第二周 常用邏輯用語-高一數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第一冊(cè)周周測

第二周常用邏輯用語——高一數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第一冊(cè)周周測學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．命題“，”的否定為()A.， B.，C.， D.，1．答案：D解析：全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，并且否定結(jié)論，即命題“，”的否定是“，”.2．已知，條件，條件，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.2．答案：A解析：若p是q的充分不必要條件，則，所以，解得.3．若命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.3．答案：A解析：因?yàn)槊}，為假命題，所以，是真命題，所以方程有實(shí)數(shù)根，則，解得.4．設(shè)集合，，那么“或”是“”的().A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4．答案：A解析：因?yàn)榧?，，所以若或，則，若，則，所以“或”是“”的必要不充分條件.5．命題“，使”的否定是().A.，使 B.，使C.，有 D.，有5．答案：C解析：原命題是存在量詞命題，其否定是全稱量詞命題，注意要否定結(jié)論，故C正確.6．集合，.若“”是“”的充分條件，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A. B. C. D.6．答案：C解析：，.因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞謼l件，即當(dāng)時(shí)，成立.分析知及均不成立，所以或，即.7．下列命題是存在量詞命題且是真命題的是()A.所有的二次函數(shù)的圖象都是軸對(duì)稱圖形B.平行四邊形的對(duì)角線相等C.有些實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等7．答案：C解析：A×命題中含有全稱量詞“所有”，為全稱量詞命題.B×命題中省略了全稱量詞“所有”，為全稱量詞命題.C√命題中含有存在量詞“有些”，為存在量詞命題；是實(shí)數(shù)，且是無限不循環(huán)小數(shù)，為真命題.D×命題中省略了全稱量詞“所有”，為全稱量詞命題.8．設(shè)，則“”是“x，y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件8．答案：A解析：若，假設(shè)x，y均不大于1，即且，則，矛盾，所以當(dāng)時(shí)，x，y中至少有一個(gè)數(shù)大于1，即充分性成立.若，，滿足x，y中至少有一個(gè)數(shù)大于1，但不成立，即必要性不成立.故“”是“x，y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的充分不必要條件.故選A.二、多項(xiàng)選擇題9．[2023秋·高一·山東臨沂·月考校考]下列說法正確的是()A.“”是“”的必要條件B.“”是“”的充分不必要條件C.“或”是“”的充要條件D.“”是“”的必要不充分條件9．答案：BC解析：A×.B√，但，如.C√方程的兩根為2，.D×，如，.10．若“，”為真命題，“，”為假命題，則集合M可以是()A. B. C. D.10．答案：AD解析：由題意“，”為假命題，故“，”為真命題，則選項(xiàng)中的集合需滿足為集合的子集，且滿足“，”，選項(xiàng)A，D均滿足；選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)不符合“，”，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，不存在“，”，故錯(cuò)誤.三、填空題11．若p是的一個(gè)充分不必要條件,請(qǐng)寫出滿足條件的一個(gè)p為______.11．答案：(答案不唯一)解析：由,解得或,故,因?yàn)閜是q的一個(gè)充分不必要條件,寫出一個(gè)范圍比q小的即可,故.故答案為：(答案不唯一)12．[2025屆·福建寧德·模擬考試?？糫已知表示不超過x的最大整數(shù).例如，，，若，，是的充分不必要條件，則m的取值范圍是______.12．答案：解析：表示不超過x的最大整數(shù)，，，即，又是的充分不必要條件，，，故，即m的取值范圍是.故答案為：.13．已知，，若p是q的必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為___________.13．答案：解析：由，得.由，得.是q的必要條件，，即.14．已知集合，集合，若命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________.14．答案：解析：命題“，”為假命題，則其否定“，”為真命題.當(dāng)時(shí)，集合，符合.當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以由，，得?duì)于任意恒成立，又，所以.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.四、解答題15．已知集合，或.（1）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若“”是“”的充分不必要條件，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.1