專題強(qiáng)化訓(xùn)練一 誘導(dǎo)公式的技巧基礎(chǔ)過(guò)關(guān)必刷30題 高一數(shù)學(xué)《考點(diǎn)題型技巧》精講與精練高分突破（人教A版2019必修第一冊(cè)）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題強(qiáng)化訓(xùn)練一：誘導(dǎo)公式的技巧基礎(chǔ)過(guò)關(guān)必刷30題一、單選題1．（2021·四川省廣安代市中學(xué)校高一月考）的值是（）A． B． C． D．2．（2021·江西贛州·高三期中（理））當(dāng)，若，則的值為（）A． B． C． D．3．（2021·河南·高二月考（文））（）A． B． C． D．4．（2021·河南·高二期中（理））已知，則（）A． B． C． D．5．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2021·重慶一中高三月考）已知，則（）A． B． C． D．7．（2021·安徽·淮北一中高二月考）已知函數(shù)，若，且，則的最小值為（）A． B． C． D．8．（2021·內(nèi)蒙古·海拉爾第二中學(xué)高三月考（理））已知，則＝（）A．-7 B． C． D．59．（2021·江蘇·海安高級(jí)中學(xué)高二期中）當(dāng)時(shí)，若，則的值為（）A． B． C． D．10．（2021·河北·高三月考）若，則（）A． B． C． D．二、多選題11．（2022·江蘇·高三專題練習(xí)）已知角滿足，則表達(dá)式的取值可能為（）A．-2 B．-1或1 C．2 D．-2或2或012．（2021·廣東·高一單元測(cè)試）已知，則下列等式恒成立的是（）A． B．C． D．13．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知A（k∈Z），則A的值可以是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣114．（2021·河北·曲周縣第一中學(xué)高一月考）下列化簡(jiǎn)正確的是A． B．C． D．15．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）（多選）給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A．成立的條件是角是銳角B．若（），則C．若（），則D．若，則三、填空題16．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知，則的值為_(kāi)_____．17．（2021·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知，則的值為_(kāi)_____．18．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）求值_________．19．（2021·河南新鄉(xiāng)·高一期末）已知，則___________20．（2021·廣東·高一單元測(cè)試）已知，則______．21．（2021·北京四中高一期中）已知是第四象限角，且，則______.四、解答題22．（2021·廣西·富川瑤族自治縣高級(jí)中學(xué)高一期中（理））已知函數(shù)．（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值．23．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）若為第四象限角且，求的值；（3）若，求．24．（2021·陜西省洛南中學(xué)高一月考）（1）化簡(jiǎn)：（2）求值：25．（2021·安徽·蚌埠二中高一期中）（1）化簡(jiǎn)求值：；（2）若，，求的值.26．（2021·寧夏·海原縣第一中學(xué)高一月考）已知是第三象限的角，且，（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求.27．（2021·陜西閻良·高一期末）已知.（1）化簡(jiǎn)；（2）若是第四象限角，且，求的值.28．（2021·陜西韓城·高一期末）已知，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.29．（2021·河南商丘·高一期末）已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊上有一點(diǎn)，且，.（1）求，的值；（2）求的值.30．（2021·河南·高一月考（理））已知．（1）的值（2）求的值．參考答案1．C【詳解】．故選：C．2．B【詳解】因?yàn)椋?，因?yàn)?，所以，所以，故選：B3．A【詳解】由題意，故選：A4．B【詳解】∵，∴則，故選：B.5．D【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊上與單位圓的交點(diǎn)為，所以，，，，點(diǎn)，位于第四象限，故選：D．6．D【詳解】.故選：D.7．B【詳解】由得，所以，所以，所以與的終邊相同或關(guān)于軸對(duì)稱，當(dāng)與的終邊相同時(shí)，，，所以，，所以，因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)且時(shí)，等號(hào)成立.即的最小值為；當(dāng)與的終邊關(guān)于軸對(duì)稱時(shí)，，，所以，，所以，時(shí)，等號(hào)成立，即的最小值為.綜上所述：的最小值為.故選：B8．D【詳解】由題意，，則.故選：D.9．B【詳解】∵∴，∴，∴．故選：B10．D【詳解】解析：.故選：.11．AC【詳解】當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，原式；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，原式.∴原表達(dá)式的取值可能為或2.故選：AC12．AB【詳解】，，，，故選：AB.13．AD【詳解】∵當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，A3，∵k為奇數(shù)時(shí)，A1，∴或.故選：AD．14．AB【詳解】利用誘導(dǎo)公式，及A選項(xiàng)：，故A正確；B選項(xiàng)：，故B正確；C選項(xiàng)：，故C不正確；D選項(xiàng)：，故D不正確故選：AB15．CD【詳解】由誘導(dǎo)公式二，知時(shí)，，所以A錯(cuò)誤．當(dāng)（）時(shí)，，此時(shí)，當(dāng)（）時(shí)，，此時(shí)，所以B錯(cuò)誤．若（），則，所以C正確．將等式兩邊平方，得，所以或．若，則，此時(shí)；若，則，此時(shí)，故，所以D正確．故選CD16．解：因?yàn)椋?，所以．故答案為?7．2【詳解】原式.故答案為：18．【詳解】故答案為：19．【詳解】因?yàn)?，所?故答案為:20．7【詳解】=7.故答案為：7.21．【詳解】由三角函數(shù)定義可知：是第四象限角，且，則，可得，．故答案為：22．（1）；（2）．【詳解】（1）函數(shù)，；（2）因?yàn)椋?，所以?3．（1）；（2）；（3）．【詳解】（1）．（2）因?yàn)椋裕?）因?yàn)?，，所以?4．（1）；（2）【詳解】（1）原式；（2）原式.25．(1)；(2)-1.【詳解】(1)；(2)因，則在R上單調(diào)遞減，而，于是得，，所以.26．（1）；（2）.【詳解】（1）；（2）若，，.27．（1）；（2）.【詳解】（1）；（2）是第四象限角，且，.因此，.28．