運(yùn)行速度大小關(guān)系，由開普勒第三定律得到周期長短關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈D、由開普勒第一定律可知：所有行星的運(yùn)動(dòng)軌道都為橢圓，太陽在其中一個(gè)焦點(diǎn)上；太陽并不在橢圓中心，行星并不在同一橢圓軌道上，故AD錯(cuò)誤；B、根據(jù)開普勒第三定律可知：，當(dāng)行星離太陽較近時(shí)，恒星運(yùn)動(dòng)軌跡的長半軸a越小，那么運(yùn)動(dòng)周期T越短，故B正確；C、由開普勒第二定律可知：行星在相同時(shí)間掃過的面積相同，那么若距離為r時(shí)，速度為v，則掃過的面積為恒值，故距離小時(shí)速度大，距離大時(shí)速度小，故C錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題注意考查開普勒三定律，行星繞太陽雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來處理。注意中心天體不同，開普勒第三定律的k不同。隨堂練習(xí)1．（2020春?沭陽縣期中）下列關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律說法正確的是（）A．所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓 B．行星離太陽較近的時(shí)候，它的運(yùn)行速度較小 C．所有行星的軌道的半長軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同 D．對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等【分析】開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。在相等時(shí)間內(nèi)，太陽和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。開普勒第三定律中的公式＝k，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比?！窘獯稹拷猓篈、開普勒第一定律可得，所有行星都繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)，且太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤；BD、開普勒第二定律叫面積定律，對(duì)同一個(gè)行星而言，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，因此行星離太陽比較近的時(shí)候，運(yùn)行的速度比較快，故B錯(cuò)誤，D正確；C、開普勒第三定律＝k，可知所有行星軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，故C錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】行星繞太陽雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來處理；注意開普勒定律是對(duì)同一中心天體下行星運(yùn)行規(guī)律的總結(jié)。學(xué)生需熟練掌握開普勒三定律的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵。2．（2020春?靖遠(yuǎn)縣期末）某彗星繞太陽運(yùn)行的軌跡是一個(gè)橢圓，其運(yùn)動(dòng)周期是月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期的8倍，則關(guān)于該彗星下列說法正確的是（）A．彗星在近日點(diǎn)處的線速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)處的線速度 B．彗星的角速度始終不變 C．彗星在近日點(diǎn)處的加速度小于在遠(yuǎn)日點(diǎn)處的加速度 D．該彗星的橢圓軌道半長軸是月亮的橢圓軌道半長軸的4倍【分析】根據(jù)開普勒第二定律分析角速度與線速度的變化情況；由萬有引力定律與牛頓第二定律分析加速度的變化情況；根據(jù)開普勒第三定律分析軌道半長軸情況?！窘獯稹拷猓篈、彗星繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，要使面積相等，半徑越小，在相等時(shí)間內(nèi)，彗星轉(zhuǎn)過的弧長越大，彗星的線速度越大，即在近日點(diǎn)，彗星的線速度大，故A正確；B、根據(jù)開普勒第二定律可知，彗星繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，要使面積相等，半徑越小，在相等時(shí)間內(nèi)彗星轉(zhuǎn)過的圓心角越大，因此彗星的角速度越大，由此可知，彗星的角速度是變化的，故B錯(cuò)誤；C、太陽與彗星的質(zhì)量不變，在近日點(diǎn)兩者間的距離小，由萬有引力定律可知，彗星受到的引力大，由牛頓第二定律可知，力越大，加速度越大，所以彗星在近日點(diǎn)的加速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤；D、彗星和月球的中心天體不同，分別是太陽和地球，不能直接利用開普勒第三定律求解，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了開普勒定律的應(yīng)用，根據(jù)開普勒第二定律可以判斷出彗星在近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)角速度與線速度的關(guān)系。注意開普勒第三定律，不同中心天體k值不同。3．（2020春?寶山區(qū)校級(jí)期中）太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如表所示。地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930根據(jù)題中信息，試計(jì)算木星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔，哪顆地外行星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最短的外行星是（）A．火星 B．木星 C．天王星 D．海王星【分析】行星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第三定律，其軌道半徑的三次方與周期T的平方的比值都相等；從一次行星沖日到下一次行星沖日，為地球多轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間?！窘獯稹拷猓河砷_普勒第三定律，其軌道半徑的三次方與周期T的平方的比值都相等，可知地球的公轉(zhuǎn)周期T最小，海王星的公轉(zhuǎn)周期最大。設(shè)地球外另一行星的周期為T′，則兩次沖日時(shí)間間隔為t，則得t＝，則T′越大，t越小，即地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最短。故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】題關(guān)鍵是結(jié)合開普勒第三定律分析（也可以運(yùn)用萬有引力等于向心力列式推導(dǎo)出），知道相鄰的兩次行星沖日的時(shí)間中地球多轉(zhuǎn)動(dòng)一周。4．（2020春?徐州期中）開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)。如圖一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，它運(yùn)動(dòng)速度最大的位置是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【分析】開普勒第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽與行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。【解答】解：開普勒第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽與行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。設(shè)人造衛(wèi)星到地心的距離為r，根據(jù)扇形的面積公式可得S＝＝，此式可以判斷，當(dāng)面積S和時(shí)間t相等時(shí)，r越小，v越大；由圖可知人造衛(wèi)星在a點(diǎn)時(shí)r最小，故v最大；故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。【點(diǎn)評(píng)】準(zhǔn)確掌握開普勒三大運(yùn)動(dòng)定律，并會(huì)應(yīng)用開普勒第二定律比較人造衛(wèi)星在各點(diǎn)的速度大小的關(guān)系。綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021春?荔灣區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，火星和地球都在圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行軌道均是橢圓，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（）A．地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率將減小 B．火星繞太陽運(yùn)動(dòng)過程中，速率可能不變 C．火星繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長 D．火星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積逐漸增大【分析】火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，遵循開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，由開普勒三定律分析．【解答】解：A、根據(jù)開普勒第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，地球與太陽的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。地球在此橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小不斷變化，離太陽越近速率越大，所以地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率將增大，故A錯(cuò)誤；BD、根據(jù)開普勒第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，行星與太陽的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等?；鹦窃诖藱E圓軌道上運(yùn)行時(shí)，火星與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，且火星運(yùn)動(dòng)的速度大小不斷變化，離太陽越近速率越大，離太陽越遠(yuǎn)速率越小，故BD錯(cuò)誤；C、根據(jù)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。由于火星橢圓軌道的半長軸比地球橢圓軌道的半長軸大，所以火星繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長，故C正確；故選：C。【點(diǎn)評(píng)】該題以地球和火星為例子考查開普勒定律，正確理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律是解答本題的關(guān)鍵。2．（2021春?南陽期中）行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。這個(gè)比值的大小（）A．與恒星質(zhì)量成正比 B．與行星質(zhì)量成正比 C．與恒星質(zhì)量成反比 D．與行星質(zhì)量成反比【分析】根據(jù)萬有引力用來提供向心力列式求解即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬有引力用來提供向心力，G＝m解得：＝則行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值與恒星質(zhì)量成比，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了萬有引力定律的應(yīng)用，根據(jù)萬有引力用來提供向心力列式表示即可，實(shí)則為開普勒第三定律，半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值由中心天體質(zhì)量決定。