大學(xué)物理課件：電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)

電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)教學(xué)基本要求一、掌握應(yīng)用電磁感應(yīng)定律、楞次定律對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算及其方向的判定；二、理解動(dòng)、感生電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)，及有旋電場(chǎng)概念；

三、掌握自、互感現(xiàn)象，及自感、互感的計(jì)算；

四、了解磁場(chǎng)的能量、磁能密度概念；五、了解位移電流、電磁場(chǎng)等基本概念及麥克斯韋方程組的物理意義；法拉第（MichaelFaraday,1791-1867）：英國(guó)物理學(xué)家，創(chuàng)造性提出場(chǎng)的思想，是電磁理論的創(chuàng)始人之一。于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律、物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)等物理現(xiàn)象.歷史回顧：8.1電磁感應(yīng)定律A.1820年丹麥物理學(xué)家奧斯特首先宣布發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)，7月21日發(fā)表論文《電流對(duì)磁針的作用的實(shí)驗(yàn)》，揭示電、磁兩種現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系；B.1821年英國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家法拉第得知“電流磁效應(yīng)”消息后，9月3日重作實(shí)驗(yàn)并提出“磁能生電”設(shè)想，以后十年里設(shè)計(jì)大量實(shí)驗(yàn)。1831年8月29日發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象、10月28日創(chuàng)造出第一臺(tái)發(fā)電機(jī)；C.1865年德國(guó)理論物理學(xué)家諾伊曼、英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋等人共同努力，給出電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。麥克斯韋三十四歲歸納出電磁場(chǎng)方程組；奧斯特：三個(gè)月＝六十多個(gè)實(shí)驗(yàn)；法拉第：十年＝大量實(shí)驗(yàn)；麥克斯韋：三十四歲歸納出電磁場(chǎng)方程組；距法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律三十四年!歷史總結(jié)：結(jié)論：在科學(xué)研究上哪怕是向前邁進(jìn)一小步，都需要付出艱辛的勞動(dòng)。在科技領(lǐng)域里工作，首先要培養(yǎng)不屈不撓、堅(jiān)忍不拔的科學(xué)精神和一絲不茍、精益求精的科學(xué)態(tài)度。目的：通過對(duì)實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果的分析，歸納得出結(jié)論：電磁感應(yīng)定律；要求歸納總結(jié)：

1.實(shí)驗(yàn)裝置；

2.實(shí)驗(yàn)過程;3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

4.結(jié)論;8.1.1電磁感應(yīng)現(xiàn)象8.1電磁感應(yīng)定律實(shí)驗(yàn)一：磁鐵相對(duì)線圈運(yùn)動(dòng)，指針偏轉(zhuǎn)；實(shí)驗(yàn)二：電鍵閉、開，電流計(jì)指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)；2.總結(jié)上述實(shí)驗(yàn)：(1)G指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)=閉合回路有電流產(chǎn)生；(2)G指針偏轉(zhuǎn)方向不同=電流方向有變化；(3)產(chǎn)生電流的方式不同，但過線圈的磁通量都有變化；3.結(jié)論：當(dāng)過閉合回路，回路就有電流產(chǎn)生；這表明閉合回路中有電動(dòng)勢(shì)存在；1.過回路產(chǎn)生的電流叫感應(yīng)電流；2.過回路產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；3.產(chǎn)生感應(yīng)物理量的現(xiàn)象叫電磁感應(yīng)現(xiàn)象；可將以上結(jié)論概述為：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流；閉合回路4.定義：注意：其中三者任何一個(gè)發(fā)生變化都對(duì)應(yīng)感應(yīng)物理量的產(chǎn)生；深入討論：四類實(shí)驗(yàn)！1.定律：過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該物理量正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值：8.1.2法拉第電磁感應(yīng)定律國(guó)際單位制韋伯伏特(1)(2)a.僅取決于回路中，而與大小無關(guān)；

b.負(fù)號(hào)表示的方向，是楞次定律的數(shù)學(xué)體現(xiàn)；c.如回路由N

匝同向線圈組成：；d.如回路電阻為R

，感應(yīng)電流為：；2.討論：(2)時(shí)間內(nèi)，流過回路的電荷：e.由上式派生出以下公式：(3)(4)1.

