廣西桂林市永福縣2024-2025學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（含答案）

2024年秋季學期期中學情調研卷七年級數(shù)學（考試用時：120分鐘，滿分：120分）注意事項：1.試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無效。2.答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項。3.考試結束后，只需將答題卡交回即可。一、選擇題（每題3分，共36分）1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù).若收入1000元記作，則表示為（）A.收入800元 B.收入200元 C.支出200元 D.支出800元2.下列各數(shù)中，負整數(shù)是（）A.3 B. C.0 D.3.神舟十四號載人飛船于北京時間6月5日，成功對接于天和核心艙徑向端口.中國空間站位于距地面約390000米的近地軌道.將390000米用科學記數(shù)法表示應為（）A.米 B.米 C.米 D.米4.單項式與單項式是同類項，則的值是（）A.3 B.5 C.7 D.85.在代數(shù)式，，，，，中，單項式的個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6.下列各式計算正確的是（）A. B.C. D.7.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.8.有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A. B. C. D.9.若，則的值是（）A.3 B.4 C.5 D.610.下列說法正確的是（）A.是單項式 B.是五次單項式C.是四次三項式 D.的系數(shù)是，次數(shù)是111.下列各式中無論為何值，一定是正數(shù)的是（）A. B. C. D.12.為慶?！傲ひ弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題2分，滿分12分）13.在，，，四個數(shù)中，最小的數(shù)是______.14.某單項式的系數(shù)是，只含兩個字母、，且次數(shù)是4次，請寫出一個符合條件的單項式：______.15.若、為實數(shù)，，則______.16.數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點與點的距離為4，則點表示的數(shù)為______.17.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則的值為______.18.如圖，是根據(jù)幻方改編的“幻圓”游戲，將，，，，，，，這8個數(shù)分別填入圖中的圓圈內，使橫、豎，以及內外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等.已知圖中的、分別表示一個數(shù)，則的值為______.三、解答題（共72分）19.計算（6分）20.（6分）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“<”將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來.0，，，21.（10分）先化簡，再求值：，其中，22.（10分）如圖，學校有一塊長方形地皮，計劃在白色扇形部分種植花卉，其余陰影部分種草皮.（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；（2）當，時，草皮種植費用為6元每單位面積，求草皮的種植費用為多少？（取3）23.（10分）已知關于的多項式，，其中，（，為有理數(shù)）.（1）化簡（2）若的結果與的取值無關，求的值.24.（10分）在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿汽油后沿東西方向的河流搶救災民，早晨從地出發(fā)，晚上到達地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，.（1）地位于地的什么方向？距離地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升汽油？25.（10分）小聰學習了有理數(shù)后，對知識進行歸納總結.【知識呈現(xiàn)】（1）根據(jù)所學知識，完成下列填空.①，；②，；③若，則______.④若，則______.【知識歸納】（2）根據(jù)上述知識，總結出你能發(fā)現(xiàn)的結論：絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有______個，它們互為______平方等于同一個正數(shù)的數(shù)有______個，它們互為______.【知識運用】（3）運用上述結論解答：已知，，其中，，求的值.26.（10分）閱讀材料：材料一：對實數(shù)，，定義的含義為：當時，；當時，.例如：；.材料二：關于數(shù)學家高斯的故事：2000多年前，高斯的老師提出了下面的問題：？據(jù)說，當其他同學忙于把100個數(shù)逐項相加時，十歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確答案：.也可以這樣理解：令①，則②，①+②得：，即.解決問題：（1）______；______；（2）已知，且，求的值；（3）對于正數(shù)，滿足關系式時，求：值.

2024年秋季學期期中檢測卷評分細則七年級數(shù)學一、選擇題123456789101112CDABBDCDCDCA二、填空題13.；14.（符合題意即可）；15.3；16.或17.；18..三、解答題19.解：原式20.解：（標對一個得一分）21.解：原式當，時，原式22.（10分）（1）解：由圖可得，陰影部分的面積為（2）解：當，時，陰影部分的面積：（元）答：草皮的種植費用72元.（10分）23（10分）（1）解：（2）解：由（1）可知的結果與的取值無關，，24.（10分）解：（1）地在地的東邊22千米；（2）這一天走的總路程為：，應耗油（升）故還需補充的油量為：（升）答：沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充18升油25.（10）③若，則④若，則【知識歸納】（2）根據(jù)上述知識，總結出你能發(fā)現(xiàn)的結論：絕對