3．（2021?云南模擬）某行星周圍的衛(wèi)星繞其做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r與運(yùn)行周期T的關(guān)系如圖所示。行星的半徑為R0，萬有引力常量為G，圖中a、b為已知量。下列說法正確的是（）A．繞該行星表面運(yùn)行衛(wèi)星的周期為 B．該行星的質(zhì)量為 C．該行星的密度為 D．該行星表面的重力加速度為【分析】根據(jù)開普勒定律結(jié)合圖像求解衛(wèi)星周期，由萬有引力提供向心力可得出行星的質(zhì)量，根據(jù)密度公式計(jì)算密度，行星表面的物體，萬有引力充當(dāng)重力，可得出行星表面的重力加速度【解答】解：A、根據(jù)開普勒第三定律；＝k，且k＝，可得：T＝，故A錯(cuò)誤；B、由萬有引力提供向心力得：G＝m，得＝，可得＝，解得：M＝，故B錯(cuò)誤；C、由ρ＝，且V＝可得：ρ＝＝＝，故C正確；D、由G＝mg得：g＝＝＝，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題為萬有引力的直接應(yīng)用，注意萬有引力只能求出中心天體的質(zhì)量，根據(jù)萬有引力與重力關(guān)系求解重力加速度。4．（2021?山東模擬）“嫦娥五號(hào)”飛到月球后，軌道艙會(huì)繼續(xù)在原軌道繞月運(yùn)行，假定“嫦娥五號(hào)”軌道艙繞月軌道半徑近似為月球半徑。已知地球密度為月球密度的k倍，則地球近地衛(wèi)星周期與軌道艙繞月飛行周期的比值為（）A． B． C． D．k【分析】由萬有引力提供向心力可得出衛(wèi)星的周期，根據(jù)質(zhì)量公式計(jì)算質(zhì)量，行星表面的物體，從而得出衛(wèi)星周期與中心天體密度之間的關(guān)系?！窘獯稹拷猓航匦l(wèi)星繞月飛行，萬有提供向心力，則＝R可得：T＝其中M＝ρπR3則T＝2π＝2π＝所以＝＝，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題為萬有引力的直接應(yīng)用，注意萬有引力提供向心力可得出衛(wèi)星的周期，結(jié)合質(zhì)量公式找出衛(wèi)星周期的表達(dá)式。5．（2021春?龍山區(qū)校級(jí)月考）根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．繞地球運(yùn)行的不同衛(wèi)星的的值都相同 B．同一衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，速率越小 C．不同衛(wèi)星，軌道的半長軸越長，周期越大 D．同一衛(wèi)星繞不同的行星運(yùn)行，的值都相同【分析】熟記理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律：第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽與行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等；第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等；開普勒定律也可以推廣應(yīng)用到地球的衛(wèi)星上?！窘獯稹拷猓篈、由開普勒第三定律，推廣可知繞地球運(yùn)行的不同衛(wèi)星的的值都相同，故A正確；B、同一衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，根據(jù)開普勒第二定律知運(yùn)行速率越小，故B正確；C、由開普勒第三定律，不同衛(wèi)星，軌道的半長軸越長，則周期T越大，故C正確；D、開普勒第三定律成立的條件是中心天體相同，同一衛(wèi)星繞不同的行星運(yùn)行，的值不相同，故D錯(cuò)誤。本題選擇錯(cuò)誤的，故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律是萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)，是行星運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律，正確理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律是解答本題的關(guān)鍵．6．（2021?無錫一模）在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽表面上有顆小黑點(diǎn)緩慢走過，持續(xù)時(shí)間達(dá)六個(gè)半小時(shí)，那便是金星，如圖所示。下面說法正確的是（）A．觀測(cè)“金星凌日”時(shí)可將太陽看成質(zhì)點(diǎn) B．地球在金星與太陽之間 C．金星繞太陽公轉(zhuǎn)一周時(shí)間小于365天 D．相同時(shí)間內(nèi)，金星與太陽連線掃過的面積等于地球與太陽連線掃過的面積【分析】當(dāng)物體的形狀、大小對(duì)所研究的問題沒有影響時(shí)，我們就可以把它看成質(zhì)點(diǎn)；光在同種均勻介質(zhì)中沿直線傳播，金星凌日天象是由光的直線傳播形成的；根據(jù)開普勒第三定律＝K分析；根據(jù)開普勒第二定律分析?！窘獯稹拷猓篈、觀測(cè)“金星凌日”時(shí)，如果將太陽看成質(zhì)點(diǎn)，無法看到“金星凌日”現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；B、“金星凌日”現(xiàn)象的成因是光的直線傳播，當(dāng)金星轉(zhuǎn)到太陽與地球中間且三者在一條直線上時(shí)，金星擋住了沿直線傳播的太陽光，人們看到太陽上的黑點(diǎn)實(shí)際上是金星，由此可知發(fā)生金星凌日現(xiàn)象時(shí)，金星位于地球和太陽之間，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)開普勒第三定律＝K，可得＝，由題意可知：T地＝365天，R金＜R地，有：T金＜365天，所以金星繞太陽公轉(zhuǎn)一周時(shí)間小于365天，故C正確；D、根據(jù)開普勒第二定律，可知在同一軌道內(nèi)，相同時(shí)間內(nèi)，金星與太陽連線掃過的面積相等，但是不能說金星與太陽連線掃過的面積等于地球與太陽連線掃過的面積，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題以“金星凌日“為情境載體，考查了光的直線傳播、質(zhì)點(diǎn)、開普勒定律等基礎(chǔ)知識(shí)，要求學(xué)生能夠熟練應(yīng)用相關(guān)規(guī)律解決此類問題。7．（2021春?歷下區(qū)校級(jí)期中）火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（）A．火星與木星公轉(zhuǎn)周期相等 B．火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終不變 C．太陽位于木星運(yùn)行橢圓軌道的某焦點(diǎn)上 D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積【分析】開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律：第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等【解答】解：A、所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，則軌道不同周期不同，則A錯(cuò)誤B、對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，則近日點(diǎn)速度快，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度慢，則B錯(cuò)誤C、所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，則C正確D、對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，為同一星體，則D錯(cuò)誤故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】正確理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律是解答本題的關(guān)鍵．注意第三定律＝K中，R是半長軸，T是公轉(zhuǎn)周期，K與中心體有關(guān)．8．（2019春?渝中區(qū)校級(jí)期末）太陽系中有一顆繞太陽公轉(zhuǎn)的行星，距太陽的平均距離是地球到太陽平均距離的4倍，則該行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期是（）A．2年 B．4年 C．8年 D．10年【分析】據(jù)開普勒第三定律得出地球和該行星公轉(zhuǎn)半徑的三次方與周期的二次方的比值相等，列式求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)地球半徑為R，則行星的半徑為4R；根據(jù)開普勒第三定律得：＝則T行＝T＝8T；地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，則說明該行星的公轉(zhuǎn)周期為8年；故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律，并能正確應(yīng)用，也可以根據(jù)萬有引力提供向心力這一思路進(jìn)行求解。9．（2020秋?黔南州月考）兩顆行星繞某恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若這兩顆行星運(yùn)行的周期之比為3：1，則它們的軌道半徑之比為（）A．3：1 B．9：1 C．27：1 D．1：9【分析】利用開普勒第三定律，半徑的三次方與周期的平方成正比，即可求解.【解答】解：兩行星繞同一天體運(yùn)動(dòng)，周期和半徑符合開普勒第三定律，即：＝k，所以＝，故軌道半徑之比＝，故A正確，BCD錯(cuò)誤.故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】繞著同一天體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)行星，半徑和周期符合開普勒第三定律，利用半徑的三次方與周期的平方成正比可以直接寫出，不用列兩個(gè)式子相比.10．（2020春?瓊山區(qū)校級(jí)期中）地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道是一個(gè)非常扁的橢圓如圖所示。近日點(diǎn)與太陽中心的距離為r1，遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽的距離為r2，天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，預(yù)測(cè)下次飛近地球?qū)⒃?061年左右。下列說法中正確的是（）A．哈雷彗星橢圓軌道的半長軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的倍 B．哈雷彗星橢圓軌道的半長軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的倍 C．哈雷彗星在近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率為v1與在遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率v2之比為1：1 D．哈雷彗星在近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率為v1與在遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率v2之比為r1：r2【分析】根據(jù)開普勒第三定律＝k求解哈雷彗星軌道的半長軸與地球公轉(zhuǎn)半徑的關(guān)系；根據(jù)開普勒第二定律（面積定律）分析哈雷彗星在近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率為與在遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率之比?！