回路所圍面積的正法向與回路繞向成右手關(guān)系；2.回路中與回路繞向一致取正，反之取負(fù)；N規(guī)定方法：3.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向：a.例：如圖取回路（虛線）逆時(shí)針：(1)由：(2)由(1)式得：與回路取向相反；故得：N（與回路成右螺旋）由圖知：（設(shè)變化率為正＝增加）如有：1.由實(shí)驗(yàn)可知：閉合回路中的感應(yīng)電流，總是使其所激發(fā)的磁場(chǎng)反抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因（反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)變化、線圈變形等）.NS8.1.3楞次定律思考：如與上述結(jié)果相反有何后果？

安培定律：

2.楞次定律：過回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化所產(chǎn)生的感應(yīng)電流，由此產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是阻礙原磁通量的變化。++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++1.定律是判定回路中感應(yīng)物理量方向的依據(jù)；注意：2.有兩種等價(jià)表示；3.“阻礙”＝負(fù)號(hào)：能量守恒定律的體現(xiàn)（核心思想）；將由于變化而產(chǎn)生的稱為感生電動(dòng)勢(shì)；把由于回路所圍面積等因素變化而產(chǎn)生的稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，分別討論如下：8.2.1動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義：磁場(chǎng)不變，導(dǎo)體與磁感應(yīng)線發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；8.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP---++問題：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，長(zhǎng)為的導(dǎo)線勻速向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線，于是導(dǎo)線中產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。1.受力分析：由于導(dǎo)線帶動(dòng)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，故導(dǎo)線內(nèi)電子受洛倫茲力作用：yzxo由于電子受到沿z軸負(fù)方向力的作用而運(yùn)動(dòng)，結(jié)果導(dǎo)致導(dǎo)線下端帶負(fù)電、上端帶正電，導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生靜電場(chǎng)，此時(shí)電子又受到靜電場(chǎng)力作用；任務(wù)：分析產(chǎn)生的原因并求出：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力場(chǎng)來源洛倫茲力；2.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：導(dǎo)線兩端電荷隨電子運(yùn)動(dòng)逐漸增加，最終作用于電子的兩種力達(dá)到平衡：此時(shí)導(dǎo)線兩端所帶電量將維持不變，故導(dǎo)線兩端間具有穩(wěn)定的電勢(shì)差。于是有結(jié)論：對(duì)應(yīng)非靜電力場(chǎng)：由電動(dòng)勢(shì)定義得：(1)+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP---++可得該動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小為：(2)由圖示可得其方向?yàn)?+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP---++結(jié)論：可將動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)類比電源電動(dòng)勢(shì)；可以看出：OP=OP 解：例1:長(zhǎng)為的銅棒在均勻磁場(chǎng)中以角速度在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).+++++++++++++++++++++++++++++++++++oPyzxo(1)(2)分析：磁場(chǎng)不變，故為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；設(shè)導(dǎo)體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，將銅棒微分：由：得：(3)

（P點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì)）

的方向O

P

＝OP由：故得：提出問題：1.本問題可用電磁感應(yīng)定律求解嗎？

2.如何用楞次定律判定電動(dòng)勢(shì)方向？

3.此物理模型有何應(yīng)用?+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP8.2.2感生電動(dòng)勢(shì)定義：導(dǎo)體回路不動(dòng)，由過回路磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的稱為感生電動(dòng)勢(shì)。兩個(gè)問題：產(chǎn)生原因；大小和方向；以實(shí)例說明感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因：1.分析：目的—尋找產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力。該力對(duì)電荷作功產(chǎn)生；由于導(dǎo)體不運(yùn)動(dòng)，故不可能是洛倫茲力。實(shí)驗(yàn)表明：與導(dǎo)體性質(zhì)、形狀等因素?zé)o關(guān)。這表明：的產(chǎn)生只能有關(guān)于磁場(chǎng)本身的變化。

產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)感生電場(chǎng):；

麥克斯韋分析了大量的電磁感應(yīng)現(xiàn)象后，假定:變化的磁場(chǎng)在空間激發(fā)一種感生電場(chǎng)。正是該電場(chǎng)提供非靜電力產(chǎn)生了，于是有結(jié)論：(1)故閉合回路中感生電動(dòng)勢(shì)為：由于：(2)(2)式代入(1)式得：(3)故感生電動(dòng)勢(shì)為：(4)注意：1.感生電場(chǎng)是由變化磁場(chǎng)激發(fā)產(chǎn)生的無源有旋場(chǎng)，對(duì)電荷有作用，對(duì)應(yīng)的場(chǎng)線是閉合曲線，故有：(5)2.正是由于的存在，回路中才有感生電動(dòng)勢(shì)的存在；3.實(shí)驗(yàn)表明：感生電場(chǎng)確實(shí)存在，且(4)式對(duì)導(dǎo)體、其他任何物質(zhì)，甚至真空都成立。感生電動(dòng)勢(shì)：(4)本次課主要內(nèi)容：1.自感、互感現(xiàn)象及其規(guī)律；2.自感、互感電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算；3.RL

