六年級數(shù)學(xué)下冊第4單元比例比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)實(shí)錄及評析新人教版

Page1比例的意義和基本性質(zhì) 一、情境導(dǎo)入,復(fù)習(xí)比的學(xué)問老師出示課件，結(jié)合畫面引入。師：同學(xué)們請看，這是們祖國各地的風(fēng)景圖片，我們的祖國幅員特別寬闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學(xué)家在探討很小很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清晰地望見細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的學(xué)問，我們今日就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些學(xué)問。老師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。師：說到比例，我們很簡單想起前面學(xué)過……（老師拖長聲音）生：比（幾乎異口同聲地）師：下面就請同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測”部分，復(fù)習(xí)一下比的有關(guān)學(xué)問。[評析：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培育了學(xué)生愛祖國、愛科學(xué)的情感。］二、自主探究，學(xué)習(xí)比例的意義1、探求共性，概括意義師：剛才第三題10:6與4.5:2.7的比值有何特點(diǎn)？生1：我發(fā)覺這兩個(gè)比的比值相等。師：既然這兩個(gè)比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來！生2：用等號。（師把左右兩個(gè)中間板書=）師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個(gè)式子，這是一個(gè)新的表達(dá)式，你能給它起個(gè)名字嗎？生：比例（有幾個(gè)學(xué)生低聲說）師：這幾位同學(xué)很聰慧，數(shù)學(xué)上也起名為“比例”（師板書：比例）師：你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎？生：想（學(xué)生聲音洪亮，愿望劇烈）師：那就請同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁做一做之前的內(nèi)容，并完成學(xué)案上自學(xué)引導(dǎo)部分的問題。（5分鐘后多數(shù)學(xué)生停了筆，老師在學(xué)生的回答過程中板書比例的概念，并引導(dǎo)學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言，得出比例的兩種表達(dá)式：a:b=c:d或=(b、d不能為0)2、依據(jù)意義,推斷比例師：剛剛我們相識了新的式子比例，要是讓你來推斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會(huì)怎么辦？生：看比值是不是相等師出示課件：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來．(1)6∶10和9∶15(2)20∶5和1∶4師：比一比看誰說的又快又好！生1：因?yàn)?∶10＝0.69∶15＝0.6所以6∶10＝9∶15生2：因?yàn)?0∶5＝41∶4＝0.25所以20∶5和1∶4不能組成比例．（學(xué)生邊說老師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。）師：請同學(xué)們自己獨(dú)立完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練（一）第1題。（再次鞏固推斷兩個(gè)比是否成比例的方法，并嫻熟解題思路。）[評析：從學(xué)生熟識的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新學(xué)問的生長點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。］三、合作探究，學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)1、組織看書，相識名稱師：a：b里比號前面的a叫——（生齊答：前項(xiàng)）比號后面的b叫——（生齊答：后項(xiàng)）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請同學(xué)自學(xué)課本，并匯報(bào)。然后完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練（一）第2題進(jìn)行鞏固。2、活動(dòng)探究，總結(jié)性質(zhì)小組活動(dòng)內(nèi)容：①視察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，算一算，你發(fā)覺了什么。②假如把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也有上面發(fā)覺的規(guī)律？③是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請你再找?guī)讉€(gè)比例進(jìn)行驗(yàn)證。④通過以上探討，你發(fā)覺了什么？（5分鐘后，學(xué)生基本停止了探討。）師：請匯報(bào)你發(fā)覺的規(guī)律。生1：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積生2：不對，老師，我有個(gè)反例：0：1=1：00×0=0，1×1=1，所以……還沒等生2說完，生3迫不及待：不對，比的后項(xiàng)不能為0的，你這個(gè)不是比例。生2：那我0：1=0：2（很焦急的改了）生4：那0×2=0，1×0=0，還是兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積。師：同學(xué)們驗(yàn)證得特別仔細(xì)，現(xiàn)在我們可以一樣公認(rèn)——（生齊答：任何一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書：基本性質(zhì)）3、應(yīng)用性質(zhì)，自主推斷師：剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個(gè)問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15(2)20∶5和1∶4）師：學(xué)過比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個(gè)問題嗎？不一會(huì)，就有學(xué)生舉起了小手。生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.師：很好！同學(xué)們發(fā)覺了一種新的推斷兩個(gè)比是否成比例的方法，現(xiàn)在請大家用你發(fā)覺的方法完成學(xué)案課堂訓(xùn)練（二）。4、總結(jié)方法，辨析概念師：我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法推斷兩個(gè)比能否組成比例？生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計(jì)算兩個(gè)比的比值來推斷；另一種是利用比例的基本性質(zhì)，通過計(jì)算能夠構(gòu)成內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積是否相等來推斷。師：（驚喜?。┻@節(jié)課我們始終類比著比學(xué)習(xí)比例，比與比例僅一字只差，它們會(huì)有什么區(qū)分呢？生1：比是兩個(gè)數(shù)相除，是一個(gè)算式；比例是兩個(gè)比相等，是一個(gè)等式生2：比有兩項(xiàng)，比例有四項(xiàng)。生3：比與比例各部分的名稱不同，比的項(xiàng)分別叫做前項(xiàng)和后項(xiàng)；比例的四項(xiàng)，有兩個(gè)叫做外項(xiàng)，有兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。師：同學(xué)們的概括實(shí)力很強(qiáng)，你們真的很棒！師：把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下，邊說邊展示課件：從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對比：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。[評析：以上比例基本性質(zhì)的教學(xué)，把學(xué)問的探究過程留給了學(xué)生。問題讓學(xué)生去發(fā)覺，共性讓學(xué)生去探究，充分敬重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性，有利于探究和創(chuàng)新意識的培育。同時(shí)小組共同探討有助于培育學(xué)生的合作意識。］四、敏捷運(yùn)用，大顯身手師：以上就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家想要知道自己駕馭的狀況，請仔細(xì)完成學(xué)案敏捷運(yùn)用與拓展天地的部分。[評析：這一部分設(shè)計(jì)了活用學(xué)問點(diǎn)與拓展天地兩個(gè)部分，其中活用學(xué)問點(diǎn)側(cè)重于考察基礎(chǔ)學(xué)問、而拓展天地則側(cè)重于培育學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個(gè)問題要想寫出全部的八個(gè)比例式，須要綜合運(yùn)用比例的意義與基本性質(zhì)，難度比較