窘獯稹拷猓篈B、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為1年，哈雷彗星的周期為2061年﹣1986年＝75年，根據(jù)開普勒第三定律得解得故A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)開普勒第二定律，取時(shí)間微元△t，結(jié)合扇形面積公式，可知解得故CD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是利用開普勒第三定律和第二定律處理天體運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律，多注意總結(jié)與靈活應(yīng)用。11．（2020春?天心區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)行軌道是橢圓。根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（）A．太陽位于地球運(yùn)行軌道的中心 B．地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率減小 C．火星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積逐漸增大 D．火星繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長【分析】開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律：第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。【解答】解：A、根據(jù)開普勒第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，而非軌道中心，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)開普勒第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，所以地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率將增大，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)開普勒第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。由于火星的半長軸比較大，所以火星繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長，故D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】該題以地球和火星為例子考查開普勒定律，正確理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律是解答本題的關(guān)鍵。12．（2020春?新鄉(xiāng)期末）關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．太陽系中大多數(shù)行星的軌道都是圓形 B．在相等的時(shí)間內(nèi)，土星與太陽的連線掃過的面積等于火星與太陽的連線掃過的面積 C．哈雷彗星運(yùn)動(dòng)軌跡的半長軸比地球的大，所以哈雷彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期比地球的小 D．開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)【分析】開普勒三定律：軌道定律：所有行星繞恒星的軌道都是橢圓，恒星在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；面積定律：行星和恒星的連線在相等的時(shí)間間隔內(nèi)掃過相等的面積；周期定律：所有行星繞恒星軌道長半軸的立方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比為一定值k（其中k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)）；利用開普勒三定律，逐項(xiàng)分析即可。【解答】解：A、太陽系內(nèi)的所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)開普勒第二定律可知：對(duì)太陽系內(nèi)的任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，是指同一軌道上，不同軌道是不同的，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)開普勒第三定律中的公式＝k，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比，哈雷彗星運(yùn)動(dòng)軌跡的半長軸比地球的大，所以哈雷彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期比地球的大，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)開普勒第三定律可知：所有行星圍繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn)軌跡半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比為一定值k，k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，故D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，掌握開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律的內(nèi)容，是解題的關(guān)鍵。13．（2020春?安徽期末）對(duì)于開普勒第三定律＝k，下列說法正確的是（）A．k與a3成正比 B．k與T2成反比 C．k只與中心天體的體積有關(guān) D．該定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)【分析】開普勒運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于橢圓運(yùn)動(dòng)，也適用于圓周運(yùn)動(dòng)，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)。式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的。不同的中心天體，k值是不同的?！窘獯稹拷猓篈BC、k是由中心星體的質(zhì)量決定的常數(shù)，不同的中心天體k值不同，與行星或衛(wèi)星的軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期無關(guān)，故ABC錯(cuò)誤；D、開普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)，只不過k值不同，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)開普勒第三定律的理解，開普勒運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于橢圓運(yùn)動(dòng)，也適用于圓周運(yùn)動(dòng)，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)。式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的。14．（2020春?商洛期末）關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．太陽系中大多數(shù)行星的軌道都是圓形 B．在相等的時(shí)間內(nèi)，土星與太陽的連線掃過的面積等于火星與太陽的連線掃過的面積 C．開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng) D．哈雷彗星運(yùn)動(dòng)軌跡的半長軸比地球的大，所以哈雷彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期比地球的小【分析】開普勒三定律：①軌道定律：所有行星繞恒星的軌道都是橢圓，恒星在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。②面積定律：行星和恒星的連線在相等的時(shí)間間隔內(nèi)掃過相等的面積。③調(diào)和定律（周期定律）：所有行星繞恒星軌道長半軸的立方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比為一定值k（其中k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)）。利用開普勒三定律，逐項(xiàng)分析即可?！窘獯稹拷猓篈、太陽系內(nèi)的所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)開普勒第二定律可知：對(duì)太陽系內(nèi)的任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，是指同一軌道上，不同軌道是不同的，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)開普勒第三定律可知：所有行星圍繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn)軌跡半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比為一定值k，k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、根據(jù)開普勒第三定律中的公式，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比。哈雷彗星運(yùn)動(dòng)軌跡的半長軸比地球的大，所以哈雷彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期比地球的大，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，掌握開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律的內(nèi)容，是解題的關(guān)鍵。15．（2020春?新華區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于開普勒三定律，下列說法正確的是（）A．所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道沒有公共的焦點(diǎn) B．所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)速率均保持不變 C．若木星的衛(wèi)星繞木星運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，周期為T1，地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，周期為T2，則＝ D．開普勒第三定律適用于任何行星（或衛(wèi)星）繞同一中心天體的運(yùn)動(dòng)【分析】熟記理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律：第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。【解答】解：A、所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤；B、行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大，則運(yùn)動(dòng)的速率越小，故B錯(cuò)誤。C、開普勒第三定律，K與中心天體有關(guān)，中心天體不一樣，則K不一樣，而衛(wèi)星繞木星運(yùn)動(dòng)，與地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)中心天體不同，故半徑的三次方與周期的二次方比值不同，故C錯(cuò)誤。D、開普勒第三定律適用于任何行星（或衛(wèi)星）繞同一中心天體的運(yùn)動(dòng)，故D正確；故選：D。【點(diǎn)評(píng)】熟記開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律，并能熟練應(yīng)用，注意開普勒第三定律，K與中心天體有關(guān)，中心天體不一樣，則K不一樣。二．多選題（共15小題）16．（2021春?湖北期中）水星是地球上最難觀測(cè)的行星，因?yàn)樗x太陽太近，總是湮沒在太陽的光輝里。2021年1月24日出現(xiàn)了水星東大距，為觀測(cè)水星的最佳時(shí)間。在地球上觀測(cè)，若太陽與地內(nèi)行星（金星、水星）可視為質(zhì)點(diǎn)，太陽和地球的連線與地內(nèi)行星和地球的連線夾角有最大值時(shí)叫大距，地內(nèi)行星在太陽東邊時(shí)為東大距，在太陽西邊時(shí)為西大距，如圖所示。