2024八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第2課時上課課件新版滬科版

12.1函數(shù)第2課時函數(shù)的表示方法1

1.會用列表法和解析式法表示函數(shù)，會求函數(shù)自變量的取值范圍；

2.能利用給定的自變量求函數(shù)的值，能列簡單的函數(shù)表達式；

3.經(jīng)歷列表法和解析式法表示函數(shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生選用合適方法解

決問題的能力；4.通過有趣的教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生合理推理能力和豐富的情感、態(tài)度，

以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？(1)

y=2x(5)(6)

(3)

y=x2(4)

y2=x(2)

y=(x≥0)表示函數(shù)的一般方法還記得上節(jié)課研究的三個函數(shù)問題嗎？問題2：用電負(fù)荷曲線問題1：用熱氣球探測高空氣象問題3：汽車剎車問題列表法圖象法解析法問題1：用熱氣球探測高空氣象列表法:通過列出自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法.解析式:用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析法.其中的等式叫做表達式(或函數(shù)解析式).問題3：汽車剎車問題在用表達式表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使函數(shù)關(guān)系式有意義.歸納例1求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

(1)y=2x+4； (2)y=?2x2；(3)y=； (4)y=.分析:在(1)(2)中，x取任何實數(shù)時，2x+4與?2x2都有意義；解:(1)x為全體實數(shù).在(3)中，當(dāng)x=2時，在(4)中，x＜3時，

(3)x≠2.

(2)x為全體實數(shù). (4)x≥3.(1)函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為任意實數(shù)；歸納自變量的取值范圍：(2)函數(shù)關(guān)系式為分式形式：分母≠0；(3)函數(shù)關(guān)系式含算術(shù)平方根：被開方數(shù)≥0；(5)當(dāng)是實際問題時，自變量必須有實際意義；(4)函數(shù)關(guān)系式含0指數(shù)：底數(shù)≠0．(6)當(dāng)表達式是復(fù)合形式時，則需列不等式組，使所有式子同時有意義．例2當(dāng)x=3時，求下列函數(shù)的函數(shù)值：(1)y=2x+4； (2)y=?2x2；(3)y=； (4)y=.解：(1)當(dāng)x=3時，y=2x+4=2×3+4=10

(2)當(dāng)x=3時，y=?2x2=?2×32=?18(3)當(dāng)x=3時，y=(4)當(dāng)x=3時，y=

例3一個小球在一個斜坡上由靜止開始向下運動，通過儀器觀察，得到小球滾動的距離s(米)與時間t(秒)的數(shù)據(jù)如下表：解：因為t＝1時，s＝2；t＝2時，s＝8＝2×4＝2×22；請寫出s與t的函數(shù)表達式．t1234…s281832…列表法t＝3時，s＝18＝2×9＝2×32；所以s與t的函數(shù)表達式為s＝2t2.t＝4時，s＝32＝2×16＝2×42，例4一個游泳池內(nèi)有水300m3，現(xiàn)打開排水管以每小時25m3的排水量排水.(1)寫出游泳池內(nèi)剩余水量Qm3與排水時間th之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出自變量t的取值范圍；(3)開始排水后的5h后，游泳池中還有多少水？(4)當(dāng)游泳池中還剩150m3水時，已經(jīng)排水多少時間？解：(1)排水后的剩水量Q是排水時間t的函數(shù)，函數(shù)表達式為Q=300?25t=?25t+300.

(4)當(dāng)Q=150時，由150=?25t+300,得t=6(h),即池中還剩水150m3時，已經(jīng)排水6h.

(2)由于池中共有300m3水，每時排25m3，全部排完只需300÷25=12(h)，故自變量t的取值范圍是0≤t≤12.

(3)當(dāng)t=5，代入函數(shù)表達式，得Q=?25×5+300=175(m3)，即排水5h后，池中還有水175m3.1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1)(2)(3)(4)解:(1)x為全體實數(shù).(2)x≠4.(3)x

≥5

(4)x為全體實數(shù).2.求下列函數(shù)當(dāng)x=9和x=10時的函數(shù)值：(1)(2)解：(1)當(dāng)x=9時，

當(dāng)x=10時，(2)當(dāng)x=9時，當(dāng)x=10時，3.從A地向B地打長途電話，按時收費，3min內(nèi)收費2.4元，以后每超過1min加收1元，若通話tmin(t≥3)，則需付電話費y元與tmin之間的函數(shù)表達式是()A.y=t?0.5B.

y=t?0.6C.

y=3.4t?7.8D.

y=3.4t?8B表示函數(shù)關(guān)系的方法確定自變量的取值范圍的方法函數(shù)列表法圖象法解析法自變量的值與函數(shù)值函數(shù)的表示方法1函數(shù)的表示方法1(1)函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為任意實數(shù)；自變量的取值