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文檔簡介
滬科版八年級上第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第2課時正比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象01名師點金02基礎(chǔ)題03綜合應(yīng)用題目
錄CONTENTS04創(chuàng)新拓展題一次函數(shù)
y
=
kx
+
b
的圖象由
k
和
b
的符號決定:當(dāng)
k
>0
時,圖象從左向右呈上升趨勢;當(dāng)
k
<0時,圖象從左向右呈
下降趨勢.
b
決定了直線與
y
軸的交點位置,當(dāng)
b
>0時,直
線與
y
軸交于正半軸;當(dāng)
b
<0時,直線與
y
軸交于負(fù)半軸;
當(dāng)
b
=0時,直線與
y
軸交于原點.知識點1
正比例函數(shù)的性質(zhì)1.
下列是正比例函數(shù)圖象,且
y
隨
x
的增大而減小的是
(
B
)B1234567891011121314151617
A.
y1>
y2B.
y1=
y2C.
y1<
y2D.
不能比較A12345678910111213141516173.
對于函數(shù)
y
=-2
x
,下列說法不正確的是(
B
)A.
它的圖象是一條直線B.
y
隨著
x
的增大而增大C.
它的圖象過點(-1,2)D.
它的圖象經(jīng)過第二、四象限B1234567891011121314151617
A.
圖象過同樣的象限B.
y
隨
x
的增大而減小C.
y
隨
x
的增大而增大D.
圖象都經(jīng)過原點D1234567891011121314151617知識點2
一次函數(shù)的圖象5.
[2023·樂山]下列各點在函數(shù)
y
=2
x
-1圖象上的是(
D
)A.(-1,3)B.(0,1)C.
(1,-1)D.(2,3)D12345678910111213141516176.
在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)
y
=5
x
+1的圖象與
y
軸
的交點坐標(biāo)為(
D
)A.(0,-1)D.(0,1)D12345678910111213141516177.
[2023·陜西]在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)
y
=
ax
和
y
=
x
+
a
(
a
為常數(shù),
a
<0)的圖象可能是(
D
)【點撥】因為
a
<0,所以函數(shù)
y
=
ax
的圖象是經(jīng)過第二、四
象限的直線,且過原點,函數(shù)
y
=
x
+
a
的圖象是經(jīng)過第
一、三、四象限的直線,故選D.
D12345678910111213141516178.
[2023·廣西]函數(shù)
y
=
kx
+3的圖象經(jīng)過點(2,5),則
k
=
?.1
1234567891011121314151617知識點3
一次函數(shù)圖象的平移9.
在平面直角坐標(biāo)系中,將函數(shù)
y
=-
x
的圖象向上平移1個
單位長度,所得直線的函數(shù)表達式為(
A
)A.
y
=-
x
+1B.
y
=
x
+1C.
y
=-
x
-1D.
y
=
x
-1A123456789101112131415161710.
將直線
y
=2
x
+1向上平移2個單位長度,相當(dāng)于(
B
)A.
向左平移2個單位長度B.
向左平移1個單位長度C.
向右平移2個單位長度D.
向右平移1個單位長度1234567891011121314151617將直線
y
=2
x
+1向上平移2個單位長度后得到新直
線的表達式為
y
=2
x
+1+2,即
y
=2
x
+3.因為
y
=2
x
+3=2(
x
+1)+1,所以將直線
y
=2
x
+1向左平移1個單位長度即可得
到直線
y
=2
x
+3.所以將直線
y
=2
x
+1向上平移2個單位長度,相當(dāng)
于將直線
y
=2
x
+1向左平移1個單位長度.故選B.
【點撥】B【答案】123456789101112131415161711.
在平面直角坐標(biāo)系中,將正比例函數(shù)
y
=-2
x
的圖象向
右平移3個單位長度得到一次函數(shù)
y
=
kx
+
b
(
k
≠0)的圖
象,則該一次函數(shù)的表達式為(
B
)A.
y
=-2
x
+3B.
y
=-2
x
+6C.
y
=-2
x
-3D.
y
=-2
x
-612.
[2023·天津]若直線
y
=
x
向上平移3個單位長度后經(jīng)過點
(2,
m
),則
m
的值為
?.B5
1234567891011121314151617易錯點根據(jù)最值求
k
的值,未分類討論而致錯]13.
已知正比例函數(shù)
y
=
kx
,當(dāng)-2≤
x
≤2時,函數(shù)有最大
值3,則
k
的值為
?.
123456789101112131415161714.
已知正比例函數(shù)
y
=(2
m
+4)
x
.(1)當(dāng)
m
為何值時,函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限?【解】因為函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,所以2
m
+4>0,解得
m
>-2.(2)當(dāng)
m
為何值時,
y
隨
x
的增大而減???【解】因為
y
隨
x
的增大而減小,所以2
m
+4<0,解
得
m
<-2.1234567891011121314151617(3)當(dāng)
m
為何值時,點(1,3)在該函數(shù)的圖象上?
123456789101112131415161715.
[2024·合肥一六八中學(xué)月考]已知一次函數(shù)
y
=(
m
-2)
x
+3-
m
的圖象不經(jīng)過第三象限,且
m
為正整數(shù).(1)求
m
的值;【解】因為一次函數(shù)
y
=(
m
-2)
x
+3-
m
的圖象不經(jīng)過第三象限,所以
m
-2<0,3-
m
≥0.所以
m
<2.因為
m
為正整數(shù),所以
m
=1.1234567891011121314151617(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)
的圖象;【解】由(1)知
m
=1,所以
y
=(1-2)
x
+3-1=-
x
+2.當(dāng)
x
=0時,
y
=2;當(dāng)
y
=0
時,
x
=2.則該一次函數(shù)的圖象如圖所示.1234567891011121314151617(3)當(dāng)-4<
y
<0時,根據(jù)函數(shù)圖象,求
x
的取值范圍.【解】當(dāng)
y
=-4時,-4=-
x
+2,解得
x
=6;由圖象可得,當(dāng)-4<
y
<0時,
x
的取值范圍是2<
x
<6.1234567891011121314151617
(1)求點
B
,
P
的坐標(biāo);1234567891011121314151617
1234567891011121314151617(2)過點
B
作直線
BQ
∥
AP
,交
y
軸于點
Q
,求點
Q
的坐標(biāo).
123456789101112131415161717.
在平面直角坐標(biāo)系中,若點
P
的坐標(biāo)為(
x
,
y
),則定
義:
d
(
x
,
y
)=|
x
|+|
y
|為點
P
到坐標(biāo)原點
O
的
“折線距離”.(1)若已知
P
(-2,3),則點
P
到坐標(biāo)原點
O
的“折線距
離”
d
(-2,3)=
?;5
1234567891011121314151617(2)若點
P
(
x
,
y
)滿足2
x
+
y
=0,且點
P
到坐標(biāo)原點
O
的“折線距離”
d
(
x
,
y
)=6,求出點
P
的坐標(biāo);【解】根據(jù)題意,得|
x
|+|
y
|=6,而2
x
+
y
=0,即
y
=-2
x
,所以|
x
|+|-2
x
|=6.所以3|
x
|=6,解得
x
=2或
x
=-2.當(dāng)
x
=2時,
y
=-2
x
=-4;當(dāng)
x
=-2時,
y
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