江蘇無錫市玉祁高級中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第一次月考試卷【含答案】

江蘇無錫市玉祁高級中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第一次月考試卷一．選擇題（共10小題）1．如圖，數(shù)軸上一點A向左移動2個單位長度到達(dá)點B，再向右移動5個單位長度到達(dá)點C．若點C表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣22．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．﹣a＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)b＜03．設(shè)a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則a﹣b+c的值為（）A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣24．觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是（）A．31 B．46 C．51 D．665．已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．﹣b＜﹣1＜﹣a B．1＜|b|＜|a| C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣16．若﹣a2b＞0，且a＜0，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)2+ab＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b2＞0 D．＞0

7．如圖，用火柴棒擺出一列正方形圖案，其中圖①有4根火柴棒，圖②有12根火柴棒，圖③有24根火柴棒，…，則圖⑦火柴棒的根數(shù)是（）A．84 B．96 C．112 D．1168．下面關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是（）A．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) C．有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù) D．正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)9．a(chǎn)是有理數(shù)，則|a|﹣a的值是（）A．0 B．非負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．任意值10．若xy＞0，則++值為（）A．3或1 B．﹣1或0 C．3或﹣1 D．﹣3或1二．填空題（共8小題）11．已知|a|＝1，|b|＝9，且a＞b，則a+b的值＝．12．計算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+…+2013﹣2014﹣2015+2016＝．13．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為6，則2019（a+b）3﹣cd+2m的值為．14．計算2101×（﹣）99的結(jié)果是．15．在如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x的值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，……則第2019次輸出的結(jié)果為．16．若|a﹣3|與|b+4|互為相反數(shù)，則a+b的值為．17．下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則a+b＝0；②若a+b＝0，則a、b互為相反數(shù)；③若a、b互為相反數(shù)，則＝﹣1；④若＝﹣1，則a、b互為相反數(shù)．其中正確的結(jié)論是．18．如圖，數(shù)軸上相鄰刻度之間的距離是，若點B和點C之間的距離為，且A點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值是，則B點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值是．三．解答題（共7小題）19．我們知道，在數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個點A、B，分別用a，b表示，那么A、B兩點之間的距離為：AB＝|a﹣b|．利用此結(jié)論，回答以下問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點的距離是，數(shù)軸上表示﹣20和﹣5的兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示15和﹣30的兩點之間的距離是．（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A，B之間的距離是，如果|AB|＝2，那么x是．（3）式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是．20．在下列6個有理數(shù)中：﹣5，1，﹣3，5，﹣2，0；任意抽取三個數(shù)進(jìn)行相加，或相乘；（1）分別寫出和最大與最小的算式，并求出結(jié)果；（2）分別寫出積最大與最小的算式，并求出結(jié)果．21．探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝21×（2﹣1）＝21；23﹣22＝2×22﹣1×22＝22×（2﹣1）＝22；24﹣23＝2×23﹣1×23＝23×（2﹣1）＝23；……（1）請你找規(guī)律，寫出第n個等式；（2）計算：27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22﹣2；（3）計算：1+2+22+……+22016+22017﹣22018．22．在數(shù)軸上有三個點A、B、C，它們表示的有理數(shù)分別為a、b、c．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，且|b+4|+（c﹣2）2＝0．（1）求A、B、C三點表示的有理數(shù)分別是多少？