蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷

第第頁滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題評(píng)卷人得分一、單選題1．的倒數(shù)是A． B． C． D．2．在-，x2﹣3x，，﹣5+a中，屬于單項(xiàng)式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列各式中，不能由a﹣b+c通過變形得到的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c） B．c﹣（b﹣a） C．（a﹣b）+c D．a(chǎn)﹣（b+c）4．若-x2yn與3yx2是同類項(xiàng)，則n的值是（）A．-1B．3C．1D．25．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中負(fù)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．代數(shù)式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）A．與x，y都無關(guān) B．只與x有關(guān)C．只與y有關(guān) D．與x，y都有關(guān)7．你吃過“手拉面”嗎？如果把一個(gè)面團(tuán)拉開，然后對(duì)折，再拉開再對(duì)折，如此往復(fù)下去，對(duì)折10次會(huì)拉出多少根面條（）A．2×10根 B．10根 C．102＝100根 D．210＝1024根8．小強(qiáng)和小麗到迷宮去游玩，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密機(jī)關(guān)，機(jī)關(guān)的門口是寫著整數(shù)的數(shù)字按鈕，此時(shí)傳來一個(gè)機(jī)器人的聲音：“按兩個(gè)數(shù)，使積等于﹣8（兩個(gè)數(shù)不分順序）”則符合要求的按法共有（）A．5種 B．4種 C．3種 D．2種9．按次數(shù)把多項(xiàng)式分類，4x2﹣4和a3b﹣2ab2﹣1屬于同一類，下列屬于此類的是（）A．﹣x5+y4 B．2x2﹣3C．3abed﹣1 D．a(chǎn)3+3a2b+3ab2+b210．若M=3x2﹣5x+2，N=2x2﹣5x+1，則M、N的大小關(guān)系為（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不能確定評(píng)卷人得分二、填空題11．“x與3的差的2倍”列式表示為_____．12．?dāng)?shù)軸上一點(diǎn)從原點(diǎn)向正方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)為_____．13．將多項(xiàng)式x4﹣3y4+2x3y﹣xy2+x2y3按x的降冪排列是_____．14．多項(xiàng)式6x3﹣+y2中，各項(xiàng)的系數(shù)之和為_____．15．某公交車原坐有22人，經(jīng)過3個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+4，?8），（?5，6），（?3，2），則車上還有________人．16．已知2m﹣m2的值為1，則整式2m2﹣4m+3的值為_____．17．當(dāng)1≤m＜3時(shí)，化簡(jiǎn)|m﹣1|﹣|m﹣3|＝_____．18．探索規(guī)律：71+1＝8，72+1＝50，73+1＝344，74+1＝2402，75+1＝16808，76+1＝117650…，那么72019+1的個(gè)位數(shù)字為_____．評(píng)卷人得分三、解答題19．化簡(jiǎn)：（1）（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）（2）a+3（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）20．計(jì)算：（1）24÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（2）30﹣（）×（﹣6）221．先化簡(jiǎn)，再求值：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），其中x＝5．22．閱讀材料：2018年3月5日上午9時(shí)，十三屆全國(guó)人大一次會(huì)議在人民大會(huì)堂開幕，聽取國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)作政府工作報(bào)告，李克強(qiáng)總結(jié)回顧過去五年工作指出：第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第一次會(huì)議以來的五年，是我國(guó)發(fā)展進(jìn)程中極不平凡的五年，……五年來，經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上新臺(tái)階，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元，年均增長(zhǎng)7.1%，占世界經(jīng)濟(jì)比重從11.4%提高到15%左右，對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率超過30%財(cái)政收入從11.7萬億元增加到17.3萬億元居民消費(fèi)價(jià)格年均上漲1.9%，保持較低水平城鎮(zhèn)新增就業(yè)6600萬人以上，13億多人口的大國(guó)實(shí)現(xiàn)了比較充分就業(yè)解決問題：（1）請(qǐng)你把數(shù)據(jù)“6600萬”用科學(xué)記數(shù)法表示出來；（2）數(shù)據(jù)“82.7萬億”精確到哪一位？23．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，半圓的半徑為r．