初一數(shù)學(人教版)解一元一次方程(一)(2)-1教學設計

課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ043學科數(shù)學年級7年級學期第一學期課題解一元一次方程（一）(2)教科書書名：數(shù)學七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：年月教學人員姓名單位授課教師柏干北京市第四中學指導教師黃婉華北京市西城區(qū)教育研修學院教學目標教學目標：1.掌握移項變號的基本原則，會用移項的方法解有關的一元一次方程.2.在將方程轉(zhuǎn)化為過程中，通過先觀察、發(fā)現(xiàn)原方程與目標之間的差異，分析、尋找消除差異的方法，深入體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法的應用；3.在問題的解決中，體會數(shù)學學習的過程與方法，提升對數(shù)學問題學習與研究的興趣.教學重點：掌握移項變號的基本原則，會用移項的方法解有關的一元一次方程.教學難點：將形如的方程轉(zhuǎn)化為時，如何思考？如何操作？教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動2分鐘復習回顧復習如何利用合并同類項解有關的一元一次方程.解下列方程：（1）（2）解：（1）合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.（2）合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.如何解方程？2-3分學習新知思考2：如何解方程呢？怎樣把方程轉(zhuǎn)化為x=a(其中a是常數(shù))的形式呢？分析：確定目標比較差異分析、消除差異：對方程進行轉(zhuǎn)化使方程的左邊沒有常數(shù)項，方程的右邊沒有未知項，怎樣實現(xiàn)這個目標？（等式性質(zhì)1，等號兩邊同時減20）（等式性質(zhì)1，等號兩邊同時減）思考3：觀察從原方程到轉(zhuǎn)化后的方程，有怎樣的變化？原方程中的未知項移到到等號的一邊，常數(shù)項移到等號的另一邊；思考4：原方程中，方程中的每一項從等號的一邊移到等號的另一邊時發(fā)生了怎樣的變化？等號左邊的20移到右邊變?yōu)?20，等號右邊的移到左邊變?yōu)?，移項后原來的項要變?像上面這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.展示解方程的流程：.移項，得.（簡化描述變形過程）合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.則可知，這個班有45名學生，共有155本書.思考5：上面解方程中“移項”起了什么作用？移項的依據(jù)是什么？移項時需要注意什么問題？通過移項，可以簡化方程，使含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別位于方程兩邊，使方程更接近x=a(其中a是常數(shù))的形式.移項是依據(jù)等式性質(zhì)1對方程進行的等價轉(zhuǎn)化.移項時需要注意變號：即方程中的某項包含它前面的性質(zhì)符號，“符號”加“絕對值”是一個整體，將某一項從方程的一邊移到另一邊后其符號與原來相反，絕對值相同.5-6分8分例題講解例1.解下列方程(1);(2).解：（1）.移項，得.合并，得.系數(shù)化1，得.(2).移項，得.合并，得.系數(shù)化1，得.例2.下面是某同學解方程的過程請你把他的解答過程中出現(xiàn)錯誤的地方圈畫出來，并給出這道題目正確的解答過程。解：小明在移項時忘了變號.合并，得.移項，得.合并，得.系數(shù)化1，得.小結(jié)：當方程兩邊各有可以合并的項時，可以根據(jù)情況先合并再移項，減少出錯機會.2.移項時注意被移項的符號要改變.3分課堂練習練習：解下列方程（1）；（2）；(3);（4）.解：（1）移項，得合并，得系數(shù)化1，得.（2）移項，得合并，得系數(shù)化1，得.(3)移項，得合并，得系數(shù)化為1，得(4)合并，得移項，得合并，得系數(shù)化1，得2-3分課堂小結(jié)思考6：這節(jié)課我們學習了通過移項變形解一元一次方程，那么移項的目的是什么？移項的依據(jù)是什么？移項中需要注意哪些問題？①通過移項，可以簡化方程，使含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別位于方程兩邊，使方程更接近x=a(其中a是常數(shù))的形式.②移項是依據(jù)等式性質(zhì)1對方程進行的等價轉(zhuǎn)化.③移項時需要注意變號：即方程中的某項包含它前面的性質(zhì)符號，“符號”加“絕對值”是一個整體，將某一項從方程的一邊移到另一邊后其符號與原來相反，絕對值相同.④當方程兩邊各有可以合并的項時，可以根據(jù)情況先合并再移項，減少出錯機會.思考7：目前對于解這種類型的一元一次方程，一般步驟是什么？移項、合并同類項、系數(shù)化為1.2-3分課堂思考問題：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？共有多少本書？分析：關鍵詞涉及的有關量一批圖書，每人3本，剩余20本每人4本，缺少25本涉及的未知量一批圖書，共多少學生？？為x尋找等量關系：一批圖書=3×學生數(shù)+20一批圖書=4×學生數(shù)-25這個問題中班級人數(shù)和書本的數(shù)量都是未知數(shù)，選擇題目中哪些量為x？設這個班有x名學生.我們設這個班有x名學生.然后根據(jù)書本數(shù)量的兩種不同表達形式，得到方程：.移項，得.（簡化描述變形過程）合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.則可知，這個班有45名學生，共有155本書.能否設共有x本書，利用學生人數(shù)的不同表達形式來列方程？若設共有x本書，則根據(jù)“如果每人分3本，則剩余20本”可得學生人數(shù)為：；根據(jù)“如果每人分4本，則還缺25本”有可得學生人數(shù)為：.由此得到方程：.②這個方程怎么解呢？解方程：等價于：移項，得合并，得系數(shù)化1，得所以則共有155本書，學生人數(shù)45人.可以看到：根據(jù)實際問題列方程時，就是在題目描述的過程中，“拉出一個量”，依據(jù)題意用兩種方式表達它