專題03 代數(shù)式及整式加減（易錯題34題11個考點）（原卷版）2024-2025學年七年級數(shù)學上學期期中期末考點歸納滿分攻略講練（人教版2024）

專題03代數(shù)式及整式加減（易錯題34題11個考點）

一．絕對值（共1小題）1．若x的相反數(shù)是3，|y|＝5，則x+y的值為（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2二．代數(shù)式（共1小題）2．下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是（）A． B． C．xy÷3 D．x×y三．代數(shù)式求值（共4小題）3．若a2﹣2a﹣2024＝0，則代數(shù)式2024+4a﹣2a2的值為（）A．2024 B．﹣2024 C．2025 D．﹣20254．當x＝2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當x＝﹣2時，這個代數(shù)式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣55．按如圖所示的程序進行計算，若輸入x的值是2，則輸出y的值是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．3或﹣16．已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3四．同類項（共2小題）7．已知2x6y2和﹣是同類項，則9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣48．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．4a2y與 B．xy3與﹣xy3 C．2abx2與x2ba D．7a2n與﹣9an2五．合并同類項（共2小題）9．下列運算正確的是（）A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5 C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x210．若關于x、y的多項式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy項，則k＝．六．去括號與添括號（共2小題）11．當1≤m＜3時，化簡|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．12．先去括號、再合并同類項①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．七．整式（共1小題）13．下列說法中正確的是（）A．x的系數(shù)是0 B．24與42不是同類項 C．y的次數(shù)是0 D．23xyz是三次單項式八．單項式（共1小題）14．﹣的系數(shù)是，次數(shù)是．九．多項式（共6小題）15．下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）﹣a表示負數(shù)；（2）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；（3）單項式﹣的系數(shù)為﹣2；（4）若|x|＝﹣x，則x＜0．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個16．若A與B都是二次多項式，則A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零．上述結(jié)論中，不正確的有（）個．A．5 B．4 C．3 D．217．將多項式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降冪排列的結(jié)果為（）A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3 C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣918．多項式x+7是關于x的二次三項式，則m＝．19．已知關于x的多項式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次項系數(shù)為﹣2，則這個多項式是次項式．20．如圖1．在數(shù)軸上點M表示的數(shù)為m，點N表示的數(shù)為n，點M到點N的距離記為MN．如圖2：在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，a是3的相反數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是多項式2x3y2﹣3x+1的次數(shù)．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，求與點B重合的點表示的數(shù)；（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點B以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，運動時間為t秒；探究：3BC﹣4AB的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．一十．整式的加減（共8小題）21．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b22．若A和B都是五次多項式，則A+B一定是（）A．十次多項式 B．五次多項式 C．數(shù)次不高于5的整式 D．次數(shù)不低于5次的多項式23．有7個如圖①的長為x，寬為y（x＞y）的小長方形，按圖②的方式不重疊的放在長方形ABCD中，未被覆蓋的部分用陰影表示，若右下角陰影部分的面積S2與左上角陰影部分的面積S1之差為S，當BC的長度變化時，按照相同的放置方式，S始終保持不變，則x與y滿足的關系式為（）A．x＝3y B．x＝3y+1 C．x＝2y D．x＝2y+124．有一道題目是一個多項式減去x2+14x﹣6，小強誤當成了加法計算，結(jié)果得到2x2﹣x+3，則原來的多項式是．25．某校為適應電化教學的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關系為m＝．26．初一某班小明同學做一道數(shù)學題，“已知兩個多項式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，試求A+2B．”其中多項式A的二次項系數(shù)印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，請你替小明求出系數(shù)“”；（2）在（1）的基礎上，小明已經(jīng)將多項式A正確求出，老師又給出了一個多項式C，要求小明求出A﹣C的結(jié)果，小明在求解時，誤把“A﹣C”看成“A+C”，結(jié)果求出的答案為x2﹣6x﹣2，請你替小明求出“A﹣C”的正確答案．27．從一個邊長為a的正方形紙片（如圖1）上剪去兩個相同的小長方形，得到一個美術(shù)字“5”的圖案（如圖2），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新長方形（如圖3）．（1）用含有a，b的式子表示新長方形的周長是；（2）若a＝8，剪去的小長方形的寬為1，求新長方形的周長．28．【閱讀理解】課本第9頁閱讀部分曾對商品條形碼進行了簡單介紹，請你閱讀下列內(nèi)容回答問題：商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證．條形碼是由13位數(shù)字組成，前12位數(shù)字表示“國家代碼、廠商代碼和產(chǎn)品代碼”相關信息，第13位數(shù)字為“校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下（以圖①為例）：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和p：即p＝9+5+4+2+4+2＝26；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和q：即q＝6+0+3+9+1+6＝25；步驟3：計算3p與q的和m，即m＝3×26+25＝103；步驟4：取大于或等于m且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)n，即n＝110；步驟5：計算n與m的差就是校驗碼X，即X＝110﹣103＝7．【知識運用】請回答下列問題：（1）若某數(shù)學輔導資料的條形碼為582917455013Y，則校驗碼Y的值是．（2）如圖②，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請求出這個數(shù)字是多少并寫出過程．（3）如圖③，某條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和為13，請直接寫出該商品完整的條形碼．一十一．整式的加減—化簡求值（共6小題）29．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．30．已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．（1）化簡：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2與aby的同類項，求2B﹣A的值．31．已知代數(shù)式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；（2）若3A﹣2（A+B）的值與y的取值無關，求m的值．32．有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”愛動腦筋的吳愛國同學這樣來解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我們把5a+3b看成一個整體，把式子5a+3b＝﹣4兩邊乘以2得10a+6b＝﹣8．整體思想是中學數(shù)學解題中的一種重要思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，仿照上面的解題方法，完成下面問題：【簡單應用】（1）已知a2﹣2a＝1，則2a2﹣4a+1＝．（2）已知m+n＝2，m