（2）填空：①如果數(shù)軸上點D到A，C兩點的距離相等，則點D表示的數(shù)為；②如果數(shù)軸上點E到點A的距離為2，則點E表示的數(shù)為；（3）在數(shù)軸上是否存在一點F，使點F到點A的距離是點F到點B的距離的2倍？若存在，請直接寫出點F表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．23．某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，該店鋪的銷售人員實際每天的銷售量與計劃量相比有出入．下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：星期一二三四五六日與計劃量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車輛；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售輛；（3）本周實際銷售總量達(dá)到了計劃數(shù)量沒有？（4）該店實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得50元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？（5）若將上面第（4）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，在此方式下，該店鋪的銷售人員這一周的工資總額與按日計件的工資總額哪一個更多？請說明理由；24．同學(xué)們都知道|5﹣（﹣2）|表示5與（﹣2）之差的絕對值，也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離，試探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝；（2）使得|x+5|＝3成立的數(shù)是；（3）由以上探索猜想，對于任何有理數(shù)x，則|x﹣3|+|x﹣6|最小值是；（4）由以上探索猜想，使得|x﹣3|+|x﹣6|＝7的成立的整數(shù)x是．25．在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，且a、b滿足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）點A表示的數(shù)為；點B表示的數(shù)為；（2）如果M、N為數(shù)軸上兩個動點，點M從點A出發(fā)，速度為每秒1個單位長度；點N從點B出發(fā)，速度為點A的3倍，它們同時向左運動，點O為原點．當(dāng)運動2秒時，點M、N對應(yīng)的數(shù)分別是、．當(dāng)運動t秒時，點M、N對應(yīng)的數(shù)分別是、．（用含t的式子表示）運動多少秒時，點M、N、O中恰有一個點為另外兩個點所連線段的中點？（可以直接寫出答案）

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：設(shè)A點表示的數(shù)為x．列方程為：x﹣2+5＝1，x＝﹣2．故選：D．2．【解答】解：由a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：b＜a＜0＜﹣a，且|b|＞|a|，故B錯誤，C正確；由有理數(shù)的減法法則和加法法則可知：b﹣a＝b+（﹣a）＜0，故A錯誤；由有理數(shù)的乘法法則可知：ab＞0，故D錯誤．故選：C．3．【解答】解：由a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可得a＝0，b＝﹣1，c＝1或c＝﹣1，所以a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+1＝0+1+1＝2，或者a﹣b+c＝0﹣（﹣1）﹣1＝0+1+﹣1＝0，綜上所述，a﹣b+c的值是0或2．故選：C．4．【解答】方法一：解：第1個圖中共有1+1×3＝4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3＝10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3＝19個點，第4個圖中共有1+1×3+2×3+3×3+3×4＝31個點，…第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．所以第5個圖中共有點的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3＝46．故選：B．方法二：n＝1，s＝4；n＝2，s＝10；n＝3，s＝19，n＝4，s＝31，設(shè)s＝an2+bn+c，∴，∴a＝，b＝，c＝1，∴s＝n2+n+1，把n＝5代入，s＝46．方法三：∵點數(shù)依次增加6，9，12，15…，故從第三個圖的19開始，19+12+15＝46，∴a5＝46．故選：B．5．【解答】解：根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵a＜1＜b，∴﹣b＜﹣1＜﹣a，故選項A結(jié)論正確；由圖可知，1＜|a|＜|b|，故選項B結(jié)論錯誤；∵1＜|a|＜|b|，∴選項C結(jié)論正確；∵﹣b＜a＜﹣1，∴選項D結(jié)論正確．故選：B．6．【解答】解：∵﹣a2b＞0，且a＜0，∴b＜0，則A．a(chǎn)2+ab＞0，此選項正確；B．a(chǎn)+b＜0，此選項錯誤；C．a(chǎn)b2＜0，此選項錯誤；D．＜0，此選項錯誤；故選：A．7．【解答】解：設(shè)擺出第n個圖案用火柴棍為Sn．①圖，S1＝4；②圖，S2＝4+3×4﹣（1+3）＝4+2×4＝4×（1+2）；③圖，S3＝4（1+2）+5×4﹣（3+5）＝4×（1+2+3）；…；圖⑦火柴棍的根數(shù)是：S7＝4×（1+2+3+4+5+6+7）＝112，故選：C．8．【解答】解：A、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A正確；B、整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)，故B錯誤；C、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故C錯誤；D、正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為實數(shù)，故D錯誤．故選：A．9．