地內(nèi)行星與地球可認(rèn)為在同一平面內(nèi)的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，且公轉(zhuǎn)繞行方向相同。已知水星到太陽的平均距離約為0.4天文單位（1天文單位為太陽與地球間的平均距離），金星到太陽的平均距離約為0.7天文單位。不計(jì)行星間相互作用的引力，則下列說法正確的是（）A．地球的公轉(zhuǎn)周期約為水星的2.5倍 B．水星公轉(zhuǎn)的線速度比金星公轉(zhuǎn)的線速度大 C．在相等時(shí)間內(nèi)，水星和太陽的連線掃過的面積與金星和太陽的連線掃過的面積相等 D．金星相鄰兩次東大距的時(shí)間間隔比水星相鄰兩次東大距的時(shí)間間隔長【分析】由開普勒第三定律可得公轉(zhuǎn)周期比值；由萬有引力提供向心力可確定線速度表達(dá)式，可確定其的比值；根據(jù)開普勒第二定律解釋C選項(xiàng)；根據(jù)開普勒第三定律，結(jié)合題意分析D選項(xiàng)?！窘獯稹拷猓篈.根據(jù)開普勒第三定律可知：＝＝≈4地球的公轉(zhuǎn)周期約為水星的4倍，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)＝可知：v＝可得水星公轉(zhuǎn)的線速度比金星公轉(zhuǎn)的線速度大，故B正確；C.根據(jù)開普勒第二定律，因水星和金星繞太陽運(yùn)行的軌道不同，則在相等時(shí)間內(nèi)，水星和太陽的連線掃過的面積與金星和太陽的連線掃過的面積不相等，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)開普勒第三定律，因金星的軌道半徑較大，則周期長，則金星兩次東大距的間隔時(shí)間比水星長，故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查開普勒三大定律以及萬有引力提供向心力的表達(dá)式，對(duì)學(xué)生獲取信息的能力有較高的要求。17．（2021春?杭州期中）如圖所示是衛(wèi)星A、B繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道示意圖，其中衛(wèi)星A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑分別RA，衛(wèi)星B沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓軌道與衛(wèi)星A的圓軌道相切于P點(diǎn)，橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)到地心距離為R。已知衛(wèi)星A繞地球運(yùn)動(dòng)周期為T，且衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)與行星繞太陽運(yùn)動(dòng)具有相似的規(guī)律，則（）A．衛(wèi)星B沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)時(shí)的速度比在Q點(diǎn)時(shí)小 B．衛(wèi)星B的周期比衛(wèi)星A的周期大 C．衛(wèi)星B從P第一次到Q的時(shí)間為 D．衛(wèi)星B從P第一次到Q的時(shí)間為【分析】根據(jù)開普勒第二定律可判斷近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大小，根據(jù)開普勒第三定理可以比較不同軌道上的周期大小關(guān)系，既而求解出衛(wèi)星從P第一次到Q的時(shí)間?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)開普勒第二定律，衛(wèi)星與地球的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，故衛(wèi)星B在近地點(diǎn)的速度比遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大，即在P點(diǎn)時(shí)的速度比在Q點(diǎn)時(shí)大，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)開普勒第三定律，繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)，軌道半長軸的三次方與周期的平方的比值是一個(gè)定值，由圖得，衛(wèi)星B的軌道半長軸大于衛(wèi)星A的軌道半徑，故衛(wèi)星B的周期大于衛(wèi)星A的周期，故B正確；CD、根據(jù)開普勒第三定律得：，衛(wèi)星從P第一次到Q的時(shí)間為，聯(lián)立解得：，故C錯(cuò)誤，D正確；故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查開普勒定律，注意開普勒第三定律：繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)，軌道半長軸的三次方與周期的平方的比值是一個(gè)定值。18．（2021春?蚌山區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第三定律＝k，下列說法中正確的有（）A．k是一個(gè)僅與中心天體有關(guān)的常量 B．T表示行星的公轉(zhuǎn)周期 C．若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的半長軸為a1，周期為T1，月亮繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半長軸為a2，周期為T2，由開普勒第三定律可得＝ D．離太陽越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越短【分析】開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．在相等時(shí)間內(nèi)，太陽和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過的面積都是相等的．開普勒第三定律中的公式，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．【解答】解：A、結(jié)合萬有引力定律可知，開普勒第三定律＝k中k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量，與恒星的質(zhì)量有關(guān)，故A正確。B、開普勒第三定律中的公式，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比，所以T表示行星的公轉(zhuǎn)周期，故B正確C、開普勒第三定律中的公式是行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的情況；地球與月亮公轉(zhuǎn)時(shí)的環(huán)繞的中心天體不同，所以≠，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)開普勒第三定律中的公式，離太陽越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越短。故D正確。故選：ABD?！军c(diǎn)評(píng)】行星繞太陽雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來處理，同時(shí)值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期．19．（2020春?龍崗區(qū)期末）關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式＝k，下列理解正確的是（）A．T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期 B．T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期 C．k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量 D．若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為a地，周期為T地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為a月，周期為T月，則＝【分析】開普勒第三定律：對(duì)于同一天體系統(tǒng)，行星軌道半長軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的平方成正比?！窘獯稹拷猓洪_普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式＝k；AB、T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，故A錯(cuò)誤，B正確；C、k是與中心天體質(zhì)量有關(guān)，與行星無關(guān)的常量，故C正確；D、地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)，中心天體是太陽，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，中心天體是地球，故公式中的k不同，故D錯(cuò)誤；故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】要識(shí)記開普勒第三定律內(nèi)容與公式，注意公式中的常數(shù)k對(duì)同一天體系統(tǒng)是相同的，對(duì)不同的天體系統(tǒng)是不同的；a表示行星軌道半長軸的，軌道是圓時(shí)，表示軌道半徑。20．（2020春?新華區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，某行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道為一橢圓，ac和bd分別為橢圓的長軸和短軸。若行星運(yùn)動(dòng)周期為T，經(jīng)過ab段、bc段，cd段和da段所用時(shí)間分別為tab、tbc、tcd和tda，則（）A．tab＞tbc B．tbc＞tad C．tbc＝ D．tab+tbc＝【分析】行星繞太陽運(yùn)動(dòng)遵循開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，根據(jù)開普勒第二定律，結(jié)合幾何關(guān)系即可解答?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)開普勒第二定律知，行星離太陽越近，運(yùn)動(dòng)越快，則tab＜tbc，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)對(duì)稱性可知，tad＝tab，則知tbc＞tad，故B正確；C、由于行星在bc段運(yùn)動(dòng)比在ab段運(yùn)動(dòng)慢，結(jié)合對(duì)稱性可知，tbc＞，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)對(duì)稱性可知，tab+tbc＝tda+tcd，則tab+tbc＝，故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，能根據(jù)開普勒第二定律比較行星運(yùn)動(dòng)的快慢，結(jié)合對(duì)稱性分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系。21．（2020春?大興區(qū)期末）下列關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律及相關(guān)結(jié)論，說法正確的是（）A．所有行星圍繞太陽的運(yùn)動(dòng)軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的行星一個(gè)焦點(diǎn)上 B．對(duì)于任意一個(gè)行星，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積 C．對(duì)于任意一個(gè)行星，在近日點(diǎn)的速率小于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率 D．距離太陽越遠(yuǎn)的行星運(yùn)行周期越長【分析】開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律：第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。其表達(dá)式?！