44力學(xué)單位制（導(dǎo)學(xué)案）高一物理

第4節(jié)力學(xué)單位制導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道力學(xué)中的幾個(gè)基本物理量：質(zhì)量、時(shí)間、長(zhǎng)度，以及它們的基本單位：千克、秒、米。2.知道力學(xué)中其他物理量的單位都是可以用基本單位導(dǎo)出，并會(huì)推導(dǎo)。3.知道單位制和國(guó)際單位制。能通過(guò)物理量的定義和推導(dǎo)過(guò)程掌握各物理量的國(guó)際單位制單位。4.知道物理運(yùn)算過(guò)程中單位的規(guī)范使用和表示方法?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 1.基本量與基本單位（重點(diǎn)）2.導(dǎo)出量和導(dǎo)出單位（重點(diǎn)）3.應(yīng)用單位制對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)（難點(diǎn)）【知識(shí)回顧】1.牛頓第二定律及其表達(dá)式(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。(2)表達(dá)式：F＝kma，k是比例系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的合力。2.力的單位(1)比例系數(shù)k的意義：F＝kma中k的數(shù)值由F、m、a三個(gè)物理量的單位共同決定，若三量都取國(guó)際單位，則k＝1，所以牛頓第二定律的表達(dá)式可寫(xiě)成F＝ma。(2)力的單位：牛頓，符號(hào)是N。(3)1N的物理意義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力，稱(chēng)為1N，即1N＝1kg·m/s2?！咀灾黝A(yù)習(xí)】一、基本單位1.物理關(guān)系式的功能：物理學(xué)的關(guān)系式在確定了物理量之間的關(guān)系時(shí)，也確定了物理量的單位之間的關(guān)系。2.基本量與基本單位：只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫作基本量，它們相應(yīng)的單位叫作基本單位。3.導(dǎo)出量與導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量叫作導(dǎo)出量，推導(dǎo)出來(lái)的相應(yīng)單位叫作導(dǎo)出單位。二、國(guó)際單位制1.單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。2.國(guó)際單位制：是一種國(guó)際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制。3.國(guó)際單位制中的七個(gè)基本物理量和相應(yīng)的基本單位物理量名稱(chēng)物理量符號(hào)單位名稱(chēng)單位符號(hào)長(zhǎng)度l米m質(zhì)量m千克(公斤)kg時(shí)間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開(kāi)[爾文]K發(fā)光強(qiáng)度I，(Iv)坎[德拉]cd物質(zhì)的量n，(ν)摩[爾]mol【課堂探究】1.背景材料（中國(guó)）（1）戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，各國(guó)度量衡的標(biāo)準(zhǔn)不一，給工商業(yè)發(fā)展帶來(lái)很大不便。商鞅變法前，秦國(guó)各地度量衡不統(tǒng)一。為了保證國(guó)家的賦稅收入，制造標(biāo)準(zhǔn)的度量衡器，要求全國(guó)統(tǒng)一施行。從“商鞅量”中得知，商鞅規(guī)定的1標(biāo)準(zhǔn)尺約合今0.23公尺，1標(biāo)準(zhǔn)升約合今0.2公升。由量器及其銘文可知，當(dāng)時(shí)統(tǒng)一度量衡一事是十分嚴(yán)肅認(rèn)真的。商鞅還統(tǒng)一了斗、桶、權(quán)、衡、丈、尺等度量衡。要求秦國(guó)人必須嚴(yán)格執(zhí)行，不得違犯。（2）我國(guó)亦有“伸掌為尺”的說(shuō)法。三國(guó)時(shí)期王肅編的《孔子家語(yǔ)》一書(shū)中記載有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知尋?！眱杀凵扉_(kāi)長(zhǎng)八尺，就是一尋；從秦朝至清末的2000多年間，我國(guó)的“尺”竟由1尺相當(dāng)于0.2309m到0.3558m的變化，其差距相當(dāng)懸殊。（3）1930年代，南京國(guó)民政府為了與國(guó)際接軌，并統(tǒng)一中國(guó)度量衡制度，解決不同地區(qū)之間度量衡差異給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的障礙，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，進(jìn)行了度量衡改革。