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文檔簡介
期末提分練案復(fù)習1勾股定理2易錯專項訓練
應(yīng)用勾股定理的易錯點易錯點1沒有明確斜邊或直角邊時，考慮不全面出錯1.
【新視角·動點探究題】[2024·南陽期末]如圖，在Rt△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，
BC
＝40
cm，
AC
＝30
cm，動
點
P
從點
B
出發(fā)沿射線
BA
以2
cm/s的速度運動.當運動時
間
t
＝
s時，△
BPC
為直角三角形.25或16
23451易錯點2三角形形狀不明時，考慮不全面出錯2.
【新考法·分類討論法】在△
ABC
中，
AB
＝15，
AC
＝
13，
BC
邊上的高
AD
＝12，求
BC
的長.解：如圖①，在銳角三角形
ABC
中，
AB
＝15，
AC
＝13，
BC
邊上的高
AD
＝12，23451在Rt△
ADC
中，
AC
＝13，
AD
＝12，由勾股定理得
DC2
＝
AC2－
AD2＝25，所以
DC
＝5.所以
BC
＝
BD
＋
DC
＝
14.在Rt△
ABD
中，
AB
＝15，
AD
＝12，由勾股定理得
BD2
＝
AB2－
AD2＝81，所以
BD
＝9.23451如圖②，在鈍角三角形
ABC
中，
AB
＝15，
AC
＝13，
BC
邊上的高
AD
＝12，在Rt△
ABD
中，
AB
＝15，
AD
＝12，由勾股定理得
BD2
＝
AB2－
AD2＝81，所以
BD
＝9.在Rt△
ACD
中，
AC
＝13，
AD
＝12，由勾股定理得
DC2＝
AC2－
AD2＝25，所以
DC
＝5.所以
BC
＝
BD
－
DC
＝4.綜上所述，
BC
的長為14或4.23451易錯點3求立體圖形中兩點之間的最短距離時無法找到正確
的展開方式出錯3.
【新考法·展開法】如圖是一個長8
m，寬7
m，高5
m的
倉庫，在其內(nèi)的點
A
處有一只壁虎，
B
處有一只蚊子，已
知
CA
＝2
m，
PB
＝4
m，則壁虎沿倉庫內(nèi)爬到蚊子處的
最短距離為
m.10
23451易錯點4沒有明確直角頂點，考慮不全面出錯4.
同一平面內(nèi)有
A
，
B
，
C
三點，
A
，
B
兩點之間的距離為
5
cm，點
C
到直線
AB
的距離為2
cm，且△
ABC
為直角三
角形，則滿足上述條件的點
C
有
個.8
23451易錯點5不證明直角直接應(yīng)用其性質(zhì)缺少步驟出錯5.
如圖，在△
ABC
中，
D
是△
ABC
內(nèi)一點，連接
AD
，
BD
，且
AD
⊥
BD
.
已知
AD
＝4，
BD
＝3，
AC
＝13，
BC
＝12.求圖中陰影部分的面積.23451解：因為
AD
⊥
BD
，所以
AB2＝
AD2＋
BD2，因為
AD
＝4，
BD
＝3，所以
AB
＝5.又因為
AC
＝13，
BC
＝12，所
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