窘獯稹拷猓篈、開普勒第一定律的內(nèi)容為所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A正確；B、開普勒第二定律的內(nèi)容為對(duì)于任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，故B正確；C、根據(jù)面積定律可知，對(duì)于任意行星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率，故C錯(cuò)誤；D、開普勒第三定律內(nèi)容為所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，，故距離太陽越遠(yuǎn)的行星運(yùn)行周期越長，故D正確。故選：ABD?！军c(diǎn)評(píng)】正確理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律是解答本題的關(guān)鍵。注意理解面積定律是對(duì)確定的一顆行星，不是不同行星。知道行星在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率小于在近日點(diǎn)的速率。22．（2020春?鄭州月考）下列說法正確的是（）A．地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 B．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的三次方 C．海王星是牛頓運(yùn)用萬有引力定律，經(jīng)過大量計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的，被人們稱為“筆尖上的行星” D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積【分析】第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等?！窘獯稹拷猓篈、所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A正確；B、所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等，故B正確；C、海王星是運(yùn)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的，是法國數(shù)學(xué)家勒威耶經(jīng)過大量的計(jì)算后發(fā)現(xiàn)的，但不是牛頓運(yùn)用萬有引力定律計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的，故C錯(cuò)誤；D、相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積不等于木星與太陽連線掃過的面積。開普勒第二定律是對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，故D錯(cuò)誤。故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的三定律是萬有引力定律得發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)，是行星運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律，正確理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律是解答本題的關(guān)鍵。23．（2020春?阿勒泰地區(qū)期末）地球圍繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．速度變小 B．速度變大 C．加速度變小 D．加速度變大【分析】從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，地球距離太陽越來越近，引力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能增加，即速度變大，但機(jī)械能守恒。根據(jù)萬有引力提供向心力分析加速度的變化?！窘獯稹拷猓篈、從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，地球距離太陽越來越近，引力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能增加，即速度變大，故A錯(cuò)誤，B正確。C、根據(jù)萬有引力提供向心力得：，可知地球從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，萬有引力增大，向心加速度增大。故C錯(cuò)誤，D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題要知道從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，地球距離太陽越來越近，引力做正功，動(dòng)能增大，但機(jī)械能守恒。24．（2020?榆陽區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，在某行星的軌道上有a、b、c、d四個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，若行星運(yùn)動(dòng)周期為T，則行星（）A．從b到c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從d到a的時(shí)間 B．從d經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于從b經(jīng)c到d的時(shí)間 C．從a到b的時(shí)間tab＜ D．從c到d的時(shí)間tcd＜【分析】根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第二定律，即面積定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，即可求解．【解答】解：根據(jù)開普勒第二定律知：在相等時(shí)間內(nèi)，太陽和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。據(jù)此，行星運(yùn)行在近日點(diǎn)時(shí)，與太陽連線距離短，故運(yùn)行速度大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)，太陽與行星連線長，故運(yùn)行速度小。即在行星運(yùn)動(dòng)中，遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度最小，近日點(diǎn)的速度最大。圖中a點(diǎn)為近日點(diǎn)，所以速度最大，c點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，所以速度最小。A、那么從b到c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于從d到a的時(shí)間，故A錯(cuò)誤；B、從d經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于從b經(jīng)c到d的時(shí)間，故B正確；C、從a到b的時(shí)間tab＜，故C正確；D、從c到d的時(shí)間tcd＞，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)開普勒第二定律的理解．遠(yuǎn)日點(diǎn)連線長，在相等時(shí)間掃過相同面積，故速度小，近日點(diǎn)連線短，在相等時(shí)間掃過相同面積，故速度大．25．（2020春?欽州期末）有關(guān)開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的描述，下列說法中正確的是（）A．所有的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 B．所有的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，太陽處在圓心上 C．所有的行星軌道的半長軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相等 D．不同的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的【分析】熟記理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律：第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等【解答】解：A、B：第一定律的內(nèi)容為：所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。故A正確，B錯(cuò)誤。C、由第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。故C錯(cuò)誤。D、由第一定律知道所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】正確理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律是解答本題的關(guān)鍵26．（2020春?洛南縣校級(jí)期中）有關(guān)開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的描述，下列說法中正確的是（）A．所有的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 B．所有的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，太陽處在圓心上 C．所有的行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 D．不同的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的【分析】熟記理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律：第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．【解答】解：A、B：第一定律的內(nèi)容為：所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。故A正確，B錯(cuò)誤。C、由第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。故C正確。D、由第一定律知道所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選：ACD?！军c(diǎn)評(píng)】正確理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律是解答本題的關(guān)鍵．27．（2019春?南山區(qū)校級(jí)期中）我國計(jì)劃于2020年發(fā)射火星探測(cè)器，若探測(cè)器繞火星的運(yùn)動(dòng)、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，相關(guān)數(shù)據(jù)如表，則下列判斷正確的是（）行星行星半徑/m行星質(zhì)量/kg行星公轉(zhuǎn)軌道半徑行星公轉(zhuǎn)周期地球6.4×1066.0×1024R地＝1.5×1011mT地火星3.4×1066.4×1023R火＝2.3×1011mT火A．T地＞T火 B．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度 C．火星表面的重力加速度小于地球表面重力加速度 D．探測(cè)器繞火星運(yùn)動(dòng)周期的平方與其軌道半徑的立方之比與相等【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關(guān)系，結(jié)合軌道半徑的大小比較周期的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力得出第一宇宙速度的表達(dá)式，結(jié)合中心天體質(zhì)量和半徑的關(guān)系比較第一宇宙速度，根據(jù)萬有引力等于重力得出重力加速度的表達(dá)式，結(jié)合中心天體質(zhì)量和半徑的關(guān)系比較重力加速度，根據(jù)開普勒第三定律分析周期和軌道半徑的關(guān)系。