第3章 函數(shù)的概念與性質(zhì)-綜合檢測(cè)2（培優(yōu)卷）（原卷版）

第3章函數(shù)的概念與性質(zhì)本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?，+∞），則函數(shù)F（x）＝f（x+2）+的定義域?yàn)锳．（﹣2，3] B．[﹣2，3]C．（0，3] D．（2，3]2．已知，則f（4）=A．-1 B．1C．2 D．33．已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．4．若函數(shù)f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．[－3，＋∞) B．[3，＋∞)C．(－∞，－3] D．(－∞，3]5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）在（﹣∞，2）內(nèi)為減函數(shù)，且f（x+2）為偶函數(shù)，則f（﹣1），f（4），f（）的大小為A．f（4）＜f（﹣1）＜f（） B．f（﹣1）＜f（4）＜f（）C．f（）＜f（4）＜f（﹣1） D．f（﹣1）＜f（）＜f（4）6．已知函數(shù)是定義在上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則等于A． B．0C．2 D．17．已知，，若對(duì)，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．8．已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為則的值為A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知狄利克雷函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A．f（x）的定義城為[0，1] B．f（x）定義域?yàn)镽C．f（x）的值城為[0，1] D．f（x+1）=f（x）10．定義在R上的偶函數(shù)f(x)，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f(x)<0且f(x)為增函數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論其中正確的結(jié)論是A．當(dāng)x∈[-2，-1]時(shí)，有f（x）<0 B．f（x）在[-2，-1]上單調(diào)遞增C．f（-x）在[-2，-1]上單調(diào)遞減 D．在[-2，-1]上單調(diào)遞減11．若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作．設(shè)函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A． B．C． D．函數(shù)是偶函數(shù)12．已知是定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，滿足，，當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知函數(shù)，使函數(shù)值為5的的值是___________．14．函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)__________．15．設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則，，的大小順序是___________．（用“>”連接）16．已知函數(shù)，，若對(duì)任意，總存在，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)__________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）已知奇函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?－1，1)．且在(－1，1)上是減函數(shù)，解不等式f(1－x)<f(3x－1).18．（12分）已知函數(shù)f（x）＝（1）求函數(shù)f（x）的定義域（用區(qū)間表示）；（2）若h（x+1）?f（x）＝1，求函數(shù)h（x）的解析式并寫(xiě)出定義域．19．（12分）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝x2＋4x＋3．（1）畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)f(x)的解析式；（3）寫(xiě)出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的值域(不要求步驟)．20．（12分）定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意的，有，．（1）求的值；（2）求證：對(duì)任意，都有；（3）解不等式．21．（12分）已知函數(shù)（1）判斷f（x）的奇偶性；．（2）用單調(diào)性定義判斷f（x）在[0，1]上的單調(diào)性∶（3）若當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）<a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22．（12分）已知定義在(0，+∞)

上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①f（2）=-1；②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y(0，+∞)都有f(xy)=

f(x)+