2024八年級數(shù)學上冊第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第2課時正比例函數(shù)的性質一次函數(shù)的圖象習題課件新版滬科版

滬科版八年級上第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第2課時正比例函數(shù)的性質、一次函數(shù)的圖象01名師點金02基礎題03綜合應用題目

錄CONTENTS04創(chuàng)新拓展題一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的圖象由

k

和

b

的符號決定：當

k

＞0

時，圖象從左向右呈上升趨勢；當

k

＜0時，圖象從左向右呈

下降趨勢.

b

決定了直線與

y

軸的交點位置，當

b

＞0時，直

線與

y

軸交于正半軸；當

b

＜0時，直線與

y

軸交于負半軸；

當

b

＝0時，直線與

y

軸交于原點.知識點1

正比例函數(shù)的性質1.

下列是正比例函數(shù)圖象，且

y

隨

x

的增大而減小的是

(

B

)B1234567891011121314151617

A.

y1＞

y2B.

y1＝

y2C.

y1＜

y2D.

不能比較A12345678910111213141516173.

對于函數(shù)

y

＝－2

x

，下列說法不正確的是(

B

)A.

它的圖象是一條直線B.

y

隨著

x

的增大而增大C.

它的圖象過點(－1，2)D.

它的圖象經(jīng)過第二、四象限B1234567891011121314151617

A.

圖象過同樣的象限B.

y

隨

x

的增大而減小C.

y

隨

x

的增大而增大D.

圖象都經(jīng)過原點D1234567891011121314151617知識點2

一次函數(shù)的圖象5.

[2023·樂山]下列各點在函數(shù)

y

＝2

x

－1圖象上的是(

D

)A.(－1，3)B.(0，1)C.

(1，－1)D.(2，3)D12345678910111213141516176.

在平面直角坐標系中，一次函數(shù)

y

＝5

x

＋1的圖象與

y

軸

的交點坐標為(

D

)A.(0，－1)D.(0，1)D12345678910111213141516177.

[2023·陜西]在同一平面直角坐標系中，函數(shù)

y

＝

ax

和

y

＝

x

＋

a

(

a

為常數(shù)，

a

＜0)的圖象可能是(

D

)【點撥】因為

a

＜0，所以函數(shù)

y

＝

ax

的圖象是經(jīng)過第二、四

象限的直線，且過原點，函數(shù)

y

＝

x

＋

a

的圖象是經(jīng)過第

一、三、四象限的直線，故選D.

D12345678910111213141516178.

[2023·廣西]函數(shù)

y

＝

kx

＋3的圖象經(jīng)過點(2，5)，則

k

＝

?.1

1234567891011121314151617知識點3

一次函數(shù)圖象的平移9.

在平面直角坐標系中，將函數(shù)

y

＝－

x

的圖象向上平移1個

單位長度，所得直線的函數(shù)表達式為(

A

)A.

y

＝－

x

＋1B.

y

＝

x

＋1C.

y

＝－

x

－1D.

y

＝

x

－1A123456789101112131415161710.

將直線

y

＝2

x

＋1向上平移2個單位長度，相當于(

B

)A.

向左平移2個單位長度B.

向左平移1個單位長度C.

向右平移2個單位長度D.

向右平移1個單位長度1234567891011121314151617將直線

y

＝2

x

＋1向上平移2個單位長度后得到新直

線的表達式為

y

＝2

x

＋1＋2，即

y

＝2

x

＋3.因為

y

＝2

x

＋3＝2(

x

＋1)＋1，所以將直線

y

＝2

x

＋1向左平移1個單位長度即可得

到直線

y

＝2

x

＋3.所以將直線

y

＝2

x

＋1向上平移2個單位長度，相當

于將直線

y

＝2

x

＋1向左平移1個單位長度.故選B.

【點撥】B【答案】123456789101112131415161711.

在平面直角坐標系中，將正比例函數(shù)

y

＝－2

x

的圖象向

右平移3個單位長度得到一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0)的圖

象，則該一次函數(shù)的表達式為(

B

)A.

y

＝－2

x

＋3B.

y

＝－2

x

＋6C.

y

＝－2

x

－3D.

y

＝－2

x

－612.

[2023·天津]若直線

y

＝

x

向上平移3個單位長度后經(jīng)過點

(2，

m

)，則

m

的值為

?.B5

1234567891011121314151617易錯點根據(jù)最值求

k

的值，未分類討論而致錯]13.

已知正比例函數(shù)

y

＝

kx

，當－2≤

x

≤2時，函數(shù)有最大

值3，則

k

的值為

?.

123456789101112131415161714.

已知正比例函數(shù)

y

＝(2

m

＋4)

x

.(1)當

m

為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限？【解】因為函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，所以2

m

＋4＞0，解得

m

＞－2.(2)當

m

為何值時，

y

隨

x

的增大而減??？【解】因為

y

隨

x

的增大而減小，所以2

m

＋4＜0，解

得

m

＜－2.1234567891011121314151617(3)當

m

為何值時，點(1，3)在該函數(shù)的圖象上？

123456789101112131415161715.

[2024·合肥一六八中學月考]已知一次函數(shù)

y

＝(

m

－2)

x

＋3－

m

的圖象不經(jīng)過第三象限，且

m

為正整數(shù).(1)求

m

的值；【解】因為一次函數(shù)

y

＝(

m

－2)

x

＋3－

m

的圖象不經(jīng)過第三象限，所以

m

－2＜0，3－

m

≥0.所以

m

＜2.因為

m

為正整數(shù)，所以

m

＝1.1234567891011121314151617(2)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該一次函數(shù)

的圖象；【解】由(1)知

m

＝1，所以

y

＝(1－2)

x

＋3－1＝－

x

＋2.當

x

＝0時，

y

＝2；當

y

＝0

時，

x

＝2.則該一次函數(shù)的圖象如圖所示.1234567891011121314151617(3)當－4＜

y

＜0時，根據(jù)函數(shù)圖象，求

x

的取值范圍.【解】當

y

＝－4時，－4＝－

x

＋2，解得

x

＝6；由圖象可得，當－4＜

y

＜0時，

x

的取值范圍是2＜

x

＜6.1234567891011121314151617

(1)求點

B

，

P

的坐標；1234567891011121314151617

1234567891011121314151617(2)過點

B

作直線

BQ

∥

AP

，交

y

軸于點

Q

，求點

Q

的坐標.

123456789101112131415161717.

在平面直角坐標系中，若點

P

的坐標為(

x

，

y

)，則定

義：

d

(

x

，

y

)＝｜

x

｜＋｜

y

｜為點

P

到坐標原點

O

的

“折線距離”.(1)若已知

P

(－2，3)，則點

P

到坐標原點

O

的“折線距

離”

d

(－2，3)＝

?；5

1234567891011121314151617(2)若點

P

(

x

，

y

)滿足2

x

＋

y

＝0，且點

P

到坐標原點

O

的“折線距離”

d

(

x

，

y

)＝6，求出點

P

的坐標；【解】根據(jù)題意，得｜

x

｜＋｜

y

｜＝6，而2

x

＋

y

＝0，即

y

＝－2

x

，所以｜

x

｜＋｜－2

x

｜＝6.所以3｜

x

｜＝6，解得

x

＝2或

x

＝－2.當

x

＝2時，

y

＝－2

x

＝－4；當

x

＝－2時，

y