【解答】解：A、地球和火星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)G＝mr得，T＝，火星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，則火星的周期大于地球的周期，即T地＜T火，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)G＝m，可得第一宇宙速度v＝，＝kg/m≈1.9×1017kg/m，＝kg/m≈9.4×1017kg/m，由于火星質(zhì)量與火星半徑之比小于地球質(zhì)量與地球半徑之比，則火星的“第一宇宙速度”小于地球的第一宇宙速度，故B正確；C、根據(jù)G＝mg，可得g＝，由于火星質(zhì)量與火星半徑平方之比小于地球質(zhì)量與地球半徑平方比，則火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故C正確；D、根據(jù)開普勒第三定律，可知＝，由于探測(cè)器是繞火星運(yùn)動(dòng)，火星繞太陽運(yùn)動(dòng)，中心天體不一樣，所以探測(cè)器繞火星運(yùn)動(dòng)周期的平方與其軌道半徑的立方之比與不相等，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬有引力定律的基本運(yùn)用，掌握萬有引力定律的兩個(gè)重要理論：萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用。28．（2019春?蛟河市校級(jí)期中）下列關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的說法，不正確的是（）A．行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期就越長 B．行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期就越長 C．水星軌道的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期就最長 D．海王星離太陽“最遠(yuǎn)”，公轉(zhuǎn)周期就最長【分析】熟記理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。其表達(dá)式＝k?！窘獯稹拷猓篈B、所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。其表達(dá)式＝k，行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期就越長。故A不正確，B正確；C、水星軌道的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期就最小，故C不正確；D、海王星離太陽“最遠(yuǎn)”，公轉(zhuǎn)周期就最長，故D正確；本題選不正確的，故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】正確理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)第三定律是解答本題的關(guān)鍵，知道T是公轉(zhuǎn)周期。29．（2019春?漢中期末）科幻電影《流浪地球》中講述了人類想方設(shè)法讓地球脫離太陽系的故事。地球流浪途中在接近木星時(shí)被木星吸引，當(dāng)?shù)厍蚩煲矒裟拘堑奈ｋU(xiǎn)時(shí)刻，點(diǎn)燃木星產(chǎn)生強(qiáng)大氣流推開地球拯救了地球。若逃逸前，地球、木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，且航天器在地球表面的重力為G1，在木星表面的重力為G2，地球與木星均可視為球體，其半徑分別為R1、R2，則下列說法正確的是（）A．地球逃逸前，其在相等時(shí)間內(nèi)與太陽連線掃過的面積相等 B．木星與地球的第一宇宙速度之比為 C．地球與木星繞太陽公轉(zhuǎn)周期之比的立方等于它們軌道半長軸之比的平方 D．地球與木星的質(zhì)量之比為【分析】（1）根據(jù)開普勒第二定律判斷；（2）根據(jù)萬有引力等于向心力求出第一宇宙速度表達(dá)式；（3）開普勒第三定律＝k判斷；（4）探測(cè)器在火星和地球上質(zhì)量不變，根據(jù)重力等于萬有引力求質(zhì)量求解地球質(zhì)量和木星質(zhì)量即可；【解答】解：A根據(jù)開普勒第一定律知，地球與太陽的連線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，故A正確；B．根據(jù)知，第一宇宙速度為，所以地球與木星的第一宇宙速度之比為，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開普勒第三定律知，地球與木星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方之比等于它們軌道半長軸的立方之比；故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)知，星球的質(zhì)量為，所以地球和木星的質(zhì)量之比為，故D正確；故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】解決該題的關(guān)鍵是熟記開普勒三定律，熟記萬有引力定律，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度；30．（2019春?湖北月考）2018年12月8日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射嫦娥四號(hào)。如圖所示為嫦娥四號(hào)發(fā)射及運(yùn)行圖。嫦娥四號(hào)被發(fā)射后，沿地月轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，實(shí)施近月制動(dòng)，進(jìn)入了距月球表面約100公里的環(huán)月圓形軌道Ⅰ，在此軌道上運(yùn)行速度為v。適當(dāng)時(shí)機(jī)在Q點(diǎn)再次制動(dòng)，進(jìn)入近月點(diǎn)距月球表面約15公里、遠(yuǎn)月點(diǎn)距月球表面約100公里環(huán)月橢圓軌道Ⅱ，運(yùn)行到近月點(diǎn)S點(diǎn)制動(dòng)實(shí)施降月。關(guān)于嫦娥四號(hào)的運(yùn)行及變軌，下列說法正確的是（）A．嫦娥四號(hào)在地球上發(fā)射速度可能小于7.9km/s B．嫦娥四號(hào)分別在環(huán)月軌道Ⅰ、Ⅱ上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度相同 C．嫦娥四號(hào)在環(huán)月軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能 D．嫦娥四號(hào)在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的周期大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期【分析】根據(jù)開普勒第三定律分析周期關(guān)系。衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動(dòng)，由萬有引力產(chǎn)生加速度，根據(jù)萬有引力大小判斷加速度的大?。卉壍涝礁?，機(jī)械能越大；根據(jù)開普勒第三定律，在橢圓軌道的近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度。【解答】解：A、地球第一宇宙速度7.9km/s是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，所以嫦娥四號(hào)在地球上發(fā)射速度不可能小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；B、從Ⅰ軌道上Q點(diǎn)減速后，才能進(jìn)入Ⅱ軌道，所以嫦娥四號(hào)分別在環(huán)月軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于嫦娥四號(hào)分別在環(huán)月軌道Ⅱ上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度，故B錯(cuò)誤；C、嫦娥四號(hào)分別在環(huán)月軌道Ⅰ、Ⅱ上經(jīng)過Q點(diǎn)勢(shì)能相等，則機(jī)械能EⅠ＞EⅡ，故C正確；D、由開普勒第三定律知，其中RⅠ＞RⅡ，則TⅠ＞TⅡ，故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】理解宇宙速度的物理意義和衛(wèi)星變軌原理是解決本題的關(guān)鍵，應(yīng)用“越遠(yuǎn)越慢”這一規(guī)律可以方便解決此類問題。三．填空題（共10小題）31．（2021春?湖北期中）開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)?！皷|方紅一號(hào)”衛(wèi)星是我國于1970年4月24日發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，由“長征一號(hào)”運(yùn)載火箭送入近地點(diǎn)441km、遠(yuǎn)地點(diǎn)2368km的橢圓軌道，則“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大于（填“大于”、“等于”或“小于”）在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度。已知地球同步衛(wèi)星距地面高度為3.6×104km，周期為24h，地球視為半徑為6.4×103km的球體，則“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行的周期為2h（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）?！痉治觥扛鶕?jù)開普勒第二定律分析近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大??；已知地球同步衛(wèi)星距做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期，由“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的距離得知它的橢圓軌道半長軸的大小，再根據(jù)開普勒第三定律知：，得出“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行的周期?！窘獯稹拷猓骸皷|方紅一號(hào)”衛(wèi)星由近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，其受到地球的萬有引力與它運(yùn)動(dòng)的速度成鈍角，如圖所示：速度一直在減小，故“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度；設(shè)“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星的半長軸大小為a，運(yùn)動(dòng)周期為T1，由近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的距離可以得出，設(shè)同步衛(wèi)星的周期為T，半徑為r，地球半徑為R，由題意可知：T＝24h，r＝R+h＝4.24×104km，由開普勒第三定律得：，故“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行的周期為2h；故答案為：大于；2。【點(diǎn)評(píng)】本題著重考查學(xué)生對(duì)開普勒運(yùn)動(dòng)定律的理解與應(yīng)用，特別是開普勒第三定律可以適用繞同一中心天體運(yùn)行橢圓軌道的衛(wèi)星也適用在圓軌道的衛(wèi)星，本題計(jì)算量較大容易出錯(cuò)。32．（2020春?涼州區(qū)校級(jí)期中）宇宙飛船圍繞太陽在近似圓周的軌道運(yùn)動(dòng)，若其軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，則它們飛船繞太陽運(yùn)行的周期是27年．【分析】開普勒第三定律中的公式＝k，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．【解答】解：開普勒第三定律中的公式＝k，周期T＝，飛船圍繞太陽在近似圓形的軌道上運(yùn)動(dòng)，若軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，所以飛船繞太陽運(yùn)行的周期是地球繞太陽周期的27倍，即小行星繞太陽運(yùn)行的周期是27年．故答案為：27．【點(diǎn)評(píng)】本題考查開普勒第三定律，要知道開普勒第三定律公式＝k，其中k與環(huán)繞天體無關(guān)，由中心天體決定．33．（2017?湖南學(xué)業(yè)考試）如圖所示，是按課本要求用圖釘和細(xì)繩畫橢圓，這就可以形象地表示行星的軌道和太陽的位置．