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文檔簡介

魯教版八年級上第二章分式與分式方程4分式方程微專題1分式方程的字母參數(shù)問題

A.

a

<-1且

a

≠-2B.

a

<0且

a

≠-2C.

a

<-2且

a

≠-3D.

a

<-1且

a

≠-3方法點(diǎn)撥:利用分式方程有解、有增根、無解求字母的取值

范圍或值時(shí),一般都是列出關(guān)于待定字母的不等式或方程,

通過解不等式或方程得到字母的取值范圍或值.解得

x

a

+1.∵方程的解為負(fù)數(shù),∴

a

+1<0,∴

a

<-1.又∵

x

+2≠0,∴

x

≠-2,即

a

+1≠-2,∴

a

≠-3.∴

a

的取值范圍是

a

<-1且

a

≠-3.【點(diǎn)撥】方程兩邊同乘

x

+2,得

a

x

+2-3,D【答案】變式1利用分式方程的解求字母的值或取值范圍

A.

-2B.2C.

-4D.4B12345678

12345678

又∵2(

x

-1)≠0,

【點(diǎn)撥】去分母,得2

x

-2(2

x

-2)=3

m

,D【答案】12345678

【點(diǎn)撥】方程兩邊同乘2-

x

,得

m

x

-3(2-

x

)=0,去括號,得

m

x

-6+3

x

=0,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得4

x

=6-

m

.∵方程有解,∴

x

≠2,∴6-

m

≠8,∴

m

≠-2.m

≠-2

12345678

12345678(2)若該分式方程的解為非負(fù)數(shù),求

m

的取值范圍.【解】去分母,得

x

-2(

x

-1)=-

m

,解得

x

m

2,由分式方程有解且解為非負(fù)數(shù),得

x

≠1且

x

≥0,

m

+2≠1且

m

+2≥0,∴

m

≥-2且

m

≠-1.12345678變式2利用分式方程有增根求字母的值

A.1B.3C.4D.512345678整理得6

x

m

+2.∵原方程有增根,∴最簡公分母

x

-1=0,解得

x

=1,當(dāng)

x

=1時(shí),6=

m

+2,解得

m

=4.【點(diǎn)撥】方程兩邊都乘

x

-1,得7

x

+5(

x

-1)=2

m

-1,C【答案】12345678

【解】去分母,得2(

x

+1)+

mx

=3(

x

-2),整理,得

(

m

-1)

x

+8=0.∵方程的增根為

x

=2,∴(

m

-1)×2+8=0,∴

m

=-3.12345678(2)若方程有增根,求

m

的值.【解】當(dāng)方程有增根時(shí),方程的增根為

x

=-1或

x

2,當(dāng)

x

=2時(shí),

m

=-3;當(dāng)

x

=-1時(shí),(

m

-1)×(-1)+8=0,解得

m

=9.∴

m

=9或

m

=-3.12345678變式3利用分式方程無解求字母的值

A.1B.1或3C.1或2D.2或312345678

∵方程無解,∴

x

-1=0,∴

x

=1,∴-2=

m

-3,∴

m

=1.綜上所述,當(dāng)

m

=1或

m

=3時(shí),原方程無解.【點(diǎn)撥】兩邊同乘

x

-1,得

mx

-1=3

x

-3,∴(

m

-3)

x

=-2.當(dāng)

m

-3=0,即

m

=3時(shí),原方程無解,符合題意.B【答案】12345678

【解】去分母,得2(

x

+2)+

mx

=3(

x

-2),

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