5.1 認識二元一次方程組（共25）八年級數(shù)學上冊同步課堂（北師版）

5.1認識二元一次方程組數(shù)學（北師大版）八年級

上冊第五章二元一次方程組學習目標1.通過對實際問題的分析，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效途徑.2.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.

導入新課1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。2.什么叫一元一次方程？在一個方程中，只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次）這樣的方程叫做一元一次方程。3.什么叫方程的解？使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

導入新課

籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部16場比賽中得到28分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?用學過的一元一次方程能解決此問題嗎？這可是兩個未知數(shù)呀？講授新課二元一次方程組的定義一你還累？這么大的個，才比我多馱了2個.累死我了！哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的！它們各馱了多少包裹呢？講授新課等量關系老牛馱的包裹-小牛馱的包裹＝2老牛馱的包裹+1=2（小牛馱的包裹-1）找出問題中的等量關系并列出方程設老牛駝的包裹為x個，小牛馱的包裹為y個講授新課每張成人票5元，每張兒童票3元.昨天，我們8個人去紅山公園玩，買門票花了34元.

到底去了幾個成人，幾個兒童呢？講授新課分析等量關系8個人去紅山公園玩，買門票花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.成人人數(shù)＋兒童人數(shù)＝8成人票款＋兒童票款＝34你能找出幾個等量關系呢？講授新課成人人數(shù)＋兒童人數(shù)＝8成人票款＋兒童票款＝34列出方程你能用數(shù)學符號將兩個等式表示出來嗎？解：設成人的人數(shù)為x人，兒童的人數(shù)為y人先想一想這兩個式子的特點喲！講授新課上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?2個未知數(shù)次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：提示：方程的兩邊都是整式。講授新課歸納總結方程不同點相同點一元一次方程未知數(shù)個數(shù)1個含有未知數(shù)項的次數(shù)1次整式方程二元一次方程未知數(shù)個數(shù)2個含有未知數(shù)項的次數(shù)1次一元一次方程與二元一次方程的相同點與不同點：講授新課練一練：有下列方程：①xy＝1;②2x＝3y;③④x2＋y＝3;⑤

⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中，二元一次方程有(

)

A．1個B．2個C．3個D．4個c講授新課

判斷一個方程是不是二元一次方程的方法：一看原方程是不是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；二看化簡整理后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.歸納總結講授新課方程x+y=8

和5x+3y=34中，x的含義相同嗎？

y呢？x,y的含義分別相同,因而x,y

必須同時滿足方程x+y=8和5x+3y=34

,把它們聯(lián)立起來,得:x+y=85x+3y=34像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.講授新課練一練：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：（1）（2）（3）（4）是否是否講授新課二元一次方程組的解二把下列各對數(shù)代入二元一次方程哪些能使方程兩邊的值相等？????

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。記作：講授新課二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.是否為方程

的一個解?是否為方程的一個解?例如就是二元一次方程組的解.當堂檢測

1.根據(jù)下列語句,分別設適當?shù)奈粗獢?shù),列出二元一次方程:(1)甲數(shù)比乙數(shù)大3.設甲數(shù)為x,乙數(shù)為y;(2).一個長方形的周長是20cm.設這個長方形的長是xcm，寬是ycm;(3).甲、乙兩人各工作5天，共生產(chǎn)零件80件．設甲每天生產(chǎn)零件x件，乙每天生產(chǎn)零件y件．x-y=35x+5y=802x+2y=20當堂檢測2.甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝0.5元，現(xiàn)在某人買了x枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了7元．（１）列出關于x,y的二元一次方程．（２）如果x＝5，那么y的值是多少？（３）如果乙種鉛筆買了10枝，那么甲種鉛筆買了多少枝？0.2x+0.5y=71210當堂檢測3.根據(jù)題意列方程組：小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元.小明買了兩種郵票各多少枚？解：設小明買了面值50分的郵票x枚，買了面值80分的郵票y枚.則：當堂檢測4.在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（1）（2）（3）（4）答案（2），（4）當堂檢測5.二元一次方程的解是？（1）（2）（3）（4）答案（3）當堂檢測6.小劉同學用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設他購買了1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組(