【解答】解：a是非負(fù)數(shù)時，|a|﹣a＝a﹣a＝0，a是負(fù)數(shù)時，|a|﹣a＝﹣a﹣a＝﹣2a＞0，所以，|a|﹣a的值不可能是負(fù)數(shù)．故選：B．10．【解答】解：∵xy＞0，∴當(dāng)x＞0，y＞0時，++＝1+1+1＝3，當(dāng)x＜0，y＜0時，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，故選：C．二．填空題（共8小題）11．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝9，∴a＝±1，b＝±9．又∵a＞b，∴當(dāng)a＝±1，b＝﹣9．當(dāng)a＝1，b＝﹣9時，a+b＝1+（﹣9）＝﹣8；當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣9時，a+b＝﹣1+（﹣9）＝﹣10．故答案為：﹣8或﹣10．12．【解答】解：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+…+2013﹣2014﹣2015+2016＝（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）+…+（2009﹣2010﹣2011+2012）+（2013﹣2014﹣2015+2016）＝0．故答案為：0．13．【解答】解：依題意有a+b＝0，cd＝1，|m|＝6，當(dāng)m＝﹣6時，原式＝0﹣1﹣12＝﹣13；當(dāng)m＝6時，原式＝0﹣1+12＝11．故答案為：﹣13或11．14．【解答】解：原式＝22×[2×（﹣）]99＝4×[﹣1]99＝4×[﹣1]＝﹣4故答案為：﹣4．15．【解答】解：根據(jù)運算程序得到：除去前1個結(jié)果12，剩下的以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵（2019﹣1）÷6＝336…2，則第2019次輸出的結(jié)果為3，故答案為3．16．【解答】解：∵|a﹣3|與|b+4|互為相反數(shù)，∴|a﹣3|+|b+4|＝0，∴a﹣3＝0，b+4＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案為：﹣1．17．【解答】解：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，故本小題正確；②若a+b＝0，則a、b互為相反數(shù)，故本小題正確；③當(dāng)b＝0時，無意義，故本小題錯誤；④若＝﹣1，則a、b互為相反數(shù)，故本小題正確．故答案為：①②④．18．【解答】解：∵數(shù)軸上相鄰刻度之間的距離是，A點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值是∴C點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值是+×5＝∵點B和點C之間的距離為∴B點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值是0或．故答案為：0或．三．解答題（共7小題）19．【解答】解：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是|2﹣5|＝3，數(shù)軸上表示﹣20和﹣5的兩點之間的距離是|﹣20﹣（﹣5）|＝15．?dāng)?shù)軸上表示15和﹣30的兩點之間的距離是|15﹣（﹣30）|＝45．（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果|AB|＝2，那么x為1或﹣3．（3）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示：數(shù)軸上一點到﹣1，2和3距離的和，當(dāng)x在﹣1和3之間的2時有最小值是4．故答案為：3，15，45；|x+1|，1或﹣3；4．20．【解答】解：（1）和最大：5+1+0＝6，和最?。海ī?）+（﹣3）+（﹣2）＝﹣10；（2）積最大：（﹣5）×5×（﹣3）＝75，積最?。海ī?）×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30．21．【解答】解：（1）2n+1﹣2n＝2×2n﹣1×2n＝2n×（2﹣1）＝2n，（2）由（1）的結(jié)論得：27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22﹣2＝26﹣25﹣24﹣23﹣22﹣2＝25﹣24﹣23﹣22﹣2＝24﹣23﹣22﹣2＝23﹣22﹣2＝22﹣2＝2；（3）原式＝﹣（22018﹣22017﹣22016﹣22015﹣……﹣22﹣2﹣1）＝﹣1，22．【解答】解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，∴a＝﹣1，由題意得，b+4＝0，c﹣2＝0，解得b＝﹣4，c＝2，所以，點A、B、C表示的數(shù)分別為﹣1、﹣4、2；（2）①設(shè)點D表示的數(shù)為x，由題意得，x﹣（﹣1）＝2﹣x，解得x＝，所以，點D表示的數(shù)為；②設(shè)點E表示的數(shù)為y，由題意得，|y﹣（﹣1）|＝2，所以，y+1＝2或y+1＝﹣2，解得y＝1或y＝﹣3，所以，點E表示的數(shù)為1或﹣3；故答案為：；1或﹣3．（3）設(shè)點F表示的數(shù)為z，∵F到點A的距離為|z﹣（﹣1）|，到點B的距離為|z﹣（﹣4）|，點F到點A的距離是點F到點B的距離的2倍，∴|z﹣（﹣1）|＝2|z﹣（﹣4）|，所以，z+1＝2（z+4）或z+1＝﹣2（z+4），解得z＝﹣7或z＝﹣3，所以，點F表示的數(shù)為﹣7或﹣3．23．【解答】解：（1）100×3+（+4﹣3﹣5）＝296（輛）答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車296輛，故答案為：296；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售21﹣（﹣8）＝29（輛），故答案為：29；（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝39﹣22＝17（輛）答：本周實際銷售總量達(dá)到了計劃數(shù)量；（4）（100×7+17）×50+（4+14+21）×15﹣（3+5+8+6）×20＝35995元，答：該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是35995元