2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章二元一次方程組專題十一方程函數(shù)與方案選擇習(xí)題課件新版北師大版

北師版八年級(jí)上第五章二元一次方程組專題十一方程、函數(shù)與方案選擇類型1運(yùn)用二元一次方程來(lái)確定方案1.

[2024菏澤一模]李老師準(zhǔn)備用30元錢全部購(gòu)買

A

，

B

兩種

型號(hào)的簽字筆(兩種型號(hào)的簽字筆都買)，

A

種型號(hào)的簽字

筆每支5元，

B

種型號(hào)的簽字筆每支2元，則李老師的購(gòu)買

方案有(

C

)A.4種B.3種C.2種D.1種123456設(shè)

A

種型號(hào)的簽字筆購(gòu)買

x

支，

B

種型號(hào)的簽字筆購(gòu)

買

y

支，由題意，得5

x

＋2

y

＝30，

【答案】C【點(diǎn)撥】1234562.

某公司在安排出差的22名員工住宿時(shí)，有2人間和3人間兩

種房間可供選擇，如果每一個(gè)房間都住滿，求安排住宿的

方案有多少種？【解】設(shè)需要3人間

x

間，需要2人間

y

間，由題意得，

3

x

＋2

y

＝22.因?yàn)?/p>

x

，

y

是自然數(shù)，2

y

是偶數(shù)，22是偶

數(shù)，所以3

x

是偶數(shù).所以

x

是偶數(shù).當(dāng)

x

＝0時(shí)，

y

＝11；

當(dāng)

x

＝2時(shí)，

y

＝8；當(dāng)

x

＝4時(shí)，

y

＝5；當(dāng)

x

＝6時(shí)，

y

＝

2.綜上所述，安排住宿的方案有4種.1234563.

[2024宜賓期中]某手機(jī)店，計(jì)劃用6萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)若干

部新型手機(jī)，以滿足市場(chǎng)需求.已知該廠家生產(chǎn)三種不同

型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲型號(hào)手機(jī)1

800元/部，乙型

號(hào)手機(jī)600元/部，丙型號(hào)手機(jī)1

200元/部，若手機(jī)店同時(shí)

購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將6萬(wàn)元恰好用完，

并且要求購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于6部且不多于8部，

試求該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)每種型號(hào)手機(jī)的數(shù)量.123456【解】設(shè)手機(jī)店購(gòu)進(jìn)

x

部甲型號(hào)手機(jī)，

y

部乙型號(hào)手機(jī)，則購(gòu)進(jìn)(40－

x

－

y

)部丙型號(hào)手機(jī).根據(jù)題意，得1

800

x

＋600

y

＋1

200(40－

x

－

y

)＝60

000，整理，得

x

＝

y

＋20.又因?yàn)?/p>

x

，

y

，40－

x

－

y

均為正整數(shù)，且6≤

y

≤8，

123456所以該手機(jī)店共有3種進(jìn)貨方案.方案1：購(gòu)進(jìn)26部甲

型號(hào)手機(jī)，6部乙型號(hào)手機(jī)，8部丙型號(hào)手機(jī)；方案2：

購(gòu)進(jìn)27部甲型號(hào)手機(jī)，7部乙型號(hào)手機(jī)，6部丙型號(hào)手

機(jī)；方案3：購(gòu)進(jìn)28部甲型號(hào)手機(jī)，8部乙型號(hào)手機(jī)，

4部丙型號(hào)手機(jī).123456類型2運(yùn)用二元一次方程組來(lái)確定方案4.

某公司有個(gè)工程對(duì)外招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)應(yīng)

標(biāo).若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作，需8周完成，共需工程款

33.6萬(wàn)元；若甲隊(duì)單獨(dú)做6周后，剩下的由乙隊(duì)來(lái)做，還

需12周才能完成，共需工程款32.4萬(wàn)元.若只選一個(gè)工程

隊(duì)完成，該公司應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)來(lái)承接這個(gè)工程？123456【解】設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做，每周的工作效率為

x

，乙工

程隊(duì)單獨(dú)做，每周的工作效率為

y

.

123456所以從節(jié)省時(shí)間的角度考慮選擇甲公司.設(shè)甲工程隊(duì)每周費(fèi)用為

a

萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每周費(fèi)用為

b

萬(wàn)元.

