2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第1課時(shí)認(rèn)識(shí)一次函數(shù)習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級(jí)上第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第1課時(shí)認(rèn)識(shí)一次函數(shù)01名師點(diǎn)金02基礎(chǔ)題03綜合應(yīng)用題目

錄CONTENTS04創(chuàng)新拓展題一次函數(shù)和正比例函數(shù)：一般地，形如

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

為

常數(shù)，且

k

≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中

x

是自變量，

y

是

x

的函數(shù).特別地，當(dāng)

b

＝0時(shí)，

y

＝

kx

(

k

為常數(shù)，且

k

≠0)，

y

叫做

x

的正比例函數(shù).說(shuō)明：1.正比例函數(shù)是特殊的一次函

數(shù)，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)；

2.判斷一個(gè)函數(shù)是不是一

次函數(shù)，必須將其化成最簡(jiǎn)形式.知識(shí)點(diǎn)1

一次函數(shù)(含正比例函數(shù))1.

下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是(

A

)A.

y

＝－8

x

C.

y

＝8

x2D.

y

＝8

x

－4A123456789101112132.[新考法·辨析法]下列說(shuō)法中正確的是(

D

)A.

一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.

正比例函數(shù)不是一次函數(shù)C.

不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D.

不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù)D12345678910111213

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)B123456789101112134.

[2024·溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬]已知

y

＝(

m

－3)·

x｜

m｜－2＋1是

y

關(guān)于

x

的一次函數(shù)，則

m

的值是(

A

)A.

－3B.3C.

±3D.

±2A12345678910111213知識(shí)點(diǎn)2

正比例函數(shù)的圖象5.

下列選項(xiàng)表示一個(gè)正比例函數(shù)圖象的是(

B

)ABCDB123456789101112136.

正比例函數(shù)

y

＝

kx

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，1)，則它一定經(jīng)過(guò)

(

D

)A.(－1，2)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(2，－1)D123456789101112137.

若直線

y

＝

kx

(

k

是常數(shù)，

k

≠0)經(jīng)過(guò)第一、第三象限，則

k

的值可為(

D

)A.

－2B.

－1D.2D123456789101112138.

如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)表達(dá)式：①

y

＝

ax

，②

y

＝

bx

，③

y

＝

cx

.將

a

，

b

，

c

用“＜”連接，

正確的是(

D

)A.

a

＜

b

＜

c

B.

c

＜

b

＜

a

C.

b

＜

c

＜

a

D.

a

＜

c

＜

b

12345678910111213【點(diǎn)撥】根據(jù)三個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限可得

a

＜0，

b

＞0，

c

＞0，再根據(jù)直線越陡，｜

k

｜越大，得

b

＞

c

，則

a

＜

c

＜

b

.故選D.

D【答案】12345678910111213易錯(cuò)點(diǎn)忽略比例系數(shù)不為零的限制造成錯(cuò)解9.

如果關(guān)于

x

的函數(shù)

y

＝(

m

－2)

x

＋

m2－4是正比例函數(shù)，

那么

m

的值是(

B

)A.2B.

－2C.

±2D.

任意實(shí)數(shù)B1234567891011121310.

(榮德原創(chuàng)題)已知

y

＋

a

與

x

－

b

成正比例(其中

a

，

b

都

是常數(shù)).(1)試說(shuō)明

y

是

x

的一次函數(shù)；【解】設(shè)

y

＋

a

＝

k

(

x

－

b

)(

k

≠0)，化簡(jiǎn)得

y

＝

kx

－

kb

－

a

(

k

≠0)，符合一次函數(shù)的定義，故

y

是

x

的一

次函數(shù).12345678910111213(2)求證：當(dāng)

a

＝1，

b

＝6時(shí)，(1)中的一次函數(shù)一定經(jīng)過(guò)

定點(diǎn)，請(qǐng)求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).【解】當(dāng)

a

＝1，

b

＝6時(shí)，

y

＝

kx

－6

k

－1＝

k

(

x

－6)

－1，所以定點(diǎn)坐標(biāo)為(6，－1).1234567891011121311.

[新考法·類(lèi)比畫(huà)圖法]在講解分類(lèi)討論思想的數(shù)學(xué)課上，

老師要求同學(xué)們畫(huà)函數(shù)

y

＝｜

x

｜的圖象，小紅聯(lián)想絕對(duì)

值的性質(zhì)得

y

＝

x

(

x

＞0)，

y

＝－

x

(

x

≤0)，于是她很快

畫(huà)出了該函數(shù)的圖象(如圖①②).12345678910111213(1)小紅所畫(huà)的圖象對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)你畫(huà)出正確的函

數(shù)圖象.【解】不對(duì).函數(shù)

y

＝｜

x

｜的圖象如圖①.12345678910111213(2)根據(jù)上述的作圖方法，畫(huà)出函數(shù)

y

＝－3｜

x

｜的

圖象.【解】函數(shù)

y

＝－3｜

x

｜的圖象如圖②.1234567891011121312.

如圖，在三角形

ABC

中，∠

ABC

＝∠

C

，BD

平分

∠

ABC

，且

BD

交

AC

于點(diǎn)

D

.

設(shè)∠

A

＝

x

，∠

CBD

＝

y

.(提示：∠

A

＋∠

ABC

＋∠

C

＝180°)(1)求

y

與

x

之間的函數(shù)表達(dá)式.

12345678910111213(2)這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)嗎？若是，請(qǐng)指出

k

，

b

的值，

并寫(xiě)出

x

的取值范圍.

1234567891011121313.[新考法·從特殊到一般思想]學(xué)校閱覽室有能坐4人的方

桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一

行能坐6人，如圖所示，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)規(guī)律，填寫(xiě)下表并

回答問(wèn)題：拼成一行的方桌數(shù)

x

1234…人數(shù)

y

46810…1012345678910111213(1)寫(xiě)出

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷

y

是不是

x

的一

次函數(shù)；【解】

y

＝2

x

＋2，

y

是

x

的一次函數(shù).1234567891