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a＝8，b＝4，r＝1時(shí)，求陰影部分的面積（π取3.14）．24．同樣大小的黑色棋子按圖中所示的規(guī)律擺放：（1）填寫下表：圖形序號(hào)1234567…圖中棋子數(shù)69…（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形所需黑色棋子的顆數(shù)．25．學(xué)校圖書館平均每天借出圖書50冊(cè)，如果某天借出53冊(cè)，就記作+3；如果某天借出40冊(cè)，就記作﹣10．上星期圖書館借出圖書記錄如下：星期一星期二星期三星期四星期五﹣5+3+8a+14（1）上期三借出圖書多少冊(cè)？（2）上星期五比上星期四多借出圖書24冊(cè)，求a的值；（3）上星期平均每天借出圖書多少冊(cè)？26．某人去批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，他看中了兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過2000千克，按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500（含500）500～1500（含1500）1500～2500（含2500）2500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的90%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%例如在B家批發(fā)1000千克蘋果，需要的費(fèi)用為500×6×95%+（1000﹣500）×6×85%＝5400（元）（1）若他批發(fā)600千克蘋果，在A，B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）若他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x＜2000）請(qǐng)你分別用含x的式子表示在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵()×()=1，∴的倒數(shù)是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2．B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可，單項(xiàng)式是指由字母與數(shù)字的積組成的代數(shù)式，單獨(dú)的字母與數(shù)字也是單項(xiàng)式【詳解】解：，是單項(xiàng)式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的判斷方法是關(guān)鍵3．D【解析】【分析】去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“－”的話，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)；添括號(hào)也是一樣，需要變號(hào)【詳解】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，正確；B、c﹣（b﹣a）＝c﹣b+a＝a﹣b+c，正確；C、（a﹣b）+c＝a﹣b+c，正確；D、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不能由a﹣b+c通過變形得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的去添括號(hào)，掌握去添括號(hào)的基本法則是關(guān)鍵4．C【解析】【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得n的值．【詳解】由-x2yn與3yx2是同類項(xiàng)，得n=1，

故選：C．【點(diǎn)睛】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．5．C【解析】【分析】將各個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后判斷即可【詳解】解：﹣（﹣5）＝5是正數(shù)，﹣（﹣5）2＝﹣25是負(fù)數(shù)，﹣|﹣5|＝﹣5是負(fù)數(shù)，（﹣5）2＝25是正數(shù)，綜上所述，負(fù)數(shù)有2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的計(jì)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵6．C【解析】【分析】將原式進(jìn)行去括號(hào)化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：原式＝4x﹣4﹣4x+5+2y﹣1+3y﹣6＝5y﹣6，結(jié)果與x無關(guān)，只與y有關(guān)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式中無關(guān)類的題目，掌握無關(guān)的真正含義是解題關(guān)鍵7．D【解析】【分析】根據(jù)原文及圖中規(guī)律，每對(duì)折一次都相當(dāng)于在前者基礎(chǔ)上乘以2一次，以此類推，總結(jié)規(guī)律即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意可得：第一次對(duì)折后拉出的面條根數(shù)是：21＝2，第二次對(duì)折后拉出的面條根數(shù)是：22＝4，第三次對(duì)折后拉出的面條根數(shù)是：23＝8，∴第10次對(duì)折后拉出的面條根數(shù)是：210＝1024，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方運(yùn)算與實(shí)際問題的運(yùn)用，仔細(xì)讀題發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵8．