如果太陽處在焦點(diǎn)F上，行星在A點(diǎn)的速率大于（填“大于”或“小于”）行星在B點(diǎn)的速率，已知行星與太陽的連線在C到A所掃過的面積S1與連線在B到C的所掃過的面積S2相等，則行星從C到A的時(shí)間t1等于行星從B到C的時(shí)間t2（填“等于”或“不等于”）．【分析】開普勒第二定律的內(nèi)容，對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積．行星沿著橢圓軌道運(yùn)行，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．如果時(shí)間間隔相等，即t2﹣t1＝t4﹣t3，那么面積A＝面積C由此可知行星在遠(yuǎn)日點(diǎn)B的速率小，在近日點(diǎn)C的速率大．【解答】解：根據(jù)開普勒第二定律，對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積．由于A點(diǎn)更靠近太陽，所以VA＞VC，即A點(diǎn)的速率大．行星與太陽的連線在C到A所掃過的面積S1與連線在B到C的所掃過的面積S2相等，根據(jù)開普勒第二定律可知，行星從C到A的時(shí)間與B到C的時(shí)間相等，即t1＝t2．故答案為：大于；等于【點(diǎn)評(píng)】考查了開普勒第二定律，明確開普勒定律的內(nèi)容：第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．34．（2017春?玉林期末）開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上?！痉治觥窟@是對(duì)開普勒三定律的考查，涉及第一個(gè)定律。【解答】解：開普勒三定律的第一個(gè)說：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；故答案為：太陽、橢圓、焦點(diǎn)，【點(diǎn)評(píng)】考查基本的定律，雖然考查的是第一個(gè)，但是應(yīng)該把其他幾個(gè)都掌握好。35．（2017春?南岔區(qū)校級(jí)期中）開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。【分析】這是對(duì)開普勒三定律的考查，涉及第一個(gè)定律?！窘獯稹拷猓洪_普勒三定律的第一個(gè)說：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上故答案為：．橢圓，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上?！军c(diǎn)評(píng)】考查基本的定律，雖然考查的是第一個(gè)，但是應(yīng)該把其他幾個(gè)都掌握好。36．（2015秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）地球和木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都可以看做是圓形，已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5倍，則木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為11.2年．【分析】根據(jù)開普勒第三定律，有＝k比較可得出木星繞太陽運(yùn)行的周期．【解答】解：根據(jù)開普勒第三定律，有：＝k知：T2＝木星圍繞太陽在近似圓形的軌道上運(yùn)動(dòng)，若軌道半徑是地球軌道半徑的5倍，則可知木星繞太陽運(yùn)行的周期是地球周期的11.2倍，即小行星繞太陽運(yùn)行的周期是11.2年．故答案為：11.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查開普勒第三定律的應(yīng)用，要注意在物理學(xué)中如果要求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行作比．37．（2015春?岢嵐縣校級(jí)期中）已知兩行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的半長軸之比為b，則他們的公轉(zhuǎn)周期之比為b：1．【分析】根據(jù)開普勒第三定律得，，中心天體相同，則地球和該行星公轉(zhuǎn)半徑的三次方與周期的二次方的比值相同，即可求解．【解答】解：由開普勒第三定律得：，它們的公轉(zhuǎn)周期的平方之比等于b3：1；則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為b：1．故答案為：b：1【點(diǎn)評(píng)】考查開普勒第三定律的應(yīng)用，注意適用條件是同一個(gè)中心天體，不難屬于基礎(chǔ)題．38．（2014春?迎澤區(qū)校級(jí)期中）人類認(rèn)識(shí)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的曲折過程給我們的啟示：從地心說的直接經(jīng)驗(yàn)開始，到日心說的轉(zhuǎn)變，不是簡單的參考系的變化，而是人類思想的一次重大解放，此次人類的視野超越了地球．在此基礎(chǔ)上德國天文學(xué)家開普勒仔細(xì)整理了丹麥天文學(xué)家第谷留下的長期觀測(cè)資料，并進(jìn)行了詳細(xì)的分析．為了解釋計(jì)算結(jié)果與其導(dǎo)師觀測(cè)數(shù)據(jù)間的8’差異，他摒棄了保留在人們心目中所鐘愛的完美圖形（即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的假設(shè)），提出了行星的運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓的新觀點(diǎn)．經(jīng)過10多年的悉心研究，終于發(fā)現(xiàn)了后來以他的名字命名的行星運(yùn)動(dòng)定律．從此他也得到了“天空的立法者”的光榮稱號(hào)．【分析】本題考查了物理學(xué)史，人類認(rèn)識(shí)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律出現(xiàn)的幾位物理學(xué)家及其事跡．【解答】解：德國天文學(xué)家開普勒仔細(xì)整理了丹麥天文學(xué)家第谷留下的長期觀測(cè)資料，并進(jìn)行了詳細(xì)的分析得出了開普勒三定律．故答案為：開普勒第谷【點(diǎn)評(píng)】了解部分物理學(xué)史，知道部分科學(xué)家的事跡，難度較小．39．（2014?碑林區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）400年前，一位德國天文學(xué)家提出了行星運(yùn)動(dòng)的三大定律，揭開了行星運(yùn)動(dòng)的奧秘．這位天文學(xué)家是開普勒．【分析】發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律的天文學(xué)家開普勒，從而即可分析解答．【解答】解：開普勒在第谷觀測(cè)的天文數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，研究總結(jié)得出了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律，且開普勒三定律的第一個(gè)說：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；故答案為：開普勒【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于物理學(xué)上重大發(fā)現(xiàn)、發(fā)明，要加強(qiáng)記憶，可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，還能學(xué)到科學(xué)精神．40．（2014春?金安區(qū)校級(jí)期中）地球繞太陽運(yùn)行的軌道半長軸為1.50×1011m，周期為365天；月球繞地球運(yùn)行的軌道半長軸為3.8×108m，周期為27.3天；則對(duì)于繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星的值為3.4×1018m3/s2，對(duì)于繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的值為9.8×1012m3/s2。【分析】據(jù)開普勤第三定律得環(huán)繞天體軌道半長軸的三次方和公轉(zhuǎn)周期的二次方之比為一定值，故根據(jù)地球繞太陽運(yùn)動(dòng)可以求得繞太陽運(yùn)行的行星的K值，同理繞地球人的造衛(wèi)星的K值亦可以由月球繞地球運(yùn)動(dòng)求得?！窘獯稹拷猓?天＝24×3600s地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的＝＝3.4×1018m3/s2月球繞地球運(yùn)動(dòng)的＝＝9.8×1012m3/s2根據(jù)開普勤第三定律可得：繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星＝3.4×1018m3/s2；繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星＝9.8×1012m3/s2。故答案為3.4×1018m3/s2；9.8×1012m3/s2【點(diǎn)評(píng)】注意時(shí)間單位的換算，以及比值是有單位的。熟悉開普勒第三定律，由地球得到其它行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的，由月球繞地球運(yùn)動(dòng)得到所有衛(wèi)星繞地于運(yùn)動(dòng)的。四．計(jì)算題（共2小題）41．（2020春?廣陵區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，開普勒第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。（1）將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按勻速圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)推導(dǎo)太陽系中該常量k的表達(dá)式。（已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M）（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為r1＝3.8×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T1＝2.4×106S。①推導(dǎo)地球質(zhì)量M地的表達(dá)式。②估算其數(shù)值。（G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）【分析】考察牛頓萬有引力的運(yùn)用，要熟記向心力的幾種變換式，題設(shè)給出周期則用周期的變換式，通過變換式即可推導(dǎo)出常數(shù)k的表達(dá)式和地球質(zhì)量的表達(dá)式【解答】解：（1）萬有引力提供向心力有①又②聯(lián)立得（2）變形得＝代入數(shù)據(jù)計(jì)算得答：（1）（2）①②【點(diǎn)評(píng)】該題屬于較為簡單的推導(dǎo)題，萬有引力提供向心力，看清題設(shè)要推導(dǎo)的量進(jìn)而選擇合適的變換式，通過周期及半徑推導(dǎo)出星球的質(zhì)量和密度是常見的題型，要熟練掌握和理解其推導(dǎo)過程42．（2019秋?市中區(qū)校級(jí)月考）2019年4月人類首張黑洞照片公布，再一次激起了人們對(duì)浩瀚宇宙深入探索的熱情，經(jīng)長期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，宇宙中繞某恒星O運(yùn)行的行星A可看成做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，行星A的軌道半徑為R0．周期為T0，但其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離（總體上行星仍然可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)）。天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星在遠(yuǎn)離恒星方向的外側(cè)與其共面的圓形軌道上可能還存在著一顆未知軌道半徑的行星B（認(rèn)為B近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)），已知t0＝T0，則（1）請(qǐng)說明A、B兩行星的圓周運(yùn)動(dòng)方向是否相同；（2）求行星B的軌道半徑?！痉治觥浚?）A、B周期性發(fā)生一次最大的偏離，且間隔時(shí)間t0＝T0，說明它們做圓周運(yùn)動(dòng)方向相反。