為滿(mǎn)足廣大人民群眾的習(xí)慣需要，將“庫(kù)平營(yíng)造制”改革為“市制”，為與國(guó)際接軌，將“市制”與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)制方便換算。特將“一營(yíng)造尺”改為“一市尺”，等于33.33厘米=0.3米；一公里等于二市里。“一庫(kù)平斤”改為“一市斤”等于500克=0.5公斤。因此，我們可以認(rèn)為，在1950年之時(shí)，一米等于3市尺。但是由于眾所周知的原因，南京國(guó)民政府的改革度量衡制度并不是很徹底，在很多地方，由于政令不一，各種度量衡的計(jì)算單位仍在混用。這種情況一直到中華人民共和國(guó)建立之后，1959年國(guó)務(wù)院下達(dá)《關(guān)于統(tǒng)一我國(guó)計(jì)量制度的命令》后才得到徹底的改觀(guān)。2.背景材料（歐洲）各個(gè)國(guó)家、地區(qū)以及各個(gè)歷史時(shí)期，都有各自的計(jì)量單位。以長(zhǎng)度為例：歐洲曾以手掌的寬度或長(zhǎng)度作為長(zhǎng)度的計(jì)量單位，稱(chēng)為掌尺。在英國(guó)，1掌尺相當(dāng)于7.62cm；在荷蘭，1掌尺相當(dāng)于10cm；英尺是8世紀(jì)英王的腳長(zhǎng)，1英尺等于0.3048m。10世紀(jì)時(shí)英王埃德加把自己大拇指關(guān)節(jié)間的距離定為1英寸，1英寸等于2.54cm。這位君王又別出心裁，想出了“碼”這樣一個(gè)單位。他把從自己的鼻尖到伸開(kāi)手臂中指末端的距離——91cm，定為1碼。3.背景材料（美國(guó)）20世紀(jì)末美國(guó)曾發(fā)射一個(gè)火星探測(cè)器,在設(shè)定環(huán)繞軌道半徑時(shí)，沒(méi)有進(jìn)行單位換算，導(dǎo)致探測(cè)器離火星過(guò)近,溫度過(guò)高而起火，隨后脫離軌道墜入火星的大氣層。致使美國(guó)損失價(jià)值1.25億美元的火星探測(cè)器。思考與討論：計(jì)量一頭大象的質(zhì)量時(shí)常用噸（t）做單位，但在計(jì)量人的質(zhì)量時(shí)卻用千克（kg）做單位。自由落體加速度g的單位是米每二次方秒（m/s2），在初中學(xué)習(xí)時(shí)，g的單位曾用牛頓每千克（N/kg）。這些單位的使用有什么規(guī)則嗎？基本單位只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位。1.這些被選定的物理量叫做基本量，它們的單位叫基本單位；長(zhǎng)度：m、km、cm時(shí)間：s、min、hour質(zhì)量：kg、g、mg2.由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量的單位叫做導(dǎo)出單位。速度：m/s、km/h加速度：m/s2、cm/s2力：N、kg·m/s2密度：kg/m3、g/cm33.由基本單位和導(dǎo)出單位一起組成單位制。二、國(guó)際單位制（一）國(guó)際單位制如果采用不同的物理量作為基本量，或者雖然采用相同的基本量，但采用的基本單位不同，導(dǎo)出單位自然隨之不同，從而產(chǎn)生不同的單位制。不同的地區(qū)使用不同的單位制，不方便交流。1960年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)制訂了一種國(guó)際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制，叫作國(guó)際單位制,簡(jiǎn)稱(chēng)SI。在力學(xué)范圍內(nèi)，規(guī)定長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間為三個(gè)基本量，對(duì)熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)等學(xué)科，除了上述三個(gè)基本量和相應(yīng)的基本單位外，還要加上另外四個(gè)基本量和它們的基本單位，才能導(dǎo)出其他物理量的單位。（二）七個(gè)基本物理量和相應(yīng)的基本單位物理量名稱(chēng)物理量符號(hào)單位名稱(chēng)單位符號(hào)長(zhǎng)度l米m質(zhì)量m千克(公斤)kg時(shí)間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開(kāi)[爾文]K發(fā)光強(qiáng)度I，(Iv)坎[德拉]cd物質(zhì)的量n，(ν)摩[爾]mol（三）典例突破【例題】一個(gè)靜止在光滑水平面上的物體，質(zhì)量是7kg，在14N的恒力作用下，5s末的速度是多大？5s內(nèi)通過(guò)的路程是多大？思考與討論：小剛在課余制作中需要計(jì)算圓錐的體積，他從一本書(shū)中查得圓錐體積的計(jì)算公式為：小紅說(shuō)，從單位關(guān)系上看，這個(gè)公式是錯(cuò)誤的。她的根據(jù)是什么？（四）基本單位的定義(1)秒的定義：銫133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射的9192631770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間為1s?，F(xiàn)在測(cè)量時(shí)間的最精準(zhǔn)儀器是原子鐘。