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘可分解出積為﹣8的因數(shù)，進(jìn)而解題即可【詳解】解：1×（﹣8）＝﹣8，（﹣1）×8＝﹣8；2×（﹣4）＝﹣8；（﹣2）×4＝﹣8，符合要求的按法共有4種．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法法則的實(shí)際運(yùn)用，根據(jù)題意找出相關(guān)因數(shù)是關(guān)鍵9．B【解析】【分析】根據(jù)題意，是二次多項(xiàng)式，又因?yàn)閍3b﹣2ab2﹣1與其屬于同一類，所以a3b﹣2ab2﹣1只能是關(guān)于b的二次多項(xiàng)式，進(jìn)而對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：4x2﹣4關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，而a3b﹣2ab2﹣1則是關(guān)于b的二次多項(xiàng)式，選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)符號(hào)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的命名，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)數(shù)的判斷是解題關(guān)鍵10．A【解析】試題解析：∵∴故選A．點(diǎn)睛：作差比較法是一種常見的比較大小的方法.11．2（x﹣3）【解析】【分析】x與3的差表示為：x－3，2倍相當(dāng)于乘以2，根據(jù)題意列出即可【詳解】解：“x與3的差的2倍”列式表示為：2（x﹣3），故答案為：2（x﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，讀清題意列出符合題意得代數(shù)式是關(guān)鍵12．-2【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移中，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：左減右加進(jìn)行解題即可【詳解】解：根據(jù)題意，得0+3﹣5＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律，掌握其規(guī)律是解題關(guān)鍵13．x4+2x3y+x2y3﹣xy2﹣3y4【解析】【分析】所謂降冪排列，就是以相應(yīng)眸子們的次數(shù)從高往低排，以此方法解題即可【詳解】解：x4+2x3y+x2y3﹣xy2﹣3y4故答案為：x4+2x3y+x2y3﹣xy2﹣3y4【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式中各項(xiàng)的次數(shù)的識(shí)別，熟練掌握次數(shù)的識(shí)別是關(guān)鍵14．【解析】【分析】系數(shù)是指除去字母外的數(shù)字因數(shù)，以此將各項(xiàng)系數(shù)找出求和即可，注意系數(shù)需要代前面的符號(hào)【詳解】解：各項(xiàng)系數(shù)為：6，，1，所以各項(xiàng)系數(shù)之和為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式里各項(xiàng)系數(shù)的識(shí)別，找出系數(shù)不要忽視前面的符號(hào)是關(guān)鍵15．18【解析】試題解析：由題意，得22+4-8-5+6-3+2=22+4+6+2-（8+5+3）=34-16=18．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義以及加減法混合運(yùn)算中同號(hào)結(jié)合運(yùn)算比較簡(jiǎn)單的方法．16．1【解析】【分析】通過觀察系數(shù)關(guān)系，不難發(fā)現(xiàn)，=，之后整體代入求值即可【詳解】解：∵2m﹣m2＝1，∴=則原式＝﹣2+3＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了已知代數(shù)式的值求另一代數(shù)式的值，根據(jù)題意找出已知代數(shù)式與所求代數(shù)式的關(guān)系是關(guān)鍵17．2m﹣4【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義去掉絕對(duì)值符號(hào)即可：正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，零的絕對(duì)值等于零【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，當(dāng)1≤m＜3時(shí)，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正確判斷絕對(duì)值符號(hào)里的正負(fù)性利用正負(fù)性去掉絕對(duì)值符號(hào)是解題關(guān)鍵18．4【解析】【分析】仔細(xì)讀題，注意本題所找的是個(gè)位數(shù)的數(shù)字，然后觀察題中的式子發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)的數(shù)字都是以：8、0、4、2一個(gè)周期循環(huán)排列，從而進(jìn)一步根據(jù)規(guī)律得出所求個(gè)位數(shù)字即可【詳解】解：71+1的個(gè)數(shù)數(shù)字為8，72+1的個(gè)數(shù)數(shù)字為0，73+1的個(gè)數(shù)數(shù)字為4，74+1的個(gè)數(shù)數(shù)字為2，75+1的個(gè)數(shù)數(shù)字為8，此類數(shù)字個(gè)位數(shù)都是以8、0、4、2四個(gè)數(shù)一個(gè)周期循環(huán)排列而2019＝4×288+3，所以72019+1的個(gè)位數(shù)字為4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了周期性循環(huán)類問題，根據(jù)題意找出循環(huán)的方式是解題關(guān)鍵19．