電路簡(jiǎn)介；8.3自感和互感+-I思路：從實(shí)例出發(fā)引出自感、互感現(xiàn)象，然后分別討論并尋其規(guī)律。：產(chǎn)生過回路1的磁通量（自身產(chǎn)生）；如圖所示：兩個(gè)相近的電路1、2，分別通有電流、，過回路1的磁通量顯然由兩部分組成：：產(chǎn)生過回路1的磁通量（外來產(chǎn)生）；(1)8.3.1自感自感電動(dòng)勢(shì)于是電路1中產(chǎn)生的由電磁感應(yīng)定律得：定義：電路1自身?xiàng)l件變化在其電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫自感電動(dòng)勢(shì)；外電路2條件變化在電路1中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫互感電動(dòng)勢(shì)．我們稱：1.由于回路自身電流產(chǎn)生磁通量變化引起的現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象；2.由于載流回路之間互相激發(fā)產(chǎn)生的現(xiàn)象叫互感現(xiàn)象；(2)設(shè)有閉合回路如圖對(duì)應(yīng)電流I，由畢－薩定律知：該電流在空間任意點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：1.自感系數(shù)分別討論自、互感效應(yīng)及其規(guī)律：于是有：(3)可表示為：(4)其中：比例系數(shù)L稱為自感系數(shù)（簡(jiǎn)稱自感）。是電路電慣性的量度，其數(shù)值與回路的物理、幾何性質(zhì)及周圍介質(zhì)有關(guān).注意：當(dāng)回路的幾何性質(zhì)、周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率均與時(shí)間無關(guān)時(shí)，有：(5)由(4)式可求得：于是由(5)式得：(6)1.(4)、(6)為L(zhǎng)的兩種定義式：前者為靜態(tài)定義，后者為動(dòng)態(tài)定義，且為自感的普遍定義；2.(6)式中的負(fù)號(hào)為楞次定律的體現(xiàn)，其物理意義為：自感電動(dòng)勢(shì)反抗回路中電流的改變；3.單位：1

亨利(H)=

1韋伯/安培(1Wb/A)(4)自感靜態(tài)定義：(6)自感動(dòng)態(tài)定義：注意：2.自感現(xiàn)象的應(yīng)用A.限交流，穩(wěn)直流：電感元件具有阻高頻、通低頻的性質(zhì)；線圈就具有阻礙電流變化的特性，故可穩(wěn)定電路中的電流；B.鎮(zhèn)流器（限流器）：限制大電流，起到保護(hù)日光燈管的目的；3.自感現(xiàn)象的危害A.開、關(guān)電源開關(guān)時(shí)產(chǎn)生的火花放電現(xiàn)象就是自感效應(yīng)的產(chǎn)物。B.室內(nèi)有可燃?xì)怏w，禁止開關(guān)一切電器以免產(chǎn)生火花放電引起爆炸；C.大電流電力系統(tǒng)的“滅弧”裝置；8.3.1互感互感電動(dòng)勢(shì)由于某回路的電流變化在其附近回路中產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。這類載流回路間互相激發(fā)產(chǎn)生的感應(yīng)物理量稱為互感電動(dòng)勢(shì)、互感電流；1.互感系數(shù)思路：以實(shí)例引出互感現(xiàn)象，然后尋其規(guī)律。(1)設(shè)有兩鄰近載流線圈1、2，過線圈的磁通量是由電流引起的，由畢－薩定律知：其中：比例系數(shù)稱為兩線圈的互感系數(shù)，只與兩載流線圈的物理、幾何性質(zhì)及周圍介質(zhì)有關(guān)，理論、實(shí)驗(yàn)均證明：于是有：(2)(3)注意：1.(3)式可作為M的定義式；2.M主要由兩回路的形狀、磁介質(zhì)及其相對(duì)位置決定；3.M是代數(shù)量，是描述兩回路互感能力的物理量；4.常用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定M，簡(jiǎn)單情況可由理論計(jì)算求得：2.互感電動(dòng)勢(shì)