(2)米的定義：光在真空中時(shí)間間隔所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度。(3)千克的定義：國(guó)際千克原器的質(zhì)量為1千克。國(guó)際千克原器是1889年第一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)批準(zhǔn)制造的，它是一個(gè)用鉑銥合金制成的圓柱體，高度和直徑均為39mm。2018年，第26屆計(jì)量大會(huì)決定，千克由普朗克常量h及米和秒定義，1kg＝h/6.62607015×1034m2·s1課堂小結(jié)：【自我測(cè)評(píng)】1．物理學(xué)的關(guān)系式在確定了物理量之間的關(guān)系時(shí)，也確定了物理量單位之間的關(guān)系，因此，只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫做基本量，它們相應(yīng)的單位叫做基本單位。下列各組選項(xiàng)中均屬于力學(xué)中基本量的是（

）A．千克、米、秒 B．米、千克、牛頓 C．質(zhì)量、時(shí)間、長(zhǎng)度 D．位移、速度、時(shí)間【答案】C【詳解】長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間是國(guó)際單位制中三個(gè)力學(xué)基本物理量，國(guó)際單位分別是米、千克、秒，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。2．下列器材中，不是測(cè)量國(guó)際單位制中力學(xué)基本量的工具的是（）A．天平 B．彈簧測(cè)力計(jì)C．秒表 D．刻度尺【答案】B【詳解】國(guó)際單位制中，力學(xué)中的三個(gè)基本量是長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間，對(duì)應(yīng)的基本單位是米、千克、秒。天平用來(lái)測(cè)量質(zhì)量，彈簧秤用來(lái)測(cè)量力，秒表用來(lái)測(cè)量時(shí)間，刻度尺用來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。3．2020年7月26日，我國(guó)水陸兩棲飛機(jī)“龍”AG600安全飛行約28分鐘，實(shí)現(xiàn)海上首飛成功.該機(jī)機(jī)長(zhǎng)37米，最大起飛重量53.5噸.在這則新聞中涉及了質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間及其單位，在國(guó)際單位制中，下列說(shuō)法中正確的是（）A．秒是國(guó)際單位制中力學(xué)三個(gè)基本物理量之一B．“千克米每二次方秒”被定義為“牛頓”，所以“牛頓”是國(guó)際單位制中的基本單位C．新聞中涉及的“28分鐘、37米和53.5噸”中，只有米是國(guó)際單位制中的基本單位D．兩個(gè)或更多的符號(hào)表示的單位一定是導(dǎo)出單位【答案】C【詳解】A．秒是國(guó)際單位制中力學(xué)基本單位之一，不是物理量，故A錯(cuò)誤；B．“千克米每二次方秒”被定義為“牛頓”，所以“牛頓”是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位，故B錯(cuò)誤；C．新聞中涉及的“28分鐘、37米和53.5噸”中，只有米是國(guó)際單位制中的基本單位，故C正確；D．兩個(gè)或更多的符號(hào)表示的單位不一定是導(dǎo)出單位，如kg是基本單位，故D錯(cuò)誤。故選C4．某文獻(xiàn)中出現(xiàn)的單位“m/s3”與以下哪個(gè)物理量隨時(shí)間的變化率有關(guān)（）A．速度 B．加速度 C．位移 D．力【答案】B【詳解】加速度的國(guó)際單位為m/s2，可知該單位與加速度隨時(shí)間的變化率有關(guān)。故選B。5．磁懸浮列車(chē)高速運(yùn)行時(shí)，受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，即，則比例系數(shù)k的單位是（）A．kg/m B．C． D．【答案】A【詳解】由可得力的單位為N，可得k的單位為kg/m。故選A。6．楊氏模量是描述固體材料抵抗形變能力的物理量。若E表示楊氏模量，彈性體原長(zhǎng)為，形變量為，橫截面積為S，所受壓力為F，則有。在國(guó)際單位制中，E的單位為（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題意可知?jiǎng)t楊氏模量E的單位應(yīng)為故選D。7．勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一與電場(chǎng)垂直的平面，面積為S，該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為，靜電力常量為k，則對(duì)應(yīng)物理量的單位是（

）A．歐姆 B．伏特 C．安培 D．法拉【答案】C【詳解】根據(jù)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率單位為；由可得靜電力常量單位為，故的單位為根據(jù)電流的定義式可知故對(duì)應(yīng)物理量的單位是是安培。故選C。8