（2）A、B周期性地“相遇”（指A、B、O在同一側(cè)共線），t0為它們“相遇”的周期，由＝2π，可以算出TB和T0的關(guān)系，再根據(jù)開普勒第三定律求出行星B的軌道半徑?！窘獯稹拷猓海?）A、B周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，且t0＝T0，即它們“相遇”（指A、B、O在同一側(cè)共線）周期小于T0，說明它們做圓周運(yùn)動(dòng)方向相反。（2）A行星發(fā)生最大偏離時(shí)，A、B行星與恒星在同一直線上且位于恒星同一側(cè)，設(shè)行星B的運(yùn)行周期為T、半徑為R，則有：＝2πTB＝8T0根據(jù)開普勒第三定律：＝解得：RB＝4R0答：（1）A、B做圓周運(yùn)動(dòng)方向相反。（2）行星B的軌道半徑為4R0?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)周期、開普勒定律等知識(shí)點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)：正確理解t0＝T0，這個(gè)條件是解決本題的關(guān)鍵。行星的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)：行星的運(yùn)動(dòng)一、兩種對(duì)立的學(xué)說1.地心說(1)地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的；(2)太陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)；(3)地心說的代表人物是古希臘科學(xué)家托勒密.2.日心說(1)太陽是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)日心說的代表人物是哥白尼.3.局限性(1)古人都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2)開普勒研究了第谷的行星觀測(cè)記錄，發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)行星的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，計(jì)算所得的數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)不符(填“不符”或“相符”).二、開普勒定律1.第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.2.第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等.3.第三定律：所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等.其表達(dá)式為eq\f(a3,T2)＝k，其中a是橢圓軌道的半長軸，T是公轉(zhuǎn)周期，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量.三、行星運(yùn)動(dòng)的近似處理1.行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在圓心.2.行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng).3.所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等，即eq\f(r3,T2)＝k.技巧點(diǎn)撥一、開普勒定律的理解1.開普勒第一定律解決了行星運(yùn)動(dòng)的軌道問題行星繞太陽運(yùn)行的軌道都是橢圓，如圖所示.不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個(gè)共同的焦點(diǎn)——太陽.開普勒第一定律又叫軌道定律.圖2.開普勒第二定律比較了某個(gè)行星在橢圓軌道上不同位置的速度大小問題(1)如圖所示，在相等的時(shí)間內(nèi)，面積SA＝SB，這說明離太陽越近，行星在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大.開普勒第二定律又叫面積定律.圖(2)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別是行星距離太陽最近、最遠(yuǎn)的點(diǎn).同一行星在近日點(diǎn)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小.3.開普勒第三定律比較了不同行星周期的長短問題(1)如圖所示，由eq\f(a3,T2)＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長.比值k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量.開普勒第三定律也叫周期定律.圖(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于地球衛(wèi)星，常量k只與地球有關(guān)，而與衛(wèi)星無關(guān)，也就是說k值大小由中心天體決定.二、開普勒定律的應(yīng)用1.當(dāng)比較一個(gè)行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時(shí)，選用開普勒第二定律；當(dāng)比較或計(jì)算兩個(gè)行星的周期問題時(shí)，選用開普勒第三定律.2.由于大多數(shù)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道與圓十分接近，因此，在中學(xué)階段的研究中我們可以按圓軌道處理，且把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)橢圓軌道的半長軸取圓軌道的半徑.例題精練1．（2021春?興慶區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為27天，則此衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期大約是（）A．3.4天 B．1天 C．6.75天 D．9天【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關(guān)系，從而得出衛(wèi)星的周期大小?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬有引力提供向心力得＝mr，得T＝2π，因?yàn)槿嗽煨l(wèi)星半徑為月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的，則周期為月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期的，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為27天，則衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期大約是3.4天，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道周期與軌道半徑的關(guān)系。2．（2021春?菏澤期中）如圖是太陽系的部分行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的示意圖，關(guān)于地球、土星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A．它們圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓軌道的中心 B．它們與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積都相等 C．它們軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值僅與太陽的質(zhì)量有關(guān) D．它們軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值不僅與太陽的質(zhì)量有關(guān)，還與它們各自的質(zhì)量有關(guān)【分析】熟記理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律：第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，行星與太陽的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．【解答】解：A、它們圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)同一個(gè)行星而言，太陽與行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，不同行星與太陽的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積不相等，故B錯(cuò)誤；CD、它們軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值僅與太陽的質(zhì)量有關(guān)，與它們各自的質(zhì)量無關(guān)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】熟記開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律，并能熟練應(yīng)用，注意開普勒第三定律＝k，k與中心天體有關(guān)，中心天體不一樣，則k不一樣。隨堂練習(xí)1．（2021?濰坊二模）中國首個(gè)火星探測(cè)器“天問一號(hào)”，已于2021年2月10.日成功環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)。若火星和地球可認(rèn)為在同一平面內(nèi)繞太陽同方向做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行過程中火星與地球最近時(shí)相距R0、最遠(yuǎn)時(shí)相距5R0，則兩者從相距最近到相距最遠(yuǎn)需經(jīng)過的最短時(shí)間約為（）A．365天 B．400天 C．670天 D．800天【分析】根據(jù)題意判斷火星、地球的軌道半徑，根據(jù)牛頓第二定律求解火星的周期，根據(jù)兩者運(yùn)動(dòng)軌跡圓心角關(guān)系θ火＝θ地﹣π求得兩者從相距最近到相距最遠(yuǎn)經(jīng)過的最短時(shí)間。【解答】解：由火星與地球最近時(shí)相距R0、最遠(yuǎn)時(shí)相距5R0可知：火星軌道半徑為r1＝＝3R0，地球軌道半徑為r2＝＝2R0設(shè)行星質(zhì)量為m，太陽質(zhì)量為M，行星與太陽的距離為r，火星的周期為T1，地球的周期為T2，行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律有＝mr，則T2＝地球的周期為T2＝1年，則有＝，所以火星的周期為T1≈1.84年兩者運(yùn)動(dòng)軌跡圓心角關(guān)系為θ火＝θ地﹣π設(shè)兩者從相距最近到相距最遠(yuǎn)經(jīng)過的最短時(shí)間為t，則θ地﹣θ火＝π＝（）t得t≈1.095年＝1.095×365天≈400天，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題的解題關(guān)鍵在于判斷火星、地球的軌道半徑和兩者運(yùn)動(dòng)軌跡圓心角的關(guān)系，可以通過畫圖判斷。2．（2021?重慶模擬）中國對(duì)火星探測(cè)不懈追求，火星與地球距離最近的時(shí)刻最適合登陸火星和在地面對(duì)火星進(jìn)行觀測(cè)。設(shè)定火星、地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道在同一平面內(nèi)，火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的k倍（k＞1），地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為T0。如圖為某時(shí)刻火星與地球距離最近時(shí)的示意圖，則到火星與地球再次距離最近所需的最短時(shí)間為（）A．T0 B．T0 C．T0 D．T0【分析】兩星轉(zhuǎn)過的角度之差△θ＝2π時(shí)，火星與地球相鄰再次相距最近，從而求出時(shí)間?！窘獯稹拷猓涸O(shè)火星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，由＝知，T＝T0，設(shè)到火星、地球再次距離最近所需的最短時(shí)間為t，t﹣t＝2π，解得：t＝T0。