對(duì)于兩個(gè)確定的線圈（互感耦合回路），當(dāng)其中的電流發(fā)生變化時(shí)，由電磁感應(yīng)定律知在兩線圈中將產(chǎn)生互感電動(dòng)勢(shì)：(4)1.(4)式也可作為M的定義式；負(fù)號(hào)為楞磁定律的體現(xiàn)；2.利用互感現(xiàn)象可將電能、電信號(hào)在不同回路中轉(zhuǎn)移；注意：互感應(yīng)用廣泛：通過互感線圈可使能量或信號(hào)由一個(gè)線圈方便地傳遞到另一線圈；利用互感可制成變壓器、感應(yīng)圈等?；ジ械奈：Γ河芯€電話由于兩路話線間互感可造成串音；收錄機(jī)、電視機(jī)及電子設(shè)備中也會(huì)由于導(dǎo)線或部件間互感而妨害正常工作。這些互感的干擾要設(shè)法盡量避免。問：下列幾種情況互感是否變化？1.“線框”平行直導(dǎo)線移動(dòng)；2.“線框”垂直于直導(dǎo)線移動(dòng)；3.“線框”繞OC

軸轉(zhuǎn)動(dòng)；4.直導(dǎo)線中電流變化.OC3.自感、互感的計(jì)算方法例1:如圖示長(zhǎng)直密繞螺線管,已知；求其自感；解:分析：先設(shè)電流

I

根據(jù)安培環(huán)路定理求得H

B；(1)(2)設(shè)：注意：可用下式測(cè)量自感：(3)(4)例3:

兩同軸長(zhǎng)直密繞螺線管的互感:長(zhǎng)度均為l，半徑、匝數(shù)分別為r1、r2（r1<r2

），N1、N2.求其互感；

解:分析：先設(shè)一線圈中通以電流

I

求另一線圈的磁通量；設(shè)：半徑的線圈中通有電流則：(1)代入計(jì)算得：則穿過半徑為的線圈的磁通為：(2)則：(3)解:

設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流例4:在磁導(dǎo)率為的均勻無限大磁介質(zhì)中,無限長(zhǎng)直導(dǎo)線與一寬長(zhǎng)分別為和的矩形線圈共面,導(dǎo)線與線圈的一側(cè)平行,且相距為.求二者的互感系數(shù).則有：(1)(2)

若導(dǎo)線如左圖放置,根據(jù)對(duì)稱性可知得:(4)(3)問：下列幾種情況互感是否變化？1.線框平行直導(dǎo)線移動(dòng)；2.線框垂直于直導(dǎo)線移動(dòng)；3.線框繞OC

軸轉(zhuǎn)動(dòng)；4.直導(dǎo)線中電流變化.OC已了解到：電場(chǎng)是一種特殊物質(zhì)，對(duì)應(yīng)一定能量；磁場(chǎng)也對(duì)應(yīng)一定能量嗎？本節(jié)專門討論該問題：思路：磁場(chǎng)的建立總是伴有電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生，故可從能量轉(zhuǎn)換角度，由分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象入手討論磁場(chǎng)能量，從RL電路電流的增長(zhǎng)出發(fā)；8-5.磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量密度1.RL電路：主要由電阻和線圈串聯(lián)而成的電路；2.電流增長(zhǎng)的規(guī)律：3.電路閉合時(shí)，電流由零逐漸增長(zhǎng)，線圈中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，同時(shí)建立磁場(chǎng)，由全電路歐姆定律可得：上式是RL電路中電流隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨著電流的增長(zhǎng)，線圈中的磁場(chǎng)逐漸建立起來：(1)(2)回路電阻放出的焦耳熱電源作功電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)作功(3)(4)自感線圈磁能:(6)磁場(chǎng)能量密度：(7)由長(zhǎng)直螺線管對(duì)應(yīng)的物理量：(5)磁場(chǎng)能量：(8)得：(9)磁場(chǎng)能量密度：(10)磁場(chǎng)能量：上述結(jié)論表明：任何磁場(chǎng)都具有能量，其能量分布于場(chǎng)所占據(jù)的空間，故(10)式的積分遍布磁場(chǎng)所占據(jù)的全部空間；(9)式對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)能量密度是為空間點(diǎn)的函數(shù)；例：同軸電纜間充以磁介質(zhì)，芯線與圓筒上的電流大小同、方向反。已知，求單位長(zhǎng)度電纜的磁能和自感，設(shè)芯線內(nèi)的磁場(chǎng)可略。解：分析：由磁能公式直接求解。安培環(huán)路定律可求H，再求磁能和自感：(1)則由磁場(chǎng)能量密度公式得：(2)(3)單位長(zhǎng)度