所以甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要3×12＝36(萬(wàn)元)，乙工程隊(duì)單

獨(dú)做需要1.2×24＝28.8(萬(wàn)元).所以從節(jié)約經(jīng)費(fèi)的角度考慮選擇乙公司.123456類型3運(yùn)用一次函數(shù)來(lái)確定方案5.

如圖所示，

l1，

l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)

用

y

(費(fèi)用＝燈的售價(jià)＋電費(fèi)，單位：元)與照明時(shí)間

x

(小

時(shí))的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2

000小時(shí)，

照明效果一樣.(1)根據(jù)圖象分別求出

l1、

l2的函數(shù)表達(dá)式；123456

123456(2)小明房間計(jì)劃照明2

500小時(shí)，他買了一個(gè)白熾燈和一

個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法.【解】設(shè)白熾燈使用

x1小時(shí)，總費(fèi)用為

w

元，則節(jié)能燈使用(2

500－

x1)小時(shí)，根據(jù)題意，得

w

＝0.03

x1＋2＋0.012(2

500－

x1)＋20＝0.018

x1＋52(500≤

x1≤2

000).123456因?yàn)?.018＞0，所以

w

隨

x1的增大而增大.所以當(dāng)

x1＝500時(shí)，

w最小值＝0.018×500＋52＝61.所以最省錢的設(shè)計(jì)方案是白熾燈使用500小時(shí)，節(jié)能燈

使用2

000小時(shí).1234566.

[2024荊門期末]為了落實(shí)“鄉(xiāng)村振興”政策，

A

，

B

兩城

決定向

C

，

D

兩鄉(xiāng)運(yùn)送水泥建設(shè)美麗鄉(xiāng)村.已知

A

，

B

兩

城分別有水泥200噸和300噸，從

A

城往

C

，

D

兩鄉(xiāng)運(yùn)送水

泥的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從

B

城往

C

，

D

兩鄉(xiāng)

運(yùn)送水泥的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)

C

鄉(xiāng)需要水

泥240噸，

D

鄉(xiāng)需要水泥260噸.(1)設(shè)從

A

城運(yùn)往

C

鄉(xiāng)的水泥

x

噸.設(shè)總運(yùn)費(fèi)為

y

元，寫出

y

與

x

的函數(shù)表達(dá)式，并求出最少總運(yùn)費(fèi)；123456【解】從

A

城運(yùn)往

C

鄉(xiāng)

x

噸，則從

A

城運(yùn)往

D

鄉(xiāng)(200－

x

)噸，從

B

城運(yùn)往

C

鄉(xiāng)(240－

x

)噸，從

B

城運(yùn)往

D

鄉(xiāng)[260－(200－

x

)]＝60＋

x

(噸)，根據(jù)題意，得

y

＝20

x

＋25(200－

x

)＋15(240－

x

)＋24(60＋

x

)＝4

x

＋10

040(0≤

x

≤200).因?yàn)?＞0，所以

y

隨

x

的增大而增大.

所以當(dāng)

x

＝0時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少總運(yùn)費(fèi)為10

040元.123456(2)為了更好地支援鄉(xiāng)村建設(shè)，

A

城運(yùn)往

C

鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸

減少

a

(0＜

a

＜7)元，這時(shí)

A

城運(yùn)往

C

鄉(xiāng)的水泥多少噸

時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少？【解】設(shè)減少運(yùn)費(fèi)后，總運(yùn)費(fèi)為

w

元，則

w

＝(20－

a

)

x

＋25(200－

x

)＋15(240－

x

)＋24(60＋

x

)＝(4－

a

)

x

＋10

040(0≤

x

≤200).分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)0＜

a

＜4時(shí)，4－

a

＞0，此

時(shí)

w

隨

x

的增大而增大，所以當(dāng)

x

＝0時(shí)，

w

取最小

值，

w最?。?0

040；123456②當(dāng)4＜

a

＜7時(shí)，4－

a

＜0，此時(shí)

w

隨

x

的增大而減小，所以當(dāng)

x

＝200時(shí)，

w

取最小值，

w最?。?0

840－200

a

；③當(dāng)

a

＝4時(shí)，

w

＝10

040.所以不管怎樣調(diào)運(yùn)，費(fèi)用一

樣多，均為10

040元