【課件】實際問題與一元一次方程(4)分段計費與方案抉擇課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

分段計費和方案決策情景導(dǎo)入

下表中有兩種移動電話計費方式：免費0.200方式二免費0.2500方式一被叫主叫超時費/(元/分)主叫限定時間/分月使用費/元問題1:你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？問題2：你認(rèn)為選擇哪種計費方式更省錢呢？情景導(dǎo)入免費0.2012方式二免費0.2508方式一被叫主叫超時費/(元/分)主叫限定時間/分月使用費/元“與主叫時間相關(guān)”問題3：你認(rèn)為選擇哪種計費方式更省錢呢？填填下面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？2050100120方式一方式二131620.52233323836情景導(dǎo)入免費0.2012方式二免費0.2508方式一被叫主叫超時費/(元/分)主叫限定時間/分月使用費/元問題4：設(shè)月主叫時間為t分鐘,當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值,列表說明按方式一和方式二如何計費。方式一收費=8+0.25t方式二收費=12+0.2t情景導(dǎo)入當(dāng)8+0.25t=12+0.2t時t=80所以當(dāng)通話時間為240分鐘時，兩種計費方式一樣問題5:什么情況下兩種方式收費一樣問題6：什么情況下用“方式一”優(yōu)惠一些?什么情況下用“方式二”優(yōu)惠一些?∴t<80時，方式一收費更便宜t>80時，方式二收費更便宜免費0.212方式二免費0.25508方式一被叫主叫超時費/(元/分)主叫限定時間/分月使用費/元新知再探問題7：此時你認(rèn)為選擇哪種計費方式更省錢呢？填填下面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

當(dāng)計費方式變?yōu)橄卤碇械那闆r：免費0.212方式二免費0.25508方式一被叫主叫超時費/(元/分)主叫限定時間/分月使用費/元新知再探2050100350450方式一方式二81682220.532838210892問題8：設(shè)月主叫時間為t分鐘,當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值,列表說明按方式一和方式二如何計費。免費0.212方式二免費0.25508方式一被叫主叫超時費/(元/分)主叫限定時間/分月使用費/元新知再探

新知再探基本費12元+超時費0.2元/分加超時費0.25元/分基本費8元050計費方式一計費方式二主叫時間t方式一費用/元方式二費用/元0≤t≤50812+0.2tt=50822x大于208＋0.25(t－50)12+0.2t新知再探問題7：什么情況下用“方式一”優(yōu)惠一些?什么情況下用“方式二”優(yōu)惠一些?解：當(dāng)0≤t≤50時8<12+0.2t此時方式一更優(yōu)惠當(dāng)t>50時8+0.25(t-50)=12+0.2t解得t=330∴50<t<330時，方式一收費更便宜t>330時，方式二收費更便宜綜上所述：當(dāng)0≤t<330時，方式一收費更便宜t=330時，方式一，二收費相同t>330時，方式二收費更便宜針對訓(xùn)練(1)你認(rèn)識這個圖標(biāo)嗎？(2)你知道不同顏色的箭頭代表什么嗎？針對訓(xùn)練1.購買空調(diào)時，需要綜合考慮空調(diào)的價格和耗電情況.某人打算從兩款空調(diào)中選購一臺，如表是這兩款空調(diào)的部分基本信息.如果電價是0.5元/(kw?h)，請你分析他購買、使用哪款空調(diào)綜合費用較低.兩款空調(diào)的部分基本信息匹數(shù)能效等級售價/元平均每年耗電量/kw?h1.51級30006401.53級2600800問1：你會怎么選擇呢？你的選擇依據(jù)是什么選擇總費用較低的針對訓(xùn)練匹數(shù)能效等級售價/元平均每年耗電量/kw?h1.51級30006401.53級2600800總費用與售價以及使用時間有關(guān)，使用時間越長電費越高問2：總費用與什么有關(guān)？問3：總費用怎么計算？總費用=售價+電費新課講授匹數(shù)能效等級售價/元平均每年耗電量/kw?h1.51級30006401.53級2600800問5：請用式子表示兩種空調(diào)使用總費用

針對訓(xùn)練解：列方程，得3000+320t=2600+400t,解得t=5.∴t取5時，兩款空調(diào)的綜合費用相等.t>5時，1級能效空調(diào)的綜合費用較低t<5時，3級能效空調(diào)的綜合費用較低問6：t取何值時，哪款空調(diào)綜合費用較低？針對訓(xùn)練2.一家游泳館每年6—8月出售夏季會員證,每張會員證80元,只限本人使用,憑證購入場券每張10元,不憑證購入場券每張15元.試討論并回答:(1)什么情況下,購會員證與不購會員證付一樣錢?解:(1)設(shè)消費x次時,

由題意可得：80+x=3x解得x=40當(dāng)消費40次時,購會員證與不購證付的錢一樣多.針對訓(xùn)練2.一家游泳館每年6—8月出售夏季會員證,每張會員證80元,只限本人使用,憑證購入場券每張10元,不憑證購入場券每張15元.試討論并回答:(2)什么情況下,購會員證比不購證更合算?(3)什么時候么情況下,不購會員證比購證更合算?(2)當(dāng)消費超過40次時,購會員證更合算.(3)當(dāng)消費少于40次時,不購會員證更合算.鞏固訓(xùn)練3.用A4紙在某復(fù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.問：如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？(復(fù)印的頁數(shù)不為零)復(fù)印頁數(shù)x復(fù)印社復(fù)印費用/元圖書館復(fù)印費用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：設(shè)復(fù)印頁數(shù)為x，依題意，列表得：(1)當(dāng)x＜20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；(2)當(dāng)x=20時，圖書館價格便宜；(3)當(dāng)x大于20時，依題意得2.4+0.09(x－20)＝0.1x.解得x＝60

所以，當(dāng)x大于20且小于60時，圖書館價格便宜；當(dāng)x等于60時，兩者價格相同；當(dāng)x大于60時，復(fù)印社價格便宜.綜上所述：當(dāng)x小于60頁時，圖書館價格便宜；當(dāng)x等于60時，兩者價格相同；當(dāng)x大于60時，復(fù)印社價格便宜.鞏固訓(xùn)練情景導(dǎo)入(1)回顧問題的解決過程，談?wù)勀愕氖斋@.(2)解決本題的過程中你覺得最難突破的步驟是哪些？本題中運用了哪些方法突破這些難點？

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