2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第2課時(shí)上課課件新版滬科版

12.1函數(shù)第2課時(shí)函數(shù)的表示方法1

1.會(huì)用列表法和解析式法表示函數(shù)，會(huì)求函數(shù)自變量的取值范圍；

2.能利用給定的自變量求函數(shù)的值，能列簡(jiǎn)單的函數(shù)表達(dá)式；

3.經(jīng)歷列表法和解析式法表示函數(shù)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生選用合適方法解

決問(wèn)題的能力；4.通過(guò)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生合理推理能力和豐富的情感、態(tài)度，

以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.下列問(wèn)題中的變量y是不是x的函數(shù)？(1)

y=2x(5)(6)

(3)

y=x2(4)

y2=x(2)

y=(x≥0)表示函數(shù)的一般方法還記得上節(jié)課研究的三個(gè)函數(shù)問(wèn)題嗎？問(wèn)題2：用電負(fù)荷曲線問(wèn)題1：用熱氣球探測(cè)高空氣象問(wèn)題3：汽車剎車問(wèn)題列表法圖象法解析法問(wèn)題1：用熱氣球探測(cè)高空氣象列表法:通過(guò)列出自變量的值與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法.解析式:用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析法.其中的等式叫做表達(dá)式(或函數(shù)解析式).問(wèn)題3：汽車剎車問(wèn)題在用表達(dá)式表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使函數(shù)關(guān)系式有意義.歸納例1求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

(1)y=2x+4； (2)y=?2x2；(3)y=； (4)y=.分析:在(1)(2)中，x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，2x+4與?2x2都有意義；解:(1)x為全體實(shí)數(shù).在(3)中，當(dāng)x=2時(shí)，在(4)中，x＜3時(shí)，

(3)x≠2.

(2)x為全體實(shí)數(shù). (4)x≥3.(1)函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為任意實(shí)數(shù)；歸納自變量的取值范圍：(2)函數(shù)關(guān)系式為分式形式：分母≠0；(3)函數(shù)關(guān)系式含算術(shù)平方根：被開(kāi)方數(shù)≥0；(5)當(dāng)是實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自變量必須有實(shí)際意義；(4)函數(shù)關(guān)系式含0指數(shù)：底數(shù)≠0．(6)當(dāng)表達(dá)式是復(fù)合形式時(shí)，則需列不等式組，使所有式子同時(shí)有意義．例2當(dāng)x=3時(shí)，求下列函數(shù)的函數(shù)值：(1)y=2x+4； (2)y=?2x2；(3)y=； (4)y=.解：(1)當(dāng)x=3時(shí)，y=2x+4=2×3+4=10

(2)當(dāng)x=3時(shí)，y=?2x2=?2×32=?18(3)當(dāng)x=3時(shí)，y=(4)當(dāng)x=3時(shí)，y=

例3一個(gè)小球在一個(gè)斜坡上由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，通過(guò)儀器觀察，得到小球滾動(dòng)的距離s(米)與時(shí)間t(秒)的數(shù)據(jù)如下表：解：因?yàn)閠＝1時(shí)，s＝2；t＝2時(shí)，s＝8＝2×4＝2×22；請(qǐng)寫(xiě)出s與t的函數(shù)表達(dá)式．t1234…s281832…列表法t＝3時(shí)，s＝18＝2×9＝2×32；所以s與t的函數(shù)表達(dá)式為s＝2t2.t＝4時(shí)，s＝32＝2×16＝2×42，例4一個(gè)游泳池內(nèi)有水300m3，現(xiàn)打開(kāi)排水管以每小時(shí)25m3的排水量排水.(1)寫(xiě)出游泳池內(nèi)剩余水量Qm3與排水時(shí)間th之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫(xiě)出自變量t的取值范圍；(3)開(kāi)始排水后的5h后，游泳池中還有多少水？(4)當(dāng)游泳池中還剩150m3水時(shí)，已經(jīng)排水多少時(shí)間？解：(1)排水后的剩水量Q是排水時(shí)間t的函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為Q=300?25t=?25t+300.

(4)當(dāng)Q=150時(shí)，由150=?25t+300,得t=6(h),即池中還剩水150m3時(shí)，已經(jīng)排水6h.

(2)由于池中共有300m3水，每時(shí)排25m3，全部排完只需300÷25=12(h)，故自變量t的取值范圍是0≤t≤12.

(3)當(dāng)t=5，代入函數(shù)表達(dá)式，得Q=?25×5+300=175(m3)，即排水5h后，池中還有水175m3.1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1)(2)(3)(4)解:(1)x為全體實(shí)數(shù).(2)x≠4.(3)x

≥5

(4)x為全體實(shí)數(shù).2.求下列函數(shù)當(dāng)x=9和x=10時(shí)的函數(shù)值：(1)(2)解：(1)當(dāng)x=9時(shí)，

當(dāng)x=10時(shí)，(2)當(dāng)x=9時(shí)，當(dāng)x=10時(shí)，3.從A地向B地打長(zhǎng)途電話，按時(shí)收費(fèi)，3min內(nèi)收費(fèi)2.4元，以后每超過(guò)1min加收1元，若通話tmin(t≥3)，則需付電話費(fèi)y元與tmin之間的函數(shù)表達(dá)式是()A.y=t?0.5B.

y=t?0.6C.

y=3.4t?7.8D.

y=3.4t?8B表示函數(shù)關(guān)系的方法確定自變量的取值范圍的方法函數(shù)列表法圖象法解析法自變量的值與函數(shù)值函數(shù)的表示方法1函數(shù)的表示方法1(1)函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為任意實(shí)數(shù)；自變量的取值