（1）7y2﹣2x2；（2）14a﹣5b【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可（2）去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：（1）（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）＝x2+y2﹣3x2+6y2＝7y2﹣2x2；（2）a+3（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）＝a+15a﹣9b﹣2a+4b＝14a﹣5b．【點(diǎn)睛】本題考查了整式之間的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則及順序是解題關(guān)鍵20．（1）－6；（2）－7【解析】【分析】（1）先算乘方，之后將括號(hào)里的先算出來，進(jìn)一步求解即可（2）先算乘方，之后利用乘法分配律求解即可【詳解】解：（1）原式＝24÷（﹣8+4）＝24÷（﹣4）＝﹣6；（2）原式＝30﹣（﹣+）×36＝30﹣（28﹣33+42）＝30﹣37＝﹣7．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則及先后順序是解題關(guān)鍵21．x2﹣8x；－15【解析】【分析】先將原式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，之后代入求值即可【詳解】解：原式＝3x2﹣2x2﹣5x+1﹣3x﹣1＝x2﹣8x，∴當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝25﹣40＝﹣15．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵22．（1）6.6×107；（2）千億【解析】【分析】（1）根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義進(jìn)行解題即可：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，l≤||＜10，是正整數(shù)）（2）一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位，精確到的這一位也叫做這個(gè)近似數(shù)的精確度【詳解】解：（1）6600萬＝66000000，∴數(shù)據(jù)“6600萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為6.6×107；（2）數(shù)據(jù)“82.7萬億”精確到千億．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法與近似數(shù)，掌握二者的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵23．（1）ab﹣πr2；（2）30.43【解析】【分析】（1）用長(zhǎng)方形面積減去半圓面積即可得出不規(guī)則的陰影部分面積（2）將各個(gè)字母的值代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：（1）陰影部分的面積＝ab﹣πr2；（2）把a(bǔ)＝8，b＝4，r＝1代入ab﹣πr2，得陰影部分的面積＝8×4﹣π×12≈32﹣×3.14×1＝30.43，即陰影部分的面積約為30.43．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式與圖形的綜合，一般求取不規(guī)則圖形面積常采取用“大”減“小”的方法以及將不規(guī)則圖形分解成幾部分規(guī)則圖形求解24．（1）12；15；18；21；24；（2）擺第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形需要（3n+3）顆黑色棋子【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中規(guī)律算出相應(yīng)的個(gè)數(shù)即可（2）不難發(fā)現(xiàn)，a1＝6＝3×1+3，a2＝9＝3×2+3，a3＝12＝3×3+3，a4＝15＝3×4+3，以此規(guī)律列出代數(shù)式即可【詳解】解：（1）設(shè)擺第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形需要an顆黑色棋子，∵a1＝6，a2＝6+3＝9，a3＝9+3＝12，a4＝12+3＝15，∴a5＝15+3＝18，a6＝18+3＝21，a7＝21+3＝24．故答案為：12；15；18；21；24．（2）∵a1＝6＝3×1+3，a2＝9＝3×2+3，a3＝12＝3×3+3，a4＝15＝3×4+3，…，∴an＝3n+3（n為正整數(shù)），即擺第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形需要（3n+3）顆黑色棋子．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形規(guī)律與代數(shù)式的歸納總結(jié)，通過圖像找出規(guī)律是解題關(guān)鍵25．（1）58；（2）-10；（3）52【解析】試題分析：（1）根據(jù)超過標(biāo)準(zhǔn)記為正，星期三+8，可得答案；

（2）根據(jù)有理數(shù)的減法，星期五+14，可得答案；

（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得借書總數(shù)，根據(jù)借書總數(shù)除以時(shí)間，可得答案．試題解析：（1）+8+50=58（冊(cè)），

答：上期三借出圖書58冊(cè)；

（2）上星期五比上星期四多